2023-2024学年高一物理同步精品练习（人教版2019必修第一册）第三章第1节 第1课时 重力与弹力（分层练习）（原卷版+解析版）
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| 名称 | 2023-2024学年高一物理同步精品练习（人教版2019必修第一册）第三章第1节 第1课时 重力与弹力（分层练习）（原卷版+解析版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 11:44:18 | ||
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文档简介
第1节 重力与弹力（第1课时）
姓名：___________班级：___________
1．（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）下列的说法中正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直于接触面向下的
B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
C．物体的重心不一定在物体上
D．两物体间即使不接触，也可能存在相互作用的弹力
2．（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法正确的是（ ）
A．木板受向下的弹力，是因为木板发生了弹性形变
B．足球对木板的压力就是足球受到的重力
C．足球受向上的弹力，是因为木板发生了弹性形变
D．足球受向上的弹力，是因为足球发生了弹性形变
3．（2022秋·浙江温州·高一温州中学校联考期中）教材中给出了一些地点的重力加速度，如下表所示，下列说法中正确的是（ ）
标准值：
地点 纬度
赤道海平面 9.780
马尼拉 9.784
广州 9.788
武汉 9.794
上海 9.794
东京 9.798
北京 9.801
纽约 9.803
莫斯科 9.816
北极 9.832
A．同一物体在不同地点，所受的重力大小相等
B．地面附近的重力加速度，随纬度的升高而减小
C．不同质量的物体在同一地点自由下落，在相等时间内速度变化量相同
D．在地球表面的不同地点，重力加速度的方向都相同
4．（2023秋·甘肃天水·高一秦安县第一中学校考期末）下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
C．重力的方向总是垂直于接触面向下的
D．每个力都有施力物体和受力物体
5．（2022·甘肃天水·校考一模）S1、S2表示劲度系数分别为、的两根弹簧，；a和b表示质量分别为和的两个小物块，，将弹簧与物块按如图所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短，则应使（ ）
A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上
6．（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。如图乙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（ ）
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比
7．（2022秋·广东梅州·高一校考期中）（多选题）某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力（）与弹簧总长度（）的关系图线如图所示，则下面说法正确的是（ ）
A．由图像可知，弹簧的原长是
B．由图像可知，弹簧的劲度系数是
C．由图像可知，在弹性限度内弹簧弹力与形变量不成正比
D．当弹簧的弹力大小是时，此时弹簧总长度一定是
8．（2022秋·四川绵阳·高三三台中学校考阶段练习）（多选题）如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示，则下列判断不正确的是（ ）
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是20N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
9．（2021秋·高一单元测试）（多选题）如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识，你可以得出的结论是（ ）
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直接触面向下
C．物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关
D．形状规则的物体的重心就在它的几何中心
10．（2023·全国·高二假期作业）如图所示，A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l1，劲度系数分别为k1和k2，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则（ ）
A．此时A、B两弹簧均处于原长状态
B．此时A弹簧处于压缩状态，B弹簧处于拉伸状态
C．此时A、B两弹簧弹力相等
D．此过程m2上升的高度是
11．（2023秋·高一课时练习）将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（ ）
A．0.8N B．1.6N C．3.2N D．6.4N
12．（2024·全国·高三专题练习）（多选题）如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵。下列说法正确的是（ ）
A．靠水流的反冲力支撑壶体
B．壶的重心不在水流的延长线上
C．水流越大，壶体会升得越高
D．研究壶体受力时，不能把它当作质点
13．（2023·全国·高一假期作业）（多选题）两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则（ ）
A．两个木板对A都有弹力作用
B．只有下面的木板对A有弹力作用
C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用
D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用
14．（2023·全国·高一专题练习）（多选题）如图所示，轻弹簧的两端各受30N拉力F的作用，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内）。那么下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的弹力为60N
B．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大
C．该弹簧的劲度系数k为300N/m
D．弹簧的弹力为30N
