21 整式的乘法
第1课时 同底数幂的乘法
教学目标：
1.使学生掌握同底数幂的乘法性质，并能熟练地运用它进行计算，提高他们的运算能力。
2.通过推导运算性质培养学生的观察、概括与归纳能力。
教学重点： 同底数幂的乘法性质
教学过程：
一、快乐启航：
回答下面问题：
1. (1) 3×3×3×3可以简写成 ( http: / / www.21cnjy.com ) ；(2) a·a·a·a·…·a（共n个a）= ，表示 其中a叫做 ，n叫做 an的结果叫 .
2.一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
列式： 你能写出运算结果吗？
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P29“做一做”，解决下列问题
说一说：什么叫乘方？
学一学：
议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的
【归纳总结】底数不变，指数相加
填一填：
（m、n都是正整数）
( m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
【归纳总结】：
1.同底数幂的乘法法则：am×an＝ （m、n都是正整数）
文字语言：
三、我会合作交流探究：
合作探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？
合作探究二：计算
合作探究三：计算
四、我会实践应用：
1.计算：（1）103×104； （2）a a3 （3）a a3 a5 (4) xm×x3m+1
2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a·(-a)3
（4）-a3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5
3.(1)已知am＝3，am＝8，求am+n 的值.
(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.
(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
1.同底数幂的乘法法则：am×an＝ （m、n都是正整数）
2.法则的推广: am·an·ap= （m,n,p都是正整数）.
3.应用法则注意的事项：
①底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：32·23≠32+3；
②不要忽视指数为1的因数，如:a·a5≠a0+5．
③底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体．
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）
1.下列计算中 ① b5+b5=2b5 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，②b5·b5=b10 ， ③y3·y4=y12 ，④m·m3=m4 ， ⑤m3·m4=2m7 ， 其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.x3m+2不等于（ ）
A．x3m·x2 B．xm·x2m+2 C．x3m+2 D．xm+2·x2m
3.计算5a 5b的结果是（ ）
A．25ab B．5ab C．5a+b D．25a+b
4.计算下列各题
（1）ａ12 a （2）y4y3y （3）x4x3x （4）xm-1xm+1
（5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4 （6）(x-y)2(x-y)5(x-y)6
5.解答题:
（1）xa+b+c=35,xa+b=5，求xc的值.
（2）若xx xm xn=x14求m+n.
（3）若an+1 am+n= a6 ，且m-2n=1,求mn的值.
（4）计算：x3 x5+x x3 x4.
第2课时 幂的乘方
学习目标：
1.了解幂的乘方的含义；
2.理解幂的乘方的运算法则，会进行幂的乘方运算；
3.能用幂的乘方运算法则解决实际问题.
一、快乐启航
1.同底数幂乘法的运算法则: __ ( http: / / www.21cnjy.com )______________________________________________，用算式表示为__________________________.
2.64表示____个____相乘，(62)4表示____个____相乘.
我会自主学习
自学课本P31--P32例4
1.“幂的乘方”你是怎样理解的 请举例说明:__________________________ .
2.请你在括号内注明运算理由
计算:=···( )
=( )
==
3.幂的乘方的运算法则是：____ ( http: / / www.21cnjy.com )_________________________，用语言表述是：___________________________________________________.
我会合作交流
1.P32计算（先说明算式含义，然后再计算）
（1） — （2）··
2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）= （2）=
四、我会归纳总结
这节课我们学习的内容是____________________.幂的乘方的运算法则用算式表示是：_____________________________；用语言叙述是：___________________________.
五、我会实践运用
1.计算：（1）· （2）+
2.已知=3 ，=5，求的值.
六、快乐摘星
填空题（每小题3个★）
（1）= （2）= （3）=
（4）·= （5）===
选择题（每小题3个★）
（1）计算-·的结果是（ ）
A.0 B. C. D.-
（2）若=3 ，=5 ，则+的值是（ ）
A.15 B.25 C.52 D.675
解答题（每小题5个★）
已知：=3 ，=5 ，求+的值.
