12 二元一次方程组的解法
第2课时 代入消元法
一、快乐启航
1. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2.解方程：
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P6 -7的内容。从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？
说一说：
学一学：
比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
）
议一议：代入法解二元一次方程组要注意些什么？
【归纳总结】
同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是
叫做代入消元法。
三、我会合作探究
合作探究一：
已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式
表示x为：x=________．
合作探究二：
讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？
例1：解方程组
讨论：怎样消去一个未知数？
解出本题并检验。
合作探究三：例2：解方程组
讨论：确定消去哪个未知数，怎样消去未知数？
草稿纸上检验所得结果。
四、我会实践应用：
解下列方程组：
（１） (2)
（3）
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解 ( http: / / www.21cnjy.com )的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当的消元往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
1.选择未知数的系数是1或-1的方程；
2.若未知数的系数都不是1或-1，选系数的 ( http: / / www.21cnjy.com )绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去，这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每个小题3★）
1.用代入法解
（1） （2）
2.已知的解是，则（ ）
A. B. C. D.
3.若和是同类项，则m= ，n= .
4.若，则x= ，y=
七、课外作业：P8T1、2题
第3课时 加减消元法（1）
一、快乐启航
1.二元一次方程组的解是___________________.
2.解方程组：
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P8 -10的内容。
说一说：
做一做：
解方程组
（学生自主探究，并给出不同的解法）
议一议：
问题1.观察上述方程组，未知数的系数有什么点？（相等）
问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去吗？
【归纳总结】
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？
三、我会合作交流探究
合作探究一：
变式一
启发：
问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）
问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？
变式二：
观察：本例可以用加减消元法来做吗？
必要时作启发引导：
问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
四、我会实践应用
变式三：
想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？
独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
怎样选择解二元一次方程组方法更好呢？
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.解方程组（6颗星）
（1） （２）
2.已知。（4颗星）
求x、y的值。
七、课外作业：
P10练习 P12A组T1
第4课时 加减消元法（2）
一、快乐启航
今天我们来学习消元——二元一次方程组的解法（加减法）
本节课的学习目标为：
1.进一步学习用加减消元法解二元一次方程组
2.进一步学习列方程组解应用题。
教师出示学习目标，学生观察学习目标
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P11-12的内容。
说一说：
做一做：
（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？
（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？
议一议：用加减法解二元一次方程组的步骤．
【归纳总结】
①在什么条件下可以用加减法进行消元？ ②什么条件下用加法、什么条件下用减法？
三、我会合作交流探究：
合作探究一：
1.分别用加减法，代入法解方程组：
合作探究二：
解方程组
四、我会实践应用：
方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组
的解？
五、我会归纳总结：
这节课你学到那些知识和方法？
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.解方程组
（1） （2）
（3）已知和都是方程y=ax+b的解，求a、b的值。
2.（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范
围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
知识点一、代入消元法的概念
知识点一、用“加减法“解二元一次方程组的概念
知识点一、加减法解二元一次方程组的概念12 二元一次方程组的解法
第2课时 代入消元法
教学目标：
1.了解解方程组的基本思想是消元。
2.了解代入法是消元的一种方法。
3.会用代入法解二元一次方程组。
教学重点：用代入法解二元一次方程组
教学难点：灵活地用代入法解二元一次方程组，并理解消元的思想。
教学过程：
一、快乐启航
1. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2.解方程：
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P6 -7的内容。从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？
说一说：
学一学：
比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
）
议一议：代入法解二元一次方程组要注意些什么？
【归纳总结】
同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是
叫做代入消元法。
三、我会合作探究
合作探究一：
已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式
表示x为：x=________．
合作探究二：
讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？
例1：解方程组
讨论：怎样消去一个未知数？
解出本题并检验。
合作探究三：例2：解方程组
讨论：确定消去哪个未知数，怎样消去未知数？
草稿纸上检验所得结果。
四、我会实践应用：
解下列方程组：
（１） (2)
（3）
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
对于一般形式的二元一次方程组用代入 ( http: / / www.21cnjy.com )法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当的消元往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
1.选择未知数的系数是1或-1的方程；
2.若未知数的系数都不是1或-1， ( http: / / www.21cnjy.com )选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去，这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每个小题3★）
1.用代入法解
（1） （2）
2.已知的解是，则（ ）
A. B. C. D.
3.若和是同类项，则m= ，n= .
4.若，则x= ，y=
七、课外作业：
P8T1、2题
板书设计：见五归纳总结.
第3课时 加减消元法（1）
教学目标：
1.进一步理解解方程组的消元思想，了解消元的另一途径——加减法。
2.会熟练地用加减法解二元一次方程组。
3.培养创新意识，让学生感受到“简单美”。
教学重点：根据方程组特点用加减消元法解方程组。
教学难点：灵活地运用加减法解二元一次方程组.
教学过程
一、快乐启航
1.二元一次方程组的解是___________________.
2.解方程组：
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P8 -10的内容。
说一说：
做一做：
解方程组
（学生自主探究，并给出不同的解法）
议一议：
问题1.观察上述方程组，未知数的系数有什么点？（相等）
问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去吗？
【归纳总结】
这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？
三、我会合作交流探究
合作探究一：
变式一
启发：
问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）
问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？
变式二：
观察：本例可以用加减消元法来做吗？
必要时作启发引导：
问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
四、我会实践应用
变式三：
想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？
独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
怎样选择解二元一次方程组方法更好呢？
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.解方程组（6颗星）
（1） （２）
2.已知。（4颗星）
求x、y的值。
小结：通过本课学习，你有何收获？
七、课外作业：
P10练习 P12A组T1
板书设计：见五归纳总结.
第4课时 加减消元法（2）
教学目标
1.使学生熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。
2.使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想。
教学重点
学会用代入消元法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组
教学难点
进一步体会在用代入消元法解方程时所体现的化归思想
教学过程：
一、快乐启航
今天我们来学习消元——二元一次方程组的解法（加减法）
本节课的学习目标为：
1.进一步学习用加减消元法解二元一次方程组
2.进一步学习列方程组解应用题。
教师出示学习目标，学生观察学习目标
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P11-12的内容。
说一说：
做一做：
（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？
（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？
议一议：用加减法解二元一次方程组的步骤．
【归纳总结】
①在什么条件下可以用加减法进行消元？ ②什么条件下用加法、什么条件下用减法？
三、我会合作交流探究：
合作探究一：
1.分别用加减法，代入法解方程组：
合作探究二：
解方程组
四、我会实践应用：
方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组
的解？
五、我会归纳总结：
这节课你学到那些知识和方法？
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.解方程组
（1）
（2）
（3）已知和都是方程y=ax+b的解，求a、b的值。
2.（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范
围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
3.通过学习你有什么收获？还有哪些疑惑，与同学们交流一下。
七、课外作业：
板书设计：见五归纳总结.
知识点一、代入消元法的概念
知识点一、用“加减法“解二元一次方程组的概念
知识点一、加减法解二元一次方程组的概念