15．（2022秋·新疆伊犁·高一校考期中）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中。（弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg）
砝码质量（g） 0 30 60 90 120 150
弹簧总长L（cm）
弹力大小F（N） 0
（1）填出上表中弹力大小。
（2）试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线。
（3）说明图线跟坐标轴横轴交点的物理意义。
（4）该弹簧的劲度k是多大？
16．（2023秋·高一课时练习）量得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm，求：
（1）弹簧测力计3N、5N刻度线与零刻度线之间的距离；
（2）弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．
17．（2023秋·高一课时练习）如图所示，两轻弹簧a，b悬挂一小球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a，b的劲度系数分别为k1，k2，求a，b的伸长量之比。
18．（2022秋·北京海淀·高一清华附中校考期中）借助于合适的思想方法，可以尝试分析一些陌生的问题，可以把复杂问题简单化。
（1）每个物体都可视为由若干个质点构成。一个物体的重心是物体内各质点所受重力的合力的作用点。对于质量均匀的线状物体，沿线状方向建立一维坐标系，若重心坐标为，则满足：其中，、代表第n个质点的质量和位置坐标。
如图，放在水平桌面边缘的物体，可允许其部分伸出桌外而能保持平衡，前提条件是：物体的重心必须在桌子的正上方。A、B、C是三个形状一样、质量分布均匀的薄木条，长都为l，它们的质量分别为m、、，水平叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行。A木条放在B上，右端相对B右端有伸出；B木条放在C上，右端相对C右端有伸出。建立以桌边O为原点，水平向右的坐标系，为保证三木条不翻倒，木条C伸出桌边的长度不能超过多少？
（2）如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为和。空气中声音传播的速率为，设，空气相对于地面没有流动。若声源相继发出两个声信号，时间间隔为，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔。
19．（2023·浙江·统考高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
20．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
21．（2022·湖南·统考高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为；
（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量/枚 5 10 15 20 25
长度 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为 ；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 （计算结果保留3位有效数字）。
第1节 重力与弹力（第1课时）
姓名：___________班级：___________
1．（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）下列的说法中正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直于接触面向下的
B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
C．物体的重心不一定在物体上
D．两物体间即使不接触，也可能存在相互作用的弹力
【答案】C
【详解】A．重力的方向总是竖直向下，不一定总是垂直于接触面向下的，例如接触面不水平时，重力与接触面不垂直。故A错误；
B．重力的施力物体是地球，任何一个力既有施力物体又有受力物体。故B错误；
C．物体的重心不一定在物体上，例如质量分布均匀的圆环的重心在圆心，不在圆环上。故C正确；
D．弹力是接触力，两物体间存在弹力一定相互接触。故D错误。
故选C。
2．（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法正确的是（ ）
A．木板受向下的弹力，是因为木板发生了弹性形变
B．足球对木板的压力就是足球受到的重力
C．足球受向上的弹力，是因为木板发生了弹性形变
D．足球受向上的弹力，是因为足球发生了弹性形变
【答案】C
【详解】A．木板受向下的弹力，是因为足球发生了弹性形变，A错误；
B．足球对木板的压力与足球受到的重力不是一个力，压力的受力物体是木板，重力的受力物体是足球，B错误；
C．足球受向上的弹力，是因为木板发生了弹性形变，C正确，D错误。
故选C。
3．（2022秋·浙江温州·高一温州中学校联考期中）教材中给出了一些地点的重力加速度，如下表所示，下列说法中正确的是（ ）
标准值：
地点 纬度
赤道海平面 9.780
马尼拉 9.784
广州 9.788
武汉 9.794
上海 9.794
东京 9.798
北京 9.801
纽约 9.803
莫斯科 9.816
北极 9.832
A．同一物体在不同地点，所受的重力大小相等
B．地面附近的重力加速度，随纬度的升高而减小
C．不同质量的物体在同一地点自由下落，在相等时间内速度变化量相同
D．在地球表面的不同地点，重力加速度的方向都相同
【答案】C
【详解】A．同一物体在不同地点，重力加速度大小不相等，则所受的重力大小不相等，故A错误；
B．地面附近的重力加速度，随纬度的升高而增大，故B错误；
C．不同质量的物体在同一地点自由下落，重力加速度不变，根据
可知在相等时间内速度变化量相同，故C正确；
D．在地球表面的不同地点，重力加速度的方向并不相同，故D错误。
故选C。
4．（2023秋·甘肃天水·高一秦安县第一中学校考期末）下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
C．重力的方向总是垂直于接触面向下的
D．每个力都有施力物体和受力物体
【答案】D
【详解】A．“风吹草动”，草受到了风施加给它的力，施力物体是风，选项A错误；
B．重力是由于地球的吸引而产生的，施力物体是地球，选项B错误；
C．重力的方向总是竖直向下的，不一定垂直于接触面，选项C错误；
D．力是物体间的相互作用，每个力都有施力物体和受力物体，选项D正确。
故选D。
5．（2022·甘肃天水·校考一模）S1、S2表示劲度系数分别为、的两根弹簧，；a和b表示质量分别为和的两个小物块，，将弹簧与物块按如图所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短，则应使（ ）
A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上
【答案】A
【详解】上面的弹簧受到的拉力为两个物块的重力之和，根据胡克定律可知，劲度系数较大时弹簧形变量较小，故上面应是S1，下面的弹簧的形变量由下面的物块的重力决定，为了让形变量最小，应把轻的放在下面，所以S1在上，S2在下，a在上b在下。