第3课时 积的乘方
一、快乐启航（复习导入）
1.计算下列各式：
(1) (2) （3）
(4)(5)
(6)(7) (8)
(9)(10) (11)
2.下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、我会自主学习
课本P33做一做
1.计算下列各题：
（1）计算：(3x)2 =________________
（2）计算：(4y)3 =______________
（3）计算：(ab)3 ___________________
从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________
三、我会合作交流探索
2.猜一猜填空：（1） （2）
（3） 你能推出它的结果吗？
3.归纳结论： (n为正整数)
4.文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
四、我会实践应用
5.范例分析（P34的例6和例7）
例1.计算：
（1） （2）
（3） （4）
（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题）
例2.计算：
（1）2（ab）-3(ab) (按步骤分步进行计算）
（2） （补充题）
五、我会归纳总结：
课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
六、快乐摘星台：（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.选择题：（每小题3个★）
（1）下列各式计算中，正确的 是（ ）
A.（ab）=ab B.(-3xy)=-9xy
C. (-4xy)=-64xy D.（xy）=xy
（2）若m、n、p为正整数，则（a·a）等于（ ）
A. aa B. a·a C. a D. a
2.填空题:(每小题3个★)
（1）（-3xy）=＿
(2)(-x)·(-2y)＋(-xy)·y＿
3.解答题：（5个★）
2·16·8-4·8 （m为正整数）
第四、课外作业
课本练习P34的练习题1,3题
补充：计算：（1） （2）
第4课时 单项式的乘法
一、快乐启航（复习导入）
1.下列单项式它们的系数各是什么？
2.下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？
3．利用乘法的交换律、结合律计算：6×4×13×25
4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？
(1)am·an =……=am+n (2) （am）n=a mn (m、n为正整数)
(3) (n为正整数)
二、我会自主学习
自学P35动脑筋
怎样计算4x2y与-3xy2z的乘积？
解：4x2y·（-3xy2z） 为什么加乘号？可以省略吗？
=[4×(-3)](x2·x)·(y·y2)·z 运用了乘法的交换律和结合律
=-12x3y3z 运用同底数的幂的乘法法则
2.归纳单项式的乘法法则
两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂分别相乘。（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）
引导学生剖析法则：(1)法 ( http: / / www.21cnjy.com )则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。
三、我会合作交流探究
3.计算下列单项式乘以单项式（学生计算）：
2x2y·3xy3
=(2×3)(x2·x)(y·y3)
=6x3y4；
四、我会实践应用
4.范例分析
例1 计算：
(1)(-2x3y2)·(3x2y)； (2)(2a)2·(-3a2b) ；
(3)(2xn+1y)·（n是正整数）
例2 人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103米/ 秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学记数法表示）
解：根据题意，得：
（7.9×103）×（24×60×60）
＝（7.9×6×6×24）×（10×10×103）
＝（864×7.9）×105
＝6825.6×105
＝6.8256×108（米）
五、我会归纳总结
课堂小结：本节课我们学习 ( http: / / www.21cnjy.com )了单项式乘法法则，在进行运算时，首先要弄清每个单项式的系数、字母及各个字母的指数，注意单项式的系数包括前面的的 符号，对于只在一个单项式中含有的字母不能漏掉。
六、快乐摘星台：（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.选择题（每小题3个★）
（1）下列算式中，正确的 是（ ）
A. 5x·3x=15x B.2x·3x=6x
C.2x·2x=4x D.5a·6a=10a
(2)若（ab·ab）=ab,则3m(n＋1)等于（ ）
A.15 B.8 C.12 D.10
2.填空题（每小题3个★）
(1)(-axy)·(3axy)=
(2)4ab·(-2a)＋10a(-b)=
3.解答题：（5个★）
一个长方体底面两边长分别为2x、3x,高为x,求它的 体积.
第四、课外作业
P40 习题2.1 5题·
补充题：
计算：
(1)(3x2y)3·(-4xy2) (2)(-xy2z3)4·(-x2y)3
第5课时 多项式的乘法（1）
一、我会自主学习
课本P36【动脑筋】怎样计算2x与多项式3的积？
二、我会合作交流探究
〔说一说〕利用乘法对加法的分配律怎样计算。由此你得到了什么启示？
单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（也可以说成是：对于单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算）。
〔注意〕
（1）单项式与多项式相乘，其结果是多项式，它的项数与因式中的多项式的项数相同。
（2）注意积的符号的确定（两数相乘，同号得正，异号得负），注意正确使用幂的运算法则。
（3）含有多重括号时，一般由里向外去括号。
（4）对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算题目，要注意运算顺序（“先乘方，再乘除，最后才是加减法”）。
（5）在运算过程中 ，若有同类项，要合并同类项，最终结果是不能合并同类项。
三、我 会实践应用
.单项式与多项式相乘的应用举例。
〔做一做〕计算：
（1）2x·（3） （2）（）·（-4ab）
【点评】（1）方法熟练后，第一步的“+”号可以省略，
（2）计算单项式与单项式相乘时应按法则去做（第一步计算系数；第二步计算相同字母的积）。
〔试一试〕计算：··（-xy）的值，其中x=2，y=-1.
