16.3.2二次根式的混合运算 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第16章
二次根式
八年级数学下册同步精品课堂（人教版）
人教版 数学
八年级 下册
16.3.2
二次根式的
混合运算
情景引入
为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块直角梯形花园进行绿化，梯形上底，下底边长分别为 ，高为 .
试列出式子表示直角梯形花园的面积.
该如何计算以上式子？
新知探究
二次根式的运算顺序与整式的运算顺序相同，先算________，再算________，最后算________；有括号的先算__________，再算__________．整式的运算律及相关运算法则在二次根式的运算中同样适用．
乘方
乘除
加减
括号内的
括号外的
典例精析
例1
（1） （2）
解：（1）
（2）
典例精析
例2
计算
解：原式=
典例精析
例3
计算
解：原式=
典例精析
例4
先化简，再求值： 其中
当 时，
=
解：
典例精析
例5
已知， 求 的值
解：因为
所以
典例精析
例6
计算：
解：
典例精析
例6
解：原式
典例精析
例7
(1) 已知 ，求 的值；
解：x2-2x-3=(x-3)(x+1)
(2)已知 ，求 的值.
解：
例8
6
－1
34
36
a－b
典例精析
在二次根式的混合运算中，能运用乘法公式的要尽量运用，如：
例如
典例精析
例9
观察下列各式：
请你利用发现的规律计算：
其计算结果为
典例精析
例10
利用乘法公式解决下面的问题：
已知 求 的值.
解：因为
所以
典例精析
例11
阅读理解：我们把 称为二阶行列式，规定其运算方法如下：
如
（1）计算： ；（2）解方程： .
归纳总结
二次根式混合运算
乘法公式
化简求值
分母有理化
化简已知条件和所求代数式
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
当堂检测
2.估计 的运算结果应在（ ）
1.下列运算正确的是（ ）
D
C
3.计算 的结果为（ ）
A
当堂检测
4.计算： ____
5.计算： － ＋( －1)0＝______.　
6.计算：
5
7.设 则a b
(填“>”“ < ”或 “= ”）.
=
当堂检测
8.计算
（1）
解：原式
解：原式
解：原式
当堂检测
9.计算
解：原式
解：原式
当堂检测
10.观察下列等式
按照上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第 个等式：
（2）