长方体（一）经典题型专项训练（含答案）数学五年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 长方体（一）经典题型专项训练（含答案）数学五年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 602.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 14:23:26 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
长方体（一）经典题型专项训练-数学五年级下册北师大版
1．幸福小区要修建一个长50米，宽20米，深3米的游泳池，要在游泳池的四壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
2．一个长方体礼品盒的长3分米，宽2分米，高0.5分米，把8个这样的礼品盒包成一包，至少需要包装纸多少平方分米？（接口处不计）
3．一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积是20平方米。要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？
4．惠民超市要做一个长5米、宽0.5米、高0.8米的玻璃柜台，至少需要多大面积的玻璃？
5．有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖）
6．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。
（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？
7．健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50米，宽20米，深2.5米。现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖，有50cm×50cm和30cm×30cm两种规格的瓷砖。从节约材料的角度考虑，应选哪一种比较合适？（用文字叙述理由）选好后算一算一共需要多少块这种规格的瓷砖？
8．游乐园里新增了一批垃圾箱，形状如图。它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱长是2dm，大正方体的棱长是5dm。小正方体无盖，便于人们扔垃圾。制作这样一个垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？
9．一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？
10．校园里摆放着一种花箱（如图所示），底面是长为1.5m，宽为0.8m的长方形铝合金板。花箱四周用木条围成（缝隙忽略不计），高0.8m。做这样的一个花箱，大约需要木条多少平方米？
11．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？
12．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。
13．下面是一个长方体盒子的展开图，求这个长方体盒子的表面积。（单位：cm）
14．一个通风管的横截面是边长为的正方形，长，如果用铁皮做30个这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？
15．张丽家要给一个长0.8米、宽0.5米、高1.6米的简易鞋柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
16．用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，围成一个长方体空心纸柱（纸面不重叠），有多少种围法？它们的侧面积相等吗？怎样计算它们的侧面积？
17．礼堂里有5根长方体大理石柱子，为迎接春节，打算在大理石柱表面包一层金色墙纸，已知石柱的长、宽都是1.5米，高是8米，金色墙纸的面积有多大？
18．如图所示，将一个长方体高减少5cm就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60，原长方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．1420平方米
【分析】要在四壁和池底贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh进行解答。
【详解】50×20＋50×3×2＋20×3×2
＝1000＋300＋120
＝1420（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1420平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。
2．52平方分米
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；为了节省包装纸，也就是把8个礼品盒最大的面重合，即长×宽的面重合；8个礼品盒并列在一起，高就是（8×0.5）分米；然后根据长方体的表面积公式解答即可。
【详解】把8个礼品盒最大的面重合，即长×宽的面重合；8个礼品盒并列在一起，高就是8×0.5＝4（分米）；
（3×2＋3×4＋2×4）×2
＝（6＋12＋8）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
答：至少需要包装纸52平方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的特征以及表面积的计算方法，能够利用表面积的计算方法解决有关的实际问题。
3．140平方米
【分析】由于要粉刷教室的房地和四周墙壁，那么相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再减去门窗面积20平方米即可。
