(共60张PPT)
第一章 抛体运动
第三节 平抛运动
学习目标 学法指导
1．知道什么是平抛运动
2．会用运动的合成与分解方法探究平抛运动的特点
3．初步了解平抛运动速度与位移的相关规律 1．结合生活中的实例，理解抛体运动和平拋运动的概念
2．通过观察频闪照片，分析、猜想平抛运动是水平和竖直两个方向分运动的合运动
3．通过测量数据，探究平抛运动水平方向和竖直方向分运动的特点和规律
知识导图
课前·自主预习
1．平抛运动
平抛运动：初速度沿________方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为平抛运动．
2．平抛运动的速度
(1)水平方向：vx＝________．
(2)竖直方向：vy＝________．
(4)合速度与水平方向夹角为θ，则________________________．
平抛运动的特点
水平
v0
gt
3．平抛运动的位移与轨迹
(1)水平方向：x＝________．
(2)竖直方向：y＝__________．
(3)轨迹方程：y＝______________，式中g、v0都是与x、y无关的常量，故其轨迹是一条__________．
v0t
抛物线
如图所示，某人向垃圾桶中水平扔硬纸球，硬纸球恰好从桶的右侧边缘飞到地面．为了把硬纸球扔进垃圾桶中，忽略空气阻力，以下说法正确的是 ( )
A．抛出位置不变，适当减小初速度
B．抛出位置不变，适当增大初速度
C．初速度不变，抛出点水平向右移动一段距离
D．初速度不变，抛出点竖直向上移动一段距离
【答案】A
1．位移与水平方向夹角满足关系式：tan α＝________．
2．速度与水平方向夹角满足关系式：tan θ＝_________．
3．α与θ满足关系式：tan θ＝__________．
平抛运动的规律
2tan α
做平抛运动的物体，落地时速度大小为10 m/s ，速度方向与水平地面的夹角为60°，则水平分速度大小是 ( )
【答案】A
【解析】根据速度的分解可知水平分速度大小为vx＝vcos 60°＝5 m/s，故A正确．
课堂·重难探究
一、实验目的
1．描出平抛运动物体的轨迹．
2．探究平抛运动水平方向和竖直方向的分运动特点．
探究平抛运动的特点
二、实验思路
将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，先运用平抛竖落仪探究竖直分运动的特点，再通过分析相同时间内水平分运动的位移，确定水平分运动的特点．
三、实验器材
1．平抛竖落仪．
2．斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、
图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．
四、实验拓展
如图所示，在一块竖直放置的平板上固定着两个相同的弧形轨道A和B，用于发射钢球，两弧形轨道出口处水平，其上分别安装了一个电磁铁C和D．在轨道A出口处有一个碰撞开关S，可控制电磁铁D、E电源的通断．
从轨道A射出的钢球做平抛运动，从轨道B射出的钢球做匀速直线运动，从电磁铁E处释放的钢球做自由落体运动．
1．探究平抛运动水平方向分运动的特点
(1)使电磁铁C和D分别相对各自轨道出口水平线处于相同高度，把两个钢球分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个钢球以相同的初速度同时水平射出．
(2)改变电磁铁C、D与各自轨道出口水平线的相对高度，并确保高度相等．
(3)多次重复以上步骤，观察实验现象，并分析平抛运动水平方向分运动的特点．
(4)实验现象：两个钢球分别做平抛运动和匀速直线运动，并最终发生碰撞．
(5)分析实验现象得出结论：做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．
2．探究平抛运动竖直方向分运动的特点
(1)把两个钢球分别吸在电磁铁C、E上，并确保电磁铁E上的钢球与轨道A出口处于同一高度．释放轨道A的钢球，钢球在水平出口处碰撞开关S，切断电磁铁E的电源，使钢球从电磁铁E处释放．
(2)改变电磁铁E的位置，让其从N向M移动．
(3)多次重复以上步骤，观察实验现象，并分析平抛运动竖直方向分运动的特点．
(4)实验现象：两个钢球分别做平抛运动和自由落体运动，并最终同样发生碰撞．
(5)分析实验现象得出结论：做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．
3．探究平抛运动物体的运动轨迹
(1)木板上铺上白纸并固定，固定电磁铁C在某一位置，切断电源，使小球从斜槽上由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．
(2)保持C位置不变，保持同样方法，在小球运动路线上描下其他若干点．
(3)将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图所示．
(4)分析实验现象得出结论：做平抛运动
的物体的运动轨迹是一条抛物线．
五、实验结论
做平抛运动的物体在水平方向上做匀速
直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，
其运动轨迹是一条抛物线．
例1 小芳和小强两位同学采用了不同的实验方案来研究平抛运动．
甲
(1)小芳同学利用如图甲所示的装置进行实验．下列说法正确的是____．
A．应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道的末端必须保持水平
D．本实验必需的器材，还有刻度尺和停表
(2)小强同学利用频闪照相的方式研究平抛运动．如图乙为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分．图中背景方格的边长均为5.0 cm，不计空气阻力，g取10 m/s2．则照相机两次闪光的时间间隔Δt＝______s，小球被抛出时的水平速度v＝______m/s．
【答案】(1)AC (2)0.10 2.0