故选A。
6．（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。如图乙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（ ）
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比
【答案】B
【详解】A．当时，弹簧的长度等于原长，故a的原长比b的短，故A错误；
BC．根据胡克定律
可知图像的斜率表示弹簧劲度系数，弹簧a的斜率大，可得a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；
D．在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧形变量成正比，故D错误。
故选B。
7．（2022秋·广东梅州·高一校考期中）（多选题）某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力（）与弹簧总长度（）的关系图线如图所示，则下面说法正确的是（ ）
A．由图像可知，弹簧的原长是
B．由图像可知，弹簧的劲度系数是
C．由图像可知，在弹性限度内弹簧弹力与形变量不成正比
D．当弹簧的弹力大小是时，此时弹簧总长度一定是
【答案】AB
【详解】A．图像的横截距表示弹簧的原长，即x0是0.1m，故A正确；
B．根据图像可知
故B正确；
C．由图像可知，在弹簧的弹性限度内，弹力与形变量成正比，故C错误；
D．当弹簧的弹力大小是且弹簧处于伸长状态时有
当弹簧的弹力大小是且弹簧处于压缩状态时，弹簧的总长度为
故D错误。
故选AB。
8．（2022秋·四川绵阳·高三三台中学校考阶段练习）（多选题）如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示，则下列判断不正确的是（ ）
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是20N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
【答案】AC
【详解】A．弹簧产生的弹力和弹簧的形变量成正比，和弹簧的长度不成正比，A错误，符合题意；
B．由胡克定律可得
即弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比，B正确，不符合题意；
C．由题图乙知，F x是过原点的直线，可求得弹簧的劲度系数
C错误，符合题意；
D．由于图象斜率不变，因此由实验可知该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变，D正确，不符合题意。
故选AC。
9．（2021秋·高一单元测试）（多选题）如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识，你可以得出的结论是（ ）
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直接触面向下
C．物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关
D．形状规则的物体的重心就在它的几何中心
【答案】AC
【详解】A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力等效集中于一点，这点叫重心，故A正确；
B．重力的方向是竖直向下的或者说是与水平面垂直的，故B错误；
C．重心位置与物体的质量分布和形状有关，故C正确；
D．质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心，故D错误。
故选AC。
10．（2023·全国·高二假期作业）如图所示，A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l1，劲度系数分别为k1和k2，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则（ ）
A．此时A、B两弹簧均处于原长状态
B．此时A弹簧处于压缩状态，B弹簧处于拉伸状态
C．此时A、B两弹簧弹力相等
D．此过程m2上升的高度是
【答案】D
【详解】托起前，两个弹簧的形变量分别为
托起后，若两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则此时A弹簧处于拉伸状态，B弹簧处于压缩状态，且两弹簧的形变量相等，设该形变量为x，由平衡条件得
此过程m2上升的高度是
A．此时两个弹簧都不是原长，A错误；
B．此时A弹簧处于拉伸状态，B弹簧处于压缩状态，B错误；
C．此时A、B两弹簧弹力不相等，C错误；
D．此过程m2上升的高度是，D正确。
故选D。
11．（2023秋·高一课时练习）将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（ ）
A．0.8N B．1.6N C．3.2N D．6.4N
【答案】C
【详解】根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数
则对折后，劲度系数变为
所以物体的重力为
ABD错误，C正确。
故选C。
12．（2024·全国·高三专题练习）（多选题）如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵。下列说法正确的是（ ）
A．靠水流的反冲力支撑壶体
B．壶的重心不在水流的延长线上
C．水流越大，壶体会升得越高
D．研究壶体受力时，不能把它当作质点
【答案】BD
【详解】AC．巨大的茶壶悬在空中不是靠水流的反冲力支撑壶体，而是从茶壶里流出的水包围着一根支撑柱，支撑柱支撑壶体，壶体的高度是一定的，与水流无关，AC错误；
B．壶的重心不在水流的延长线上，B正确；
D．研究壶体受力时，壶体的形状大小不能忽略不计，不能把它当作质点，D正确。
故选BD。
13．（2023·全国·高一假期作业）（多选题）两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则（ ）
A．两个木板对A都有弹力作用
B．只有下面的木板对A有弹力作用
C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用
D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用
【答案】BC
【详解】AB．判断上板对A球有无弹力采取假设法，假设撤去上面的木板，则A球仍会保持静止不动，不改变其运动状态，故上面的A板对A球没有弹力的作用，同理，假设撤去下面的板，则A球会掉下去，改变运动状态，所以下面的板对A球有弹力的作用，故A错误，B正确；
CD．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，采用假设法，两个木板撤点任何一个，A球的运动状态都会发生变化，即两板对A球都有弹力的作用，故C正确，D错误。
故选BC。
