4.5 利用三角形全等测距离 课时作业 （含答案）2023-2024学年初中数学北师版七年级下册

5利用三角形全等测距离
【基础作业】
1.如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,那么△ACD≌△AEB的依据是 ( )
A.ASA B.AAS
C.SAS D.SSS
2.要测量河两岸上相对的两点A,B间的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E三点在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是 ( )
A.SAS　　 B.ASA　　 C.SSS　　 D.SSA
要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有OA=OB=OC=OD,如果圆形工件恰好通过卡钳AB=5,则此工件的外径CD等于 ( )
A.5 B.10 C.15 D.2.5
【能力作业】
4.如图,课间小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两张凳子之间(凳子与地面垂直),已知DC=60,CE=80,则两张凳子的高度之和为　　.
5.某城市搞亮化工程,如图,在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯.已知A灯恰好照到B灯,B灯恰好照到甲楼的顶部,如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等,那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍 说说你的看法.
【素养作业】
6.(方案设计)如图,在一座楼相邻两面墙的外根部有两点A、C,请你设计方案测量A、C两点间的距离.
7.(实际测量)如图,小刚站在河边的A点处,在河的对面(小刚的正北方向)的B处有一电线塔,他想知道电线塔离他有多远,于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处,接着再向前走了20步到达D处,然后他左转90°直行,当小刚看到电线塔、树与自己现处
的位置E在一条直线时,他共走了100步.
(1)根据题意,画出示意图.
(2)如果小刚一步大约50厘米,估计小刚在点A处时他与电线塔的距离,并说明理由.
参考答案
基础达标
1.C
2.B
3.A
能力巩固
4.140
5.
解:如图,过点B作AC的垂线交AC于点D.因为∠CBD=∠ABD,BD⊥AC,BD=BD,所以△ABD≌△CBD,所以CD=DA,即AC=2DA.
素养拓展
6.解:测量方法:(1)沿两面墙分别画出延长线,使DB=AB,EB=CB.
(2)如图,连接DE,DE的长就是A、C两点间的距离.
在△ABC和△DBE中,所以△ABC≌△DBE,所以DE=AC,
所以只要测得DE的长就可知A,C两点间的距离.
7.解:(1)所画示意图如下:
(2)在△DEC和△ABC中,
所以△DEC≌△ABC,
所以AB=DE.
又因为小刚共走了100步,其中AD走了40步,
所以走完DE用了60步,
一步大约50厘米,即DE=60×0.5米=30米.
答:小刚在点A处时他与电线塔的距离为30米.
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