【解析】要先化简再求值，而不要直接代入求值。
【点评】一个负数或一个分数的乘方一定要添括号；能合并同类项的要合并同类项。
四、我会归纳总结
课堂小结：
单项式乘以多项式的法则：m（a+b+c）=ma＋mb＋mc。
本节课我们学习了单项式与多项式乘法的运算，运算时要注意：
（1）单项式与多项式相乘，其结果是多项式，它的项数与因式中的多项式的项数相同。
（2）注意积的符号的确定（两数相乘，同号得正，异号得负），注意正确使用幂的运算法则。
（3）含有多重括号时，一般由里向外去括号。
（4）对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算题目，要注意运算顺序（“先乘方，再乘除，最后才是加减法”）。
（5）在运算过程中 ，若有同类项，要合并同类项，最终结果是不能合并同类项。
五、快乐摘星台：（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.选择题：（每小题3个★）
（1）单项式-7a乘以多项式4a-2a＋1所得的 结果是（ ）
A.28a-14a＋7a B.- 28a＋14a－7a
C. 28a＋14a－7a D. - 28a－14a＋7a
(2)要使（x＋ax＋1）·(-6x)的展开式中不含x项，则a应等于（ ）
A.6 B.-1 C. D.0
2.填空题：（每小题三个★）
(1)-2x·(x－5y)= (2)( 2x＋1)·(-6x)=
3.解答题：（5个★）
先化简，再求值：-2 xy[3xy-x（4y－x）],其中x=-2,y=
第四、课外作业
课本P40习题2.1A组第6、7题。
第6课时 多项式的乘法（2）
一、快乐启航（复习导入）
（一）创设情境 导入新课
导语 有一套一房一厅一厨一卫的居室，其平面图如图所示（单位：m），怎样用代数式表示出它的面积呢？
〔交流讨论〕请根据图示，列出代数式与
同桌交流，看表达的形式是否相同？
若不同，有哪几种形式，它们有什么关系？
二、我会合作交流、探究
〔复习回顾〕（1）单项式与多项式相乘的法则。
多项式与多项式相乘
（以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则）
方法一：南北总长为（a+b），东西向总长为（m＋n），所以居室的总面积为：
（a+b）·（m+n）（㎡）；
方法二：北边两间的面积和为a（m+n）+b（m+n）（㎡）
方法三：四间房（厅）的总面积为am+an+bm+bn（㎡）
〔归纳〕上述三个代数式都是从不同的角度去描述该居室的总面积，显然，我们有
（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn。
〔感悟一〕把“m+n”看作一个整体，两次使用乘法分配律，不就得到了多项式乘以多项式的法则了吗？
〔感悟二〕
〔议一议〕你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗？
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式每一项，再把所得的积相加。
〔注意〕（1）多项式与多项式相乘，结果还是多项式；若展开括号不能合并同类项，则项数等于这两个多项式项数的积。
（2）运用法则时，不重乘也不漏乘，一定要按顺序乘。
（3）法则中的“每一项”都包括这一项前的符号。
三、我会实践应用
. 应用法则举例
例1 计算：（2x+y）（3a-b）
解：（2x+y）（3a-b）
=2x·3a+2x·（-b）+y·3a+y·（-b）
=6ax-2bx+3ay-by.
【点评】熟练之后，解法的第一步可以省略。
计算：（1）（2x+y）（x-3y） （2）
【点评】在多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，应当合并。
计算：
（1）（a+b）（a-b） （2） （3）
四、我会归纳总结：（本节课的 重点内容）
课堂小结：
1.理解法则中两个“每一项”的含义，不要漏乘重乘，展开括号后，项数等于两个多项式的项数之积（指没有合并同类项）。
2.多项式相乘实际上就是多次运用乘法分配律，运算时要注意符号。
3.展开括号后有同类项的要合并同类项。
五、快乐摘星台：（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.选择题：每小题3个★）
（1）以下计算正确的是（ ）
A.(3xy)=6xy B.(2x＋y)=4x＋y
C(2abc)=-4abc D.(a)=a
(2).计算：（a－b）(a+2b)的结果是（ ）
A. a－2b B. a＋ab－2b
C. a－2ab＋2b D. a＋ab＋2b
2.填空题：（每小题3个★）
（1）（x－2）(x－3）= ＿ (2)（4x－1）（x－5）=＿
3.解答题：（5个★）
计算3（x－3y）（4y―x）
第四、课外作业
课本P40练习2、3.
