平行线的特征(河北省张家口市桥西区)

课件17张PPT。平行线的特征授课人：张家口市第十六中学
张广雄
复习回顾:直线平行的条件
1 同位角相等,两直线平行.
2 内错角相等,两直线平行.
3 同旁内角互补,两直线平行.
两条直线的位置关系 两条平行线被第三条直线所截 图中共几个角?
答：8个角
你能找到几对同位角?
答：①∠1和∠5
②∠2和∠6
③∠3和∠8
④∠4和∠7自学研讨 1、如图，已知a∥b，请同学们各自利用量角器测量出下图中的各组同位角的度数。 ①∠1=________ o ∠5=________ o；
②∠2=________ o ∠6=________ o；
③∠3=________ o ∠8=________ o；
④∠4=________ o ∠7=________ o．
小组内交流测量所得结果．你发现了什么?用语言描述你的发现：________________________________________两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单地说：________________________________________两直线平行，同位角相等。用符号语言表达：∵a∥b
∴ ∠1=∠5 1自学研讨2、小组内讨论：运用1题的结论，在下图探索两平行线a, b被第三条直线l所截得的内错角的关系？ 即图中的∠4和∠5的关系。45abl由1题的结论可知：
∵a∥b（ ）
∴∠1=∠____（两直线线平行，同位角相等）
∵∠1=∠____（对顶角相等）
∴__________（等量代换）用语言描述你的发现：________________________________________两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说：________________________________________两直线平行，内错角相等。用符号语言表达：∵a∥b
∴ ∠4=∠5 已知54∠4= ∠5自学研讨3、小组内讨论：运用1题的结论，在下图探索两平行线a, b被第三条直线所截得的同旁内角的关系？即图中的∠3和∠5的关系。 135abl由1题的结论可知：
∵_______（ ）
∴∠1=∠____（ ）
∵∠1+∠3=____（邻补角）
∴∠5+∠3=____（等量代换）用语言描述你的发现：________________________________________两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单地说：________________________________________两直线平行，同旁内角互补。用符号语言表达：∵a∥b
∴ ∠3+∠5=180° a∥b已知5两直线平行，同位角相等180°180°探索归纳 平行线的特征：1、两直线平行，同位角相等。
∵a∥b
∴ ∠1=∠5 ，∠2=∠6
∠3=∠8 ，∠4=∠72、两直线平行，内错角相等。
∵a∥b
∴ ∠3=∠6，∠4=∠53、两直线平行，同旁内角互补。
∵a∥b
∴ ∠3+∠5=180°
∠4+∠6=180°展示风采 1． 如图，已知直线a∥b，∠1=45°，求∠2的度数。21ab解 ∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=45°（已知）∴∠2=45°（等量代换）展示风采2． 如图,在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°,求∠C的度数．能否求得∠A的度数？?解 ∵AB∥CD （已知）∴ ∠B+∠C=180° （两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=60°（已知）∴ ∠C=120° （等式性质）ABCD思考：
1、∠A和∠B是不是同旁内角？
2、它们是哪两条直线被哪一条直线截得的同旁内角？
3、已知里告诉了AD和BC平行吗？
4、∠A和∠B互补吗？为什么？
5、我们能求出A的度数吗？根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数． 1课堂检测 1．如图，（ 20分）
(1) ∵AD∥BC（已知），
∴ ∠B=∠1（ ）；
(2) ∵AB∥CD（已知），
∴∠D=∠1 （ ） ．ABDC两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等课堂检测2．如图， （ 20分）
(1) ∵AD∥BC（已知），
∴ （ ） +∠ABC =180°（两直线平行，同旁内角互补）；
(2) ∵AB∥CD（已知），
∴ （ ） +∠ABC = 180° （两直线平行，同旁内角互补）；ABDC∠ BAD∠ BCD课堂检测3．在图上来着与第三条直线相交的两条平行线，如果∠ 1=50°，那么
∠ 2=_____； ∠ 3=_____； ∠ 4=_____； （ 20分）50°130°50°4123解∵∠3=120°（ ），
又∵∠3=∠1（ ），
∴∠1 =（ ）（ ）；
∵a∥b（ ），
∴∠1+∠2 =180°（ ）；
∴∠2 =（ ）（等式的性质）。课堂检测4．如图，已知直线a∥b，∠3=120°，求∠1、∠2的度数，抄写下面的解答过程，并填空或填写理由。 （ 20分）21a3b已知对顶角相等120 °等量代换已知两直线平行，同旁内角互补60°整理 小结 请同学们谈谈你这堂课的收获 ?一、知识方面的收获。
二、方法和能力方面的收获。 三、其它方面的收获。 平行线的特征： 1、两直线平行，同位角相等；
2、两直线平行，内错角相等；
3、两直线平行，同旁内角补。
1、可以通过测量实验的方法来研究图形的规律。……谢谢! 再见!