平行四边形的判定1(陕西省延安市延长县)

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名称 平行四边形的判定1(陕西省延安市延长县)
格式 rar
文件大小 1.3MB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2009-04-10 22:20:00

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文档简介

课件12张PPT。第19章 四边形19.1 平行四边形19.1.2平行四边形的判定1 经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过 义务教育课程标准实验教科书 SHU XUE 数 学 八年级 下册复习平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质?1、什么是平行四边形?思考平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;我们得到的这些逆命题都成立吗?我们一起探讨一下吧:平行四边形的对角线互相平分。思考:我们已经学习了平行四边形的这些性质,那么它们的逆命题各是什么呢?两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形;探究 如图1,将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边,转动这个四边形,使它的形状改变,在图形的变化的过程中,它一直是一个平行四边形吗? 如图2,将两根细木条AC、BD的中点重叠,用小钉绞合在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD.转动两根木条,四边形ABCD一直是一个平行四边形吗? 图1图2两组对边分别相等的四边形是平行四边形.想一想平行四边形这个判定方法,我们如何证明?推理 证明:连结AC∴AB∥DC,AD∥BC4123∴∠1=∠2, ∠3=∠4AC=CA(公共边)∴△ABC ≌ △CDA (SSS) AD=BC(已知)平行四边形判定的证明 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形 .AB=CD(已知)在△ABC 和△CDA中 ∴四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形。同理可证AB=DC△ADO ≌△CBO AD=CBOA=OC 平行四边形判定的证明证明:想一想平行四边形的这个判定方法,又该如何证明呢? OB=OD∠AOD=∠COB四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.想一想平行四边形这个判定方法,又怎么证明呢?推理 证明:∴AB∥DC,AD∥BC∠A+∠B+∠C+∠D=360° 平行四边形判定的证明 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C, ∠ B=∠D ,求证:四边形ABCD是平行四边形 .在四边形ABCD中 ∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C, ∠B=∠D∴∠A+∠D=180°
∠A+∠B=180°归纳两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;AD∥BC AB∥DCAD=BC AB=DC∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADC四边形ABCD是平行四边形如图,用符号表示如下:平行四边形有哪些判定方法?对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OC OB=OD两组对边分别相等的四边形是平行四边形;四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形又OB=OD证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC, OB=OD∵AE=CF∴OE=OF例题∴四边形BFDE是平行四边形你还有其他的证明方法吗?练习 如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,图中有哪些互相平行的线段?解:图中互相平行的线段有:AB//DC//EF, AD//BC, DE//CF AD∥BC AB=DC AD=BC四边形ABCD是平行四边形AB∥DCDC∥EF DC=EF DE=CF四边形CDEF是平行四边形DE∥CFAB∥ DC∥EF理由如下:谈谈你在这节课中,有什么收获?小结100 作 业恭喜你,认真地听完了这节课!