【解析】(1)为使小球做平抛运动的初速度相等，应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，A正确；只要每次把小球从轨道同一位置由静止释放即可保证小球的初速度相等，斜槽轨道没有必要光滑，B错误；为使小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道的末端必须保持水平，C正确；本实验不需要用秒表测量时间，D错误．
变式1 某兴趣小组用频闪照相机拍摄小石子平抛运动的频闪照片，照片背景为一堵贴近小石子的竖直砖墙，如图所示．已知当地重力加速度为g，该同学根据所学平抛运动的知识，求出频闪照片的拍摄周期和小石子的水平初速度．
(1)他已经测出砖块的长度为a，还需要测量的
数据是______ (写出测量的物理量及其物理符号)．
(2)B点竖直方向的速度vBy＝________(用题设
条件和测量的物理量的符号表示)．
(3)照相机频闪周期T＝________，小石子水平初速度v0＝________ (用题设条件和测量的物理量的符号表示)．
【解析】(1)因为已经测出了每块砖的长度a，根据题设条件求周期与初速度还需要测出每块砖的厚度h．
(2)根据在竖直方向上做匀变速直线运动，
得3h－2h＝gT2，
1．通过对比平抛运动和匀速直线运动相同时间段的水平位移，得出平抛运动水平分运动为匀速直线运动．
2．对比平抛运动和自由落体运动通过相同高度所用的时间，得出平抛运动的竖直分运动为自由落体运动．
1．平抛运动的规律
平抛运动的规律及应用
例2 (2023年江门外海中学期中)如图所示，将一个小球从h＝20 m高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x＝40 m．g取10 m/s2，不计空气阻力．求：
(1)小球在空中运动的时间；
(2)小球抛出时速度的大小；
(3)小球落地前的瞬时速度大小和方向．
变式2 (2023年东莞松山湖未来学校月考)对放在水平地面并装有一定量水的水桶扎孔，水流会以某一水平初速度射出，如图所示．已知水流从小孔射出的初速度与小孔距液面的高度成正比，下列说法正确的是
( )
A．任意扎两个高度不同的小孔，一定存在两支水柱的落地速度相同
B．任意扎两个高度不同的小孔，可能存在两支
水柱的落地速度相同
C．往桶里加水，A水柱从孔到地面的时间变短
D．往桶里加水，A水柱从孔到地面的时间不变
【答案】D
在解答平抛运动与斜面的结合问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出位移或速度与斜面倾角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：
平抛运动与斜面结合的问题
(1)小球在空中的飞行时间．
(2)抛出点与斜面上落点的竖直距离．
【答案】(1)2 s (2)20 m
【解析】(1)将小球垂直撞在斜面上时的速度分解，如图所示．
变式3 (2023年肇庆质检)第24届冬奥会在我国成功举办．如图所示，滑雪运动员(可视为质点)到达P点后以不同的速度水平飞出，分别落到倾斜直滑道上的A、B、C、D点，不计空气阻力，所用时间分别为tA、tB、tC、tD，时间最长的是 ( )
A．tA
B．tB
C．tC
D．tD
【答案】B
核心素养应用
科学态度与责任——体育运动中的平
抛问题
体育运动中有很多项目与抛体运动相关，若将这些项目加以抽象，在理想化状态下，很多球类、投掷类项目可以看成是平抛运动．
假如我们把乒乓球、排球等运动看成平抛运动，由于球网高度、球台、球场边界条件的限制，往往会出现平抛运动临界条件的问题．
解决这样的问题，要求我们从实际出发，建立物理模型，用平抛运动的规律进行求解．学会分析这类问题，可以提高解决问题的能力，加强科学态度与责任的培养．
例4 如图，某学校的排球场长为18 m ，球网高度为2 m．一同学站在离网3 m线上( 虚线所示)，正对网竖直跳起，并用手在离地高2.5 m处将球向正前方水平击出．不计球飞行过程中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，则击球速度可能是 ( )
A．6 m/s
B．9 m/s
C．12 m/s
D．18 m/s
【答案】C
例5 刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名．如图甲所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里．若一面片获得了水平方向的初速度，飞出时离锅内水面的竖直距离约0.80 m，如图乙所示．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2．面片在空中运动的时间约为 ( )
A．0.10 s
B．0.40 s
C．8.0 s
D．16 s
【答案】B
例6 (2023年广州番禺区期中)小明在离墙一定距离的同一点，先后将A、B两飞镖沿同一方向水平掷出，不计空气阻力，两飞镖插在墙靶上的情况如图所示，且两插点在同一条竖直线上，下列说法正确的是
( )
A．镖A的运动时间和镖B的运动时间相等
B．镖A的运动时间比镖B的运动时间长
C．镖A掷出时的初速度比镖B掷出时的初速度大
D．镖A掷出时的初速度比镖B掷出时的初速度小
【答案】C
小练·随堂巩固
1．(2023年东莞松山湖未来学校月考)两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度大小分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则 ( )
A．va>vb B．vaC．ta>tb D．ta＝tb
【答案】A
2．某物理实验小组采用如图所示的装置研究平抛运动．每次都将小球从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平挡板依次放在1，2，3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1，x2，x3，忽略
空气阻力的影响，下面分析正确的是( )
A．x2－x1＝x3－x2
B．x2－x1C．x2－x1>x3－x2
D．无法判断
【答案】C
【解析】因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以x2－x1>x3－x2，故C正确．
