六安市 2024年高三教学质量检测
物理试题
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 深圳赛格大厦高355.8m，游客乘坐观光电梯可以鸟瞰市景，颇为壮观。 已知某段运行过程中，观光电梯从一楼经历加速、匀速、减速的过程到达某一楼层，电梯加速、减速过程可视为匀变速直线运动且加速度大小均为，电梯运行高度为48m，用时 16s，则（ ）
A. 电梯匀速运行的时间为 10s
B. 电梯匀速运行的时间为 6s
C. 电梯运行的最大速度为4m/s
D. 电梯运行的最大速度为 6m/s
2. 如图所示，质量的物体，在动摩擦因数的水平面上向左运动，当速度为时，受到大小为3N，方向水平向右的恒力F作用（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）。则5s内（ ）
A. 物体会向右运动
B. 力F冲量大小为
C. 物体的位移大小为6m
D. 物体所受的摩擦力保持不变
3. 如图所示，以3m/s的水平初速度 v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上，取重力加速度 。则（ ）
A. 物体完成这段飞行的时间是0.5s
B. 物体落到斜面上时下落竖直高度是 1.8m
C. 物体落到斜面上时水平位移的大小是 0.9m
D. 物体落到斜面上时的速度大小为 5m/s
4. 如图所示，四个电荷量分别为、、、的点电荷位于半径为的圆周上，其中、的连线与、的连线垂直，且，则圆心点的场强大小为（静电力常量为）（ ）
A. 0 B. C. D.
5. 如图所示，传送带的倾角（，从A到B长度为 16m，传送带以 10m/s 的速度逆时针转动。 时刻在传送带上A端无初速度地放一个质量 的黑色煤块， 时皮带被异物卡住不动了。 已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为 ，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取）则（ ）
A. 煤块到达 B 点时的速度为 10m/s
B. 煤块从A到B的时间为3s
C. 煤块从A到B的过程中机械能减少了 12J
D. 煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度是16m
6. 一列简谐横波沿轴负方向传播，周期为0.2s，t=0时的部分波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐波的频率为5Hz，每秒钟传播的距离为 2m
B. t=0时，平衡位置在x=1.2m处的质点有竖直向上最大的加速度
C. t=0时，平衡位置在x=1.0m处的质点向y轴负方向运动
D. t=0.05s时,平衡位置在 x=6.6m处的质点的位移为 6.0cm
7. 如图甲所示，直导线a、b分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于垂直于纸面的水平轴上，且a固定于水平轴正下方，两组绳长不同，其截面图如图乙所示，导线b通以垂直纸面向里的电流；导线a电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳夹角（，已知b的质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A. 导线a中电流方向垂直纸面向里
B. 导线a、b间的安培力大小为
C. 仅使导线a中电流I缓慢增大且不超过90 ，导线b对悬线的拉力大小一直不变
D. 当导线a中电流突然消失瞬间，导线b的加速度大小为g
8. 圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，具有相同比荷的两个带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子1射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°，磁场中运动时间为；粒子2射入磁场时的速度大小为，偏转情况如图所示，运动时间为，不计重力，则（ ）
A.
B.
C. 只改变粒子1从M点射入磁场时的速度方向，则该粒子离开磁场时的速度方向一定不与直径MON垂直
D. 仅将粒子2从M点射入磁场的速度方向顺时针旋转角度，且当时该粒子在磁场中运动时间最长
二、多项选择题（本小题共2小题，每小题5分，共10分。全部选对得5分，少选得3分，有错误选项不得分）
