北京市大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（PDF版，无答案）

大峪中学2023一2024第二学期高二年级数学学科开学测试卷
(满分：150分时间：120分钟命题人：高二数学集备组)
一、选择题（本大题共10小题，每题4分)
1.已知直线1经过4(-1,0)，B0,√5)两点，则直线！的倾斜角为()
A.30
B.60°
C.120°
D.150°
2.两条直线4，：x-2y-4=0与12：x-2y+1=0之间的距离是(
A.5
B.1.
C.5
D.36
3.(x+马5的展开式中，x的系数为(）
A.1
B.5
C.10
D.20
4.己知椭圆
+少=1的焦点在x轴上，则m的取值范围是（)
m-3'7-m
A.33C.5D.m>3
5.如图，在四面体oABC中，OA=a,丽=b,0元=c,点M在oc上，且0M=MC,
N为AB的中点，则=()
A.-1a-1b+-0
B.-1.1
-a--b-
-C
22
3
2
2
1
D.'。1
a+b--c
2
2
3
6已知椭圆c号+苦1的左、右焦点分别为R,5,点P在辅圆c上.若
FPF=90°，则△FPR的面积为（)
A.2
B.4
C.8
D.9
7.已知点A(-1,0),B(1,0),若直线y=c-2上存在点P,使得∠APB=90°，则实
数k的取值范围是(
(A)(-0,-V3]
(B)[V5,+oo)
C)[-√3，V5]
(D)(-c0,-V3]U[V5,+o)
1/6
1/6
8.已知点P在由直线y=x+3,y=5和x=-1所围成的区域内（含边界）运动，
点2在x轴上运动.设点T(4,1),则1QP1+12T1的最小值为（）
R30
B.4V2
C.34
D.2W10
9.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，E为棱AD,的中点，F为棱AA
上一动点.给出下列四个结论：
①存在点F,使得EF1/平面ABC;
E
@值线EF与8C所成角的最大值为
③点A到平面ABC的距离为V2;
D
④点4到直线4C,的距离为26
其中所有正确结论的个数为()
A.1
B.2
C.3
及.4
10,.已知双曲线Q与椭圆E:云+二=1有公共焦点，且左、右焦点分别为5，R,
2521
这两条曲线在第一象限的交点为P,△P℉E,是以P℉为底边的等腰三角形，则双
曲线2的标准方程为（)
一三三玉
2
y2
=1
95
Cx2_
-=1
Dy2_
=1
3
二、填空题（本大题共5小题，每题5分）
(11)若直线2x+(1-a)y+a=0与直线ax+y+2=0垂直，则a的值为
（12)已知圆C,:x2+(0y-1)2=1,C2:(x-V3)》2+y2=r2(0>0).则圆C,的圆心坐标
为
;若圆C,与圆C,内切，则r=一
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