3．(2023年梅州丰顺一中月考)如图甲所示，客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具．在同一风力作用下，精谷和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图乙所示．谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力，针对这一现象，下列分析正确的是 ( )
A．N处是瘪谷，M处为精谷
B．精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷短
C．精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
D．精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要大些
【答案】C
4．如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动的时间之比为( )
A．1∶1
B．4∶3
C．16∶9
D．9∶16
【答案】D
5．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹．小方格的边长L＝2.5 cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置为如图所示的a、b、c、d四个点，则小球由a到b位置的时间间隔为________s，小球平抛的初速度大小v0＝_______
m/s，小球在c点时的速度大小为______m/s(计算
结果保留1位小数)．(g取10 m/s2)
【答案】0.05 1 1.6 (共43张PPT)
第一章 抛体运动
第四节 生活和生产中的抛体运动
学习目标 学法指导
1．理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律
2．会将抛体运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动两个分运动
3．知道斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 1．会运用运动的合成与分解分析抛体运动
2．会把物体在实际中的运动抽象为质点模型和抛体运动模型
3．会运用抛体运动的规律来求解生活和生产中的实际问题
知识导图
课前·自主预习
1．抛体运动
以一定的________将物体抛出，在________可以忽略的情况下，物体只在______作用下的运动．
2．竖直上抛运动
(1)把物体以某一初速度________________抛出，仅在______作用下的运动．
(2)初速度向上，加速度a＝________的匀变速直线运动．
抛体运动
初速度
空气阻力
重力
竖直向上
重力
－g
3．一般的抛体运动
物体抛出的速度v0斜向上方或斜向下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向的夹角为θ)．
(1)水平方向：物体做___________运动，初速度vx＝__________．
(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy＝___________．
匀速直线
v0cos θ
v0sin θ
4．生活和生产中的抛体运动
(1)喷泉的水珠仅在重力作用下，可以将水珠的运动视为__________ _____．
(2)水平传送带传送物体，物体从传送带上落下的运动视为______ ______．
竖直上抛
平抛
运动
运动
(多选)关于斜抛运动，忽略空气阻力．下列说法正确的是( )
A．斜抛运动是曲线运动
B．斜抛运动的初速度是水平的
C．斜抛运动在最高点速度不为零
D．斜抛运动的加速度是恒定的
【答案】ACD
【解析】做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度等于重力加速度g的匀变速直线运动，在最高点有水平速度．故A、C、D正确，B错误．
课堂·重难探究
1．竖直上抛运动的规律
初速度不为零、加速度为－g的匀变速直线运动．(规定初速度v0的方向为正方向)
v＝v0－gt
竖直上抛运动的规律及应用
2．处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法
(1)分步处理：上升过程是初速度为v0，加速度a＝－g，末速度为零的匀减速直线运动；下降过程是自由落体运动．(不考虑空气阻力)
(2)整体处理：将全过程看作是初速度为v0、加速度a＝－g的匀变速直线运动，用匀变速直线运动规律进行计算．
3．竖直上抛运动的基本特点
①通过同一点的速度大小相等、方向相反．
②上升时间和下降时间相同，同一段位移用时也相同．
③上升为匀减速直线运动，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看作下落的逆过程．
例1 2023年浙江省青少年锦标赛中，某同学以2.20 m的跳高成绩达到了运动健将的标准．经了解该同学身高1.91 m，据此可估算出他离地时竖直向上的速度最接近 ( )
A．3.5 m/s
B．4.5 m/s
C．9 m/s
D．12 m/s
【答案】B
【答案】C
竖直上抛运动的特点
竖直方向的抛体运动分为竖直下抛运动和竖直上抛运动，它们都是直线运动，都只受重力作用，所以加速度都是重力加速度g，都能运用匀变速直线运动的规律来处理．但竖直上抛运动和竖直下抛运动的初速度方向不同，竖直上抛运动初速度方向向上，与重力加速度方向相反，所以向上做匀减速运动，上升到最高点后做初速度为零的自由落体运动；竖直下抛运动一直是初速度不为零的匀加速直线运动．
1．受力特点
斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g．
2．运动特点
物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力作用，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．
