第六章 概率初步 课时作业 （含答案）2023-2024学年初中数学北师版七年级下册

第六章 概率初步 复习课
【基础作业】
1.下列诗词所描述的事件,不属于随机事件的是 ( )
A.黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙
B.人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开
C.三月残花落更开,小檐日日燕飞来
D.水面上秤锤浮,直待黄河彻底枯
2.从“绿水青山就是金山银山”中任选一个字,选中“山”的概率是 ( )
A. B. C. D.
3.在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为 ( )
A. B. C. D.
4.小邹罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法中错误的是 ( )
A.小邹罚球投篮2次,一定全部命中
B.小邹罚球投篮2次,不一定全部命中
C.小邹罚球投篮1次,命中的可能性较大
D.小邹罚球投篮1次,不命中的可能性较小
5.不透明袋子中装有除颜色外其他完全相同的4个黑球和2个白球,从袋子中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是 ( )
A.3个都是黑球
B.2个黑球1个白球
C.2个白球1个黑球
D.至少有1个黑球
6.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是　　　　.
7.中国象棋文化历史悠久.如图,在棋盘上,“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记,则“馬”随机移动一次,到达的位置在“”上方的概率是　　　　.
8.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则:从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜.这个游戏　　(填“公平”或“不公平”).
【能力作业】
如图,在4×4的正方形方格中,任选取一个白色的小正方形并涂上阴影,使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 ( )
A. B. C. D.
10.如图,这是一个可以自由转动的转盘,标有黄色和蓝色区域的扇形的圆心角分别是150°和65°,则随机转动转盘,指针落在红色区域的概率是　.
11.一个袋子中装有5个白球,3个红球,甲摸到白球胜,乙摸到红球胜.为使甲、乙两人获胜的可能性一样大,那么必须往袋中再放入　　个　　球.
12.某火车站的显示屏,每隔3分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次信息的概率是.
13.如图,长方形花园ABCD,AB为4米,BC为6米,小鸟任意落下,则小鸟落在阴影区域的概率是多少
14.乒乓球馆有20盒白色乒乓球,但在整理过程中,小辉发现其中混入了若干黄色乒乓球.经过统计后,发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球,具体数据见下表:
盒中黄色乒乓球数 0 1 2
盒数 8 m n
从20盒白色乒乓球中任意选取1盒.
(1)“盒中没有黄色乒乓球”是　　　事件.(填“必然”“不可能”或“随机” )
(2)“盒中有黄色乒乓球”的概率是　　　　.
(3)若“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为,求m和n的值.
15.有两个可以自由转动的均匀转盘A,B,转盘A被分成4等份,每份分别标上1,2,3,4四个数字;转盘B被分成6等份,每份分别标上1,2,3,4,5,6六个数字.现为甲,乙两人设计一个游戏,其规则如下.
(1)同时自由转动转盘A,B.
(2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相乘.如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,则乙胜.
你认为这样的规则是否公平 请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明道理.
16.某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了　　　名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有　　　　名.
(2)补全条形统计图,并计算“阅读”部分的圆心角的大小是　　　　.
(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是　　　　.
【素养作业】
17.如图,△ABC的顶点在6×6的正方形网格的格点上.
(1)画△DEF,使它与△ABC关于直线m对称.
(2)如果在网格内任意找一点,这个点在△ABC和△DEF外的概率是多少
参考答案
基础达标
1.D
2.B
3.C
4.A
5.D
6.
7.
8.不公平
能力巩固
9.A
10.
11.2　红
12.
13.解:S长方形=4×6=24(平方米).
S阴=×4×6=12(平方米)
P(小鸟落到阴影区)==.
14.解:(1)随机.
(2).
(3)因为“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为,
所以=,
即m=5,
n=20-8-5=7.
故m=5,n=7.
15.解:这个游戏不公平,列表如下:
1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
由上表所知总积数共24种,其中积是奇数的有6种,积是偶数的有18种,因此甲获胜的可能性是=,乙获胜的可能性是 =.把游戏中由A,B两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”,游戏就公平了.因为在A盘和B盘中指针所指的两个数字作和共有24种情况,而A盘中每个数字与B盘中的各数字作和得到偶数和奇数的种数都是12,所以甲,乙获胜的可能性都为 =.
16.解:(1)爱好运动的人数为40,所占百分比为40%,
所以共调查人数为40÷40%=100.
爱好运动的学生人数所占的百分比为40%,
所以全校爱好运动的学生共有1500×40%=600人.
故答案为100,600.
(2)因为爱好上网人数为10,
所以爱好阅读人数为100-40-20-10=30,
补全条形统计图,如图所示,
“阅读”部分的圆心角的大小是360°×=108°.
(3)爱好阅读的学生人数所占的百分比30%,
所以用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为.
故答案为.
素养拓展
17.解:(1)如图所示:
(2)网格的面积为6×6=36,
△ABC和△DEF外的面积为36-3×4÷2×2=24,
故这个点在△ABC和△DEF外的概率是=.
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