【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20
＝48＋（32＋24）×2－20
＝48＋56×2－20
＝48＋112－20
＝140（平方米）
答：需要粉刷的面积有140平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。
4．13.8平方米
【分析】求至少需要多大面积的玻璃，即求长方体的表面积，根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数值计算即可。
【详解】（5×0.5＋5×0.8＋0.5×0.8）×2
＝（2.5＋4＋0.4）×2
＝6.9×2
＝13.8（平方米）
答：至少需要13.8平方米面积的玻璃。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是牢记公式。
5．10.08平方分米
【分析】加保护膜的面积包括长方体的侧面积和一个底面积，侧面积＝长×高＋宽×高，底面积＝长×宽；据此解答。
【详解】（12×10＋24×10）×2＋24×12
＝（120＋240）×2＋288
＝360×2＋288
＝720＋288
＝1008（平方厘米）
1008平方厘米＝10.08平方分米
答：要加保护膜的面积是10.08平方分米。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积的计算，要根据实际情况求表面积。
6．（1）1500平方米；（2）6930千克
【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积＝长×宽，据此列式解答；
（2）要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此列式计算；要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积＝需要的水泥总质量，据此列式解答。
【详解】（1）50×30＝1500（m2）
答：水池占地1500平方米。
（2）50×30＋（50×3＋30×3）×2
＝1500＋480
＝1980（m2）
1980×3.5＝6930（kg）
答：至少需要6930千克水泥。
【点睛】此题考查有关长方体表面积的实际应用，掌握长方体的特点，明确题目中所求的是哪些面是解题关键。
7．（1）见详解；（2）5400块
【分析】根据题意可知：从节约材料的角度考虑，应选50cm×50cm的那种比较合适，因为50厘米能被各边整除，即所用块数正好；
然后根据“长方体的水池的5个面积的面积（四周和底面）＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”计算出铺方砖的面积，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出每块方砖的面积，然后根据“铺方砖的面积÷一块的砖的面积＝所需块数”进行解答即可。
【详解】（1）50米＝5000厘米，20米＝2000厘米，2.5米＝250厘米，因为5000、2000和250都能被50整除，所以用50cm×50cm的那种方砖比较合适；
（2）（50×20＋50×2.5×2＋20×2.5×2）÷（0.5×0.5）
＝（1000＋250＋100）÷0.25
＝1350÷0.25
＝5400（块）；
答：一共需要5400块这种规格的瓷砖。
【点睛】解答此题应先根据题中给出的数据，进行选择，选择出需要的方砖的规格，进而根据铺方砖的面积、一块的砖的面积和所需块数的关系进行解答即可。
8．162dm2
【分析】观察图可知，这个垃圾箱的表面积包括上面小正方体的表面积和下面大正方体的表面积之和，注意：上面的小正方体表面积只有4个侧面，下面的大正方体与上面小正方体连接部分是相通的，要挖去一个小正方形的面，据此列式解答。
【详解】5×5×6－2×2＋2×2×4
＝150－4＋16
＝162（dm2）
答：至少需要162dm2的铁皮。
【点睛】此题关键要理清需要计算哪几个面的面积，尤其注意下面的大正方体与上面小正方体连接部分是相通的，要挖去一个小正方形的面。
9．6200平方厘米
【分析】要求至少需要木板多少平方厘米，实际就是求抽屉的五个面（除了上面）的面积，根据长方体表面积公式求出一个抽屉的面积再乘2，解答即可。
【详解】50×30＋（50×10＋30×10）×2
＝1500＋（500＋300）×2
＝1500＋800×2
＝1500＋1600
＝3100（平方厘米）
3100×2＝6200（平方厘米）
答：做这样的2个抽屉至少需要木板6200平方厘米。
【点睛】解答此题要明确：把四周的面积加上一个底面积就是做一个这样抽屉需要的木板的面积。
10．3.68平方米
【分析】分析题意可知：大约需要木条多少平方米就是求长方体花箱的侧面积，利用长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，将相关数据代入计算即可。
【详解】（0.8×1.5＋0.8×0.8）×2
＝（1.2＋0.64）×2
＝1.84×2
＝3.68（平方米）
答：大约需要木条3.68平方米。
【点睛】此题重点考查长方体侧面积计算方法在实际生活中的运用。
11．144平方分米
【分析】正方体锯成三个完全一样的长方体，表面积多了四个正方形的面积。用除法求出一个正方形的面积，再根据“正方体表面积＝正方形面积×6”计算即可。
【详解】96÷4×6
＝24×6
＝144（平方分米）
答：原来正方体的表面积是144平方分米。
【点睛】本题考查的是正方形表面积的计算，明确正方体锯成长方体，表面积增加的面积是几个正方形的面积，是解答本题的关键。
12．图见详解；128平方厘米
【分析】长方体中，长＞宽＞高，所以剪下的最大正方体的棱长等于长方体的高，即棱长是8厘米，由于减去一个正方体，会少了4个边长是8厘米的正方形的面积，但是还会多出来2个边长是8厘米的正方形的面积，所以相当于减少了2个边长是8厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入公式即可求解。
