第1单元圆柱与圆锥常考专项检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥常考专项检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 613.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 11:17:05 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．圆柱有（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数
2．把一个圆柱加工成一个与它等底等高的圆锥，去掉的部分是圆柱体积的（ ）。
A． B． C．
3．一个圆柱形木棒，底面直径是，如果沿高纵剖后，表面积增加，这个圆柱形木棒的高是（ ）cm。
A．3 B．6 C．8
4．做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的（ ）；如果求这个油桶能装多少油，是要计算油桶的（ ）。
A．容积；侧面积 B．侧面积；容积 C．表面积；容积
5．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们的底面积之比是3∶2，那么圆锥体体积与圆柱体体积的比是（ ）。
A．3∶2 B．3∶4 C．1∶2
6．阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。下图中球的表面积是（ ）。
A． B． C．
二、填空题（共18分）
7．一个圆锥的体积是，底面积是，这个圆锥的高是( )cm。
8．一根圆柱形铁桶，底面周长是62.8cm，高是100cm，它的体积是( )cm3。
9．等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
10．把圆柱的底面分成许多相同的扇形、然后按下图的方式把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56，高是2，这个圆柱的侧面积是( )，体积是( )，长方体的表面积比圆柱增加了( )。
11．一个底面积是14平方分米，高是2.5分米的圆柱，它的体积是( )立方分米。
12．一个圆柱形木料的高是12dm，底面半径是3dm，把它锯成2个相等的小圆柱后，表面积增加了( )dm2。
三、判断题（共18分）
13．一枚硬币厚2毫米，将10枚这样的硬币摞成一个圆柱，这个圆柱的高是20厘米。( )
14．将一个实心圆柱锻造成一个底面积与它相等的实心圆锥，这个实心圆锥的高是这个圆柱的3倍。( )
15．求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式：体积＝底面积×高。( )
16．图形绕直线旋转一周后得到立体图形。( )
17．如左图，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积相等。( )
四、计算题（共18分）
18．下图的玻璃杯的体积是多少立方厘米？能否装下500毫升的汇源果汁？
19．求体积。（单位：分米）
20．求旋转所成图形的体积。
五、解答题（共18分）
21．笑笑的外公家今年收获的小麦堆放在一起，形状近似一个圆锥形，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？
22．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？
23．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
24．一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是19厘米，容器内水深为13厘米，把一块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到16厘米（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？
25．小亮家来了3位客人，用一种长方体盒子包装的果汁招待（如图），如果给每位客人都倒满一杯，够吗？请你用计算的方法说明理由。（数据是从容器里面测量得到的）
26．求绕如图的虚线旋转一周后形成图形的体积和表面积。
参考答案：
1．C
【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
【详解】如图：
圆柱有无数条高。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的认识及特征。
2．C
【分析】由圆柱和圆锥的知识可知，一个圆柱体的体积是它等底等高的圆锥体3倍，一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，体积变成了原来的，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积＝1×，求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，求出去掉的部分体积，再用去掉部分的体积除以圆柱的体积，即可解答。
【详解】设圆柱的体积是1。
（1－1×）÷1
＝（1－）÷1
＝÷1
＝
把一个圆柱加工成一个与它等底等高的圆锥，去掉的部分是圆柱体积的。
故答案为：C
3．A
【分析】根据题意可知，沿高纵剖后，增加的面积是2个长等于圆柱的底面直径，宽的等于圆柱的高的长方形面积，用增加的面积÷2，求出一个增加面的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；宽＝面积÷长，即增加一个面的面积÷圆柱底面直径，即可求出圆柱的高。
【详解】24÷2÷4
＝12÷4
＝3（cm）
一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿高纵剖后，表面积增加24cm2，这个圆柱形木棒的高是3cm。
故答案为：A