14．（2023·全国·高一专题练习）（多选题）如图所示，轻弹簧的两端各受30N拉力F的作用，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内）。那么下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的弹力为60N
B．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大
C．该弹簧的劲度系数k为300N/m
D．弹簧的弹力为30N
【答案】CD
【详解】AD．根据力的作用的相互性，弹簧的弹力为30N，选项A错误，D正确；
BC．根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系数
弹簧的劲度系数k由弹簧本身决定，与弹簧弹力F的变化无关，选项C正确，B错误。
故选CD。
15．（2022秋·新疆伊犁·高一校考期中）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中。（弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg）
砝码质量（g） 0 30 60 90 120 150
弹簧总长L（cm）
弹力大小F（N） 0
（1）填出上表中弹力大小。
（2）试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线。
（3）说明图线跟坐标轴横轴交点的物理意义。
（4）该弹簧的劲度k是多大？
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）弹簧的原长；（4）30N/m
【详解】（1）弹簧弹力大小为
所以表中弹力大小见表
砝码质量（g） 0 30 60 90 120 150
弹簧总长L（cm）
弹力大小F（N） 0 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50
（2）据实验数据在坐标纸上描出点，连线各点，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，各点基本上在同一条直线上，可以判定F和L间是一次函数关系。作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线如下。
（3）该图线跟横轴交点的纵坐标表示弹簧弹力为0，所以该点的横坐标表示弹簧的原长。
（4）图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比。由
可得k=30N/m
16．（2023秋·高一课时练习）量得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm，求：
（1）弹簧测力计3N、5N刻度线与零刻度线之间的距离；
（2）弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．
【答案】（1）3.75 cm，6.25cm；（2）80N/m
【详解】弹簧测力计的刻度值应与该刻度线到零刻度线的距离成正比
（1）设3N、5N刻度线到零刻度线的距离分别为、，劲度系数为，根据胡克定律
可得
又
联立可得
（2）由
可得
17．（2023秋·高一课时练习）如图所示，两轻弹簧a，b悬挂一小球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a，b的劲度系数分别为k1，k2，求a，b的伸长量之比。
【答案】
【详解】对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图
根据平衡条件，有
根据胡克定律，有
解得
18．（2022秋·北京海淀·高一清华附中校考期中）借助于合适的思想方法，可以尝试分析一些陌生的问题，可以把复杂问题简单化。
（1）每个物体都可视为由若干个质点构成。一个物体的重心是物体内各质点所受重力的合力的作用点。对于质量均匀的线状物体，沿线状方向建立一维坐标系，若重心坐标为，则满足：其中，、代表第n个质点的质量和位置坐标。
如图，放在水平桌面边缘的物体，可允许其部分伸出桌外而能保持平衡，前提条件是：物体的重心必须在桌子的正上方。A、B、C是三个形状一样、质量分布均匀的薄木条，长都为l，它们的质量分别为m、、，水平叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行。A木条放在B上，右端相对B右端有伸出；B木条放在C上，右端相对C右端有伸出。建立以桌边O为原点，水平向右的坐标系，为保证三木条不翻倒，木条C伸出桌边的长度不能超过多少？
（2）如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为和。空气中声音传播的速率为，设，空气相对于地面没有流动。若声源相继发出两个声信号，时间间隔为，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题可知，C伸出的长度为，A的重心坐标为
B的重心坐标为
C的重心坐标为
则为保证三木条不翻倒
解得
故不能超过。
（2）设为声源S发出两个信号的时刻，为观察者接收到两个信号的时刻。则第一个信号经过时间被观察者A接收到，第二个信号经过时间被观察者A接收到。且
设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得
由以上各式，得
19．（2023·浙江·统考高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
【答案】B
【详解】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误；
B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确；
C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误；
D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。
故选B。
20．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D。
21．（2022·湖南·统考高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为；
（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量/枚 5 10 15 20 25
长度 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为 ；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 （计算结果保留3位有效数字）。
【答案】 见解析 15.35 127
【详解】（3）[1]根据表格标点连线如图
（4）[2]由图可知刻度尺的分度值为1mm，故读数；
（5）[3]设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则