对斜抛运动的分析
3．速度变化特点
由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt．
4．对称性特点
(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点
速度大小相等，或水平方向速度相等、竖直方向速度
等大反向(如图所示)．
(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线，上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．
(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称(如图所示)．
例2 某一运动员从斜面滑道滑下，然后滑上一小斜坡，之后从该斜坡滑出并在空中翻转最后落入水池中，如图所示．若运动员的重心轨迹与同速度且不计阻力的斜抛小球轨迹重合，轨迹上a、b、 c、 d表示重心位置，且a、c在同一水平线上， b为最高点， d点在水面上， b、c间的高度差等于c、d间的高度差，
运动员在空中运动的过程中( )
A．在b点的速度为零
B．在a、c两点的速度相同
C．从a点到b点和b点到c点速度变化相同
D．b、c间的水平距离与c、d间的水平距离之比为2∶1
【答案】C
变式2 (2022年洛阳名校期中)如图所示，将一篮球从地面B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是 ( )
A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0
C．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0
【答案】B
【解析】把篮球的运动逆向看作平抛运动，若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则需要增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0，B正确．
斜抛运动问题的分析思路
1．斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．
2．运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定．
3．由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析．
例3 (2023年潮州饶平一中月考)如图所示，某次训练时将乒乓球发球机置于地面上某一合适位置，正对竖直墙面水平发射乒乓球．现有两个乒乓球a和b以不同速度水平射出，初速度之比为3∶2，不计阻力，则乒乓球a和b( )
A．下落高度之比为4∶9
B．下落高度之比为9∶4
C．下落高度之比为2∶3
D．下落高度之比为3∶2
平抛运动在生活和生产中的应用
【答案】A
变式3 如图所示，跳台滑雪时，运动员从跳台坡顶A处以速度v0＝20 m /s沿水平方向飞出，恰好落到坡底B处，已知AB的水平距离为60 m(空气阻力不计，g取10 m/s2), 求：
(1)运动员在空中飞行的时间和落到坡底B处的速度．
(2)运动员从离开跳台到离AB最远距离处时下落的竖直高度．
核心素养应用
斜抛运动的弹道曲线
如图所示，图中实线为炮弹实际飞行的轨迹，这种曲线通常称为弹道曲线．
弹道曲线和理论抛物线是不同的．由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲．
例4 (多选)以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出A、B、C三个球，这三个球在空中的运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是(不考虑空气阻力) ( )
A．A、B、C三个球在运动过程中，加速度都相同
B．B球的射程最远，所以最迟落地
C．A球的射高最大，所以最迟落地
D．B球的抛射角一定为45°
【答案】AC
【解析】A、B、C三球在运动过程中只受重力作用，故具有相同的加速度g，A正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的飞行时间只决定于相对抛出点的高度，可知A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C正确，B错误；B球的射程相对于A、C最远，但不一定是该初速率对应的最远射程，故抛射角不一定为45°，因此D错误．
小练·随堂巩固
1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是 ( )
A．下落过程是加速运动，加速度越来越大
B．下落过程是匀速直线运动
C．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度
D．下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动
【答案】D
【解析】竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为g，恒定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故A、B、C错误，D正确．
2．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从蹦床反弹后沿竖直方向蹦离网面到再次回到网面的时间为2 s．则蹦床运动员离水平网面的最大高度为(g取10 m/s2) ( )
A．25 m B．5 m C．10 m D．15 m
【答案】B
3．关于斜抛运动，下列说法正确的是( )
A．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C．任意两段时间内的速度大小变化相等
D．任意两段相等时间内的速度变化相等
【答案】D
