实数第1课时教案(吉林省白山市临江市)

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课题 13.3实数 教师 管小周
教学目标 知识技能 了解无理数和实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点是一一对应的；掌握实数的性质。
数学思考 经历从有理数扩充到实数及对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识及集合思想，通过在数轴上表示实数进一步发展数形结合意识。
解决问题 通过了解实数及数的分类拓展学生的数系知识，学会在数轴上表示实数，平移得到实数的性质.
情感态度 通过数系的拓展，体会数学和人类生活的关系，通过数学故事鼓励同学们追求真理，在合作学习中培养学生的团体合作意识。
重点 实数的分类，用数轴上的点表示实数及实数的性质.
难点 在数轴上表示实数
教学过程设计
问题情境 师生行为 设计意图
『活动1』问题观察一系列的数，引起对以前所学习的数的回忆和分类.把大屏幕展示的两组数字写成小数的形式，并观察有什么特点。 教师通过对媒体课件展示一些有理数，让学生思考已经学习的数的分类，提出问题，让学生思考和计算并交流形成结论师生共同交流。引入新课。 通过复习，熟悉以前对数的分类，通过对有些分数转化为小数作比较，为给出无理数的概念做准备。
『活动2』把一些前面所学习的…… 等数写成小数的形式观察它们的特征？我们所学过的数是否都具有以上的数字特征呢？通过数学趣话引入。结合以前所学习的有理数对拓展后的数进行分类？巩固性训练。 教师演示课件，提出问题；学生可以借助计算器计算，引导学生观察结果归纳出这一系列数的共同特征。从而给出无理数和实数的概念。教师引导学生结合所掌握的数的知识对实数进行分类。在此过程中教师应关注：学生是否真正通过有理数到小数的转化，得到无理数的概念。学生是否真正的加入的或作交流中。 通过计算、观察、和交流，相信同学们能够顺利的发现这些数存在的共同特征，学生对新的数系进行分类，体会到数系的扩充，鼓励学生表达，培养学生的观察、表达能力和增强学好数学的自信心！
问题与情境 师生行为 设计意图
『活动3』观察大屏幕给出的探究活动的示意图，组织学生探讨所表示的数是多少？我们知道每个有理数都能在数轴上进行表示，刚才也在数轴上表示出了一个无理数，那么其它的无理数是否也能在数轴上找到它的位置呢？ 教师可通过多媒体演示也可以组织同学以小组合作的形式进行探究。学生通过交流完成教师提出的问题，从而体会到实数和数轴上的点一一对应的结论，并掌握如何在数轴上找到表示一个无理数的点。在此活动中教师要关注是否每个学生都能参与数学活动、积极思考小组配合并通过数形结合的思想找到对应实数的数轴上的点。 通过设置的探究活动及小组交流学习，促进学生主动参与数学知识的发现，培养学生的动手实践、观察分析推理能力。
『活动4』1、结合数轴你能说出等数的相反数吗？2、与有理数的意义进行比较说出实数的相反数和绝对值的意义。 教师引导学生回顾有理数的绝对值和相反数的意义并与之进行类比体会总结实数的绝对值和相反数的意义，并指导学生通过例题、巩固练习加深对它们的理解。在此活动中教师应关注学生是否积极思考有理数的相关概念和意义，能否准确的进行语言表达。 旨在通过和有理数的相反数和绝对值的类比结合前面作图让同学们体会到有理数很多性质同样适用于无理数。
『活动5』小结布置作业 教师引导学生结合以往学过的知识和本节的探究进行知识梳理，学生进行归纳小结 让学生通过总结和归纳让学生对本节课所学知识进行梳理，培养整理知识的习惯和表达能力
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