则橡皮筋的劲度系数为k
从作的l-n图线读取数据则可得
，
设冰墩墩的质量为m1，则有
可得
姓名：___________班级：___________
1．（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）下列的说法中正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直于接触面向下的
B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
C．物体的重心不一定在物体上
D．两物体间即使不接触，也可能存在相互作用的弹力
2．（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法正确的是（ ）
A．木板受向下的弹力，是因为木板发生了弹性形变
B．足球对木板的压力就是足球受到的重力
C．足球受向上的弹力，是因为木板发生了弹性形变
D．足球受向上的弹力，是因为足球发生了弹性形变
3．（2022秋·浙江温州·高一温州中学校联考期中）教材中给出了一些地点的重力加速度，如下表所示，下列说法中正确的是（ ）
标准值：
地点 纬度
赤道海平面 9.780
马尼拉 9.784
广州 9.788
武汉 9.794
上海 9.794
东京 9.798
北京 9.801
纽约 9.803
莫斯科 9.816
北极 9.832
A．同一物体在不同地点，所受的重力大小相等
B．地面附近的重力加速度，随纬度的升高而减小
C．不同质量的物体在同一地点自由下落，在相等时间内速度变化量相同
D．在地球表面的不同地点，重力加速度的方向都相同
4．（2023秋·甘肃天水·高一秦安县第一中学校考期末）下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
C．重力的方向总是垂直于接触面向下的
D．每个力都有施力物体和受力物体
5．（2022·甘肃天水·校考一模）S1、S2表示劲度系数分别为、的两根弹簧，；a和b表示质量分别为和的两个小物块，，将弹簧与物块按如图所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短，则应使（ ）
A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上
6．（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。如图乙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（ ）
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比
7．（2022秋·广东梅州·高一校考期中）（多选题）某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力（）与弹簧总长度（）的关系图线如图所示，则下面说法正确的是（ ）
A．由图像可知，弹簧的原长是
B．由图像可知，弹簧的劲度系数是
C．由图像可知，在弹性限度内弹簧弹力与形变量不成正比
D．当弹簧的弹力大小是时，此时弹簧总长度一定是
8．（2022秋·四川绵阳·高三三台中学校考阶段练习）（多选题）如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示，则下列判断不正确的是（ ）
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是20N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
9．（2021秋·高一单元测试）（多选题）如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识，你可以得出的结论是（ ）
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直接触面向下
C．物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关
D．形状规则的物体的重心就在它的几何中心
10．（2023·全国·高二假期作业）如图所示，A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l1，劲度系数分别为k1和k2，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则（ ）
A．此时A、B两弹簧均处于原长状态
B．此时A弹簧处于压缩状态，B弹簧处于拉伸状态
C．此时A、B两弹簧弹力相等
D．此过程m2上升的高度是
11．（2023秋·高一课时练习）将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（ ）
A．0.8N B．1.6N C．3.2N D．6.4N
12．（2024·全国·高三专题练习）（多选题）如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵。下列说法正确的是（ ）
A．靠水流的反冲力支撑壶体
B．壶的重心不在水流的延长线上
C．水流越大，壶体会升得越高
D．研究壶体受力时，不能把它当作质点
13．（2023·全国·高一假期作业）（多选题）两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则（ ）
A．两个木板对A都有弹力作用
B．只有下面的木板对A有弹力作用
C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用
D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用
14．（2023·全国·高一专题练习）（多选题）如图所示，轻弹簧的两端各受30N拉力F的作用，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内）。那么下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的弹力为60N
B．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大
C．该弹簧的劲度系数k为300N/m
D．弹簧的弹力为30N
15．（2022秋·新疆伊犁·高一校考期中）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中。（弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg）
砝码质量（g） 0 30 60 90 120 150
弹簧总长L（cm）
弹力大小F（N） 0
（1）填出上表中弹力大小。
（2）试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线。
（3）说明图线跟坐标轴横轴交点的物理意义。
（4）该弹簧的劲度k是多大？
16．（2023秋·高一课时练习）量得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm，求：
