第一章 整式的乘除 课时作业 （含答案）2023-2024学年初中数学北师版七年级下册

第一章 整式的乘除 复习课
【基础作业】
1.下列运算正确的是 ( )
A.4x2-x2=3
B.(a2)3=a5
C.a3·a6=a9
D.3-2=-9
2.计算(-2xy)4的结果是 ( )
A.-2x4y4　　 B.8x4y4
C.16x4y4　　 D.16xy4
3.下列运算正确的是 ( )
A.(-m2n)3=-m6n3
B.m5-m3=m2
C.(m+2)2=m2+4
D.(12m4-3m)÷3m=4m3
4.下列算式能用平方差公式计算的是 ( )
A.(2x+y)(2y-x)
B.x+1-x-1
C.(3x-y)(-3x+y)
D.(-a-b)(-a+b)
5.下列计算正确的是 ( )
A.(x+7)(x-8)=x2+x-56
B.(x+2)2=x2+4
C.(7-2x)(8+x)=56-2x2
D.(3x+4y)(3x-4y)=9x2-16y2
6.光刻机(MaskAligner)采用类似照片冲印的技术,把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上,是制造芯片的核心装备.ArF准分子激光是光刻机常用光源之一,其波长为0.000000193米,该光源波长用科学记数法表示为 ( )
A.193×10-7米 B.1.93×10-9米
C.1.93×10-7米 D.193×10-9米
7.计算(-2a3b)2÷ab2的结果是　　.
8.化简(a+2)2-a(a+2)的结果是　　.
9.计算:(1)(π-3)0-2×22+-1;
(2)(-2m3)2+m7÷(-m).
10.先化简,再求值:3(a+1)2-(2a+1)(2a-1),其中a=2.
【能力作业】
11.下列各式中,正确的是 ( )
A.a5÷a5=0
B.-(a-b)4÷(b-a)3=a-b
C.(x3)4÷(x2)3=x2
D.(x2-y2)2=x4-y4
12.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为 ( )
A. B.
C.-3 D.
13.三个连续奇数,若中间的一个为n,则它们的积为 ( )
A.6n3-6n B.4n3-n
C.n3-4n D.n3-n
14.已知|x|=1,|y|=,则(x10)3-x3y2的值等于 ( )
A.-或- B.或
C. D.-
15.3(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.8
在如图所示的长方形花园ABCD中,AB=a,AD=b,花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK.若LM=RS=c,则花园中可绿化部分的面积为 ( )
A.bc-ab+ac+b2
B.a2+ab+bc-ac
C.ab-bc-ac+c2
D.b2-bc+a2-ab
17.4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图所示的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a,b满足 ( )
A.2a=5b B.2a=3b
a=3bD.a=2b
18.若规定符号的意义是=ad-bc,则当m2-2m-3=0时,的值为　　.
19.若5k-3=1,则k-2=　　　　.
20.按下面程序计算:输入x=3,则输出的答案是　　.
输入x→立方→-x→÷2→答案
21.一个正方体的棱长2×102 mm,则它的表面积是　　,体积是　　.
22.某同学做一道数学题:两个多项式A、B,其中B为4x2-3x+7,试求A+B.他误将“A+B”看成“A-B”.求出的结果为8x2-x+1,则A+B=　　.
23.计算:(1)(2x2-3x3-4x4-1)+(1+5x3-3x2+4x4);
(2)(x-2y)2(x+2y)2;
(3)(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1);
(4)[(x+y)3-2(x+y)2-4(x+y)]÷(x+y).
24.先化简,再求值4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2,其中a是最小的正整数.
25.如果关于x的多项式(3x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx-6x)的值与x无关,你能确定m的值吗 并求m2+(4m-5)+m的值.
【素养作业】
26.观察下面各式:
(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;….
(1)根据上面各式的规律,得(x-1)(xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1)=　　　　(其中n为正整数).
(2)根据这一规律,计算1+2+22+23+24+…+262+263的值.
参考答案
基础达标
1.C
2.C
3.A
4.D
5.D
6.C
7.4a5
8.2a+4
9.解:(1)原式=1-2×4+2
=1-8+2
=-5.
(2)原式=4m6-m6
=3m6.
10.解:原式=3(a2+2a+1)-(4a2-1)
=3a2+6a+3-4a2+1
=-a2+6a+4.
当a=2时,
原式=-4+12+4
=12.
能力巩固
11.B
12.A
13.C
14.B
15.C
16.C
17.D
18.9
19.
20.12
21.2.4×105 mm2　8×106 mm3
22.16x2-7x+15
23.解:(1)原式=2x2-3x3-4x4-1+1+5x3-3x2+4x4=2x3-x2.
(2)原式=x4-8x2y2+16y4.
(3)原式=x8-1.
(4)原式=x2+y2+2xy-2x-2y-4.
24.解:原式=4(a2+4a+4)-7(a2-9)+3(a2-2a+1)
=4a2+16a+16-7a2+63+3a2-6a+3
=10a+82,
最小的正整数是1,则a=1,
原式=10+82=92.
25.解:(3x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx-6x)=3x2+2mx-x+1+2x2-mx+5-5x2+4mx+6x=5mx+5x+6=(5m+5)x+6,由原多项式的值与x无关可知,x的系数需为0,即5m+5=0,所以m=-1.当m=-1时,m2+(4m-5)+m=m2+5m-5=(-1)2+5×(-1)-5=-9.
素养拓展
26.解:(1)xn-1.(2)264-1.因为(x-1)(xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1)=xn-1,当x=2,n=64时,有(2-1)×(263+262+261+…+2+1)=264-1,即1+2+22+23+24+…+262+263=264-1.
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