知识点一、 乘方的概念
知识点二、 同底数幂的乘法法则21 整式的乘法
第1课时 同底数幂的乘法
教学目标：
1.使学生掌握同底数幂的乘法性质，并能熟练地运用它进行计算，提高他们的运算能力。
2.通过推导运算性质培养学生的观察、概括与归纳能力。
教学重点：同底数幂的乘法性质
教学过程：
一、快乐启航：
回答下面问题：
1. (1) 3×3×3×3可以简写 ( http: / / www.21cnjy.com )成 ；(2) a·a·a·a·…·a（共n个a）= ，表示 其中a叫做 ，n叫做 an的结果叫 .
2.一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
列式： 你能写出运算结果吗？
二、我会自主学习：
学一学：阅读教材P29“做一做”，解决下列问题
说一说：什么叫乘方？
学一学：
议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的
【归纳总结】底数不变，指数相加
填一填：
（m、n都是正整数）
( m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
【归纳总结】：
同底数幂的乘法法则：am×an＝ （m、n都是正整数）
文字语言：
三、我会合作交流探究：
合作探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？
合作探究二：计算
合作探究三：计算
四、我会实践应用：
1.计算：（1）103×104； （2）a a3 （3）a a3 a5 (4) xm×x3m+1
2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a·(-a)3
（4）-a3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5
3.(1)已知am＝3，am＝8，求am+n 的值.
(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.
(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
1.同底数幂的乘法法则：am×an＝ （m、n都是正整数）
2.法则的推广: am·an·ap= （m,n,p都是正整数）.
3.应用法则注意的事项：
①底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：32·23≠32+3；
②不要忽视指数为1的因数，如:a·a5≠a0+5．
③底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体．
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）
1.下列计算中 ① b5+b5=2b5 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，②b5·b5=b10 ， ③y3·y4=y12 ，④m·m3=m4 ， ⑤m3·m4=2m7 ， 其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.x3m+2不等于（ ）
A．x3m·x2 B．xm·x2m+2 C．x3m+2 D．xm+2·x2m
3.计算5a 5b的结果是（ ）
A．25ab B．5ab C．5a+b D．25a+b
4.计算下列各题
（1）ａ12 a （2）y4y3y （3）x4x3x （4）xm-1xm+1
（5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4 （6）(x-y)2(x-y)5(x-y)6
5.解答题:
（1）xa+b+c=35,xa+b=5，求xc的值.
（2）若xx xm xn=x14求m+n.
（3）若an+1 am+n= a6 ，且m-2n=1,求mn的值.
（4）计算：x3 x5+x x3 x4.
七、课外作业：
板书设计：见五归纳总结.
第2课时 幂的乘方
第一、教学目标分析
知识与技能:
1.了解幂的乘方的含义；2.理解幂的乘方的运算法则，会进行幂的乘方运算。
过程与方法:
2.通过认识幂的乘方，经历探究幂的乘方运算法则，进一步理解幂的含义，发展学生推理能力和语言表达能力。
3.联系实际问题，培养学生探索精神和合作交流意识。
情感态度与价值观:
通过数学表现形式的多样性与趣味性，吸引学生投入到学习活动中来，能积极探究并与同伴合作交流，发展实践能力和创新精神。
教学重点:会幂的乘法运算____________
教学难点:幂的乘方运算的法则的总结与运用
第二、教学方法与策略
合作交流 自主探究 激励竞争
第三、教学过程
一、快乐启航
1. 同底数幂乘法的运算法则: __ ( http: / / www.21cnjy.com )______________________________________________，用算式表示为__________________________。
2. 64表示____个____相乘，(62)4表示____个____相乘。
我会自主学习
学生自学课本P31--P32例4
1.“幂的乘方”你是怎样理解的 请举例说明:__________________________
2.请你在括号内注明运算理由
计算:=···( )
=( )
==
3.幂的乘方的运算法则是：_ ( http: / / www.21cnjy.com )____________________________，用语言表述是：___________________________________________________
我会合作交流
1.P32计算（先说明算式含义，然后再计算）
（1） — （2）··
2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）= （2）=
我会归纳总结
这节课我们学习的内容是____________________________。幂的乘方的运算法则用算式
表示是：_____________________________；用语言叙述是：___________________________.
