5.4 利用轴对称进行设计 课时作业（含答案） 2023-2024学年初中数学北师版七年级下册

4利用轴对称进行设计
【基础作业】
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是 ( )
　A　　　　B　 　　C　 　　D
2.如图,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,再将方格内空白的小正方形涂黑两个,得到新的图形(阴影部分),其中不是轴对称图形的是
( )
　A　　　　B　 　　 C　 　　 D
3.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个等腰直角三角形,那么展开以后的形状是 ( )
A.六边形　　 B.八边形
C.十二边形 D.十六边形
【能力作业】
4.如图,在2×5的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,我们将这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有　　个.
5.由“0123456789”中的两个所组成的两位数,已知它的两数之和为10,它在水中的倒影也是一个两位数,且两个数字之和为13,那么原来的两位数为　　.
6.如图,这是4×4的正方形方格,其中已经有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形,使得到的黑色图形为轴对称图形,这样的白色小方格有几个 请在下面的备用图中画出图形,并画出对称轴.
7.如图,图1和图2均为正方形方格,点A,B,C均在格点上.
(1)请你分别在图1,图2中确定格点D,画出一个以A,B,C,D为顶点的四边形,使其成为轴对称图形,并画出对称轴,对称轴用直线m表示;
(2)每个小正方形的边长为1,请分别求出图1,图2中以A,B,C,D为顶点的四边形的面积.
【素养作业】
8.如图,将标号为A,B,C,D的正方形沿图中的虚线剪开后得到P,Q,M,N四组图形,试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空:A与　　对应,B与　　对应,C与　　对应,D与　　对应.
9.(美育教育)取一张长15 cm,宽40 cm的纸条,将它每3 cm一段,一反一正像“手风琴”那样折叠起来,并在折叠好的纸上画出字母S.用小刀把画出的字母S挖去,拉开“手风琴”,你就可以得到一条以字母S为图案的美丽花边,如图所示.
(1)在你所得的花边中,相邻两个图案有什么关系 相间的两个图案又有什么关系 说说你的理由;
(2)如果以相邻两个图案为一组,每组图案之间有什么关系 三个图案为一组呢 为什么
参考答案
基础达标
1.B
2.D
3.B
能力巩固
4.4
5.28或82
6.解:3个.
7.解:(1)如图1、图2所示,四边形ABCD和四边形ABDC即为所求.
(2)如图1,四边形ABCD的面积为2×4=8;
如图2,四边形ABDC的面积为×2×(2+4)=6.
素养拓展
8.M　P　Q　N
9.解:(1)相邻两个图案成轴对称,因为相邻两个S间有一条折迹,而这条折迹就是对称轴,相间的两个图案不成轴对称,因为在相间的两个图案中找不到折叠过程中的折迹;(2)以相邻两个图案为一组,每组图案之间成轴对称;三个图案为一组,每组图案之间都成轴对称,因为在这两组图案之间都能找到折叠过程的折迹.
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