9. 太阳系行星在众多恒星背景下沿一定方向移动，但也会观察到它们改变了移动方向而出现“逆行”现象。行星的逆行在天空看起来好像倒退一样，其中水星的逆行现象每年都会发生3 次，若以地球为参考系，可观察到水星的运动轨迹如图所示。已知每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行，水星比地球更靠近太阳，可以认为水星和地球绕太阳公转方向相同且轨道共面。则下列说法正确的是（ ）
A. 水星绕太阳做匀速圆周运动的周期为 年
B. 太阳、水星和地球连续两次共线的时间间隔为 年
C. 水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为1：2
D. 水星和地球相距最近时，水星相对于地球的速度最小
10. 如图所示，水平速度为 、质量为m的子弹击中并穿过静止放在光滑的水平面上质量为M的木块，若木块对子弹的阻力恒定，则下列说法中正确的是（ ）
A. 其它量保持不变，子弹速度 越大，木块获得的动能越小
B. 其它量保持不变，子弹质量m越大，木块获得的速度越大
C. 其它量保持不变，子弹质量m越大，子弹和木块组成的系统产生热量越多
D. 其它量保持不变，木块的质量 M越大，木块获得的动能越少
三、实验题（本题共2小题, 第 11题6分; 第12题10分）
11. 某物理课外活动小组学习了“测量电源的电动势和内阻”实验后，设计了如图甲所示的实验电路。
（1）若闭合开关S1，将单刀双掷开关 S2掷向 a，改变电阻箱 R 的阻值得到一系列的电压表的读数 U，处理数据得到如图乙所示图象，写出 间的关系式_______。
（2） 若断开S1，将单刀双掷开关 S2掷向 b，改变电阻箱 R 的阻值得到一系列的电流表的读数 I，处理数据得到如图丙所示图象，写出 与R间的关系式________。
（3）同学们对实验结果进行了误差分析，发现将两个图象综合利用，就可以避免由于电压表分流和电流表分压带来的系统误差。已知图象乙和丙的纵轴截距分别为b1、b2，斜率分别为、，则利用丙图可求得电源的电动势E=________，再结合乙图可求内阻r。
12. 为了测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量为）不可伸长的轻细线、米尺、秒表，他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量。实验过程如下：
（1）实验装置如图所示，设两沙袋A、B（均可视为质点）质量分别为和，在外力作用下，它们均处于静止状态；
（2）从给定的砝码组中取出质量为的砝码放在沙袋A中，剩余砝码都放在沙袋B中，之后撤去外力，发现A下降、B上升；
（3）用米尺测出沙袋A从静止下降的距离h，用秒表测出沙袋A下降h所用的时间，则可知沙袋的加速度大小为___________；
（4）改变，测量相应的加速度，得到多组及的数据，作出_________（选填“”或“”）图线；
（5）若求得图线的斜率k=2（），截距，则两沙袋的质量=______kg、=______kg。（重力加速度g取10m/s ）
四、解答题（本题共3小题, 其中第13题12 分、第 14题14分、第15题16分, 共42分,解答需要写出必要的过程，只给出结果的不得分）
13. 疫情结束后的第一个暑假期间，很多家庭自驾去海边游玩。为了安全，我国交通管理部门规定，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离（即安全距离，取 g=10m/s2）。现根据下面提供的资料，回答下列问题：
（1） 若汽车以 100km/h 的速度在晴朗天气下行驶时的安全距离是多少？ （假定司机的反应时间为0.5s）
（2） 某一路段为湿滑路面，汽车以 72km/h的速度行驶，若安全距离和第（1） 问一样，那么司机的反应时间不允许超过多少秒？
各种路面与轮胎之间的动摩擦因数
路面 动摩擦因数
干沥青与混凝土路面 0.6~ 0.8
湿沥青与混凝土路面 0.32~0.4
14. 如图a所示水平面OMN，O、M之间水平面是粗糙的， 其余部分均光滑， 点左侧有光滑半圆轨道，OP的左侧和 MQ的右侧有水平向右的匀强电场 。轻弹簧一端连接N处的固定挡板，另一端与质量为的绝缘物块A 接触于 M点（不拴接）。带电量为的绝缘物块B以初动能自 点向右运动，与A 碰撞后粘在一起，B向右运动过程中 A、B 两物块总动能随物块B的位移变化情况如图b所示（为原点，图中数据均为已知），且碰后处物块动能最大，处物块动能为零。两物块均可视为质点，它们与水平面间的动摩擦因数相同，两物块运动过程中电荷量不变，重力加速度为g，求：
（1） 弹簧劲度系数及弹簧弹性势能的最大值；
（2） 物块B的质量；
（3） 要想两物块冲上半圆轨道 OP后，恰好能沿半圆轨道上升到某一高度又返回到水平面 OM上，求该轨道半径R。
