2023—2024学年北师大版数学七年级下册1.6完全平方公式课时作业（无答案）

1.6完全平方公式
一、单选题
1、下列代数式相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
2．如果，那么a的值为（ ）
A．3 B． C．6 D．
3、下列等式中，一定能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4、已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ）
A．﹣3 B．0 C．6 D．9
5．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则的值为（ ）
A．9 B． C．6 D．
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．若是完全平方式，则的值为 ．
2．若关于的代数式是一个完全平方式，则实数 ．
3．已知，，，当，时， ．
4．已知：，，则 ．
5．如图，根据正方形ABCD的面积，写出一个正确的等式 ．
6．若，则代数式的值为 ．
三、解答题
1．
2．利用完全平方公式计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
3．先化简，再求值：，其中，．
4．某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长是米的正方形雕像．
(1)请用含，的代数式表示绿化面积；
(2)当，时，求绿化面积．
5．灵活运用完全平方公式可以解决许多数学问题．
例如：已知，求的值．
解：，∴，
．
请根据以上材料，解答下列问题．
(1)若与互为相反数，求的值．
(2)如图，矩形的长为a，宽为b，周长为14，面积为8，求的值．
6．现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形，拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
(1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于、的关系式：（用、的代数式表示出来）；
图1表示：　　　　　　；图2表示：　　　　　　；
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(2)若，，则　　　　　　；　　　　　　；
(3)如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．