【解析】斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，物体只在重力作用下运动，故A错误；做斜抛运动的物体因为初速度方向与重力方向不共线，同时又因为物体只受重力作用，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错误；根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，故C错误，D正确．
4．(2023年潮州饶平二中月考)与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．水在最高点时的速度为0
B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小相等
C．水做的是变加速曲线运动
D．水在运动过程中受到的合力方向总与其速
度方向垂直
【答案】B
【解析】与地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，则最高点具有水平速度，A错误；根据抛体运动的对称性，水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等，方向不同，B正确；与地面成一定角度的喷泉喷出的水做斜抛运动，不计空气阻力，则只受重力，加速度为重力加速度，则做匀变速曲线运动，C错误；水在运动过程中受到的合力是重力，只有最高点时合力方向总与其速度方向垂直，其余位置合力方向与速度方向不垂直，D错误．
5．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)
( )
A．0.42 s B．0.83 s
C．1 s D．1.5 s
【答案】C (共39张PPT)
第一章 抛体运动
①物理观念：理解曲线运动的内涵，知道物体做曲线运动的条件；从运动的合成与分解的角度认识抛体运动；能综合分析生产、生活中的抛体运动问题，解决一些与实际相关的问题．初步形成与抛体运动相关的运动观念．
②科学思维：在熟悉的情境中运用抛体运动模型解决问题；对平抛运动等问题进行分析推理，具备将复杂运动分解为简单运动的物理思想；能用与抛体运动规律相关的证据说明结论并做出解释；会从不同角度分析解决抛体运动问题．
③科学探究：完成“探究平抛运动的特点”等物理实验；有针对性地提出可探究的物理问题；与他人讨论合作制订相关的探究方案，有根据器材调整实验方案的意识；获取数据、分析数据、提出猜想，形成与实验目的相关的结论；会撰写比较完整的实验报告，在报告中能呈现实验表格、数据分析过程及实验结论，根据实验报告进行交流．
④科学态度与责任：通过对平抛运动特点的探究，认识到物理学是人们有意识探究而形成的对自然现象的描述与解释；主动参加科技活动，有学习物理的内在动力；体会物理学的技术应用对日常生活的影响．
本章重点①运动的合成与分解；②实验：探究平抛运动的特点；③平抛运动的规律及应用．
本章难点①小船渡河问题；②关联速度问题；③平抛运动与斜面的综合问题；④平抛运动中临界问题的分析．
第一节 曲线运动
学习目标 学法指导
1．认识曲线运动，知道曲线运动瞬时速度的方向
2．知道曲线运动是变速运动，速度的方向时刻在改变
3．知道物体做曲线运动的条件，理解曲线运动速度、合外力、运动轨迹之间的内在联系 1．通过生活中的实例认识曲线运动，观察做曲线运动的物体运动的方向
2．通过实验理解什么样的力作用可使物体做曲线运动
知识导图
课前·自主预习
1．切线
如图所示，当B点非常接近A点时，这条割线就叫作曲线A点的切线．
2．速度方向
沿曲线在这一点的________方向．
3．运动性质
速度方向时刻在________，曲线运动
一定是________运动．
物体做曲线运动的速度方向
切线
改变
变速
做曲线运动的物体的速度大小一定改变吗？其速度方向一定改变吗？
【答案】速度大小不一定改变，速度方向一定改变．
做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是( )
A．速度 B．加速度
C．速率 D．平均速率
【答案】A
【解析】曲线运动的速度方向时刻改变，故A正确．
1．动力学角度：当物体所受合外力的方向与它的速度方向_______ _____________时，物体做曲线运动．
2．运动学角度：当物体加速度的方向与速度的方向___________ ________时，物体做曲线运动．
物体做曲线运动的条件
不在同
一直线上
不在同一
直线上
关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是 ( )
A．所受的合外力可能为零
B．有可能处于平衡状态
C．速度的大小和方向一定时刻改变
D．受到的合外力方向与速度方向不在同一条直线上
【答案】D
【解析】既然是曲线运动，它的速度的方向一定变化，速度的大小可能不变，物体受到的合外力一定不为零，物体一定不是处于平衡状态，故A、B、C错误；物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，故D正确．
课堂·重难探究
1．曲线运动的速度
(1)速度方向：曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该位置)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．
(2)关于速度的“一定”与“不一定”．
①“一定”：物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化；
②“不一定”：物体做曲线运动时，速度的大小不一定变化．
曲线运动的速度方向
2．曲线运动的性质
(1)一定是变速运动——由于物体做曲线运动的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动．
(2)不一定是匀变速运动——曲线运动是否为匀变速运动取决于物体所受合外力的情况．合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动，即变速曲线运动．
[特别提醒]曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．若曲线运动的加速度恒定，则为匀变速曲线运动．