15. 如图甲所示， 两平行金属导轨 MN、PQ放在水平桌面上，间距为4d，其左端用导线接在两平行金属板AB、CD上，两金属板间距为2d，且到两导轨的距离相等。导轨间两虚线之间存在竖直向下宽度为d的均匀磁场，磁场的变化如乙图所示。导轨的右端垂直放一质量为M的导体棒ab，ab到右侧虚线的距离为。在时刻，一带电粒子（不计重力） 沿两板中线自左端O点以某一速度射入，同时 ab棒以同一速度向左开始运动； 在 时刻粒子恰好过下板右端点进入磁场区，同时 ab棒恰好到达磁场右边界静止（不计一切电阻）。求：
（1） 0到时间内系统产生的热量Q；
（2） 带电粒子的比荷 ；
（3） 粒子打在导体棒上的位置到MN导轨的距离。六安市 2024年高三教学质量检测
物理试题
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 深圳赛格大厦高355.8m，游客乘坐观光电梯可以鸟瞰市景，颇为壮观。 已知某段运行过程中，观光电梯从一楼经历加速、匀速、减速的过程到达某一楼层，电梯加速、减速过程可视为匀变速直线运动且加速度大小均为，电梯运行高度为48m，用时 16s，则（ ）
A. 电梯匀速运行的时间为 10s
B. 电梯匀速运行的时间为 6s
C. 电梯运行的最大速度为4m/s
D. 电梯运行的最大速度为 6m/s
【答案】C
【解析】
【详解】设电梯匀速运行的时间为，最大速度为，则
，
将代入解得
，
故ABD错误，C正确。
故选C。
2. 如图所示，质量的物体，在动摩擦因数的水平面上向左运动，当速度为时，受到大小为3N，方向水平向右的恒力F作用（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）。则5s内（ ）
A. 物体会向右运动
B. 力F冲量大小为
C. 物体的位移大小为6m
D. 物体所受的摩擦力保持不变
【答案】C
【解析】
【详解】AD．物体向左运动，受到的是滑动摩擦力，方向与相对运动方向相反，即水平向右，大小为
由牛顿第二定律有
解得
减速停止的时间为
由于
物体将保持静止，滑动摩擦力变为静摩擦力，则有
方向向左，故AD错误；
B．5s内力F冲量大小为
故B错误；
C．由运动学公式可得，物体的位移大小为
故C正确。
故选C。
3. 如图所示，以3m/s的水平初速度 v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上，取重力加速度 。则（ ）
A. 物体完成这段飞行的时间是0.5s
B. 物体落到斜面上时下落的竖直高度是 1.8m
C. 物体落到斜面上时水平位移的大小是 0.9m
D. 物体落到斜面上时速度大小为 5m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体做平抛运动，垂直地撞在倾角为的斜面上，在撞击点进行速度分解有
解得
故A错误；
B．物体落到斜面上时下落的坚直高度是
故B错误；
C．物体落到斜面上时水平位移的大小是
故C错误；
D．物体落到斜面上时的速度大小为
故D正确。
故选D。
4. 如图所示，四个电荷量分别为、、、的点电荷位于半径为的圆周上，其中、的连线与、的连线垂直，且，则圆心点的场强大小为（静电力常量为）（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】、对点的场强大小均为
合成后大小为
方向与水平方向成45°斜向右上。同理、对点的场强大小均为
合成后大小为
方向与水平方向成45°斜向左下。由此可知和共线反向，合成后为
又
联立，解得
故选C。
5. 如图所示，传送带的倾角（，从A到B长度为 16m，传送带以 10m/s 的速度逆时针转动。 时刻在传送带上A端无初速度地放一个质量 的黑色煤块， 时皮带被异物卡住不动了。 已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为 ，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取）则（ ）
A. 煤块到达 B 点时的速度为 10m/s
B. 煤块从A到B的时间为3s
C. 煤块从A到B的过程中机械能减少了 12J
D. 煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度是16m
【答案】C
【解析】
【详解】B．开始阶段，由牛顿第二定律得
解得
煤块加速至传送带速度相等时需要的时间为
煤块发生的位移为
所以媒块加速到时仍未到达B点，此时皮带挒好被异物卡住不动了，此后摩擦力方向改变；第二阶段有
解得
设第二阶段煤块滑动到B点的时间为，则
解得
则煤块从A到B的时间
故B错误；
A．根据得
故A错误；
D．第一阶段媒块的速度小于传送带速度，煤块相对传送带向上移动，煤块与传送带的相对位移大小为
故煤块相对于传送带上移；第二阶段媒块的速度大于传送带速度（为零），煤块相对传送带向下移动，媒块相对于传送带的位移大小为
