人教版七年级上册3.4.1 实际问题与一元一次方程 教学设计(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册3.4.1 实际问题与一元一次方程 教学设计(表格式) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 104.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 07:06:11 | ||
图片预览
文档简介
《3.4.1实际问题与一元一次方程》教学设计
章节名称 3.4.1实际问题与一元一次方程 学时 1课时
课标要求 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型． 2．能解一元一次方程． 3．能根据具体问题的实际意义，检验一元一次方程的解是否合理．
内容与学情分析 内容分析 “实际问题与一元一次方程--配套问题”是人教版《义务教育教务科书.数学》七年级上册第三章一元一次方程第四节实际问题与一元一次方程第一课时配套问题的内容。 在此之前学生经历了从算式到方程，由简单的实际问题中抽象出一元一次方程以及解一元一次方程的过程。本节课主要学习内容是：1.桌面桌腿配套问题；2.螺钉螺母配套问题3.配套问题的变式应用.其中渗透的化归思想，建模思想等内容对于整个方程和不等式以及函数的应用等内容的展开都有着非常重要的基础作用。
学情分析 本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。
学习目标 理解配套问题的背景，分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.（难点） 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
重难点 能正确找出作为列方程依据的主要等量关系。
学生课前需要做的准备工作 预习配套问题的相关内容，思考配套问题的物品的数量关系，收集生活当中的配套问题的例子。
学习策略 为了促进学生学习方式的改变，加强学生的主动性和合作意识，我采取了自主探究、合作交流的形式展开学习。
学习环节 学习任务设计与 教师活动 学生活动设计 设计意图 落实目标
导入新课 让学生知道要到哪里去 （一）、知识回顾：回顾一下之前学过的解一元一次方程的基本步骤有哪些？ （二）、创设情景、引入新课：多媒体展示生活中的图片：螺丝、吊扇、桌子。 观察图片、举出生活中配套问题的例子。 生活中有很多问题都可以用数学知识来解决，引入配套问题。
活动一 学习任务与学习目标相对应 （三）、探索新知：1.前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。 2.教师利用课件，揭示课题。 3. 【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？ 思考： 本题需要我们解决的问题是什么？ 题目中哪些信息能解决人员安排的问题？ 螺母和螺钉的数量关系如何？ 解：设应安排x名工人生产螺钉,(22- )名工人生产螺母. 依题意，得 . 解方程，得 ＝10. 所以 22- ＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 4.请同学们组内讨论一下。用一元一次方程解决实际问题需要什么过程呢？ 审：审题，分析题目中的数量关系； 设：设适当的未知数，并表示未知量； 列：根据题目中的数量关系列方程； 解：解这个方程； 答：检验并答话. 1.教师出示课题提出问题 2.教师口述问题，学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系。3.结合学生回答，教师出示课件，并板书要点。 4.学生独立思考，小组合作探究，完成本题的解题过程，教师巡视学生的做法，找出不同的做法。由学生讲解，教师补充（学生讲不到的知识点）和总结（步骤，从不同角度解决问题，配套物品间的数量关系可作为列方程的依据），对于解实际问题，检验出的结果是否合乎实际意义是必要的。培养学生根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断的能力。 5.引导学生得出归纳列方程解决问题的一般步骤：审--设--列--解—检--答. 【设计意图】 1.利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。 2.让学生发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。 【媒体应用】 通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。 【设计意图】 1、故事化的情境有助于吸引学生一步步成为学习的主人，课堂的主角，感受数学来源于生活。 2、为学生提供参与数学活动的时间与空间，调动学生的主观能动性，同时以问题制造困惑，在问题的驱动下激发学生思考，引发学生探究的欲望和兴趣，再以目标导引，最终解决困惑。
活动二 学习任务与学习目标相对应 四、（巩固练习）：由学生自主探索解决。 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得：x＝4. 4x＝160. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件，配成这种仪器160套。 1.教师出示题组，提出要求，组织学生评价。 2.学生计算并板书计算过程。 3.小 组合作，学生自己尝试，教师巡视指导有困难的学生。 1、进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 2、检测学生对知识的掌握情况，主要是为了发现学生解题时有可能出现的错误，并及时纠正.对知识的及时巩固体现了教学巩固性原则。
活动三 学习任务与学习目标相对应 五、(全课小结，归纳细化): 1.解决配套组合问题,关键是抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题。 2.列一元一次方程解应用题的一般步骤：审--设--列--解—检--答。 六、(课后作业): 必做题：课后作业3.4第二题； 选做题：课后作业3.4第九题。 学生思考、自主探究， 让学生自主归纳本节课所学知识，而通过教师对知识进行整体梳理，让学生具有完整的知识结构。 1.引导学生回顾反思小节主要知识点。 2.培养学生的归纳概括能力，又使学生更多的参与到教学的每一个环节，体现学生是学习的主体； 首先布置基础练习题，照顾到每一位同学，加深学生对知识的理解和掌握；同时又注重个体差异，加强作业的针对性，让不同的学生能够得到不同的发展。
达标检测 1.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( D ) 22x=16(27-x) B.16x =22(27-x) 2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x) 2.某家具厂生产一种方桌，1 m 的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10 m 的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿) 解：设用 x m 的木材做桌面，则用(10-x) m 的木材做桌腿.根据题意，得 4×50x= 300(10－x)， 解得x=6， 所以10－x= 4， 可做方桌为50×6=300(张). 答：用6 m 的木材做桌面，4 m 的木材做桌腿，可做300张方桌.