【详解】如图（画图位置不唯一）
（平方厘米）
答：减少了128平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切割，同时要清楚剪下一个最大的正方体，它的棱长等于长方体中最短的一条边。
13．102平方厘米
【分析】根据图可知，长方体的长是9厘米，宽是2厘米，高加上长是12厘米，则高是：12－9＝3（厘米），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】12－9＝3（厘米）
（9×2＋9×3＋2×3）×2
＝（18＋27＋6）×2
＝51×2
＝102（平方厘米）
答：这个长方体盒子的表面积是102平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的展开图以及表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。
14．1.2平方米
【分析】将厘米化成米作单位的数，通风管只有4个面，先求出一个通风管的表面积，再乘个数即可。
【详解】50厘米＝0.5米
2厘米＝0.02米
0.5×0.02×4×30＝1.2（平方米）
答：至少需要1.2平方米铁皮。
【点睛】关键是灵活计算表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
15．4.56平方米
【分析】根据题意，布罩是由侧面的4个面加一个顶面组成，根据（长×高＋宽×高）×2＋长×宽即可解答。
【详解】（0.8×1.6＋0.5×1.6）×2＋0.8×0.5
＝（1.28＋0.8）×2＋0.4
＝2.08×2＋0.4
＝4.16＋0.4
＝4.56（平方米）
答：至少需要用布4.56平方米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的灵活应用。
16．2种；相等
【分析】以长为长方体的底面周长，以宽为长方体的底面周长，共2种围法，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】以长为长方体的底面周长，
16×12＝192（平方厘米）；
以宽为长方体的底面周长，
12×16＝192（平方厘米）
答：有2种围法，它们的侧面积相等。
【点睛】考查了长方体表面积的实际应用，学生应掌握。
17．240平方米
【详解】略
18．114平方厘米
【分析】根据图形可知，长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积，用60÷4即可得到一个面的面积，再根据长方形面积公式：长乘宽，即可求出原长方体的宽，即是正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，求出正方体的表面积，再加60平方厘米即可解答。
【详解】正方体棱长：60÷4÷5
＝15÷5
＝3（厘米）
3×3×6＋60
＝54＋60
＝114（平方厘米）
答：原长方体的表面积是114平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对正方体和长方体表面积的理解与实际应用，需要理解长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
长方体（一）经典题型专项训练-数学五年级下册北师大版
1．幸福小区要修建一个长50米，宽20米，深3米的游泳池，要在游泳池的四壁和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
2．一个长方体礼品盒的长3分米，宽2分米，高0.5分米，把8个这样的礼品盒包成一包，至少需要包装纸多少平方分米？（接口处不计）
3．一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积是20平方米。要粉刷教室的房顶和四周墙壁，需要粉刷的面积有多少平方米？
4．惠民超市要做一个长5米、宽0.5米、高0.8米的玻璃柜台，至少需要多大面积的玻璃？
5．有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖）
6．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。
（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？
7．健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50米，宽20米，深2.5米。现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖，有50cm×50cm和30cm×30cm两种规格的瓷砖。从节约材料的角度考虑，应选哪一种比较合适？（用文字叙述理由）选好后算一算一共需要多少块这种规格的瓷砖？
8．游乐园里新增了一批垃圾箱，形状如图。它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱长是2dm，大正方体的棱长是5dm。小正方体无盖，便于人们扔垃圾。制作这样一个垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？
9．一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？
10．校园里摆放着一种花箱（如图所示），底面是长为1.5m，宽为0.8m的长方形铝合金板。花箱四周用木条围成（缝隙忽略不计），高0.8m。做这样的一个花箱，大约需要木条多少平方米？
11．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？
12．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。
13．下面是一个长方体盒子的展开图，求这个长方体盒子的表面积。（单位：cm）