4．C
【分析】求制作圆柱形油桶需要多少铁皮，就是求油桶的表面积；求这个油桶能装多少油，就是求这个油桶的体积，即为容积，据此解答。
【详解】根据分析可知，做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的表面积；如果求这个油桶能装多少油，是要计算油桶的容积。
故答案为：C
【点睛】本题考查利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答。
5．C
【分析】根据圆柱体体积公式和圆锥体体积公式解答即可。
【详解】设圆锥的底面积为3s，圆柱的底面积为2s，圆锥体和圆柱体的高为h，则：
圆锥的体积＝×3s×h＝sh
圆柱的体积＝2s×h＝2sh
圆锥体体积：圆柱体体积＝sh∶2sh＝1∶2
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱体体积和圆锥体体积，需灵活使用计算公式。
6．B
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，把数代入求出圆柱的表面积，再乘即可求出球的表面积。
【详解】2×π×r2＋π×2r×2r
＝2πr2＋4πr2
＝6πr2
6πr2×＝4πr2。
所以球的表面积是4πr2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，熟练掌握圆柱的表面积公式并灵活运用。
7．6
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】54÷27÷
＝2×3
＝6（cm）
一个圆锥的体积是54cm3，底面积是27cm2，这个圆锥的高是6cm。
8．31400
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形铁桶的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
3.14×102×100
＝3.14×100×100
＝314×100
＝31400（cm3）
一根圆柱形铁桶，底面周长是62.8cm，高是100cm，它的体积是31400cm3。
9． 60 20
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；
已知等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，用体积差除以份数差，即可求出一份数，也就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（cm3）
圆柱的体积：
20×3＝60（cm3）
圆柱的体积是60cm3，圆锥的体积是20cm3。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。
10． 50.24 100.48 16
【分析】根据题意，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱体的半径，这个圆柱的侧面积相当于长方体的前后两个面的面积和，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可；根据圆的周长公式：C＝2πr，则圆的周长的一半就是πr，也就是12.56cm，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可；长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高的两个长方形的面积，据此解答即可。
【详解】12.56×2×2
＝25.12×2
＝50.24（cm2）
12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
4×2×2
＝8×2
＝16（cm2）
则这个圆柱的侧面积是50.24，体积是100.48，长方体的表面积比圆柱增加了16。
【点睛】本题考查圆柱的体积和侧面积，明确圆柱和长方体各部分之间的关系是解题的关键。
11．35
【分析】已知圆柱的底面积和高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出它的体积。
【详解】14×2.5＝35（立方分米）
它的体积是35立方分米。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用。
12．56.52
【分析】把一个圆柱锯成2个相等的小圆柱，表面积增加了2个底面积，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出底面积，乘2即可。
【详解】3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm2）
表面积增加了56.52dm2。
【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，将立体图形切开，因为面数目增加，所以表面积增加。
13．×
【分析】根据题意，用一枚硬币的厚度乘10，即是10枚这样的硬币摞成圆柱的高度，计算结果根据进率“1厘米＝10毫米”换算单位即可。
【详解】2×10＝20（毫米）
20毫米＝2厘米
这个圆柱的高是2厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】锻造前后体积不变，圆柱的体积公式为：V＝Sh，圆锥的体积公式为V＝Sh，设圆柱的体积为V，底面积为S，则圆锥的体积为V，底面积是S，由此分别表示出圆柱、圆锥的高，进而得出圆锥高是圆柱高的几倍；据此解答。
【详解】假设圆柱的体积为V，底面积为S，则圆锥的体积为V，底面积是S；
圆柱的高为：h圆柱＝
圆锥的高为：h圆锥＝
圆锥的高是圆柱高的÷＝×＝3倍，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，等积等底的圆锥的高是圆柱高的3倍。
15．√
【分析】分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，于是就可以判断题干的正误。