板书 设计 3.4.1实际问题与一元一次方程--配套问题 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据。 2. 列一元一次方程解应用题的一般步骤：审--设--列--解—检--答。
课后反思 反思本节课的成功之处 在本节课教学过程中，教师在情感态度价值观方面渗透了感恩教育，教育了学生在成长的道路上要常怀感恩之心，做对社会有用的人。讲新课之前教师通过例子让学生理解“刚好配套”的含义，注重训练学生解决应用问题的能力，拓展学生的思维，着重从问题中存在的等量关系上加以分析指导。 课本例1教学中，先让学生尝试独立列方程，让学生真正理解 “1个螺钉配2个螺母”的含义，教师巡视检查学生完成情况后，让学生把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不同之处，修改后让学生思考下面问题：你的解法与教材上是否相同？如果相同，你能否换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请你与其他同学交流讨论比较两种方法的异同点。这样进行比较，让学生在做题过程中发现问题、改正问题，让学生体会举一反三，一题多解的特点，培养学生思维的灵活性。 反思本节课的不足之处 本节课重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。有一名学生发言不够准确，没有及时纠正过来，时间把握不好，课堂小结没有完成，学生失去了一个自我小结的机会。
章节名称 3.4.1实际问题与一元一次方程 学时 1课时
课标要求 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型． 2．能解一元一次方程． 3．能根据具体问题的实际意义，检验一元一次方程的解是否合理．
内容与学情分析 内容分析 “实际问题与一元一次方程--配套问题”是人教版《义务教育教务科书.数学》七年级上册第三章一元一次方程第四节实际问题与一元一次方程第一课时配套问题的内容。 在此之前学生经历了从算式到方程，由简单的实际问题中抽象出一元一次方程以及解一元一次方程的过程。本节课主要学习内容是：1.桌面桌腿配套问题；2.螺钉螺母配套问题3.配套问题的变式应用.其中渗透的化归思想，建模思想等内容对于整个方程和不等式以及函数的应用等内容的展开都有着非常重要的基础作用。
学情分析 本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。
学习目标 理解配套问题的背景，分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.（难点） 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.