即煤块相对传送带下移，故传送带表面留下黑色炭迹的长度为（前被覆盖），故D错误；
C．煤块开始的机械能
到达B点时机械能
故C正确。
故选C。
6. 一列简谐横波沿轴负方向传播，周期为0.2s，t=0时的部分波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐波的频率为5Hz，每秒钟传播的距离为 2m
B. t=0时，平衡位置在x=1.2m处的质点有竖直向上最大的加速度
C. t=0时，平衡位置在x=1.0m处的质点向y轴负方向运动
D. t=0.05s时,平衡位置在 x=6.6m处的质点的位移为 6.0cm
【答案】D
【解析】
【详解】A．周期为T=，则频率为
由图可知波长为
则波速为
每秒钟传播的距离为
故A错误；
B．时刻，平衡位置在处的质点与的振动情况相同，时该质点位于波峰处，则有竖直向下最大的加速度，故B错误；
C．平衡位置在处的质点与的振动情况相同，时刻，平衡位置在处的质点向上运动，则平衡位置在处的质点向轴正方向方向运动，故C错误；
D．平衡位置在处的质点与的振动情况相同，时，该质点振动到波峰位置，位移为，故D正确。
故选D。
7. 如图甲所示，直导线a、b分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于垂直于纸面的水平轴上，且a固定于水平轴正下方，两组绳长不同，其截面图如图乙所示，导线b通以垂直纸面向里的电流；导线a电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳夹角（，已知b的质量为m，重力加速度为g，则（ ）
A. 导线a中电流方向垂直纸面向里
B. 导线a、b间的安培力大小为
C. 仅使导线a中电流I缓慢增大且不超过90 ，导线b对悬线的拉力大小一直不变
D. 当导线a中电流突然消失的瞬间，导线b的加速度大小为g
【答案】C
【解析】
【详解】A．对进行受力分析可知，对的力为斥力，由安培定则和左手定则可知，则两导线的电流方向相反，即导线中电流方向垂直纸面向外，故A错误；
B．设斥力为，绳子与竖直方向的夹角为，如图所示
由平衡条件可得
故B错误；
C．在仅使导线中电流缓慢增大且不超过过程中，由相似三角形可得
可知，一直不变，故C正确；
D．当导线中电流突然消失的瞬间，绳子拉力发生突变但不为零，根据受力分析可得，沿绳子方向有
垂直绳子方向有
解得
故D错误。
故选C。
8. 圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，具有相同比荷的两个带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子1射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°，磁场中运动时间为；粒子2射入磁场时的速度大小为，偏转情况如图所示，运动时间为，不计重力，则（ ）
A.
B.
C. 只改变粒子1从M点射入磁场时的速度方向，则该粒子离开磁场时的速度方向一定不与直径MON垂直
D. 仅将粒子2从M点射入磁场的速度方向顺时针旋转角度，且当时该粒子在磁场中运动时间最长
【答案】D
【解析】
【详解】由图可知
A．由洛伦兹力提供向心力
可得
则
故A错误；
B．粒子在磁场中运动的时间为
可得
故B错误：
C．随意选一条运动轨迹，其中带的圆形区域有匀强磁场，另一个圆为粒子1的运动轨迹，但此运动轨迹仅取在圆形区域中的那部分，区域外的那部分只是为方便观察画出，且为运动轨迹的圆心，连接、、射入点和射出点，因粒子1半径与圆形磁场半径相同，则连接起来的图案为菱形，如图所示
因为是菱形，且射入点和圆形磁场圆心的连线在直径上，根据几何关系，出射点与点的连线必定与直径保持平行，所以出射方向会与与出射点组成的连线垂直，则出射时的速度方向一定垂直于直径。若选取别的入射方向，同样也会组成菱形，且入射点和的连线依旧保持水平方向，所以出射的方向也必定会与直径保持垂直，故错误；
D．对粒子2，连接入射点和出射点组成一条弦，如果出射点在点，此时的弦最长，为圆的直径，而弦越长对应的偏转角也就越大，而偏转角越大运动时间也就越长，所以当该粒子从点射出时，运动时间最长，由图中几何知识可知，当
时该粒子在磁场中运动时间最长，故D正确。
故选D。
二、多项选择题（本小题共2小题，每小题5分，共10分。全部选对得5分，少选得3分，有错误选项不得分）
9. 太阳系行星在众多恒星背景下沿一定方向移动，但也会观察到它们改变了移动方向而出现“逆行”现象。行星的逆行在天空看起来好像倒退一样，其中水星的逆行现象每年都会发生3 次，若以地球为参考系，可观察到水星的运动轨迹如图所示。已知每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行，水星比地球更靠近太阳，可以认为水星和地球绕太阳公转方向相同且轨道共面。则下列说法正确的是（ ）
