勾股定理逆定理

八 年级 下 册数学 主备人 备课组长
课 题 18．2 勾股定理的逆定理（2）
学习目标 1、能综合运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。2、重难点：将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题。
学 习 过 程 学习随笔
（一） 说一说： A你对勾股定理及其逆定理的认识： （二） 忆一忆：1、如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC= 2、由四根木棒，长度分别为3，4，5，12，13 若取其中三根木棒组呈三角形，有( )种取法，其中，能构成直角三角形的有（ ）种取法。3、A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？解：∵+即 + ∴ ∠ =90°又∵ A地在B地的正东方向 ∴C地在B地的 。试一试：【经典例题】“远航”号，“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解：根据题意画右图：PQ= × = PR= × = QR=30∵ 2+ 2= 2即 + ∴ ∠ =90°又∵“远航”号沿东北方向航行 ∴ ∠QPS=45°，∴ ∠RPS= °即“海天”号沿 方向航行【变式题】：1、小明向东走80m后，沿另一个方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地，小明向东走80m后又向哪个方向走的？2、如下图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺．（1）你能替他想想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD的的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD的长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？综合运用：1、如图，正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC是 （ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对2、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。3、如图：三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km，BC=12 km，AC=13 km，要从B修一条公路BD直达AC,已知公路的造价为2600元/ km,求修这条公路的最低造价是多少 B C A4、如图在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积。 C D A B【拓展提高】如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 CD．求证：△AEF是直角三角形．
A
D
B
C
N
R
Q
E
P
C
B
A
64
49