五、我会实践运用
1．计算：（1）· （2）+
2．已知=3 ，=5，求的值。
六、快乐摘星
填空题（每小题3个★）
（1）= （2）= （3）=
（4）·= （5）===
选择题（每小题3个★）
（1）计算-·的结果是（ ）
A.0 B. C. D.-
（2）若=3 ，=5 ，则+的值是（ ）
A.15 B.25 C.52 D.675
解答题（每小题5个★）
已知：=3 ，=5 ，求+的值．
第3课时 积的乘方
第一、教学目标分析
1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
教学重点：积的乘方的运算
教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.
第二、教学方法与策略的 选择：探索、猜想、实践法
第三、教学过程：
一、快乐启航（复习导入）
1.计算下列各式：
(1) (2) （3）
(4)(5)
(6)(7) (8)
(9)(10) (11)
2.下列各式正确的是（ ）
（A） （B） （C）（D）
二、我会自主学习
课本P33做一做
1．计算下列各题：
（1）计算：(3x)2=________________
（2）计算：(4y)3=_______________
（3）计算：(ab)3 =
从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________
三、我会合作交流探索
2.猜一猜填空：（1） （2）
（3） 你能推出它的结果吗？
3.归纳结论： (n为正整数)
4.文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
四、我会实践应用
例1．计算：
（1） （2）
（3） （4）
（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题）
例2计算：
（1）2（ab）-3(ab) (按步骤分步进行计算）
（2） （补充题）
五、我会归纳总结：
课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别.
六、快乐摘星台：（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.选择题：（每小题3个★）
（1）下列各式计算中，正确的 是（ ）
A.（ab）=ab B.(-3xy)=-9xy
C.(-4xy)=-64xy D.（xy）=xy
（2）若m、n、p为正整数，则（a·a）等于（ ）
A.aa B.a·a C. a D. a
2.填空题:(每小题3个★)
（1）（-3xy）=＿
(2)(-x)·(-2y)＋(-xy)·y＿
3.解答题：（5个★）
2·16·8-4·8 （m为正整数）
第四、课外作业
课本练习P34的练习题1,3题
补充：计算：（1）
（2）
第五、板书设计：见五归纳总结
第4课时 单项式的乘法
第一、教学目标分析
1.使学生理解并掌握单项式乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2.注意培养学生的归纳、概括能力，以及运算能力。
教学重点：单项式的乘法法则及其应用
教学难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。
第二、教学方法与策略的选择：讲授法、讨论议论法
第三、教学过程
一、快乐启航（复习导入）
1.下列单项式它们的系数各是什么？
2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？
3．利用乘法的交换律、结合律计算：6×4×13×25
4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？
(1)am·an =……=am+n (2) （am）n=a mn (m、n为正整数)
(3) (n为正整数)
二、我会自主学习
1.自学P35动脑筋
怎样计算4x2y与-3xy2z的乘积？
解：4x2y·（-3xy2z） 为什么加乘号？可以省略吗？
=[4×(-3)](x2·x)·(y·y2)·z 运用了乘法的交换律和结合律
=-12x3y3z 运用同底数的幂的乘法法则
2.归纳单项式的乘法法则
两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂分别相乘。（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）
引导学生剖析法则：(1)法 ( http: / / www.21cnjy.com )则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。
三、我会合作交流探究
3.计算下列单项式乘以单项式（学生计算）：
2x2y·3xy3
=(2×3)(x2·x)(y·y3)
=6x3y4；
四、我会实践应用
4.范例分析
例1 计算：
(1)(-2x3y2)·(3x2y)； (2)(2a)2·(-3a2b) ；
(3)(2xn+1y)·（n是正整数）
( 引导学生分析后，按教材内容写出解答)
注意：（1）正确使用单项式乘法法则 （2）同底数幂相乘注意指数是1的情况 （3）单独一个单项式中有的字母照写。
例2 人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103米/ 秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学记数法表示）
解：根据题意，得：
（7.9×103）×（24×60×60）
＝（7.9×6×6×24）×（10×10×103）
＝（864×7.9）×105
＝6825.6×105
＝6.8256×108（米）
五、我会归纳总结
课堂小结：本节课我们学习了单项式乘法法则， ( http: / / www.21cnjy.com )在进行运算时，首先要弄清每个单项式的系数、字母及各个字母的指数，注意单项式的系数包括前面的的 符号，对于只在一个单项式中含有的字母不能漏掉。
六、快乐摘星台：（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.选择题（每小题三个★）
（1）下列算式中，正确的 是（ ）
A. 5x·3x=15x B.2x·3x=6x
C.2x·2x=4x D.5a·6a=10a
(2)若（ab·ab）=ab,则3m(n＋1)等于（ ）
A.15 B.8 C.12 D.10
2.填空题（每小题三个★）
(1)(-axy)·(3axy)=
(2)4ab·(-2a)＋10a(-b)=
3.解答题：（5个★）
一个长方体底面两边长分别为2x、3x,高为x,求它的 体积。
第四、课外作业
P40 习题2.1 5题·
补充题：
1.计算：
(1)(3x2y)3·(-4xy2)； (2)(-xy2z3)4·(-x2y)3。
第五、板书设计：见五归纳总结
吉林省教育社区LKYz\
第5课时 多项式的乘法（1）
第一、教学目标分析
【知识与技能】进一步理解乘法对加法的分配律，会进行单项式与多项式的乘法运算.