A. 水星绕太阳做匀速圆周运动的周期为 年
B. 太阳、水星和地球连续两次共线的时间间隔为 年
C. 水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为1：2
D. 水星和地球相距最近时，水星相对于地球的速度最小
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．水星的逆行现象每年发生3次，即相邻两次逆行之间的时间间隔年；水星轨道半径比地球的小，水星的角速度较大，在年内二者相邻两次距离最近，水星相对地球多跑了一圈，故
由、
、、年
联立解得
年
故A正确；
B．由于
所以
年
选项B正确；
C．由开普勒第三定律得水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比为，故C错误；
D．水星和地球相距最近时，两星速度方向相同，此时相对速度最小，故D正确。
故选ABD。
10. 如图所示，水平速度为 、质量为m的子弹击中并穿过静止放在光滑的水平面上质量为M的木块，若木块对子弹的阻力恒定，则下列说法中正确的是（ ）
A. 其它量保持不变，子弹速度 越大，木块获得的动能越小
B. 其它量保持不变，子弹质量m越大，木块获得速度越大
C. 其它量保持不变，子弹质量m越大，子弹和木块组成系统产生热量越多
D. 其它量保持不变，木块的质量 M越大，木块获得的动能越少
【答案】AD
【解析】
【详解】A．在同一坐标系中画出子弹和木块的图象，子弹的质量不变，子弹的加速度恒定，木块的加速度也恒定，子弹速度越大，子弹穿过木块的时间越短，则木块获得的速度越小，故A正确；
B．当子弹的质量变化时，由于子弹所受的阻力恒定，则子弹的加速度将随着质量增大而减小，而木块的加速度恒定，两者的速度图象如图所示
设木块的长度为，则当子弹穿出时，子弹的位移比木块的大，由速度图象可知，子弹的速度曲线与木块的速度曲线所围成的梯形面积在数值上应等于。由图象可知，当子弹质量越大时，穿出木块的时间小于质量小时穿出木块的时间。则木块获得的速度也将变小，故B错误；
C．系统损失的机械能等于系统产生的热，即
故只要子弹穿出，子弹和木块组成的系统损失的机械能不变，故C错误；
D．木块质量越大，木块的加速度越小，子弹穿出时所用时间越短，子弹穿出的速度越大，摩擦生热一定，根据能量守恒，木块的速度越小，因而子弹损失的机械能减小，故D正确。
故选AD。
三、实验题（本题共2小题, 第 11题6分; 第12题10分）
11. 某物理课外活动小组学习了“测量电源的电动势和内阻”实验后，设计了如图甲所示的实验电路。
（1）若闭合开关S1，将单刀双掷开关 S2掷向 a，改变电阻箱 R 的阻值得到一系列的电压表的读数 U，处理数据得到如图乙所示图象，写出 间的关系式_______。
（2） 若断开S1，将单刀双掷开关 S2掷向 b，改变电阻箱 R 的阻值得到一系列的电流表的读数 I，处理数据得到如图丙所示图象，写出 与R间的关系式________。
（3）同学们对实验结果进行了误差分析，发现将两个图象综合利用，就可以避免由于电压表分流和电流表分压带来的系统误差。已知图象乙和丙的纵轴截距分别为b1、b2，斜率分别为、，则利用丙图可求得电源的电动势E=________，再结合乙图可求内阻r。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]若闭合开关，将单刀双掷开关掷向，改变电阻箱的阻值得到一系列的电压表的读数，根据闭合电路欧姆定律可知
则
（2）[2]根据闭合电路欧姆定律，得到与的关系式
（3）[3]由题图所示电路图可知，利用伏阻法时，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于，这是造成系统误差的原因。若考虑通过电压表的电流，则表达式为
则
则
利用安阻法时，考虑电流表内阻，可得
则题图立中图象的斜率的倒数等于电源的电动势。那么根据
，
可得
，
12. 为了测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量为）不可伸长的轻细线、米尺、秒表，他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量。实验过程如下：
（1）实验装置如图所示，设两沙袋A、B（均可视为质点）质量分别为和，在外力作用下，它们均处于静止状态；
（2）从给定的砝码组中取出质量为的砝码放在沙袋A中，剩余砝码都放在沙袋B中，之后撤去外力，发现A下降、B上升；
（3）用米尺测出沙袋A从静止下降的距离h，用秒表测出沙袋A下降h所用的时间，则可知沙袋的加速度大小为___________；
