平行四边形的判定

课件17张PPT。19.1.2平行四边形的判定 将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？猜测：一组对边平行且相等的四边形是什么四边形 ? 将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？四边形ABCD是什么样的图形？AB平行四边形位置关系：平行；数量关系：相等。求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：AB∥CD， AB＝CD求证：四边形ABCD是平行
四边形证明：连接BD判定定理4:一组对边平行且相等（记作:“ ”)的四边形是平行四边形∥=的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法共有几种？1、在四边形ABCD中，从（1）AB∥ CD，（2）BC ∥ AD （3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A 3种 B 4种 C 5种 D 6种
2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A .AB=CD AD=BC B .AB∥CD AB=CD
C.AB=CD AD∥BC C.AB∥CD AD∥ BC
BC3、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、∠A=∠C，∠B=∠D
∠A=∠B=∠C=90
∠A+∠B=180 ，∠B+∠C=180
∠A+∠B=180 ，∠C+∠D=180D4、下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
①一组对边相等，且一组对角相等，②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，③一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，④一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。
A、①和② B、②和③
C、②和④ D、只有④D5、如图，在 ABCD的一组对边AD,BC上截取
EF=MN,连接EM,FN.EM和FN有什么关系？为
什么？ABCDEFMN练习1： 如图, AB = CD, ∠DCA=∠BAC, 四边形ABCD是平行四边形吗？大显身手练习2：如图在 ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH ，求证：EF与GH互相平分。创新训练：1.已知,如图在 ABCD中,E、F分别是AB、DC上的两点,
且AE=CF,求证:DE∥BF且DE=BF.BE2.如图所示,在△ABC中,D是AB边上的中点,E是AC上一
点,DF∥BE,EF∥AB,且DF、EF相交于F.
求证:AE、DF互相平分.ABDCEF3. 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)生活实际的挑战想一想: 如图，在 ?ABCD中，已知两条对角线相交于
点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，
以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。画一画ADCBEFGHO1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定方法2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形小结