14．一个通风管的横截面是边长为的正方形，长，如果用铁皮做30个这样的通风管，至少需要多少平方米铁皮？
15．张丽家要给一个长0.8米、宽0.5米、高1.6米的简易鞋柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
16．用一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，围成一个长方体空心纸柱（纸面不重叠），有多少种围法？它们的侧面积相等吗？怎样计算它们的侧面积？
17．礼堂里有5根长方体大理石柱子，为迎接春节，打算在大理石柱表面包一层金色墙纸，已知石柱的长、宽都是1.5米，高是8米，金色墙纸的面积有多大？
18．如图所示，将一个长方体高减少5cm就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60，原长方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．1420平方米
【分析】要在四壁和池底贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh进行解答。
【详解】50×20＋50×3×2＋20×3×2
＝1000＋300＋120
＝1420（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1420平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。
2．52平方分米
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；为了节省包装纸，也就是把8个礼品盒最大的面重合，即长×宽的面重合；8个礼品盒并列在一起，高就是（8×0.5）分米；然后根据长方体的表面积公式解答即可。
【详解】把8个礼品盒最大的面重合，即长×宽的面重合；8个礼品盒并列在一起，高就是8×0.5＝4（分米）；
（3×2＋3×4＋2×4）×2
＝（6＋12＋8）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
答：至少需要包装纸52平方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的特征以及表面积的计算方法，能够利用表面积的计算方法解决有关的实际问题。
3．140平方米
【分析】由于要粉刷教室的房地和四周墙壁，那么相当于求长方体5个面的面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，再减去门窗面积20平方米即可。
【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2－20
＝48＋（32＋24）×2－20
＝48＋56×2－20
＝48＋112－20
＝140（平方米）
答：需要粉刷的面积有140平方米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。
4．13.8平方米
【分析】求至少需要多大面积的玻璃，即求长方体的表面积，根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数值计算即可。
【详解】（5×0.5＋5×0.8＋0.5×0.8）×2
＝（2.5＋4＋0.4）×2
＝6.9×2
＝13.8（平方米）
答：至少需要13.8平方米面积的玻璃。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是牢记公式。
5．10.08平方分米
【分析】加保护膜的面积包括长方体的侧面积和一个底面积，侧面积＝长×高＋宽×高，底面积＝长×宽；据此解答。
【详解】（12×10＋24×10）×2＋24×12
＝（120＋240）×2＋288
＝360×2＋288
＝720＋288
＝1008（平方厘米）
1008平方厘米＝10.08平方分米
答：要加保护膜的面积是10.08平方分米。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积的计算，要根据实际情况求表面积。
6．（1）1500平方米；（2）6930千克
【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积＝长×宽，据此列式解答；
（2）要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此列式计算；要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积＝需要的水泥总质量，据此列式解答。
【详解】（1）50×30＝1500（m2）
答：水池占地1500平方米。
（2）50×30＋（50×3＋30×3）×2
＝1500＋480
＝1980（m2）
1980×3.5＝6930（kg）
答：至少需要6930千克水泥。
【点睛】此题考查有关长方体表面积的实际应用，掌握长方体的特点，明确题目中所求的是哪些面是解题关键。
7．（1）见详解；（2）5400块
【分析】根据题意可知：从节约材料的角度考虑，应选50cm×50cm的那种比较合适，因为50厘米能被各边整除，即所用块数正好；
然后根据“长方体的水池的5个面积的面积（四周和底面）＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”计算出铺方砖的面积，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出每块方砖的面积，然后根据“铺方砖的面积÷一块的砖的面积＝所需块数”进行解答即可。
【详解】（1）50米＝5000厘米，20米＝2000厘米，2.5米＝250厘米，因为5000、2000和250都能被50整除，所以用50cm×50cm的那种方砖比较合适；
（2）（50×20＋50×2.5×2＋20×2.5×2）÷（0.5×0.5）
＝（1000＋250＋100）÷0.25
