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2.2除法的初步认识
一、教学目标
1. 结合平均分的具体情境与经验，抽象出除法算式，体会除法运算的意义。
2.掌握除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。
3.会用除法算式表示或说明平均分的具体过程。
二、教学重难点
1.重点：除法算式的写法和各部分的名称。
2.难点：理解除法的意义。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.新知导入师：大家去过四川吗？它是咱们中国的一个省，它有一个美誉，叫“天府之国”。四川有一种世界稀有的动物，也是我们国家的国宝，大家知道是什么动物吗？预设：大熊猫。师：大家的知识真广泛。那萌萌的大熊猫最喜爱的食物是什么呢？预设：竹子，竹笋。师：大熊猫最爱的就是鲜嫩的竹笋了。饲养员叔叔为大熊猫准备了一些新鲜的竹笋。你能把这些竹笋平均分给4只可爱的大熊猫吗？ 借助对话,激发学生学习除法的兴趣,为新课的教学做准备。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：小熊猫要把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘应该放几个？师：“平均”在这里是什么意思？预设：就是要每个盘子里放的竹笋一样多。师：请用自己手中的小棒代替竹笋，书本代替盘子，摆好4个盘子，平均分一分，看每个盘子里放几个。教师在巡视中观察学生的不同分法。师：谁愿意与同学们分享一下你的分法？指定学生分享自己平均分的过程，表述自己分得的结果。教师根据学生的回答板书：把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。 动手操作，巩固平均分。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：尝试自主列除法算式。师：你能将“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”这件事用一个算式表示出来吗？
预设1： 12分成3，3，3，3；12-3-3-3-3=0。 预设2：12÷3=4或12÷4=3。师：在数学上解决这样的问题就有这样的一种表示方法——除法。1659年，瑞士数学家拉恩(J.H.Rahn)在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思。小结：“÷”是我们学习的新的运算符号，叫除号，表示平均分的意思，所以我们可以把这句话用一个算式来表示。师：谁能来说一说这个除法算式中12、4和3分别表示的是什么？预设：12表示的是要平均分的数量；4表示的是平均分的份数；3表示的是分得的结果。师：谁能说说“12÷4”这个算式表示什么意思？预设：表示“把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个”。师：这个算式读作：12除以4等于3。 通过让每个学生进行算式表征，培养学生的创新意识。同时因为表述方法的不同，激发学生的学习兴趣，探究是否有统一的方法来表示平均分。通过明确算式中的数与平均分的对应关系，强化对除法含义的理解。通过相关数学历史的渗透，增强学生学习除法的兴趣。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：理解除法的含义，以及除法算式各部分的名称。师:瞧，大熊猫又忙什么呢？有什么问题需要大家帮忙？师：你从图中看到了哪些数学信息？需要我们解决什么问题？预设：一共有20个竹笋，每4个放一盘，要求能放几盘。师：每4个放一盘是什么意思？预设：每个盘里面都只放4个竹笋。师：用小圆片代替竹笋，动手操作，并与同桌说一说操作过程和最后的结果。学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予指导。学生分完后，教师请同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调4个4个地分，每4个放一盘，也就是每4个为一份) 师：平均分的过程和结果可用什么算式表示？预设：除法算式。师：尝试着写一写。预设：20÷4=5；20÷5=4。师：20÷4表示什么？预设：一共有20个竹笋，每4个放一盘。师：那20÷5表示什么呢？预设：一共有20个竹笋，平均分成了5盘。师：“平均分成5盘”是已知的，还是要求的？我们已经知道了分成5盘吗，还是这个“5”是我们分完后才知道的？预设：是我们把20个竹笋，每个盘子放4个，最后才知道分成了5盘。师：那用“20÷5”来表示“20个竹笋，每个盘子放4个”，这样列式好吗 预设：不好。用“20÷4”会更好。师：“5”表示什么？预设：“5”表示能分成5盘。师：真厉害！通过大家的努力，终于把这个平均分的活动用最合适的除法算式表示清楚了。那就是20÷4=5。师：这个除法算式能完整表示平均分的过程。师：结合这个除法算式说一说，被除数、除数、商是什么？预设：被除数是总数，除数是每几个为一份，商是分得的份数。师：如果我想把20个竹笋，每5个放一盘，能放几盘？预设：通过例题的学习，模仿例题的样子，选择摆一摆、画一画的方法表示平均分的过程和结果。师：列出除法算式，说一说算式的意思，并说说算式中各部分的名称。预设：用除法算式表示平均分的过程和结果。20÷5=4。被除数÷除数=商。 通过动手操作活动，让学生明白该活动也是平均分的活动。让学生大胆尝试用除法算式来表示平均分的活动。在列式的过程中很容易写成两种形式。利用好两个算式，借助情境图，产生冲突，动手操作，使学生明确：应将结果写在等号右边。介绍除法算式的各部分名称后，建立平均分的包含活动与除法算式之间的联系。 老师对学生合理的发言及时给予肯定，鼓励学生积极思考，敢于表达。
课堂练习 基础题：1.分一分，填一填。（1）把10根 平均分成2份，每份（ ）根。10÷（ ）=（ ） （2）把10根 平均分成5份，每份（ ）根。10÷（ ）=（ ）2.说出每个算式中的被除数、除数、商。10÷5＝2 15÷3＝5 18÷2＝948÷8＝6 56÷7＝8 28÷4＝7 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.把15条鱼平均放在5个鱼缸里，每个鱼缸里放（ ）条。