（1）弹簧测力计3N、5N刻度线与零刻度线之间的距离；
（2）弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．
17．（2023秋·高一课时练习）如图所示，两轻弹簧a，b悬挂一小球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a，b的劲度系数分别为k1，k2，求a，b的伸长量之比。
18．（2022秋·北京海淀·高一清华附中校考期中）借助于合适的思想方法，可以尝试分析一些陌生的问题，可以把复杂问题简单化。
（1）每个物体都可视为由若干个质点构成。一个物体的重心是物体内各质点所受重力的合力的作用点。对于质量均匀的线状物体，沿线状方向建立一维坐标系，若重心坐标为，则满足：其中，、代表第n个质点的质量和位置坐标。
如图，放在水平桌面边缘的物体，可允许其部分伸出桌外而能保持平衡，前提条件是：物体的重心必须在桌子的正上方。A、B、C是三个形状一样、质量分布均匀的薄木条，长都为l，它们的质量分别为m、、，水平叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行。A木条放在B上，右端相对B右端有伸出；B木条放在C上，右端相对C右端有伸出。建立以桌边O为原点，水平向右的坐标系，为保证三木条不翻倒，木条C伸出桌边的长度不能超过多少？
（2）如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为和。空气中声音传播的速率为，设，空气相对于地面没有流动。若声源相继发出两个声信号，时间间隔为，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔。
19．（2023·浙江·统考高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
20．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
21．（2022·湖南·统考高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为；
（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量/枚 5 10 15 20 25
长度 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为 ；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 （计算结果保留3位有效数字）。
第1节 重力与弹力（第1课时）
姓名：___________班级：___________
1．（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）下列的说法中正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直于接触面向下的
B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
C．物体的重心不一定在物体上
D．两物体间即使不接触，也可能存在相互作用的弹力
【答案】C
【详解】A．重力的方向总是竖直向下，不一定总是垂直于接触面向下的，例如接触面不水平时，重力与接触面不垂直。故A错误；
B．重力的施力物体是地球，任何一个力既有施力物体又有受力物体。故B错误；
C．物体的重心不一定在物体上，例如质量分布均匀的圆环的重心在圆心，不在圆环上。故C正确；
D．弹力是接触力，两物体间存在弹力一定相互接触。故D错误。
故选C。
2．（2022秋·江苏淮安·高一统考期中）一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法正确的是（ ）
A．木板受向下的弹力，是因为木板发生了弹性形变
B．足球对木板的压力就是足球受到的重力
C．足球受向上的弹力，是因为木板发生了弹性形变
D．足球受向上的弹力，是因为足球发生了弹性形变
【答案】C
【详解】A．木板受向下的弹力，是因为足球发生了弹性形变，A错误；
B．足球对木板的压力与足球受到的重力不是一个力，压力的受力物体是木板，重力的受力物体是足球，B错误；
C．足球受向上的弹力，是因为木板发生了弹性形变，C正确，D错误。
故选C。
3．（2022秋·浙江温州·高一温州中学校联考期中）教材中给出了一些地点的重力加速度，如下表所示，下列说法中正确的是（ ）
标准值：
地点 纬度
赤道海平面 9.780
马尼拉 9.784
广州 9.788
武汉 9.794
上海 9.794
东京 9.798
北京 9.801
纽约 9.803
莫斯科 9.816
北极 9.832
A．同一物体在不同地点，所受的重力大小相等
B．地面附近的重力加速度，随纬度的升高而减小
C．不同质量的物体在同一地点自由下落，在相等时间内速度变化量相同
D．在地球表面的不同地点，重力加速度的方向都相同
【答案】C
【详解】A．同一物体在不同地点，重力加速度大小不相等，则所受的重力大小不相等，故A错误；
B．地面附近的重力加速度，随纬度的升高而增大，故B错误；
C．不同质量的物体在同一地点自由下落，重力加速度不变，根据
可知在相等时间内速度变化量相同，故C正确；
D．在地球表面的不同地点，重力加速度的方向并不相同，故D错误。
故选C。
4．（2023秋·甘肃天水·高一秦安县第一中学校考期末）下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
B．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
C．重力的方向总是垂直于接触面向下的
D．每个力都有施力物体和受力物体
【答案】D
【详解】A．“风吹草动”，草受到了风施加给它的力，施力物体是风，选项A错误；
B．重力是由于地球的吸引而产生的，施力物体是地球，选项B错误；
C．重力的方向总是竖直向下的，不一定垂直于接触面，选项C错误；
D．力是物体间的相互作用，每个力都有施力物体和受力物体，选项D正确。
故选D。
5．（2022·甘肃天水·校考一模）S1、S2表示劲度系数分别为、的两根弹簧，；a和b表示质量分别为和的两个小物块，，将弹簧与物块按如图所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短，则应使（ ）
A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上
【答案】A
【详解】上面的弹簧受到的拉力为两个物块的重力之和，根据胡克定律可知，劲度系数较大时弹簧形变量较小，故上面应是S1，下面的弹簧的形变量由下面的物块的重力决定，为了让形变量最小，应把轻的放在下面，所以S1在上，S2在下，a在上b在下。
故选A。
6．（2022秋·江苏盐城·高一统考期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。如图乙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（ ）
