10.2.2二元一次方程组的解法课件(共14张PPT) 青岛版数学七年级下册

(共14张PPT)
10.2.2二元一次方程组的解法
——加减消元法解二元一次方程组
青岛版-七年级下册
3、用代入消元法解方程组:
1、你还记得等式的基本性质吗？等式都有哪些性质呢？
等式两边都乘或除以同一个数（除数不为零），等式仍然成立.
等式两边同时加或减去同一个整式，等式仍然成立.
4、还有没有其他办法进行消元？
2、解二元一次方程组的思路是什么？
消元
—— 化“二元”为“一元”
回顾与思考
【知识与技能目标】
1、理解用加减消元法解二元一次方程组的基本思路。通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。
2、学会用加减消元法解二元一次方程组。
【过程与方法 目标】
在探究过程中，获得用加减消元法解二元一次方程组的初步体验。
【情感、态度与价值观目标】
培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题解决问题的能力。
学习目标
仔细观察二元一次方程组 ，回答下列问题：
x的系数互为相反数
把这两个方程相加，就能消去x。
探究新知
（1）观察方程①和②中含未知数x的项的系数，你发现有什么特点？
（2）怎样才能把这个未知数x消去？这样做的依据是什么？
由①+②得：(y+x)+(y-x)=7300+6100
即 2y=13400
解这个方程，得： y=6700
将y=6700代入到②得: x=600
探究新知
解方程组：
x=600
y=6700
∴
解：
系数互为相反数
方程两边相加
再仔细观察二元一次方程组 ，回答下列问题：
y的系数相等
把这两个方程相减，就能消去y。
探究新知
（1）观察方程①和②中含未知数y的项的系数，你发现有什么特点？
（2）怎样才能把这个未知数y消去？
由①-②得：(y+x)-(y-x)=7300-6100
即 2x=1200
解这个方程，得： x=600
将x=600代入到②得 y=6700
探究新知
解方程组：
x=600
y=6700
∴
解：
系数相等
方程两边相减
归纳总结
将两个方程相加或相减消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.
想一想：两个方程可以直接加减实现消元的前提条件是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等。
探究新知
想一想：该方程组能通过变形实现加减消元的前提条件吗？怎么变？
以下方程组能直接加减消元吗？
5u+2v=-9 ①
3u-4v=-8 ②
　要是①、②两式中，v的系数相等或者相反就好了！
能否利用等式的基本性质对其中一个方程进行变形？
典型例题
5u+2v=-9 ①
3u-4v=-8 ②
例2，解方程组：
①×2，得 10u+4v = -18 ③
解：
②+③，得 13u = -26
解得 u = -2
把u= -2代入方程①，得 -10+2v= -9
解得 v=0.5
所以
u = -2
v = 0.5
1、适当乘以某数使其系数相等或者互为相反数；
变形
用加减解二元一次方程组的一般步骤
加减
2、消去一个元（未知数）；
求解
3、分别求出两个未知数的值；
写解
4、写出方程组的解。
即学即练
用加减法解方程组:
(1)
(2)
(4)
(3)
做题小技巧：
①同一个字母，系数相同，直接减。
②同一个字母，系数相反，直接加。
③同一个字母，系数不同，先把系数变为相同或相反后再相加减。
同减异加
课堂总结
本节课，我的收获是什么？
总结：加减消元法解二元一次方程组的关键是什么？
①同一个字母，系数相同，直接减。
②同一个字母，系数相反，直接加。
③同一个字母，系数不同，先把系数变为相同或互为相反数后再相加减。
同减异加
课后作业
作业：
P55练习、习题10.2
察天下事
读圣贤书
成栋梁才