例1 (2023年珠海质检)如图甲是从高空拍摄的北京冬奥会钢架雪车赛道的实景图，图乙是其示意图．比赛时，运动员从起点沿赛道快速向终点滑去，先后经过A、P、B、C、D五点．运动员速度方向与经过P点的速度方向最接近的是 ( )
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
【答案】A
【解析】根据曲线运动某点的速度方向沿着该点的切线方向，由图中可知运动员速度方向与经过P点的速度方向最接近的是A点，A正确，B、C、D错误．
变式1 (2023年泉州期末)如图是花样滑冰运动员入场时的运动轨迹，其中a、b、c、d是轨迹上的四个点．运动员在这四个点处的速度方向标注正确的是 ( )
A．位置a B．位置b
C．位置c D．位置d
【答案】C
【解析】因为曲线上某点的速度方向沿
着该点的切线方向，故C正确．
1．物体做曲线运动的条件
(1)动力学条件：合外力的方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件，这包含三个层次的内容．
①初速度不为零；
②合外力不为零；
③合外力的方向与速度的方向不共线．
(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线(隐含加速度与速度不为零的前提)．
物体做曲线运动的条件
2．物体的运动与合外力的关系
(1)合外力方向与物体的速度方向在同一条直线上时，物体做加速直线运动或减速直线运动．
(2)合外力方向与物体的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．
3．合力方向与速率变化的关系
例2 (2023年广州一中段考)近期，火箭军在恶劣环境和强电磁干扰环境下发射了2枚新型导弹并成功命中目标．导弹轨迹通常都十分复杂，如图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度v与所受合外力F关系正确的是( )
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
【答案】D
【解析】弹头的轨迹是曲线运动，因此合外力与速度关系应满足曲线运动条件，合外力指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向．故D正确．
变式2 (2023年肇庆一中期中)如图所示，高速摄像机记录了一名魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的运动轨迹．则扑克牌在图示位置所受合力F与速度v的方向关系正确的是( )
【答案】B
【解析】做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，合力指向运动轨迹的凹侧，且牌在空中因空气阻力和重力会减速，因此合力和速度成钝角，故B正确．
核心素养应用
建立曲线运动模型
如图所示，运动场上正在举行运动会．400 m跑道上的运动员正快速通过弯道．
[建模过程]
(1)将运动员看作质点．
(2)画出弯道简图．
(3)运动员速度方向沿弯道切线方向，受力和加速度
的方向均指向弯道内侧，如图所示．
例3 (2023佛山一中月考)2023年6月15日，足球友谊赛中阿根廷对战澳大利亚，球员踢出的足球，在行进中绕过对方球员转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是( )
A．合外力的方向与速度方向不在一条直线上
B．合外力的方向与速度方向在一条直线上
C．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向
指向轨迹内侧
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
【答案】A
【解析】足球做曲线运动，根据曲线运动的条件可知：足球受到合外力的方向与速度方向不在一条直线上， A正确，B错误；足球做曲线运动，速度方向为轨迹上该点的切线方向，且足球受到合外力的方向指向轨迹的内侧，C、D错误．
小练·随堂巩固
1．(多选)(2023年肇庆质检)如图所示，女排运动员将排球斜向上拍出，若忽略空气阻力，则关于排球在空中的运动，下列说法正确的是
( )
A．速度方向一定变化
B．加速度大小一定变化
C．排球受到的合外力方向与速
度方向不在一条直线上
D．速度方向与加速度方向相同
【答案】AC
【解析】排球做曲线运动，速度方向一定变化，A正确；排球加速度为重力加速度，大小不变，B错误；排球做曲线运动，受到的合外力与速度不在一条直线上，C正确；排球速度与加速度间有夹角，方向不同，D错误．
2．下列图像中物体可能做曲线运动的是 ( )
【答案】C
【解析】v-t图像、x-t图像和a-v图像描述的都是物体的直线运动，A、B、D错误；a-t图像为平行于t轴的直线，表示物体做匀变速运动，只要加速度方向与速度方向始终不在同一直线上，则物体做曲线运动，C正确．
3．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．质点在C点受到的合外力与D点受到的合外力一样大
B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C．质点经过D点时的加速度比经过B点时的加速度大
D．质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度
方向的夹角先增大后减小
【答案】A
【解析】质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，B错误；质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，所受合外力一样大，A正确，C错误；质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小，D错误．
4．一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，下列关于质点速度v和加速度a的关系图，可能正确的是 ( )
【答案】A