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比
【答案】B
【详解】A．当时，弹簧的长度等于原长，故a的原长比b的短，故A错误；
BC．根据胡克定律
可知图像的斜率表示弹簧劲度系数，弹簧a的斜率大，可得a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；
D．在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧形变量成正比，故D错误。
故选B。
7．（2022秋·广东梅州·高一校考期中）（多选题）某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力（）与弹簧总长度（）的关系图线如图所示，则下面说法正确的是（ ）
A．由图像可知，弹簧的原长是
B．由图像可知，弹簧的劲度系数是
C．由图像可知，在弹性限度内弹簧弹力与形变量不成正比
D．当弹簧的弹力大小是时，此时弹簧总长度一定是
【答案】AB
【详解】A．图像的横截距表示弹簧的原长，即x0是0.1m，故A正确；
B．根据图像可知
故B正确；
C．由图像可知，在弹簧的弹性限度内，弹力与形变量成正比，故C错误；
D．当弹簧的弹力大小是且弹簧处于伸长状态时有
当弹簧的弹力大小是且弹簧处于压缩状态时，弹簧的总长度为
故D错误。
故选AB。
8．（2022秋·四川绵阳·高三三台中学校考阶段练习）（多选题）如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示，则下列判断不正确的是（ ）
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是20N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
【答案】AC
【详解】A．弹簧产生的弹力和弹簧的形变量成正比，和弹簧的长度不成正比，A错误，符合题意；
B．由胡克定律可得
即弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比，B正确，不符合题意；
C．由题图乙知，F x是过原点的直线，可求得弹簧的劲度系数
C错误，符合题意；
D．由于图象斜率不变，因此由实验可知该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变，D正确，不符合题意。
故选AC。
9．（2021秋·高一单元测试）（多选题）如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识，你可以得出的结论是（ ）
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直接触面向下
C．物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关
D．形状规则的物体的重心就在它的几何中心
【答案】AC
【详解】A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力等效集中于一点，这点叫重心，故A正确；
B．重力的方向是竖直向下的或者说是与水平面垂直的，故B错误；
C．重心位置与物体的质量分布和形状有关，故C正确；
D．质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心，故D错误。
故选AC。
10．（2023·全国·高二假期作业）如图所示，A、B两轻质弹簧原长分别为l1和l1，劲度系数分别为k1和k2，竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间连接有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个平板把下面的物体缓慢向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则（ ）
A．此时A、B两弹簧均处于原长状态
B．此时A弹簧处于压缩状态，B弹簧处于拉伸状态
C．此时A、B两弹簧弹力相等
D．此过程m2上升的高度是
【答案】D
【详解】托起前，两个弹簧的形变量分别为
托起后，若两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，则此时A弹簧处于拉伸状态，B弹簧处于压缩状态，且两弹簧的形变量相等，设该形变量为x，由平衡条件得
此过程m2上升的高度是
A．此时两个弹簧都不是原长，A错误；
B．此时A弹簧处于拉伸状态，B弹簧处于压缩状态，B错误；
C．此时A、B两弹簧弹力不相等，C错误；
D．此过程m2上升的高度是，D正确。
故选D。
11．（2023秋·高一课时练习）将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（ ）
A．0.8N B．1.6N C．3.2N D．6.4N
【答案】C
【详解】根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数
则对折后，劲度系数变为
所以物体的重力为
ABD错误，C正确。
故选C。
12．（2024·全国·高三专题练习）（多选题）如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵。下列说法正确的是（ ）
A．靠水流的反冲力支撑壶体
B．壶的重心不在水流的延长线上
C．水流越大，壶体会升得越高
D．研究壶体受力时，不能把它当作质点
【答案】BD
【详解】AC．巨大的茶壶悬在空中不是靠水流的反冲力支撑壶体，而是从茶壶里流出的水包围着一根支撑柱，支撑柱支撑壶体，壶体的高度是一定的，与水流无关，AC错误；
B．壶的重心不在水流的延长线上，B正确；
D．研究壶体受力时，壶体的形状大小不能忽略不计，不能把它当作质点，D正确。
故选BD。
13．（2023·全国·高一假期作业）（多选题）两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则（ ）
A．两个木板对A都有弹力作用
B．只有下面的木板对A有弹力作用
C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用
D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用
【答案】BC
【详解】AB．判断上板对A球有无弹力采取假设法，假设撤去上面的木板，则A球仍会保持静止不动，不改变其运动状态，故上面的A板对A球没有弹力的作用，同理，假设撤去下面的板，则A球会掉下去，改变运动状态，所以下面的板对A球有弹力的作用，故A错误，B正确；
CD．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，采用假设法，两个木板撤点任何一个，A球的运动状态都会发生变化，即两板对A球都有弹力的作用，故C正确，D错误。
故选BC。
14．（2023·全国·高一专题练习）（多选题）如图所示，轻弹簧的两端各受30N拉力F的作用，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内）。那么下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的弹力为60N
