八年级数学下册期中复习课⑵
一、课堂练习
1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）
（1）×=2×= （ ）
（2）÷===1 （ ）
（3）×===6（ ）;
（4）===20 （ ）
2．计算：×=_______;3．计算：=_______;
4．计算：=________．
5．计算：×=_______;
6．计算：×=________．
7．计算：=________．
8．下列各式正确的是（ ）
A．已知ab>0，则=·; B．2×3=（2×3）=5
C．= D．÷==
9．计算：（-）=________;10．计算：-÷=_______．
11．解方程：-2X=．
12．计算：
（1）×2－÷； （2）（－2）÷；
（3）（－2）·（－）； （4）（2-3）（3-2）．
13．计算：（1）（-1-）（-+1）； （2）（1-）（5+）；
（3）（3-5）2； （4）（2-5）2-（5+2）2．
14．求当a=-1时，代数式（a+1）2-（a-）（a+1）的值．
15.计算
⑴ （2）
⑶ （4）
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1、 课堂练习题
（一）填空题：
⒈方程（x－4）2 = 3x + 12的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
⒉关于x的方程（a－2）x2 + ax + 5 = 0是一元二次方程的条件是 。
⒊如果关于x的方程mx2 + （m－1）x + 5 =0有一个解为2 ，则m的值是 。
⒋如果x2 + mx + 16是一个完全平方式，则m的值为 。
⒌当x = 时，代数式x2 + 5x + 6有最 值是 ；
⒍已知关于x的和方程是一元二次方程，则m2 = 。
⒎已知a≠0，a≠b，x = 1是方程ax2 + bx －10 =0的一个解，则的值是 。
（二）解答题
⒏请用因式分解法解下列方程：
（1）2x2 + 3x = 0； （2）x2 = 2x；
（3）（m + 2）（2m－3）= 0； （4）x（2x + 1）－2（2x + 1）=0。
⒐试证明关于x的方程（m2－8m + 17）x2 +2m +1 =0，不论m为何值，该方程都是一元二次方程。
⒑已知x = －2是方程x2－mx + 2 =0的一个根，试化简。
⒒用配方法解下列方程：
（1）x2－12x－9964 =0 ；（2）2x2 +3 =7x ；⑶x2－7x－18＝0
⒓解下列方程：
⑴（x +3）2 =8 ； ⑵4（x－2）2－36 =0；
⑶（X－2）2 =（2X +3）2 ； ⑷ 4（3X－1）2－9（3X +1）2 =0 。
⒔用公式法解下列方程：（1）－3x2－5x +2 =0 ； （2）
14.用适当的方法解方程：
（1）x2－1 =0 ； （2）x3－3x2 + 2x =0 （3）（x－1）2 =4
（4）x2 +2x =2 ⑸(2x－5)2－2x+5=0； ⑹(x－1)(x+3)＝12．
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一、 课堂练习
1、方程x2－3 = 0的根是 。
2、已知y =（x－1）2，当y =2时，x = 。
3、x2－4x + = （x－ ）2 ；
⒋若从一块正方形的铁板上的一侧裁去一块3m宽的长方形铁板，剩下的面积为40m2，则原来的这块铁板的面积为 。
⒌某种手表，原来每只售价96元，经过连续两次降价后，现要每只售价54元。则平均每次降价的百分率是 。
⒍某书店搞促销活动，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，李明同学到该书店购书，他先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元，则李明同这共花钱 ，书的总定价是 。
⒎某电脑公司在5月1日500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该项公司5月1日到5月10日的平均日销售量是 台。
⒏某超市一月份的营业额200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（ ）
A、200（1 + x）2 = 1000 B、200 + 200×2x =1
C、200 +200×3x =1000 D、200[ 1 +（1 +x） +（1+ x）2] =1000
⒐某商品连续两次降价10% ，结果价格为m元，则该商品原价为（ ）
A、元 B、1。21元 C、元 D、0。81元
⒑小宇买了20本练习本，店主给他八折（即标价的80%）优惠，结果便宜了1。60元，则每本练习本的标价是（ ）
A、0．20元 B、0。40元 C、0。60元 D、0。80元
⒒下表给出的是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）
A、24 B、43 C、57 D、69
日 一 二 三 四 五 六
2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
⒓某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价360元的这种商品，最多降价
（ ），商店老板才能出售。
A、80元 B、100元 C、120元 D、160元
⒔在矩形场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果场地的长比花坛的边长多6m ，场地的宽比花坛的边长多4m，求矩形的长和宽。
⒕某工厂计划2年后使产值翻一番，求平均每年的增长率。（精确到0。01）
⒖某工厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，则这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了要交10元电费外，超过部分还要按每度元交费。
（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的这部分应交电费为多少元？（用含A的代数式表示）
（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和所交电费的情况：
月份 用电（度） 交电费总额（元）
3月 80 25
4月 45 10
根据以上表中的数据，求A的值。
⒗某年第一季度宁波完成国内生产总值（GDP）354亿元，比杭州少45亿元，宁波和杭州构成了全省经济的第一集群，绍兴（230亿元）和温州（227。5元）两城市组成了第二集群，第三集群有台州（194。4亿元）、嘉兴（167。6亿元）、金华（161。7亿元）。
（1）求杭州、宁波、绍兴、温州、台州、嘉兴、金华七市今年第一季度GDP的平均值（精确到1亿元）；
（2）经预测，宁波市今年第三季度GDP可达到407亿元，则平均每季度增长的百分率是多少？（精确到0。1%）
⒘某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售， 一天可售出100件。后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件。
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设若后来该商品每件降价x元，商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
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一、 课堂练习
1．数据3，19，35，26，26，97，96的极差为 ( )
A．94 B．77 C．9 D．无法确定
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
2．将100个数据分成8个组，如下表：
则第6组的频数为 ( )
A．12 B．13 C．14 D．15
3．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是 ( )
A．80 B．50 C．1.6 D．0.625
4．从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，126.5～130.5之间数据的频率在频数分布表是0.12，那么估计总体数据落在126.5～130.5之间个数为( )