（4）改变，测量相应的加速度，得到多组及的数据，作出_________（选填“”或“”）图线；
（5）若求得图线的斜率k=2（），截距，则两沙袋的质量=______kg、=______kg。（重力加速度g取10m/s ）
【答案】 ①. ②. ③. 6.0 ④. 3.0
【解析】
【详解】（3）[1]根据匀变速直线运动的位移时间公式得
解得
（4）[2]根据牛顿第二定律，对沙袋A及砝码有
对沙袋B及砝码有
联立解得
可见作“”图线较合理。
（5）[3][4]由上一问知，图线斜率
图线截距
将代入计算，解得
，
四、解答题（本题共3小题, 其中第13题12 分、第 14题14分、第15题16分, 共42分,解答需要写出必要的过程，只给出结果的不得分）
13. 疫情结束后的第一个暑假期间，很多家庭自驾去海边游玩。为了安全，我国交通管理部门规定，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离（即安全距离，取 g=10m/s2）。现根据下面提供的资料，回答下列问题：
（1） 若汽车以 100km/h 的速度在晴朗天气下行驶时的安全距离是多少？ （假定司机的反应时间为0.5s）
（2） 某一路段为湿滑路面，汽车以 72km/h的速度行驶，若安全距离和第（1） 问一样，那么司机的反应时间不允许超过多少秒？
各种路面与轮胎之间的动摩擦因数
路面 动摩擦因数
干沥青与混凝土路面 0.6~ 0.8
湿沥青与混凝土路面 0.32~0.4
【答案】（1）；（2）0.785
【解析】
【详解】（1）由，可知反应时间内行驶的距离
取，匀减速过程的距离
故安全距离
（2）由，，匀减速过程的距离
反应时间内行驶的距离
解得
14. 如图a所示的水平面OMN，O、M之间水平面是粗糙的， 其余部分均光滑， 点左侧有光滑半圆轨道，OP的左侧和 MQ的右侧有水平向右的匀强电场 。轻弹簧一端连接N处的固定挡板，另一端与质量为的绝缘物块A 接触于 M点（不拴接）。带电量为的绝缘物块B以初动能自 点向右运动，与A 碰撞后粘在一起，B向右运动过程中 A、B 两物块总动能随物块B的位移变化情况如图b所示（为原点，图中数据均为已知），且碰后处物块动能最大，处物块动能为零。两物块均可视为质点，它们与水平面间的动摩擦因数相同，两物块运动过程中电荷量不变，重力加速度为g，求：
（1） 弹簧的劲度系数及弹簧弹性势能的最大值；
（2） 物块B的质量；
（3） 要想两物块冲上半圆轨道 OP后，恰好能沿半圆轨道上升到某一高度又返回到水平面 OM上，求该轨道半径R。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块在处弹簧处于原长状态，处动能最大，则有
可得
物块由运动过程中，由能量守恒可得
解得弹簧弹性势能的最大值为
（2）B与A碰撞过程中动量守恒，有
又
，
解得
（3）根据能量守恒定律，回到点时，动能为，并通过点到达点，克服摩擦力做功为
则点处动能为
在半圆轨道运动过程中，重力和电场力合成后等效重力为，且与竖直方向夹角为，要想不脱离轨道，则到达等效圆心等高点处，速度恰好为0；由动能定理有
解得
15. 如图甲所示， 两平行金属导轨 MN、PQ放在水平桌面上，间距为4d，其左端用导线接在两平行金属板AB、CD上，两金属板间距为2d，且到两导轨的距离相等。导轨间两虚线之间存在竖直向下宽度为d的均匀磁场，磁场的变化如乙图所示。导轨的右端垂直放一质量为M的导体棒ab，ab到右侧虚线的距离为。在时刻，一带电粒子（不计重力） 沿两板中线自左端O点以某一速度射入，同时 ab棒以同一速度向左开始运动； 在 时刻粒子恰好过下板右端点进入磁场区，同时 ab棒恰好到达磁场右边界静止（不计一切电阻）。求：
（1） 0到时间内系统产生的热量Q；
（2） 带电粒子的比荷 ；
（3） 粒子打在导体棒上的位置到MN导轨的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，金属棒向左做匀减速直线运动，对金属棒有
对金属棒，根据能量守恒定律有
解得
（2）粒子进入极板间做类平抛运动，在垂直于板的方向上有
其中加速度为
结合图乙，根据法拉第电磁感应定律有
解得
（3）粒子进入极板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则平行板的长度
令粒子进入磁场中的速度与竖直方向夹角为，则有
，，
解得
，
时刻之后，磁场的磁感应强度一定，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供圆周运动的向心力，则有
解得
作出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示
令粒子打在导体棒上的位置到MN导轨的距离为，根据几何关系有
解得