B．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大
C．该弹簧的劲度系数k为300N/m
D．弹簧的弹力为30N
【答案】CD
【详解】AD．根据力的作用的相互性，弹簧的弹力为30N，选项A错误，D正确；
BC．根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系数
弹簧的劲度系数k由弹簧本身决定，与弹簧弹力F的变化无关，选项C正确，B错误。
故选CD。
15．（2022秋·新疆伊犁·高一校考期中）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中。（弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg）
砝码质量（g） 0 30 60 90 120 150
弹簧总长L（cm）
弹力大小F（N） 0
（1）填出上表中弹力大小。
（2）试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线。
（3）说明图线跟坐标轴横轴交点的物理意义。
（4）该弹簧的劲度k是多大？
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）弹簧的原长；（4）30N/m
【详解】（1）弹簧弹力大小为
所以表中弹力大小见表
砝码质量（g） 0 30 60 90 120 150
弹簧总长L（cm）
弹力大小F（N） 0 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50
（2）据实验数据在坐标纸上描出点，连线各点，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，各点基本上在同一条直线上，可以判定F和L间是一次函数关系。作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线如下。
（3）该图线跟横轴交点的纵坐标表示弹簧弹力为0，所以该点的横坐标表示弹簧的原长。
（4）图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比。由
可得k=30N/m
16．（2023秋·高一课时练习）量得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5cm，求：
（1）弹簧测力计3N、5N刻度线与零刻度线之间的距离；
（2）弹簧测力计所用弹簧的劲度系数．
【答案】（1）3.75 cm，6.25cm；（2）80N/m
【详解】弹簧测力计的刻度值应与该刻度线到零刻度线的距离成正比
（1）设3N、5N刻度线到零刻度线的距离分别为、，劲度系数为，根据胡克定律
可得
又
联立可得
（2）由
可得
17．（2023秋·高一课时练习）如图所示，两轻弹簧a，b悬挂一小球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a，b的劲度系数分别为k1，k2，求a，b的伸长量之比。
【答案】
【详解】对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图
根据平衡条件，有
根据胡克定律，有
解得
18．（2022秋·北京海淀·高一清华附中校考期中）借助于合适的思想方法，可以尝试分析一些陌生的问题，可以把复杂问题简单化。
（1）每个物体都可视为由若干个质点构成。一个物体的重心是物体内各质点所受重力的合力的作用点。对于质量均匀的线状物体，沿线状方向建立一维坐标系，若重心坐标为，则满足：其中，、代表第n个质点的质量和位置坐标。
如图，放在水平桌面边缘的物体，可允许其部分伸出桌外而能保持平衡，前提条件是：物体的重心必须在桌子的正上方。A、B、C是三个形状一样、质量分布均匀的薄木条，长都为l，它们的质量分别为m、、，水平叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行。A木条放在B上，右端相对B右端有伸出；B木条放在C上，右端相对C右端有伸出。建立以桌边O为原点，水平向右的坐标系，为保证三木条不翻倒，木条C伸出桌边的长度不能超过多少？
（2）如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为和。空气中声音传播的速率为，设，空气相对于地面没有流动。若声源相继发出两个声信号，时间间隔为，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题可知，C伸出的长度为，A的重心坐标为
B的重心坐标为
C的重心坐标为
则为保证三木条不翻倒
解得
故不能超过。
（2）设为声源S发出两个信号的时刻，为观察者接收到两个信号的时刻。则第一个信号经过时间被观察者A接收到，第二个信号经过时间被观察者A接收到。且
设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得
由以上各式，得
19．（2023·浙江·统考高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
【答案】B
【详解】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误；
B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确；
C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误；
D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。
故选B。
20．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D。
21．（2022·湖南·统考高考真题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为；
（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量/枚 5 10 15 20 25
长度 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；
（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为 ；
（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 （计算结果保留3位有效数字）。
【答案】 见解析 15.35 127
【详解】（3）[1]根据表格标点连线如图
（4）[2]由图可知刻度尺的分度值为1mm，故读数；
（5）[3]设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则
则橡皮筋的劲度系数为k
从作的l-n图线读取数据则可得
，
设冰墩墩的质量为m1，则有
可得