【过程与方法】通过自主探究、自主发展，明确单项式与多项式相乘，实际上就是掌握乘法对加法的分配律，能熟练的进行单项式与多项式的乘法运算。
【情感、态度与价值观】培养学生自主探究、自主理解、自主学习的态度，体会数学的转化思想，发展有条理的思考问题的能力，并感受学习的乐趣。
教学重点难点
【重点】理解和掌握单项式与多项式的乘法法则。
【难点】正确的计算字母系数和确定字母指数。
第二、教学方法与策略的选择：
讨论议论法、转化法
第三、教学过程：
一、快乐启航（复习导入）
（一）创设情境 导入新课
导语 前面我们学习了单项式与单项式相乘，本节课我们来学习单项式与多项式相乘（板书课题）——单项式与多项式相乘。
（二）合作交流 解读探究
〔复习回顾〕（1）乘法分配律。（2）确定符号法则。
二、我会自主学习
课本P36【动脑筋】怎样计算2x与多项式3的积？
三、我会合作交流探究
〔说一说〕利用乘法对加法的分配律怎样计算。由此你得到了什么启示？
单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（也可以说成是：对于单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算）。
〔注意〕
（1）单项式与多项式相乘，其结果是多项式，它的项数与因式中的多项式的项数相同。
（2）注意积的符号的确定（两数相乘，同号得正，异号得负），注意正确使用幂的运算法则。
（3）含有多重括号时，一般由里向外去括号。
（4）对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算题目，要注意运算顺序（“先乘方，再乘除，最后才是加减法”）。
（5）在运算过程中 ，若有同类项，要合并同类项，最终结果是不能合并同类项。
四、我会实践应用
单项式与多项式相乘的应用举例。
〔做一做〕计算：
（1）2x·（3） （2）（）·（-4ab）
【点评】（1）方法熟练后，第一步的“+”号可以省略，
（2）计算单项式与单项式相乘时应按法则去做（第一步计算系数；第二步计算相同字母的积）。
〔试一试〕计算：··（-xy）的值，其中x=2，y=-1.
