3.2 用关系式表示的变量间关系 课时作业（含答案） 2023-2024学年初中数学北师版七年级下册

2用关系式表示的变量间关系
【基础作业】
1.如果每盒中性笔有12支,售价18元,用y(元)表示中性笔的售价,x表示中性笔的支数,那么y与x之间的关系式应该是 ( )
A.y=12x B.y=18x
C.y=x D.y=x
2.如图,y与x之间的关系式是 ( )
A.y=60+x
B.y=x+120
C.x=60+y
D.y=30+x
3.一克黄金470元,买x克黄金的总价y元的变量关系式为　　.
4.为了吸引游客,某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动,原价80元的门票打八折销售,设节日期间共接待游客x人,减少的门票收入为y(元),则y与x之间的关系式可表示为　　.
【能力作业】
如图,直角三角形ABC中,点B沿CB所在直线远离C点移动,下列说法错误的是 ( )
A.三角形ABC面积随之增大
B.∠CAB的度数随之增大
C.BC边上的高随之增大
D.边AB的长度随之增大
6.在登山过程中,海拔每升高1千米,气温下降6 ℃,已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃,登山队员从大本营出发登山,当海拔升高x千米时,所在位置的气温是y ℃,那么y与x的关系式是　　.
7.如图,圆柱的底面直径是2 cm,当圆柱的高h cm由大到小变化时,圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.
(1)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.
(2)当h由10 cm变化到5 cm时,V是怎样变化的
(3)当h=0时,V等于多少 此时表示什么
8.某学校团支部书记暑假期间带领该校部分学生进行“研学”活动,与两家旅行社联系,甲旅行社说:“若团支部书记买全票一张,则学生可享受4折优惠.”乙旅行社说:“包括团支部书记在内的全部成员都半价优惠.”若全票价是1800元,设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙.
(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数之间的关系式.
(2)当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的
【素养作业】
9.(生活情境)某城市为了加强公民的节气和用气意识,按以下规定收取每月煤气费:所用煤气如果不超过50立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过50立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.设小丽家每月用气量为x立方米,应交煤气费为y元.
(1)若小丽家某月用煤气量为80立方米,则小丽家该月应交煤气费多少元
(2)试写出y与x之间的表达式.
(3)若小丽家4月份的煤气费为88元,那么她家4月份所用煤气为多少立方米
(4)已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元,那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气
参考答案
基础达标
1.D
2.A
3.y=470x
4.y=16x
能力巩固
5.C
6.y=-6x+2
7.解:(1)V=π×2 h=πh.
(2)10π→5π.
(3)V=0;此时表示平面图形即直径为2的圆.
8.解:(1)由题意得
y甲=0.4×1800x+1800=720x+1800,
y乙=0.5×1800x+0.5×1800=900x+900.
(2)当y甲=y乙时,
720x+1800=900x+900,
解得x=5,
故当学生人数是5时,两家旅行社的收费是一样的.
素养拓展
9.解:(1)y==3x+3.
(2)当x由5变到7时,y由18变到24.
(3)
x 3 4 5 6 7 8 9 10
y 12 15 18 21 24 27 30 33
(4)当y=9时,3x+3=9得x=2,所以这个梯形的面积能等于9 cm2;当y=2时,3x+3=2,得x=-,这不符合实际情况,所以,这个梯形的面积不能等于2 cm2.
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