(共40张PPT)
第三章 万有引力定律
第二节 认识万有引力定律
学习目标 学法指导
1．知道万有引力定律的内容、公式和适用条件
2．知道引力常量的数值、单位
3．会应用万有引力定律计算物体间的引力
4．知道万有引力常量的测定方法及相关人物 1．利用开普勒定律和向心力公式推导太阳对行星的引力
2．通过对地球、月球、太阳运动规律的分析，验证引力的“平方反比”规律，掌握万有引力定律的应用
3．学习引力常量的测量，体会卡文迪许实验方案设计的巧妙之处，认识科学实验在科学发展过程中的重要作用
知识导图
课前·自主预习
1．行星绕太阳的运动可以看作____________，向心力F＝____．
2．测得行星公转周期T，则
行星绕太阳运动
匀速圆周运动
判断对错
(1)牛顿认为以任何方式改变速度都需要力． ( )
(2)太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行． ( )
(3)两物体间万有引力的方向在它们的连线上． ( )
(4)两物体间的万有引力不符合牛顿第三定律． ( )
【答案】(1)√ (2)√ (3)√ (4)×
1．含义：自然界中________________都相互吸引，引力的方向在______________上，引力的大小与物体的质量m1和m2的________成正比，与它们之间距离r的__________成反比．
2．公式：F＝____________．
3．引力常量G：1789年，英国物理学家______________________在实验室利用扭秤装置较准确地得出了G的数值．G＝_________．
万有引力定律
任何两个物体
它们的连线
乘积
二次方
卡文迪许
6.67×10-11N·m2/kg2
【答案】C
课堂·重难探究
1．两个理想化模型
(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动．
(2)将天体看成质点，且质量集中在球心上．
2．理论依据
(1)牛顿第二定律：太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力．
(2)牛顿第三定律：太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力．
行星绕日运动原因的探索
【答案】BD
【解析】F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，故B、D正确．
变式1 太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做圆周运动的向心力，这个向心力大小 ( )
A．与行星到太阳的距离成正比
B．与行星到太阳的距离成反比
C．与行星到太阳的距离的平方成反比
D．只与太阳质量成正比，与行星质量无关
【答案】C
【解析】行星围绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供向心力，与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星到太阳的距离的平方成反比，故A、B、D错误，C正确．
万有引力定律的发现
例2 关于地球与月球间的作用力，下列说法正确的是 ( )
A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力
C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只与月球质量有关
【答案】A
【解析】地面上的物体所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一种性质的力．
变式2 (2023年广州广雅中学期中)牛顿发现了万有引力定律一百多年后，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过测量几个铅球之间的引力，从而测出了引力常量G．
(1)如图所示，为卡文迪许的实验示意图，他巧妙地利用了________装置；
(2)卡文迪许测量引力常量的
基础原理式为G＝__________．
1．万有引力定律适用于两个质点间的相互作用．
2．两个质量分布均匀的球体，距离r为两球体球心间的距离．
3．一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用适用于该定律，其中r为球心到质点间的距离．
万有引力定律的适用条件
A．公式中G是引力常数，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．m1和m2所受引力大小总是相等的
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
【答案】AC
【解析】引力常数G是英国物理学家卡文迪许用扭秤实验测定的，故A正确；若两个物体间的距离r趋于零，两个物体不能被看成质点，其万有引力不能由公式直接求解，故B错误；两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反，作用在两个物体上，故C正确，D错误．
变式3 “长征五号B遥二”运载火箭搭载空间站——“天和”核心舱，在海南文昌航天发射场发射升空．若“天和”核心舱的质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对“天和”核心舱的万有引力大小为( )
【答案】D
核心素养应用
科学思维——“填补法”求解万有引力
计算一些不完整球形物体(含球穴)间的万有引力，常采用“填补法”．对本来是非对称的物体，通过填补后构成对称物体，然后再利用对称物体所满足的物理规律进行求解的方法称为“填补法”．此类问题的解决方法是先把从均匀球体上挖去的部分补上，然后计算完整球体所受的万有引力，再计算补上部分所受万有引力，两者之差即所求球体剩余部分所受的万有引力．
小练·随堂巩固