【详解】因为长方体的体积＝长×宽×高，而长×宽＝底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长＝底面积
圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积；
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用。
16．×
【分析】根据面动成体判断出旋转得到立体图形即可得解。
【详解】图形绕直线旋转一周后得到立体图形。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键。
17．×
【分析】根据题意可知，这张纸可以卷成一个底面周长是6厘米、高是8厘米的圆柱，也可以卷成一个底面周长是8厘米、高是6厘米的圆柱。根据底面周长公式和体积公式，分别用π×（6÷2÷π）2×8和π×（8÷2÷π）2×6求出两个圆柱的体积，再比较即可。
【详解】π×（6÷2÷π）2×8
＝π×（）2×8
＝π××8
＝（立方厘米）
π×（8÷2÷π）2×6
＝π×（）2×6
＝π××6
＝（立方厘米）
≠
根据分析可知，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积并不相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
18．552.64；可以
【分析】看图可知，根据圆柱体的体积公式：，求出玻璃杯的体积，再与500毫升相比较即可知道答案。
【详解】玻璃杯的体积：
＝
＝
＝50.24×11
＝552.64（）
552.64＝552.64mL
552.64mL＞500mL
所以可以装得下。
19．1177.5立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9
＝3.14×52×12＋×3.14×52×9
＝3.14×25×12＋×3.14×25×9
＝942＋235.5
＝1177.5（立方分米）
体积是1177.5立方分米。
20．301.44立方厘米
【分析】旋转后的体积是底面半径6厘米、高8厘米的圆锥的体积。
【详解】3.14×62×8×
＝3.14×36×8×
＝3.14×12×8
＝37.68×8
＝301.44（立方厘米）
旋转所得图形的体积是301.44立方厘米。
21．6280千克
【分析】要求这堆麦子的重量，先求麦子的体积，麦堆是圆锥形，利用“圆锥的体积计算公式V＝Sh”求得体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（立方米）
12.56×500＝6280（千克）
答：这堆麦子重6280千克。
22．942立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。
【详解】3.14×（2÷2）2×25×12
＝3.14×12×25×12
＝3.14×1×25×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方米）
答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。
23．7536平方厘米
【分析】已知圆柱形铁皮水桶无盖，也就是只有侧面和底面；求做这个水桶需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×40×50＋3.14×（40÷2）2
＝3.14×2000＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（平方厘米）
答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，理解圆柱形的无盖铁皮水桶是一个少了上底面的圆柱体，计算无盖圆柱体的表面积时只需计算侧面积与一个底面积之和。
24．235.5立方厘米
【分析】水面上升的体积就是鹅卵石的体积，圆柱底面积×水面上升的高度＝鹅卵石体积，据此列式解答。
【详解】16－13＝3（厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是235.5立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。
25．够；理由见详解
【分析】长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数据求出一盒果汁的体积。圆柱的容积＝底面积×高，据此求出1杯果汁的体积，再乘3求出3杯果汁的体积之和。比较一盒果汁和3倍果汁的体积即可解答。
【详解】10×12×6＝720（立方厘米）
26×8×3
＝208×3
＝624（立方厘米）
720＞624
答：如果给每位客人都倒满一杯，够。
【点睛】掌握并熟练运用长方体和圆柱的体积公式是解题的关键。
26．表面积：157cm2；体积：125.6cm3
【分析】通过观察图形可知，绕虚线旋转一周后形成图形是两个圆柱，因为两个圆柱粘合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面的圆柱求出表面积，合并起来计算这个组合图形的表面积，两个圆柱的体积和就是这个组合图形的体积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高。把数据代入公式解答。
【详解】3.14×1×2×4＋3.14×32×2＋3.14×3×2×4
＝3.14×2×4＋3.14×9×2＋9.42×2×4
＝6.28×4＋28.26×2＋18.84×4
＝25.12＋56.52＋75.36
＝81.64＋75.36
＝157（cm2）
3.14×12×4＋3.14×32×4
＝3.14×1×4＋3.14×9×4
＝3.14×4＋28.26×4
＝12.56＋113.04
＝125.6（cm3）
答：它的表面积是157cm2，体积是125.6cm3。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解答本题的关键。
