13 二元一次方程组的应用
第5课时 二元一次方程组的应用（1）
教学目标：
1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
3.培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
教学重点：
以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题
教学难点：
确定解题策略，比较估算与精确计算
教学过程：
一、快乐启航
今天我们来学习实际问题与二元一次方程组
本节课的学习目标为：
1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
教师出示学习目标，学生观察学习目标
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P14的动脑筋。完成下面问题
鸡头数+ 兔头数=
鸡的腿数+ 兔子的腿数=
设鸡有x只，兔有y只根据等量关系，
得
解这个方程组，得
答：笼中有 只鸡， 只兔。
说一说：
学一学：阅读教材P14-15的例1、2
议一议：完成P16 的练习
【归纳总结】
二元一次方程组解简单应用题的步骤是什么？
三、我会合作交流探究：
合作探究一：
（１）根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格．
四、我会实践应用：
列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。
一农户有鸡、羊若干只，共计有头40个，脚136只，该农户养鸡、羊各多少只？
五、我会归纳总结：
二元一次方程组解简单应用题的步骤
六、快乐摘星台:（每小题3颗星）
（一）耐心填一填，一锤定音！
1.在方程中，如果是它的一个解，那么的值为______．
2.大数和小数的差为，这两个数的和为，则大数是______，小数是______．
3.买支铅笔和本练习本，共用元．若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为______．
4.甲、乙两人速度之比是，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______．
5.羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有______只，黑羊有______只．
（二）精心选一选，慧眼识金！
1.既是方程的解，又是方程的解是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2.甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组（1）（2）（3）（4）中，正确的有（ ）
Ａ．组 Ｂ．组 Ｃ．组 Ｄ．组
3.某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
七、课外作业：
板书设计：见五归纳总结.
第6课时 二元一次方程组的应用（2）
教学目标：
1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
3.培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．
教学重点：
用列表的方式分析题目中的各个量的关系。
教学难点：
借助列表分问题中所蕴含的数量关系
教学过程：
一、快乐启航：
今天我们继续来学习实际问题与二元一次方程组”，本节课的学习目标为：
1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
教师出示学习目标，学生观察学习目标
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P16的内容。完成下面问题
小华家到学校的路程分为两段：平路与坡路（回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长）根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，
可得： 走平路的时间+走下坡的时间=____
走上坡的时间+走平路的时间=____
设小华家到学校平路长xm，下坡长ym．
根据等量关系得： ，
，
解这个方程组．得得
因此，平路长为 m，下坡长为 m，小华家离学校 _m
学一学：阅读教材P16-17的内容
议一议：列二元一次方程组解简单的应用题的关键是 。
要注意哪些问题：
三、我会合作交流探究：
合作探究一：
两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度。
合作探究二：
某蔬菜公司收购到某种蔬菜1 ( http: / / www.21cnjy.com )40吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
四、我会实践应用：
420个零件由甲、乙两人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
1.在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
2.试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每个小题3★）
1.420个零件由甲、乙 ( http: / / www.21cnjy.com )两人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？
2.长沙市某公园的门票价格如下表所示：
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票价 10元／人 8元／人 5元／人
某校七年级甲、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元．问：甲、乙两班分别有多少人？
七、课外作业：
板书设计：见五归纳总结.
知识点一、列二元一次方程组解简单问题的概念13 二元一次方程组的应用
第5课时 二元一次方程组的应用（1）
一、快乐启航
今天我们来学习实际问题与二元一次方程组
本节课的学习目标为：
1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
教师出示学习目标，学生观察学习目标
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P14的动脑筋。完成下面问题
鸡头数+ 兔头数=
鸡的腿数+ 兔子的腿数=
设鸡有x只，兔有y只根据等量关系，
得
解这个方程组，得
答：笼中有 只鸡， 只兔。
说一说：
学一学：阅读教材P14-15的例1、2
议一议：完成P16 的练习
【归纳总结】
二元一次方程组解简单应用题的步骤是什么？
三、我会合作交流探究：
合作探究一：
（１）根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格．
四、我会实践应用：
列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。
一农户有鸡、羊若干只，共计有头40个，脚136只，该农户养鸡、羊各多少只？
五、我会归纳总结：
二元一次方程组解简单应用题的步骤：
六、快乐摘星台:（每小题3颗星）
（一）耐心填一填，一锤定音！
1.在方程中，如果是它的一个解，那么的值为______．
2.大数和小数的差为，这两个数的和为，则大数是______，小数是______．
3.买支铅笔和本练习本，共用元．若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为______．
4.甲、乙两人速度之比是，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______．
5.羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有______只，黑羊有______只．
（二）精心选一选，慧眼识金！
1.既是方程的解，又是方程的解是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2.甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组（1）（2）（3）（4）中，正确的有（ ）
Ａ．组 Ｂ．组 Ｃ．组 Ｄ．组
3.某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第6课时 二元一次方程组的应用（2）
一、快乐启航：
今天我们继续来学习实际问题与二元一次方程组”，本节课的学习目标为：
1.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
教师出示学习目标，学生观察学习目标
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P16的内容。完成下面问题
小华家到学校的路程分为两段：平路与坡路（回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长）根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，
可得： 走平路的时间+走下坡的时间=____
走上坡的时间+走平路的时间=____
设小华家到学校平路长xm，下坡长ym．
根据等量关系得： ，
，
解这个方程组．得得
因此，平路长为 m，下坡长为 m，小华家离学校 _m
学一学：阅读教材P16-17的内容
议一议：列二元一次方程组解简单的应用题的关键是 。
要注意哪些问题：
三、我会合作交流探究：
合作探究一：
两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度。
合作探究二：
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加 ( http: / / www.21cnjy.com )工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
四、我会实践应用：
420个零件由甲、乙两人制造。甲 先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
1.在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
2.试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每个小题3★）
1.420个零件由甲、乙两人制造。甲 先做 ( http: / / www.21cnjy.com )2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？
2.长沙市某公园的门票价格如下表所示：
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票价 10元／人 8元／人 5元／人
某校七年级甲、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元．问：甲、乙两班分别有多少人？
知识点一、列二元一次方程组解简单问题的概念