1．物理学领域中具有普适性的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量就是其中之一．1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量．直到1798年，卡文迪许首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量．关于这段历史，下列说法错误的是( )
A．卡文迪许被称为“首个测量地球质量的人”
B．万有引力定律是牛顿和卡文迪许共同发现的
C．这个实验装置巧妙地利用放大原理，
提高了测量精度
D．引力常量不易测量的一个重要原因
就是地面上普通物体间的引力太微小
【答案】B
【答案】C
3．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
( )
【答案】B
4．(2023年惠州一中月考)2023年5月30日9时31分，搭载“神舟十六号”载人飞船的“长征二号F遥十六”运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．火箭飞行过程中，在离地面高h处时航天员所受地球的万有引力减少到发射时的一半．将地球视为均匀球体，地球半径为R，则h与R的关系正确的是( )
【答案】A (共49张PPT)
第三章 万有引力定律
第三节 万有引力定律的应用
学习目标 学法指导
1．学会应用万有引力定律“称量”地球质量，计算太阳质量，估算天体密度等
2．知道海王星的发现过程，了解哈雷彗星的“按时回归” 1．通过练习，掌握计算地球、太阳等中心天体质量和密度的方法
2．通过计算地球和太阳的质量、海王星的发现及哈雷彗星的按时回归，认识万有引力定律的成就，并进一步体会人们探究自然奥秘的科学思想方法，从而激发爱科学、学科学、用科学的热情
知识导图
课前·自主预习
1．若不考虑地球自转影响，地面上的物体所受的重力等于地球对物体的____________．
3．牛顿通过万有引力理论大胆预测：地球由于自转作用，______ 部分应该隆起，成为________扁平的椭球．
估测地球的质量和形状
万有引力
赤道
两极
判断对错．
(1)在不考虑地球自转的影响时，地面上物体的重力等于地球对该物体的万有引力． ( )
(2)知道引力常量G、地球公转的周期和轨道半径，就可以求出地球的质量． ( )
(3)知道引力常量G、地球的半径和地球表面的重力加速度，就可以求出地球的质量． ( )
【答案】(1)√ (2)× (3)√
1．已知天体的轨道推算．
18世纪，人们观测到太阳系第七个行星——天王星的轨道和用____________________计算出来的轨道有一些偏差．
2．未知天体的发现．
根据已发现的天体运行轨道，结合万有引力定律推算出未知天体的______，如海王星、冥王星就是这样发现的．
发现未知天体和预言哈雷彗星回归
万有引力定律
轨道
3．英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算彗星的______，成功预言了彗星的__________．
4．__________的发现和__________的“按时回归”确定了万有引力定律的地位．
轨道
回归
海王星
哈雷彗星
关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是 ( )
A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后发现的
B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差
C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的
D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的
【答案】B
【解析】天王星是在1781年发现的，而卡文迪许测出引力常数是在1789年，在此之前人们还不能用万有引力定律做有实际意义的计算，A错误，B正确；太阳的第八颗行星，即海王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出轨道和位置，由德国的伽勒首先发现的，C、D错误．
估算天体的质量
如图是木星和它周围运行的卫星，测出一颗卫星的轨道半径和周期，怎样计算出木星的质量？
课堂·重难探究
1．物体在一般位置
物体所受地球的引力与重力的关系
2．物体在两个特殊位置
(1)当物体在赤道上时，F′达到最大值F′max，
F′max＝mRω2，此时重力最小，
例1 地球可近似看成球形，地球表面上的物体都随地球自转，下列说法正确的是 ( )
A．物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B．赤道处的角速度比南纬30°大
C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
【答案】A
变式1 关于地球表面上物体所受到的重力与万有引力的关系，下列说法正确的是 ( )
A．物体在赤道上时重力方向与万有引力方向相同，此时万有引力等于重力
B．物体在两极时重力方向与万有引力方向相同，此时万有引力等于重力
C．物体在地球表面受到的万有引力与重力是一对作用力与反作用力
D．地球上的任一物体都会受万有引力、重力和支持力三个力作用而处于平衡状态
【答案】B
【解析】物体在赤道上时，重力方向与万有引力方向相同，万有引力等于重力与物体随地球自转所需要的向心力的合力，此时万有引力大于重力，故A错误；物体在两极时向心力为零，重力方向与万有引力方向相同，且万有引力等于重力，故B正确；重力是万有引力的一个分力，它们不是作用力与反作用力，C错误；地球上的任一物体都会受万有引力、重力和支持力三个力作用，由于物体随地球自转，处于非平衡状态，故D错误．
天体质量的计算方法
天体质量和密度的计算
类型 自力更生法 借助外援法
情境 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动
【答案】ABD
变式2 已知太阳系中某行星绕太阳的运动可以看成是匀速圆周运动，运行的周期为T，线速度为v，引力常量为G，则太阳的质量可表示为 ( )
【答案】B
例3 (多选)如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则 ( )