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绝密★启用前
第1单元圆柱与圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．圆柱有（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数
2．把一个圆柱加工成一个与它等底等高的圆锥，去掉的部分是圆柱体积的（ ）。
A． B． C．
3．一个圆柱形木棒，底面直径是，如果沿高纵剖后，表面积增加，这个圆柱形木棒的高是（ ）cm。
A．3 B．6 C．8
4．做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的（ ）；如果求这个油桶能装多少油，是要计算油桶的（ ）。
A．容积；侧面积 B．侧面积；容积 C．表面积；容积
5．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们的底面积之比是3∶2，那么圆锥体体积与圆柱体体积的比是（ ）。
A．3∶2 B．3∶4 C．1∶2
6．阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。下图中球的表面积是（ ）。
A． B． C．
二、填空题（共18分）
7．一个圆锥的体积是，底面积是，这个圆锥的高是( )cm。
8．一根圆柱形铁桶，底面周长是62.8cm，高是100cm，它的体积是( )cm3。
9．等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
10．把圆柱的底面分成许多相同的扇形、然后按下图的方式把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56，高是2，这个圆柱的侧面积是( )，体积是( )，长方体的表面积比圆柱增加了( )。
11．一个底面积是14平方分米，高是2.5分米的圆柱，它的体积是( )立方分米。
12．一个圆柱形木料的高是12dm，底面半径是3dm，把它锯成2个相等的小圆柱后，表面积增加了( )dm2。
三、判断题（共18分）
13．一枚硬币厚2毫米，将10枚这样的硬币摞成一个圆柱，这个圆柱的高是20厘米。( )
14．将一个实心圆柱锻造成一个底面积与它相等的实心圆锥，这个实心圆锥的高是这个圆柱的3倍。( )
15．求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式：体积＝底面积×高。( )
16．图形绕直线旋转一周后得到立体图形。( )
17．如左图，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积相等。( )
四、计算题（共18分）
18．下图的玻璃杯的体积是多少立方厘米？能否装下500毫升的汇源果汁？
19．求体积。（单位：分米）
20．求旋转所成图形的体积。
五、解答题（共18分）
21．笑笑的外公家今年收获的小麦堆放在一起，形状近似一个圆锥形，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？
22．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？
23．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
24．一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是19厘米，容器内水深为13厘米，把一块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到16厘米（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？
25．小亮家来了3位客人，用一种长方体盒子包装的果汁招待（如图），如果给每位客人都倒满一杯，够吗？请你用计算的方法说明理由。（数据是从容器里面测量得到的）
26．求绕如图的虚线旋转一周后形成图形的体积和表面积。
参考答案：
1．C
【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
【详解】如图：
圆柱有无数条高。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的认识及特征。
2．C
【分析】由圆柱和圆锥的知识可知，一个圆柱体的体积是它等底等高的圆锥体3倍，一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，体积变成了原来的，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积＝1×，求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，求出去掉的部分体积，再用去掉部分的体积除以圆柱的体积，即可解答。
【详解】设圆柱的体积是1。
（1－1×）÷1
＝（1－）÷1
＝÷1
＝
把一个圆柱加工成一个与它等底等高的圆锥，去掉的部分是圆柱体积的。
故答案为：C
3．A
【分析】根据题意可知，沿高纵剖后，增加的面积是2个长等于圆柱的底面直径，宽的等于圆柱的高的长方形面积，用增加的面积÷2，求出一个增加面的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；宽＝面积÷长，即增加一个面的面积÷圆柱底面直径，即可求出圆柱的高。
【详解】24÷2÷4
＝12÷4
＝3（cm）
一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿高纵剖后，表面积增加24cm2，这个圆柱形木棒的高是3cm。
故答案为：A
4．C
【分析】求制作圆柱形油桶需要多少铁皮，就是求油桶的表面积；求这个油桶能装多少油，就是求这个油桶的体积，即为容积，据此解答。