拓展题 4. (1)一共有( )块蛋糕，平均分给5个同学，每个同学分( )块蛋糕。 （ ）÷（ ）＝（ ） (2)每个同学分3块，可以分给( )个同学。（ ）÷（ ）＝（ ）
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我知道了平均分可以用除法算式表示。预设2：我还知道了除法算式表示的意义和它的读法、写法。 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1. （1）在除法算式28÷7=4中，被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ）。（2）在除法算式10÷2=5中，10是（ ），2是（ ），5是（ ）。2.读出下列除法算式，说一说算式的意思。8÷4=2 读作：9÷3=3 读作：6÷2=3 读作：选做题：1.写出除法算式（1）除数是2，被除数是6，商是3。（2）15个五角星，每个小朋友分5个，可以分给3个小朋友。2.在括号里填上合适的数。【综合实践类作业】根据算式20÷4讲一个小故事，并用自己喜欢的方式表示计算出来。
板书设计
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《表内除法（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（一）》单元是“数与代数”领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了: “在具体情境中了解除法运算的意义，感悟运算之间的关系。探索除法的算理与算法，会简单计算表内除法。在解决生活情境问题的过程中体会数和运算的意义形成初步的符号意识数改运算能力和推理意识。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能描述除法运算的含义，知道除法是乘法的逆运算。能熟练口算表内乘除法。形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元教材划分为除法的初步认识，用2~6的乘法口诀求商两节，主要的教学内容包括：平均分、除法的含义。用2~6的乘法口诀求商和用所学的除法运算解决问题。
（三）学生认知情况
表内除法是学生学习除法的开始，是今后学习除法的基础。本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行学习的，使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，理解除法的含义。
二、单元目标拟定
1.理解平均分及除法的含义，能进行平均分，会读写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。
2.初步认识乘、除法之间的关系，能够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商。
3.能运用加法、减法、乘法和除法解决简单的实际问题。
4.在解决实际问题的过程中进一步理解乘法、除法之间的关系，感受除法在生活中的作用。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解平均分以及除法运算的含义。
2. 会用2到6的乘法口诀求商。
（二）教学难点
1.探索用乘法口诀求商的方法。
2.理解并掌握除法运算和乘法运算、减法运算之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元需要引导学生进行平均分的操作活动,使他们经历“知道平均分——把一些物体每几个分一份,分成几份——把一些物体平均分成几份,每份几个——初步形成平均分的概念”的过程,学会把一些物体平均分,通过观察、讨论等活动,对平均分获得基本的认识,为认识除法的含义积累丰富的实践经验。
结合具体的操作,以及一些简单的实际问题的解决,让学生明白把一些物体分成相等的几份,虽然分的过程可能有所不同,但结果都是平均分,都可以用除法来表示,从而在整体上初步理解除法的实际意义。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.加强除法概念的教学。
2. 鼓励学生动手操作、合作交流，自主探索求商的方法。
3. 重视培养学生分析数量关系的能力，同时深化学生对运算的意义的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内除法（一） 平均分 1
除法的初步认识 1
用2~6的乘法口诀求商 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《平均分》 目标： 关注平均分的过程，让学生体会平均分过程与方法的多样化。 任务一：请将6颗糖果分成3份，想一想：怎样分才公平？ → 任务二：把18个橘子平均分成6份，每份几个？ → 任务三：8袋饼干，每2袋一份，能分成几份？→ 1.联系生活实际，抓住关键所在，理解“每份分得同样多”才叫平均分。促进对平均分意义的理解。 2. 更好地理解“平均分”的本质含义。 3. 结合生活实际，深入理解“包含分”。
2.2《除法的初步认识》 目标： 掌握除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。 任务一：小熊猫要把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘应该放几个？ → 任务二：自主尝试，解决问题。 → 任务三：一共有20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？ → 1.在解决实际问题中巩固平均分 2. 明确数与平均分的对应关系，强化对除法含义的理解。掌握除法算式的读法和写法。 3. 建立平均分的过程和结果与除法算式的联系，掌握除法算式各部分名称。
2.3《用2~6的乘法口诀求商》 目标：理解用乘法口诀想商的思路，掌握用乘法口诀求商的方法。 任务一：12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？ → 任务二：合作探究除法算式的商。 → 任务三：自主获取数学信息并解答。 → 1.运用多种方法计算12÷3，以便在对比与分析中得出，想乘法口诀来解决问题会更好。 2.在对比中理解算理，形成算法 3. 加深理解乘法与除法之间的联系。