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相同且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心
加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
天体运动的分析探究
【答案】ABD
变式3 (2023年江西联考)2023年8月10日，我国首颗以人工智能载荷为核心、具备智能操作系统的智能应急卫星“地卫智能应急一号”在酒泉卫星发射中心成功发射并进入预定轨道，它标志着许多智能应用能够直接在卫星上实现．在火箭搭载该卫星加速升空的过程中，某时刻卫星上压力传感器显示卫星对支撑平台的压力示数为FN，高度传感器显示此时卫星离地面的高度为h．已知卫星质量为m，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球自转的影响，则此时火箭加速度的大小为 ( )
【答案】A
1．天体运动参量的对比都是根据万有引力提供向心力列出方程，进行判断．
2．天体做圆周运动的各个参量，由轨道半径决定．
核心素养应用
科学思维——宇宙中的双星(或三星)模型
1．两个星体做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两星体做匀速圆周运动的向心力大小相等．
2．两个星体均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是相等的．
3．两个星体做匀速圆周运动的半径r1和r2与两星体间距L的大小关系为r1＋r2＝L．
例4 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．因此可求出S2的质量为 ( )
【答案】D
例5 (2023年南通统考)如图所示，A、B、C三颗星体分别位于等边三角形的三个顶点上，在相互之间的万有引力作用下，绕圆心O在三角形所在的平面内做匀速圆周运动，rBO＝rCO＝2rAO．忽略其他星体对它们的作用，则下列关系正确的是( )
A．星体的线速度vA＝2vB
B．星体的加速度2aA＝aB
C．星体所受合力FA＝FB
D．星体的质量mA＝mB
【答案】B
由解析题图可知，A、B间的万有引力大小等于A、C间的万有引力大小，可知mB＝mC，B、C间的万有引力大小小于A、C间的万有引力大小，可知mA>mC，则有mA>mB，D错误．
小练·随堂巩固
1．(多选)关于重力和万有引力的关系，下列说法正确的是( )
A．地面附近物体所受到的重力就是万有引力
B．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的
C．在不太精确的计算中，可以近似认为重力等于万有引力
D．严格来说，重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力
【答案】BCD
【解析】只有在两极地面附近物体所受到的重力才等于万有引力，A错误；重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的，B正确；忽略地球自转时，可以近似认为重力等于万有引力，C正确；严格来说重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力，D正确．
2．已知地球绕太阳公转周期为T，公转半径为r，万有引力常量为G，则由此可求出 ( )
A．地球的质量 B．太阳的质量
C．地球的密度 D．太阳的密度
【答案】B
3．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设航天员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为 ( )
【答案】B
【答案】D
5．为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6×1024 kg，太阳与地球中心的距离r＝1.5×1011 m，地球公转周期为一年，地球表面处的重力加速度g取10 m/s2．试估算目前太阳的质量．(保留2位有效数字，引力常量未知)
【答案】2.0×1030 kg(共42张PPT)
第三章 万有引力定律
第四节 宇宙速度与航天
学习目标 学法指导
1．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度
2．了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
3．了解人类对太空探索的历程及我国卫星发射的情况 1．通过近地卫星的运行推导第一宇宙速度并计算其数值，同时理解第二、第三宇宙速度的含义
2．通过对地球卫星运动的分析，掌握不同高度卫星的线速度、角速度、周期和加速度的特点
知识导图
课前·自主预习
宇宙速度
宇宙速度 数值 意义
第一宇宙速度 ____km/s (1)卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的______速度
(2)使卫星绕地球做匀速圆周运动的______地面发射速度
第二宇宙速度 ____km/s 使卫星挣脱______引力束缚的______地面发射速度
第三宇宙速度 ____km/s 使卫星挣脱______引力束缚的______地面发射速度
7.9
最大
最小
11.2
地球
最小
16.7
太阳
最小
关于宇宙速度，下列说法正确的是 ( )
A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
【答案】A
【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A正确、B错误；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C错误；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D错误．
1．________年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功．