【详解】根据分析可知，做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的表面积；如果求这个油桶能装多少油，是要计算油桶的容积。
故答案为：C
【点睛】本题考查利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答。
5．C
【分析】根据圆柱体体积公式和圆锥体体积公式解答即可。
【详解】设圆锥的底面积为3s，圆柱的底面积为2s，圆锥体和圆柱体的高为h，则：
圆锥的体积＝×3s×h＝sh
圆柱的体积＝2s×h＝2sh
圆锥体体积：圆柱体体积＝sh∶2sh＝1∶2
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱体体积和圆锥体体积，需灵活使用计算公式。
6．B
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，把数代入求出圆柱的表面积，再乘即可求出球的表面积。
【详解】2×π×r2＋π×2r×2r
＝2πr2＋4πr2
＝6πr2
6πr2×＝4πr2。
所以球的表面积是4πr2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，熟练掌握圆柱的表面积公式并灵活运用。
7．6
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】54÷27÷
＝2×3
＝6（cm）
一个圆锥的体积是54cm3，底面积是27cm2，这个圆锥的高是6cm。
8．31400
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形铁桶的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
3.14×102×100
＝3.14×100×100
＝314×100
＝31400（cm3）
一根圆柱形铁桶，底面周长是62.8cm，高是100cm，它的体积是31400cm3。
9． 60 20
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；
已知等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，用体积差除以份数差，即可求出一份数，也就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（cm3）
圆柱的体积：
20×3＝60（cm3）
圆柱的体积是60cm3，圆锥的体积是20cm3。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。
10． 50.24 100.48 16
【分析】根据题意，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱体的半径，这个圆柱的侧面积相当于长方体的前后两个面的面积和，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可；根据圆的周长公式：C＝2πr，则圆的周长的一半就是πr，也就是12.56cm，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可；长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高的两个长方形的面积，据此解答即可。
【详解】12.56×2×2
＝25.12×2
＝50.24（cm2）
12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
4×2×2
＝8×2
＝16（cm2）
则这个圆柱的侧面积是50.24，体积是100.48，长方体的表面积比圆柱增加了16。
【点睛】本题考查圆柱的体积和侧面积，明确圆柱和长方体各部分之间的关系是解题的关键。
11．35
【分析】已知圆柱的底面积和高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出它的体积。
【详解】14×2.5＝35（立方分米）
它的体积是35立方分米。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用。
12．56.52
【分析】把一个圆柱锯成2个相等的小圆柱，表面积增加了2个底面积，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出底面积，乘2即可。
【详解】3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（dm2）
表面积增加了56.52dm2。
【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，将立体图形切开，因为面数目增加，所以表面积增加。
13．×
【分析】根据题意，用一枚硬币的厚度乘10，即是10枚这样的硬币摞成圆柱的高度，计算结果根据进率“1厘米＝10毫米”换算单位即可。
【详解】2×10＝20（毫米）
20毫米＝2厘米
这个圆柱的高是2厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】锻造前后体积不变，圆柱的体积公式为：V＝Sh，圆锥的体积公式为V＝Sh，设圆柱的体积为V，底面积为S，则圆锥的体积为V，底面积是S，由此分别表示出圆柱、圆锥的高，进而得出圆锥高是圆柱高的几倍；据此解答。
【详解】假设圆柱的体积为V，底面积为S，则圆锥的体积为V，底面积是S；
圆柱的高为：h圆柱＝
圆锥的高为：h圆锥＝
圆锥的高是圆柱高的÷＝×＝3倍，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，等积等底的圆锥的高是圆柱高的3倍。
15．√
【分析】分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，于是就可以判断题干的正误。
【详解】因为长方体的体积＝长×宽×高，而长×宽＝底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长＝底面积
圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积；
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用。
16．×
【分析】根据面动成体判断出旋转得到立体图形即可得解。
【详解】图形绕直线旋转一周后得到立体图形。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键。
17．×
【分析】根据题意可知，这张纸可以卷成一个底面周长是6厘米、高是8厘米的圆柱，也可以卷成一个底面周长是8厘米、高是6厘米的圆柱。根据底面周长公式和体积公式，分别用π×（6÷2÷π）2×8和π×（8÷2÷π）2×6求出两个圆柱的体积，再比较即可。
【详解】π×（6÷2÷π）2×8
＝π×（）2×8
＝π××8
＝（立方厘米）
π×（8÷2÷π）2×6
＝π×（）2×6
＝π××6
＝（立方厘米）
≠
根据分析可知，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积并不相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
18．552.64；可以
【分析】看图可知，根据圆柱体的体积公式：，求出玻璃杯的体积，再与500毫升相比较即可知道答案。
【详解】玻璃杯的体积：
＝
＝
＝50.24×11
＝552.64（）
552.64＝552.64mL
552.64mL＞500mL
所以可以装得下。
19．1177.5立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9
＝3.14×52×12＋×3.14×52×9
＝3.14×25×12＋×3.14×25×9
＝942＋235.5
＝1177.5（立方分米）
体积是1177.5立方分米。
20．301.44立方厘米
【分析】旋转后的体积是底面半径6厘米、高8厘米的圆锥的体积。
【详解】3.14×62×8×
＝3.14×36×8×
＝3.14×12×8
＝37.68×8
＝301.44（立方厘米）
旋转所得图形的体积是301.44立方厘米。
21．6280千克
【分析】要求这堆麦子的重量，先求麦子的体积，麦堆是圆锥形，利用“圆锥的体积计算公式V＝Sh”求得体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（立方米）
12.56×500＝6280（千克）
答：这堆麦子重6280千克。
22．942立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。
【详解】3.14×（2÷2）2×25×12
＝3.14×12×25×12
＝3.14×1×25×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方米）
答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。
23．7536平方厘米
【分析】已知圆柱形铁皮水桶无盖，也就是只有侧面和底面；求做这个水桶需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×40×50＋3.14×（40÷2）2
＝3.14×2000＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（平方厘米）
答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，理解圆柱形的无盖铁皮水桶是一个少了上底面的圆柱体，计算无盖圆柱体的表面积时只需计算侧面积与一个底面积之和。
24．235.5立方厘米
【分析】水面上升的体积就是鹅卵石的体积，圆柱底面积×水面上升的高度＝鹅卵石体积，据此列式解答。
【详解】16－13＝3（厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是235.5立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。
25．够；理由见详解
【分析】长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数据求出一盒果汁的体积。圆柱的容积＝底面积×高，据此求出1杯果汁的体积，再乘3求出3杯果汁的体积之和。比较一盒果汁和3倍果汁的体积即可解答。
【详解】10×12×6＝720（立方厘米）
26×8×3
＝208×3
＝624（立方厘米）
720＞624
答：如果给每位客人都倒满一杯，够。
【点睛】掌握并熟练运用长方体和圆柱的体积公式是解题的关键。
26．表面积：157cm2；体积：125.6cm3
【分析】通过观察图形可知，绕虚线旋转一周后形成图形是两个圆柱，因为两个圆柱粘合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面的圆柱求出表面积，合并起来计算这个组合图形的表面积，两个圆柱的体积和就是这个组合图形的体积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高。把数据代入公式解答。
【详解】3.14×1×2×4＋3.14×32×2＋3.14×3×2×4
＝3.14×2×4＋3.14×9×2＋9.42×2×4
＝6.28×4＋28.26×2＋18.84×4
＝25.12＋56.52＋75.36
＝81.64＋75.36
＝157（cm2）
3.14×12×4＋3.14×32×4
＝3.14×1×4＋3.14×9×4
＝3.14×4＋28.26×4
＝12.56＋113.04
＝125.6（cm3）
答：它的表面积是157cm2，体积是125.6cm3。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解答本题的关键。
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