＝1350÷0.25
＝5400（块）；
答：一共需要5400块这种规格的瓷砖。
【点睛】解答此题应先根据题中给出的数据，进行选择，选择出需要的方砖的规格，进而根据铺方砖的面积、一块的砖的面积和所需块数的关系进行解答即可。
8．162dm2
【分析】观察图可知，这个垃圾箱的表面积包括上面小正方体的表面积和下面大正方体的表面积之和，注意：上面的小正方体表面积只有4个侧面，下面的大正方体与上面小正方体连接部分是相通的，要挖去一个小正方形的面，据此列式解答。
【详解】5×5×6－2×2＋2×2×4
＝150－4＋16
＝162（dm2）
答：至少需要162dm2的铁皮。
【点睛】此题关键要理清需要计算哪几个面的面积，尤其注意下面的大正方体与上面小正方体连接部分是相通的，要挖去一个小正方形的面。
9．6200平方厘米
【分析】要求至少需要木板多少平方厘米，实际就是求抽屉的五个面（除了上面）的面积，根据长方体表面积公式求出一个抽屉的面积再乘2，解答即可。
【详解】50×30＋（50×10＋30×10）×2
＝1500＋（500＋300）×2
＝1500＋800×2
＝1500＋1600
＝3100（平方厘米）
3100×2＝6200（平方厘米）
答：做这样的2个抽屉至少需要木板6200平方厘米。
【点睛】解答此题要明确：把四周的面积加上一个底面积就是做一个这样抽屉需要的木板的面积。
10．3.68平方米
【分析】分析题意可知：大约需要木条多少平方米就是求长方体花箱的侧面积，利用长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，将相关数据代入计算即可。
【详解】（0.8×1.5＋0.8×0.8）×2
＝（1.2＋0.64）×2
＝1.84×2
＝3.68（平方米）
答：大约需要木条3.68平方米。
【点睛】此题重点考查长方体侧面积计算方法在实际生活中的运用。
11．144平方分米
【分析】正方体锯成三个完全一样的长方体，表面积多了四个正方形的面积。用除法求出一个正方形的面积，再根据“正方体表面积＝正方形面积×6”计算即可。
【详解】96÷4×6
＝24×6
＝144（平方分米）
答：原来正方体的表面积是144平方分米。
【点睛】本题考查的是正方形表面积的计算，明确正方体锯成长方体，表面积增加的面积是几个正方形的面积，是解答本题的关键。
12．图见详解；128平方厘米
【分析】长方体中，长＞宽＞高，所以剪下的最大正方体的棱长等于长方体的高，即棱长是8厘米，由于减去一个正方体，会少了4个边长是8厘米的正方形的面积，但是还会多出来2个边长是8厘米的正方形的面积，所以相当于减少了2个边长是8厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入公式即可求解。
【详解】如图（画图位置不唯一）
（平方厘米）
答：减少了128平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切割，同时要清楚剪下一个最大的正方体，它的棱长等于长方体中最短的一条边。
13．102平方厘米
【分析】根据图可知，长方体的长是9厘米，宽是2厘米，高加上长是12厘米，则高是：12－9＝3（厘米），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】12－9＝3（厘米）
（9×2＋9×3＋2×3）×2
＝（18＋27＋6）×2
＝51×2
＝102（平方厘米）
答：这个长方体盒子的表面积是102平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的展开图以及表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。
14．1.2平方米
【分析】将厘米化成米作单位的数，通风管只有4个面，先求出一个通风管的表面积，再乘个数即可。
【详解】50厘米＝0.5米
2厘米＝0.02米
0.5×0.02×4×30＝1.2（平方米）
答：至少需要1.2平方米铁皮。
【点睛】关键是灵活计算表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
15．4.56平方米
【分析】根据题意，布罩是由侧面的4个面加一个顶面组成，根据（长×高＋宽×高）×2＋长×宽即可解答。
【详解】（0.8×1.6＋0.5×1.6）×2＋0.8×0.5
＝（1.28＋0.8）×2＋0.4
＝2.08×2＋0.4
＝4.16＋0.4
＝4.56（平方米）
答：至少需要用布4.56平方米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的灵活应用。
16．2种；相等
【分析】以长为长方体的底面周长，以宽为长方体的底面周长，共2种围法，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】以长为长方体的底面周长，
16×12＝192（平方厘米）；
以宽为长方体的底面周长，
12×16＝192（平方厘米）
答：有2种围法，它们的侧面积相等。
【点睛】考查了长方体表面积的实际应用，学生应掌握。
17．240平方米
【详解】略
18．114平方厘米
【分析】根据图形可知，长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积，用60÷4即可得到一个面的面积，再根据长方形面积公式：长乘宽，即可求出原长方体的宽，即是正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，求出正方体的表面积，再加60平方厘米即可解答。
【详解】正方体棱长：60÷4÷5
＝15÷5
＝3（厘米）
3×3×6＋60
＝54＋60
＝114（平方厘米）
答：原长方体的表面积是114平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对正方体和长方体表面积的理解与实际应用，需要理解长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)