重难点 能正确找出作为列方程依据的主要等量关系。
学生课前需要做的准备工作 预习配套问题的相关内容，思考配套问题的物品的数量关系，收集生活当中的配套问题的例子。
学习策略 为了促进学生学习方式的改变，加强学生的主动性和合作意识，我采取了自主探究、合作交流的形式展开学习。
学习环节 学习任务设计与 教师活动 学生活动设计 设计意图 落实目标
导入新课 让学生知道要到哪里去 （一）、知识回顾：回顾一下之前学过的解一元一次方程的基本步骤有哪些？ （二）、创设情景、引入新课：多媒体展示生活中的图片：螺丝、吊扇、桌子。 观察图片、举出生活中配套问题的例子。 生活中有很多问题都可以用数学知识来解决，引入配套问题。
活动一 学习任务与学习目标相对应 （三）、探索新知：1.前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。 2.教师利用课件，揭示课题。 3. 【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？ 思考： 本题需要我们解决的问题是什么？ 题目中哪些信息能解决人员安排的问题？ 螺母和螺钉的数量关系如何？ 解：设应安排x名工人生产螺钉,(22- )名工人生产螺母. 依题意，得 . 解方程，得 ＝10. 所以 22- ＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 4.请同学们组内讨论一下。用一元一次方程解决实际问题需要什么过程呢？ 审：审题，分析题目中的数量关系； 设：设适当的未知数，并表示未知量； 列：根据题目中的数量关系列方程； 解：解这个方程； 答：检验并答话. 1.教师出示课题提出问题 2.教师口述问题，学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系。3.结合学生回答，教师出示课件，并板书要点。 4.学生独立思考，小组合作探究，完成本题的解题过程，教师巡视学生的做法，找出不同的做法。由学生讲解，教师补充（学生讲不到的知识点）和总结（步骤，从不同角度解决问题，配套物品间的数量关系可作为列方程的依据），对于解实际问题，检验出的结果是否合乎实际意义是必要的。培养学生根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断的能力。 5.引导学生得出归纳列方程解决问题的一般步骤：审--设--列--解—检--答. 【设计意图】 1.利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。 2.让学生发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。 【媒体应用】 通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。 【设计意图】 1、故事化的情境有助于吸引学生一步步成为学习的主人，课堂的主角，感受数学来源于生活。 2、为学生提供参与数学活动的时间与空间，调动学生的主观能动性，同时以问题制造困惑，在问题的驱动下激发学生思考，引发学生探究的欲望和兴趣，再以目标导引，最终解决困惑。
活动二 学习任务与学习目标相对应 四、（巩固练习）：由学生自主探索解决。 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得：x＝4. 4x＝160. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件，配成这种仪器160套。 1.教师出示题组，提出要求，组织学生评价。 2.学生计算并板书计算过程。 3.小 组合作，学生自己尝试，教师巡视指导有困难的学生。 1、进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 2、检测学生对知识的掌握情况，主要是为了发现学生解题时有可能出现的错误，并及时纠正.对知识的及时巩固体现了教学巩固性原则。
活动三 学习任务与学习目标相对应 五、(全课小结，归纳细化): 1.解决配套组合问题,关键是抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题。 2.列一元一次方程解应用题的一般步骤：审--设--列--解—检--答。 六、(课后作业): 必做题：课后作业3.4第二题； 选做题：课后作业3.4第九题。 学生思考、自主探究， 让学生自主归纳本节课所学知识，而通过教师对知识进行整体梳理，让学生具有完整的知识结构。 1.引导学生回顾反思小节主要知识点。 2.培养学生的归纳概括能力，又使学生更多的参与到教学的每一个环节，体现学生是学习的主体； 首先布置基础练习题，照顾到每一位同学，加深学生对知识的理解和掌握；同时又注重个体差异，加强作业的针对性，让不同的学生能够得到不同的发展。
达标检测 1.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( D ) 22x=16(27-x) B.16x =22(27-x) 2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x) 2.某家具厂生产一种方桌，1 m 的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10 m 的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿) 解：设用 x m 的木材做桌面，则用(10-x) m 的木材做桌腿.根据题意，得 4×50x= 300(10－x)， 解得x=6， 所以10－x= 4， 可做方桌为50×6=300(张). 答：用6 m 的木材做桌面，4 m 的木材做桌腿，可做300张方桌.
板书 设计 3.4.1实际问题与一元一次方程--配套问题 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据。 2. 列一元一次方程解应用题的一般步骤：审--设--列--解—检--答。
课后反思 反思本节课的成功之处 在本节课教学过程中，教师在情感态度价值观方面渗透了感恩教育，教育了学生在成长的道路上要常怀感恩之心，做对社会有用的人。讲新课之前教师通过例子让学生理解“刚好配套”的含义，注重训练学生解决应用问题的能力，拓展学生的思维，着重从问题中存在的等量关系上加以分析指导。 课本例1教学中，先让学生尝试独立列方程，让学生真正理解 “1个螺钉配2个螺母”的含义，教师巡视检查学生完成情况后，让学生把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不同之处，修改后让学生思考下面问题：你的解法与教材上是否相同？如果相同，你能否换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请你与其他同学交流讨论比较两种方法的异同点。这样进行比较，让学生在做题过程中发现问题、改正问题，让学生体会举一反三，一题多解的特点，培养学生思维的灵活性。 反思本节课的不足之处 本节课重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。有一名学生发言不够准确，没有及时纠正过来，时间把握不好，课堂小结没有完成，学生失去了一个自我小结的机会。