2．________年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功．为我国航天事业作出特殊贡献的科学家__________被誉为“中国航天之父”．
3．地球同步卫星：(1)位于_______上方，高度约为________km．
(2)相对地面______，周期与__________周期相同．
人造卫星
1957
1970
钱学森
赤道
36 000
静止
地球自转
1．1961年4月12日，苏联航天员________乘坐“东方1号”载人飞船首次成功进入太空．
2．1969年7月美国“阿波罗11号”登上______．
3．2003年10月15日我国航天员________踏入太空．
4．2013年6月，“神舟十号”分别完成与“天宫一号”的手动和自动交会________．
载人航天与太空探索
加加林
月球
杨利伟
对接
课堂·重难探究
1．发射速度
指卫星直接从地面发射后离开地面时的速度，相当于在地面上用一门威力强大的大炮将卫星轰出炮口时的速度，卫星离开炮口后，不再对卫星提供动力．现实中并非这样发射卫星，而是由火箭推送经过长时间的加速，最终送入预定轨道并运行工作．
宇宙速度的推导和理解
例1 恒星演化发展到一定阶段，可能成为中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星的第一宇宙速度约为( )
A．7.9 km/s B．16.7 km/s
C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s
【答案】D
变式1 (多选)(2023年佛山期中)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是( )
A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C．以7.9 km/sD．以11.2 km/s【答案】AC
【解析】物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，物体抛出速度v＝7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A正确，B错误；当物体抛出速度7.9 km/s11.2 km/s时，物体会脱离地球引力束缚，不可能沿C轨道运动，故D错误．
1．卫星运动随轨道半径变化的规律
设卫星的轨道半径为r，线速度大小为v，角速度大小为ω，周期为T，向心加速度大小为a．
人造卫星的运行规律
2．人造地球卫星
(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示．
(2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星
绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是
卫星圆轨道的圆心．
(2)同步卫星：位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星．
(3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空．
例2 (2023年广州番禺期末)如图，A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，则 ( )
A．A的周期大于B的周期
B．A的角速度大于B的角速度
C．A的运行速率大于B的运行速率
D．A的向心加速度大于B的向心加速度
【答案】A
变式2 (2023年广州第一一三中学期末)如图是北斗导航系统中部分卫星轨道示意图．已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则 ( )
A．卫星a的角速度小于c的角速度
B．卫星a的加速度大于b的加速度
C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星b的周期大于24 h
【答案】A
核心素养应用
物理与科学技术——航天器的变轨与对接
当卫星由于某种原因，速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力大小，卫星将做变轨运动．
3．综上所述，当卫星需要变轨到更大半径的轨道时需要加速，但到达预定的轨道后的运行速度比原运行速度则更小了，反之变轨到更小半径的轨道，则需要减速，但到达轨道后运行速度比原速度更大了．
4．从能量的角度来讲，外力做功加速的目的是克服万有引力做功，从而获得更大的重力势能，而并非转化为卫星的动能．相反，减速之后，轨道半径变小，卫星将部分势能转化成了动能，从而获得了更大的速度．
例3 (多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则 ( )
A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s
B．卫星在轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s
C．在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
【答案】CD
【解析】11.2 km/s是卫星脱离地球引力束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A错误；7.9 km/s(第一宇宙速度)是近地卫星的环绕速度，也是卫星做圆周运动最大的环绕速度，同步卫星运动的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；椭圆轨道Ⅰ上，P是近地点，故卫星在P点的速度大于在Q点的速度，卫星在轨道Ⅰ上的Q点做向心运动，只有加速后才能沿轨道Ⅱ运动，故C、D正确．
小练·随堂巩固
1．(多选)(2023年江门外海中学期中)关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是 ( )