【解析】物体做曲线运动时，速度方向沿曲线的切线方向，加速度方向指向曲线轨迹的凹侧，A正确，B、C、D错误．
5．(2023年中山期末)如图所示，一小球在光滑水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球穿过风带的运动轨迹及穿出风带时的速度方向正确的是 ( )
【答案】B
【解析】小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹的凹的一侧，且速度的方向沿着轨迹的切线方向，B正确，A、C、D错误．(共54张PPT)
第一章 抛体运动
第二节 运动的合成与分解
学习目标 学法指导
1．知道用坐标系描述物体的位置和位移的方法
2．理解运动的合成与分解的思想，并能够运用合成与分解的方法研究复杂问题 1．通过对运动的分析实验，掌握求解曲线运动问题的基本方法——运动的合成与分解
2．通过对生产生活中物体运动的分析，获得用物理知识解决实际问题的成就感，形成严谨的科学态度
知识导图
课前·自主预习
1．实验装置和步骤
如图所示，用小锤击打弹性金属片，使球1沿水平方向飞出，完全相同的球2被同时松开做自由落体运动，比较两球是否同时落地．
改变小锤击打金属片的作用力大小，使球1沿水平方向飞出的初速度大小发生变化．重复上述实验，以球2为参照物，比较球1和球2是否还是同时落地．
运动的分析
2．实验结论
(1)类比力的合成与分解的原理．从运动效果来看，球1的运动可以视作水平方向和竖直方向两个不同方向的运动，这种物理方法称作______________．
(2)无论球1以多大的水平初速度飞出，在竖直方向上，球1都是做__________运动，这说明球1在两个方向上的运动具有__________．
等效替代法
自由落体
独立性
(2023年潮州期末)如图所示，蜡块可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中匀速上升，现若让蜡块从竖直管底沿管匀速上升的同时，使竖直玻璃管沿水平方向做匀速直线运动，蜡块实际运动轨迹是( )
A．一条竖直线
B．一条倾斜的直线
C．一条抛物线
D．一条水平线
【答案】B
【解析】由题意可知蜡块在水平和竖直方向的分运动都为匀速直线运动，所以合运动也是匀速直线运动，蜡块实际运动轨迹是一条倾斜的直线．B正确．
1．合运动与分运动
如果一个物体同时参与________运动，那么物体实际发生的运动就叫作那几个运动的_________．那几个运动就叫作这个实际运动的_______．
2．运动的合成与分解的定义
(1)运动的合成：由已知的________求____________的过程．
(2)运动的分解：由已知的__________求________的过程．
位移和速度的合成与分解
几个
合运动
分运动
分运动
合运动
合运动
分运动
3．运动合成和分解遵从的法则
不在同一直线上，按照____________法则进行合成与分解，如图所示．
平行四边形
分运动能独立于合运动而单独存在吗？
【答案】不能．分运动和合运动都是描述同一个物体的运动，不能独立于这个物体的运动而存在．分运动是从不同角度看；合运动是从整体角度看．
如图所示，下雪天，两个同学并肩行走在回校路上，他们观察风中飘落的雪花，若雪花竖直下落的速度为v1，水平方向的风速为v2，那么雪花的合速度怎样确定？
课堂·重难探究
1．合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动，物体实际发生的运动就是合运动，参与的那几个运动就是分运动．
互成角度两直线运动合运动的性质
2．运动的合成与分解
(1)运动的合成与分解法则：合成和分解的对象是位移、速度、加速度，这些量都是矢量，遵循的法则是平行四边形法则．
(2)运动的合成与分解的方法：在遵循平行四边形法则的前提下，灵活采用作图法和解析法，可以借鉴力的合成与分解的知识，具体问题具体分析．
3．互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断
分运动 合运动 矢量图 条件
两个匀速直线运动 匀速直线运动 a＝0
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 a与v成α角
分运动 合运动 矢量图 条件
两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动 v0＝0
两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动 a与v方向相同
匀变速曲线运动 a与v成α角
[特别提醒]两个直线运动的合运动不一定是直线运动，最终判断的方法是看合速度方向与合加速度的方向是否在同一条直线上．
4．合运动与分运动的关系
独立性 不同方向上的分运动互不干扰
等时性 同时开始，同时结束，经历相等的时间
等效性 等效替代(可类比分力与合力的关系来理解)，简化问题(分运动与合运动不能同时存在)
同体性 合运动与分运动是对同一物体而言的
相关性 分运动的性质决定合运动的性质和轨迹
例1 (2023年广州番禺区期中)如图所示，直升机与货物以4 m/s的速度水平匀速飞行，同时以3 m/s的速度匀速收拢绳索将货物提到飞机里，绳索始终竖直，该过程中( )
A．绳索的拉力大于货物的重力
B．货物相对地面做曲线运动
C．货物的速度大小为7 m/s
D．货物的速度大小为5 m/s
【答案】D
变式1 (多选)(2023年肇庆质检)物体从t＝0时刻开始运动，其沿x轴和y轴方向的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A．0～2 s内物体做曲线运动
B．t＝2 s时，物体速度大小为2 m/s
C．2～4 s内物体加速度不变
D．t＝4 s时，物体速度
大小为4 m/s
【答案】BC
运动合成与分解问题的解题思路
(1)确定运动方向(实际运动方向)．
(2)分析合运动的运动效果．
(3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向．
(4)利用平行四边形法则、三角形法则或正交分解法作图，将合运动的速度、位移、加速度分解到分运动的方向上．
1．小船渡河问题分析思路
小船渡河问题