A．60 B．120 C．12 D．6
5．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是 ( )
A．0.10 B．0.12 C．0.15 D．0.18
6．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为 ( )
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9
7．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分( )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
8．某中学数学教研组有25名教师，将他们的年龄合成3组，在28～35岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是 ( )
A．0.38 B．0.32 C．3.12 D．0.12
9．在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于( )
A．2 006，1 B．2 006，2 006 C．1，2 006 D．1，1
10．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频数分布表中，频率为0.2的组是 ( )
A．5.5～11.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5
11．为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得＝94.5．下面是50名学生数学成绩的频率分布表．
根据题中给出的条件回答下列问题：
(1)在这次抽样分析的过程中，样本是________；
(2)频率分布表中的数据a＝________，b＝________；
(3)估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为________分；
(4)在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为________人。频率分布表
分组 频数累计 频数 频率
60.5～70.5 3 a
70.5～80.5 正— 6 0.12
80.5～90.5 正 9 0.18
90.5～100.5 正正正 17 0.34
100.5—110.5 正 b 0.2
110.5～120.5 正 5 0.1
合计 50 1
12．为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下图是将某班学生的立定跳远成绩(精确到0.01米)进行整理后，分成5组，画出的频率分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数是9．
(1)请将频率分布直方图补充完整；(2)该班参加这次测试的学生有多少人
(3)若成绩在2.00米以上(含2.00米)的为合格，问该班成绩的合格率是多少
(4)这次测试中，你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一小组内吗 八年级数学下册期中复习课⑶
1、 课堂练习
1．在Rt△ABC，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b．
（1）若a：c=，则a：b=______．
（2）若a：b=：，C=2，则b=______．
2．如图，一道斜坡的坡比为1：8，已知AC=16，则斜坡AB的长为______m．
3．在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=10，则△ABC的面积为______．
4．当x_______时，有意义．
5．计算： (2＝________。
6.化简：=
7．写出一个无理数，使它与的积为有理数： 。
8.化简 ： = ______________________.
9．若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_______cm2。
10．当x＝2＋时，x2－4x＋2005＝_________。
11．如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向南行驶到B处，再向西北方向行驶，共经过2小时回到O港，已知快艇的速度是45km/h，问AB这段路程是多少km？
12．如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．
13.已知：a＝2＋，b＝2－，
14．如右图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求
（1）△ABC的面积
（2）△ABC的周长
（3）点C到AB边的距离。
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课题：二次根式⑴
1、 复习回顾：
二次根式：（1）定义：（2）两个基本性质：
①
②
⑶ ⑷
二、课堂练习
（一）填空
1．
2．（）2-=________； 3．+（-）2=________．
4．=_______; 5．=________;
⒍=_____; ⒎=________; 8．=_______．9．（1）=________； （2）=_________．
10．（1）=_______； （2）=________．
11．数a在数轴上的位置如图所示，化简：-│1-a│=_______．
12．已知等腰三角形的底边长为10cm，腰为13cm，则此等腰三角形的面积为________cm2．
13．在△ABC中，∠C=Rt∠，若AB=8，BC=1，则AC=_______．
（二）解下列各题
14．计算：+;
15．计算：+
16．在直角坐标系中，已知点A（1，-2），B（5，-7），C（5，-2）是三角形的三个顶点，求AB的长
17．一个三角形的面积为2，若它的一条边上的高为，求这条边长．
18．已知等腰三角形的腰长为cm，底边为2cm，求它的面积．
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一、 课堂练习
⒈若关于x的的一元二次方程x2－3x + m = 0有实数根，则m的取值范围是 。
⒉若关于x的方程（m－2）x2 + x + 1 =0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A、m≠2 B、m＞0 C、m≥0且m≠2 D、m为任何实数
⒊三角形的边长是3㎝和7㎝，第三边长是整数a㎝，且a满足a2－10a +21 =0，三角形的周长是 。
⒋关于x的方程（m + 2）2x2 + 3m2x + m2－4 = 0有一根为0， 2m2－4m + 3的值是 。
⒌已知x2 +3x +1的值为5，则代数式2x2 +6x－2的值是 。
⒍若，则的值是 。
⒎用适当方法解方程：
(1) x2+2=3x; (2) x2=3x+2; (3) (x-1)(x+2)=70;
(4)(3-x)2=9-x2; (5)(y+3)2-2=0; (6) (3x-2)=2(3-x);
⑺(x+7)(x-7)=2x-50; ⑻ (3x-1)(x+3)=1; ⑼ (3x+2)2-8(3x+2)+15=0.
⒏已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x +m +2 =0，若方程有两个相等的实数根，求m的值。
⒐求证下列多项式的值恒大于零：
（1）2x2－4x + 7 ； （2）x2 +2mx +2m2 +1 。
⒑ 已知方程（a－x）2－4（b－x）（c－x）=0，试说明：
（1）此方程必有实数根； （2）若a、b、c为△ABC三边，方程有两个相等的实数根。试确定△ABC的形状。
⒒一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。
⒓已知一元二次方程x2－4x +k =O有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x +k =0与x2 +mx－1 =0有一个相同的根，求此时m的值。
⒔若关于x的方程x2－2 +2 =m恰有3个不同的实数解，请猜测M的值，并加以验证
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