A．它是人造地球卫星在近地圆轨道绕地球运行的速度
B．它是人造地球卫星在同步圆轨道绕地球运行的速度
C．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小运行速度
D．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度
【答案】AD
【解析】第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，也是绕地球运动卫星的最大环绕速度，故A、D正确．
2．关于地球同步卫星，下列表述正确的是 ( )
A．卫星运行时可能经过重庆的正上方
B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C．卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
【答案】D
3．(多选)已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地面重力加速度为g，引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值可表示为 ( )
【答案】ABC
4．(多选)我国发射的“嫦娥五号”探月卫星，执行月面取样并返回任务．“嫦娥五号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步，如图所示，第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道Ⅰ，第二步在环月轨道的A处进行变轨，进入月地转移轨道Ⅱ，第三步当接近地球表面附近时，又一次变轨，从B点进入绕地圆轨道Ⅲ，第四步再次变轨道后降落至地面．下列说法正确的是 ( )
A．将“嫦娥五号”发射至轨道Ⅰ时，所需的发射速度为7.9 km/s
B．“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ时需要加速
C．“嫦娥五号”从A点沿月地转移轨道Ⅱ到达B点的过程中其速率先减小后增大
D．“嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速
【答案】BC
【解析】7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，也是将卫星从地面发射到近地圆轨道的最小发射速度，而月球的第一宇宙速度比地球的小得多，故将卫星发射到近月轨道Ⅰ上的发射速度比7.9 km/s小得多，A错误；“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ时做离心运动，因此需要加速，B正确；“嫦娥五号”从A点沿月地转移轨道Ⅱ到达B点的过程中，开始时月球的引力大于地球的引力，“嫦娥五号”做减速运动，当地球的引力大于月球的引力时，“嫦娥五号”开始做加速运动，C正确；“嫦娥五号”在第四步变轨时做近心运动，因此需要减速，D错误．
5．(2023年佛山西樵中学质检)如甲图所示，我国首个火星探测器“天问一号”在火星着陆，开展巡视探测．图乙为“天问一号”环绕火星变轨示意图．已知地球质量为M，是火星质量的a倍；地球半径为R，是火星半径的b倍，着陆器质量为m．则 ( )
A．“天问一号”在三个轨道上正常运行的周期满足TⅢB．“天问一号”在轨道Ⅱ经过P点的速度小于其在同一轨道经过Q点的速度
C．“天问一号”在轨道Ⅰ经过P点的速度大于其在轨道Ⅱ经过P点的速度
D．火星表面与地球表面的重力加速度之比是b2∶a
【答案】D (共39张PPT)
第三章 万有引力定律
①物理观念：了解开普勒三大定律和万有引力定律的内涵，会计算人造卫星的环绕速度， 知道第二宇宙速度和第三宇宙速度；能用万有引力定律解释一些天体运动问题．形成与万有引力定律相关的运动与相互作用的观念．
②科学思维：能将一些熟悉的天体运动抽象成匀速圆周运动模型；能分析一些简单的天体运动问题，通过推理获得结论；能用与万有引力定律相关的理论解释一些天体运动现象；通过构建模型，利用万有引力与圆周运动的理论知识，推算行星运动的相关参量及中心天体的相关物理量，体会万有引力定律等知识在航天科技中发挥的巨大作用．
③科学探究：知道卡文迪许实验的重要性，并能提出问题；能体会卡文迪许扭秤实验方案设计的巧妙之处；能感受到科学定律的预测作用；能认识到测定物理常量在科学研究中的重要性；能与同学交流．
④科学态度与责任：能认识发现万有引力定律的过程及重要意义，认识科学定律对人类探索未知世界的作用；知道科学包含大胆的想象和创新；有了解太空、探索太空的兴趣，能为万有引力定律对航天技术发展的巨大贡献而感到振奋．
本章重点①开普勒三大定律；②万有引力定律及其应用；③第一宇宙速度；④天体质量及密度的计算；⑤人造卫星的运行．
本章难点①天体运行时各物理量与运动半径的关系；②对三个宇宙速度的理解；③人造卫星的变轨；④双星问题．
第一节 认识天体运动
学习目标 学法指导
1．知道天体运动中的“地心说”和“日心说”两种观点
2．理解开普勒三大定律的内容
3．学会应用开普勒定律分析天体运动问题 1．通过阅读教材，了解“地心说”和“日心说”的内容
2．通过练习，从物理、数学角度理解并掌握开普勒行星运动定律，认识模型在科学研究中的作用
知识导图
课前·自主预习
1．地心说
认为______是宇宙的中心，是__________的，太阳、月球以及其他星球都绕________运动．代表人物是古希腊天文学家托勒密．
2．日心说
认为_______是静止不动的，地球和其他行星都绕_______运动．代表人物是16世纪波兰天文学家哥白尼．
地心说和日心说
地球
静止不动
地球
太阳
太阳
太阳是宇宙的中心吗？
【答案】不是．
开普勒定律
定律 内容 公式或图示
开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个______上
开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在__________内扫过的__________
椭圆
焦点
相等的时间
面积相等
定律 内容 公式或图示
