勾股定理的逆定理

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学案6 18。2勾股定理的逆定理（2）
【学习目标】： 利用勾股定理的逆定理解决方位角等实际应用题。
【学习过程】
一、复习：
1. 下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是 ( )
A. a=7, b=24, c=25 B. a=1.5, b=2, c=2.5
C. a=, b=2, c= D. a=15, b=8, c=17
2、同一时间内，在同一地点甲向东行走5千米，乙向南行走12千米，这时两人
相距 千米。
3、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发
向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从
港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，
则两船相距（　　）
A、25海里 B、30海里 C、35海里
D、40海里
二、例题
例2某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿那个方向航行吗？
分析：我们根据题意画出图18.2-3。可以看到，由于“远航”号的航向已知，
如果求出两艘轮船的航向所成的角，就能知道“海天”号的航向了。
解：
三、课堂练习
1、小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地，小明向东走80m后又向哪个方向走的？
2、小东为了测量海面上的两艘船的距离，选择了一个合适的地点A，测得甲船在东北方向离A点8千米，乙船在西北方向离A点15千米。那么甲、乙两船
相距多少千米？
3．已知如图：四边形ABCD中，A B = 3cm，AD = 4cm，BC = 13cm，CD = 12cm，
且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
4、三角形的三边长分别为6、8、10，它的最大边上的高为多少？
【课外作业】 班别 姓名 学号
1、A，B，C，三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？
2、某人步行向北走了2公里，接着又向正东方向走了1.5公里，则他此时离出发地点多远？
3、小东想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
4、 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？
北
南
A
东
第3题图
A
B
C
D
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