2．小船渡河问题的常考模型
例2 (2023年清远质检)小船曾是人们过河的主要工具．如图所示，已知河的两岸平行，宽度为d，河水以大小为v1的速度匀速流动，小船在静水中的速度大小为v2，且v2>v1，下列说法正确的是 ( )
A．要使小船渡河的位移最小，渡河时小船的船头应垂直河岸
B．要使小船渡河的时间最短，小船的船头应与
河岸成一定夹角(小于90°)
D．若小船船头垂直河岸渡河，则小船渡河的实
际速度大小为v1＋v2
【答案】C
【解析】根据题意可知，船在静水中的速度大于水流速度，则调整船头方向，使小船的合速度方向正对河岸时，小船渡河位移最短，如图所示．
变式2 (多选)(2023年中山二中月考)运动员在河面上做划船运动训练，河水流动的速度v大小不变，方向沿河岸向下游方向，运动员划船的速度方向沿船头方向，大小不变．如图所示，为五幅描述船过河的航线图，图中虚线表示船运动的实际航线．下列说法正确的是 ( )
A．甲、乙、丙、丁四幅图描绘的航线都可能是符合实际的船过河的航线
B．图甲所绘航线是符合实际的，船头保持图甲所示方向航行，船过河时间最短
C．图丙所绘航线是符合实际的，船头保持图丙所示方向航行，船过河位移最小
D．图乙和图戊所绘航线都是符合实际的，船头保持图示方向航行，船过河位移都可能最小
【答案】BD
【解析】船在河面航行过程中同时参与了水流的运动和划船的运动，实际运动是两个运动的合运动，在五幅图中作出速度合成的矢量图如图所示．
由图可见甲、乙、戊三幅图描绘的航线都是符合实际的，故A、C错误；图甲航线过河时，船在垂直于河岸方向的速度最大，所以过河时间最短，故B正确；船沿图乙航线航行，v船>v，船垂直于河岸过河，位移大小等于河宽，最小；船沿图戊所示航线航行，v船核心素养应用
科学思维——“关联”速度的分解
1．关联速度
在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度可能是不一样的，但两端点的速度是有关联的，我们称之为“关联”速度．
2．关联速度问题的核心特点
绳(杆)物关联问题：两物体通过绳(杆)相牵连，当两物体都发生运动时，两物体的速度往往不相等，但因绳(杆)的长度是不变的，因此两物体的速度沿绳(杆)方向的分速度大小是相等的．
3．思路及常见模型
(1)分析思路．
(2)常见模型．
例3 (2023年广州华师附中月考)绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，绳与水平面的夹角分别为α、β，两物体的速率vA、vB之比为 ( )
【答案】A
例4 (2023武汉实验中学月考)如图所示，质量相同的小球A、B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置．由于轻微扰动，小球A、B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦力和阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．则下列说法正确的是( )
【答案】C
小练·随堂巩固
1．(多选)下列关于曲线运动的说法正确的是 ( )
A．速率不变的曲线运动是没有加速度的
B．曲线运动速度大小不一定变化
C．曲线运动的加速度一定是变化的
D．曲线运动速度方向一定变化
【答案】BD
【解析】做曲线运动的物体，速度方向一直在变，所以有加速度，故A错误，D正确；曲线运动的速度方向一直在变，但速度大小不一定变化，故B正确；曲线运动加速度不一定是变化的，比如匀变速曲线运动，加速度不变，故C错误．
2．(多选)(2023年潮州饶平二中月考)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目．如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是 ( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
【答案】BC
【解析】水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，故A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故B正确，D错误．
3．如图所示，河水的流速保持不变，为使小船由O点沿虚线匀速航行，船头的指向应为图中的 ( )
A．方向①
B．方向②
C．方向③
D．方向④
【答案】B
【解析】因为水流速度小于静水速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，最短航程等于河的宽度．要使航程最短，则船在静水中速度与河岸有一定的夹角，且偏向上游，由题图可知，B正确，A、C、D错误．
4．如图所示，竖直放置并装满水的玻璃管中有一红蜡块在匀速上升时，使玻璃管水平向右做初速度为零的匀加速直线运动．以玻璃管开始运动时，红蜡块所在位置为原点O，以水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系，则红蜡块的轨迹可能为( )
【答案】C
【解析】蜡块的加速度向右，与初速度不在同一条直线上，所以蜡块做曲线运动，因为合力向右，所以轨迹向右弯曲．
5．(多选)如图所示，将一白纸固定在水平木板上，白纸上再固定一把刻度尺．直角三角板一直角边紧贴在刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔沿三角板另一直角边向上做匀速直线运动，笔尖在白纸上留下了痕迹．下列说法正确的是 ( )
A．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条倾斜直线
B．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条抛物线
C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化
【答案】AC
【解析】笔尖水平方向和竖直方向均做匀速直线运动，则合速度仍为匀速直线运动，则在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变．