开普勒第三定律(周期定律) 所有行星轨道的______的三次方跟它的_________的二次方的比值都______
公式：______＝k，k是一个对所有行星都____的常量
半长轴
公转周期
相等
相同
根据开普勒行星运动定律，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，如图所示．思考以下问题．
(1)行星运动过程中，行星与太阳之间的距离是否变化？
(2)行星离太阳最近时和离太阳最远时的运动速度的大小是否相同？
【答案】(1)不断变化
(2)不同，离太阳较近时速度较大．
课堂·重难探究
对开普勒行星运动定律的理解
开普勒定律的理解
2．开普勒行星运动定律是总结行星运动的观测结果结合严密的数学推理得到的定律．它们中的每一条都是经验定律．
3．开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明开普勒行星运动定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．
例1 (多选)(2023年广州培英中学期中)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )
A．若图中两阴影部分行星运动时间相等，
则右侧面积大于左侧面积
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，
太阳处在椭圆的一个焦点上
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点速率小于远日点运行的速率
【答案】BC
变式1 (2023年江门一中期中)中国首次火星探测任务“天问一号”探测器顺利进入环火星轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，如图所示．若探测器在该圆周轨道环绕火星飞行一周的时间为t1，经地面工作人员操控实施变轨后，探测器紧贴火星表面环绕火星飞行一周的时间为t2，则探测器变轨前后轨道半径之比为 ( )
【答案】A
1．为了简化运算，一般把天体运动当成匀速圆周运动来研究，此时椭圆的半长轴近似为圆周的半径．
应用开普勒定律研究天体运动
例2 如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运行，图中S1、S2两部分阴影面积大小相等．则下列关于卫星运动的说法正确的是 ( )
A．卫星在b点的速率等于在d的速率
B．卫星在b点的速率小于在d的速率
C．卫星从a到b的运行时间大于从c到
d的运行时间
D．卫星从a到b的运行时间等于从c到d的运行时间
【答案】D
【解析】卫星绕行星沿椭圆轨道运行，根据开普勒第二定律，在b点时离行星近，在d点时离行星远，则卫星在b点的速率大于在d的速率，A、B错误；根据开普勒第二定律知，S1、S2两部分阴影面积大小相等，则卫星从a到b的运行时间等于从c到d的时间，C错误，D正确．
变式2 (2023年肇庆联考)如图所示，“天问一号”从地球飞向火星时的转移轨道又叫霍曼转移轨道．霍曼转移轨道是与火星和地球公转轨道均相切的椭圆轨道，其切点分别为P、Q．已知地球公转周期为T1，火星公转周期为T2，“天问一号”从霍曼转移轨道P点运动到Q点所用时间为t，则( )
【答案】C
1．开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星或其他天体运动．
2．将两颗卫星的运动看作圆周运动，应用圆周运动规律和开普勒第三定律相结合，就可以分析此题．
核心素养应用
地球绕太阳运行和二十四节气
地球上的二十四节气是我们的祖先通过长期的生活劳动经验总结出来的，并且在相当长的时间内，有力地推进了农业生产的发展，方便了人们的生活，是物理知识应用于生产和生活的典型实例．
例3 (2023年普宁勤建学校期末)北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球，如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是( )
【答案】C
小练·随堂巩固
1．发现“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆”的规律的科学家是 ( )
A．第谷 B．开普勒
C．牛顿 D．卡文迪许
【答案】B
【解析】由物理学史知B正确．
2．下列关于行星绕太阳运动的说法，正确的是 ( )
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星的运动周期越长
D．所有行星的轨道半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等
【答案】D
【解析】所有行星都沿着不同的椭圆轨道绕太阳运动，A错误；行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的一个焦点处，B错误；根据开普勒第三定律可知，离太阳越近的行星的运动周期越短，C错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，D正确．
A．k与a3成正比
B．k与T2成反比
C．k只与中心天体的体积有关
D．该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
【答案】D
4．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍．另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为 ( )
A．2∶1 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
【答案】C
5．如图所示，焦点为F1和F2的椭圆表示火星绕太阳运行的轨道，已知火星运行到A点的速率比运行到B点的速率大，则根据开普勒定律可知，太阳应位于 ( )
A．A处 B．B处
C．F1处 D．F2处
【答案】D
【解析】根据开普勒第一定律可知，太阳位于椭圆轨道的焦点位置．根据开普勒第二定律可知，距离太阳越近的位置速率越大，则太阳应位于F2位置．