2.4《解决问题》 目标：结合具体情境，用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。 任务一：15个粽子，平均放到3个笼屉里，每个笼屉里放几个？ → 任务二：15个粽子，每个笼屉里放5个，要用几个笼屉？ → 任务三：对比观察，总结规律 → 1.理解画线段图解题的妙用。 2. 在实践中掌握用线段图辅助解题的方法 3. 加深学生对平均分以及除法含义的理解，从具体情境出发，分析已知和未知，逐步推广到抽象的概念。
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表内除法（一）
人教版二年级下册
第二课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
教学目标
1.结合平均分的具体情境与经验，抽象出除法算式，体会除法运算的意义。
2.掌握除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。
3.会用除法算式表示或说明平均分的具体过程。
新知导入
新知讲解
小熊猫要把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘应该放几个？你能帮忙分一分吗？
新知讲解
小熊猫要把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘应该放（ ）个。
可以1个1个地分；也可以2个2个地分，再1个1个地分；还可以3个3个地分。
3
新知讲解
把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。
你能用算式表示平均分的过程吗？
我们可以用除法算式来表示。
除法算式：12÷4＝3
读作：12除以4等于3。
…
除号
新知讲解
把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。
你能用算式表示平均分的过程吗？
除法算式：12÷4＝3
读作：12除以4等于3。
…
除号
1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思。
书写时先写短横，再在上下各写一个小圆点。
新知讲解
12
你知道算式各部分表示什么意思吗？
÷
4
＝
3
要分的
竹笋总数
分得的
份数
每份
分得的个数
“12÷4”表示什么？
表示把12个竹笋平均分成4份。
把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个。
新知讲解
同学们好！我想把20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？你能帮帮我吗？
“每4个放一盘”是什么意思？
就是4个分一份。
新知讲解
你是怎样分的？
20个竹笋，每4个放一盘，能放（ ）盘。
5
新知讲解
20个竹笋，每4个放一盘，能放5盘。
你会列算式吗？
除法算式：20÷4＝5
这个算式表示什么意思呢？
表示有20个竹笋，每4个放一盘，能放5盘。
新知讲解
20 ÷ 4 ＝ 5
你知道除法算式各个部分的名称吗？
…
被除数
…
除
数
…
商
课堂练习
基础题：
1.分一分，填一填。
（1）把10根 平均分成2份，每份（ ）根。
（2）把10根 平均分成5份，每份（ ）根。
10÷ ＝
2
5
5
2
5
2
10÷ ＝
课堂练习
基础题：
2.说出每个算式中的被除数、除数、商。
10 ÷ 5 ＝ 2 15 ÷ 3 ＝ 5 18 ÷ 2 ＝ 9
48 ÷ 8 ＝ 6 56 ÷ 7 ＝ 8 28 ÷ 4 ＝ 7
被除数
除数
商
被除数
除数
商
被除数
除数
商
被除数
除数
商
被除数
除数
商
被除数
除数
商
课堂练习
提高题：
3. 把15条鱼平均放在5个鱼缸里，每个鱼缸里放（ ）条。
15÷5＝
3
3
课堂练习
拓展题：
4.
(1)一共有( )块蛋糕，平均分给5个同学，每个同学分( )块蛋糕。
÷ ＝
15
3
15
5
3
(2)每个同学分3块，可以分给( )个同学。
÷ ＝
15里面有( )个3。
15
3
5
5
5
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了平均分可以用除法算式表示。
我还知道了除法算式表示的意义和它的读法、写法。
板书设计
除法的初步认识
12 ÷ 4 = 3 20 ÷ 4 = 5
要分的
竹笋总数
分得的
份数
每份
分得的个数
除号
被除数
除数
商
平均分可以用除法算式表示。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. （1）在除法算式28÷7=4中，被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ）。
（2）在除法算式10÷2=5中，10是（ ），2是（ ），5是（ ）。
28
7
4
被除数
除数
商
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.读出下列除法算式，说一说算式的意思。
8÷4＝2
6÷2＝3
9÷3＝3
读作：
读作：
读作：
8除以4等于2
9除以3等于3
6除以2等于3
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.
写出除法算式。
除数是2，被除数是6，商是3。
15个五角星，每个小朋友分5个，可以分给3个小朋友。
÷ =
3
2
6
÷ =
3
5
15
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.在括号里填上合适的数。
18÷ =
+ + + =12
=（ ）
=（ ）
3
6
3+3+3+3=12
18÷3=6
作业布置
【综合实践类作业】
根据算式20÷4讲一个小故事，并用自己喜欢的方式表示计算出来。
谢谢
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