【解析】要先化简再求值，而不要直接代入求值。
【点评】一个负数或一个分数的乘方一定要添括号；能合并同类项的要合并同类项。
五、我会归纳总结
课堂小结：单项式乘以多项式的法则：m（a+b+c）=ma＋mb＋mc。
本节课我们学习了单项式与多项式乘法的运算，运算时要注意：
（1）单项式与多项式相乘，其结果是多项式，它的项数与因式中的多项式的项数相同。
（2）注意积的符号的确定（两数相乘，同号得正，异号得负），注意正确使用幂的运算法则。
（3）含有多重括号时，一般由里向外去括号。
（4）对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算题目，要注意运算顺序（“先乘方，再乘除，最后才是加减法”）。
（5）在运算过程中 ，若有同类项，要合并同类项，最终结果是不能合并同类项。
六、快乐摘星台：（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.选择题：（每小题3个★）
（1）单项式-7a乘以多项式4a-2a＋1所得的 结果是（ ）
A.28a-14a＋7a B.- 28a＋14a－7a
C. 28a＋14a－7a D. - 28a－14a＋7a
(2)要使（x＋ax＋1）·(-6x)的展开式中不含x项，则a应等于（ ）
A.6 B.-1 C. D.0
2.填空题：（每小题3个★）
(1)-2x·(x－5y)= (2)( 2x＋1)·(-6x)=
3.解答题：（5个★）
先化简，再求值：-2 xy[3xy-x（4y－x）],其中x=-2,y=
第四、课外作业
课本P40习题2.1A组第6、7题。
第五、板书设计：见五归纳总结
教学后记：
第6课时 多项式的乘法（2）
第一、教学目标分析
【知识与技能】理解多项式的乘法法则，会进行多项式的乘法运算。
【过程与方法】通过自主探究、自主发展，从感性 ( http: / / www.21cnjy.com )认识上升到理性认识，多项式与多项式相乘，实际上就是两次（或几次）运用乘法对加法的分配律便可得到结果，能熟练的进行多项式与多项式的乘法运算。
【情感、态度与价值观】培养学生用几何图形理解代数知识的能力，和复杂问题转化为简单问题的转化思想。
教学重点难点
【重点】探索多项式的乘法法则.
【难点】探索多项式的乘法法则，注意多项式乘方运算中“漏乘”、“多乘”及符号问题。
第二、教学方法与策略的选择：
讲授法、讨论议论法
第三、教学过程：
一、快乐启航（复习导入）
（一）创设情境 导入新课
导语 有一套一房一厅一厨一卫的居室，其平面图如图所示（单位：m），怎样用代数式表示出它的面积呢？
〔交流讨论〕请根据图示，列出代数式与
同桌交流，看表达的形式是否相同？
若不同，有哪几种形式，它们有什么关系？
二、我会合作交流、探究
〔复习回顾〕（1）单项式与多项式相乘的法则。
1.多项式与多项式相乘
（以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则）
方法一：南北总长为（a+b），东西向总长为（m＋n），所以居室的总面积为：
（a+b）·（m+n）（㎡）；
方法二：北边两间的面积和为a（m+n）+b（m+n）（㎡）
方法三：四间房（厅）的总面积为am+an+bm+bn（㎡）
〔归纳〕上述三个代数式都是从不同的角度去描述该居室的总面积，显然，我们有
（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn。
〔感悟一〕把“m+n”看作一个整体，两次使用乘法分配律，不就得到了多项式乘以多项式的法则了吗？
〔感悟二〕
( http: / / www.21cnjy.com )
〔议一议〕你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗？
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式每一项，再把所得的积相加。
〔注意〕（1）多项式与多项式相乘，结果还是多项式；若展开括号不能合并同类项，则项数等于这两个多项式项数的积。
（2）运用法则时，不重乘也不漏乘，一定要按顺序乘。
（3）法则中的“每一项”都包括这一项前的符号。
三、我会实践应用
应用法则举例
例1 计算：（2x+y）（3a-b）
解：（2x+y）（3a-b）
=2x·3a+2x·（-b）+y·3a+y·（-b）
=6ax-2bx+3ay-by.
【点评】熟练之后，解法的第一步可以省略。
计算：（1）（2x+y）（x-3y） （2）.
【点评】在多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，应当合并。
计算：
（1）（a+b）（a-b） （2） （3）.
四、我会归纳总结：（本节课的 重点内容）
1.理解法则中两个“每一项”的含义，不要漏乘重乘，展开括号后，项数等于两个多项式的项数之积（指没有合并同类项）。
2.多项式相乘实际上就是多次运用乘法分配律，运算时要注意符号。
3.展开括号后有同类项的要合并同类项。
五、快乐摘星台：（今天，你可以摘到多少智慧星）
1.选择题：每小题3个★）
（1）以下计算正确的是（ ）
A.(3xy)=6xy B.(2x＋y)=4x＋y
C(2abc)=-4abc D.(a)=a
(2).计算：（a－b）(a+2b)的结果是（ ）
(A) a－2b B. a＋ab－2b
C. a－2ab＋2b D. a＋ab＋2b
2.填空题：（每小题3个★）
（1）（x－2）(x－3）= ＿ (2)（4x－1）（x－5）=＿
3.解答题：（5个★）
计算3（x－3y）（4y―x）
第四、课外作业
课本P40练习2、3.
第五、板书设计：见四归纳总结
知识点一、 乘方的概念
知识点二、 同底数幂的乘法法则
