鲁教版八年级数学上册第3章3.4数据的离散程度同步测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版八年级数学上册第3章3.4数据的离散程度同步测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 99.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-17 21:08:01 | ||
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文档简介
鲁教版八年级数学上册第3章3,4数据的离散程度同步测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 齐齐哈尔）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15（单位：岁）．这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．15，3 B． 14，15 C． 16，16 D． 14，3
2．（2015 黑龙江）近十天每天平均气温（℃）统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29．关于这10个数据下列说法不正确的是（ ）
A．众数是24 B． 中位数是26 C． 平均数是26.4 D． 极差是9
3．（2015 梅州）下列说法正确的是（ ）
A． 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B． 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
C． “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
D． 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
4．（2015 岳阳）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A．甲队 B． 乙队 C． 两队一样整齐 D． 不能确定
5．（2015 遵义）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ）
A．4 B． 7 C． 8 D． 19
6．（2015 通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
A．2 B． 4 C． 1 D． 3
7．（2015 湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
A．9 B． 3 C． D．
8．（2015 宁波）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差 B． 平均数 C． 中位数 D． 众数
9．（2015 怀化）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ）
A．平均数 B． 方差 C． 众数 D． 中位数
10．（2015 长沙）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ）
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 4 6 6 10 2 1 1
A．平均数 B． 中位数 C． 众数 D． 方差
二．填空题（共10小题）
11．（2015 鄄城县三模）如果一组数据﹣2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是 ．
12．（2015 甘肃模拟）六个正整数，中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为 ．
13．（2015 湖北）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 ．
14．（2015 新疆）甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6，那么 （填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质量较稳定．
15．（2015春 嘉兴期末）已知一组数据：97，98，99，100，101，则这组数据的标准差是 ．
16．用计算器求方差的一般步骤是：
①使计算器进入 状态；
②依次输入各数据；
③按求 的功能键，即可得出结果．
17．（2015 黄石模拟）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 （填众数 或方差 或中位数 或平均数）
18．（2015春 天津期末）在一次演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选取 进行比较．（从平均数，中位数，众数中选一项填空）
19．（2015 济宁）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2 S乙2（填＞或＜）．
（19题图） （20题图）
20．（2015 南通）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）
三．解答题（共4小题）
21．（2015 大庆）已知一组数据x1，x2，…x6的平均数为1，方差为
（1）求：x12+x22+…+x62；
（2）若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）
22．（2015 吉林）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，
s乙2哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更合适．
23．（2015 淄博）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
序号 一 二 三 四 五 六 七
甲命中的环数（环） 7 8 8 6 9 8 10
乙命中的环数（环） 5 10 6 7 8 10 10
根据以上信息，解决一下问题：
（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；
（2）已知通过计算器求得=8，s甲2≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？
24．（2015 长沙县模拟）在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：
命中环数 10 9 8 7
命中次数 3 2
（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
鲁教版八年级数学上册第3章3,4数据的离散程度同步测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．D 9．B 10．CD
二．填空题（共10小题）
11．2.6或0.4 12．25或26或27 13．1.5 14．乙 15．
16．MODE 17．中位数 18．中位数 19．＞ 20．甲
三．解答题（共4小题）
21、解：（1）∵数据x1，x2，…x6的平均数为1，∴x1+x2+…+x6=1×6=6，
又∵方差为，
∴S2=[（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x6﹣1）2]
=[x12+x22+…+x62﹣2（x1+x2+…+x6）+6]
=（x12+x22+…+x62﹣2×6+6）
=（x12+x22+…+x62）﹣1=，
∴x12+x22+…+x62=16；
（2）∵数据x1，x2，…x7的平均数为1，
∴x1+x2+…+x7=1×7=7，
∵x1+x2+…+x6=6，
∴x7=1，
∵[（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x6﹣1）2]=，
∴（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x6﹣1）2=10，
∴S2=[（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x7﹣1）2]
=[10+（1﹣1）2]
=．
22． 解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（环）；
（2）根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则s甲2＞s乙2；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；
如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．
故答案为：乙，甲．
23．解：（1）由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10；
（2）乙的平均数==8，
乙的方差为：S2乙=[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]=≈3.71．
∵得=8，s甲2≈1.43，
∴甲乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成绩更稳定．
24．解：（1）命中环数是7环的次数是10×10%=1（次），10环的次数是10﹣3﹣2﹣1=4（次），
命中环数是8环的圆心角度数是；360°×=72°，10环的圆心角度数是；360°×=144°，
画图如下：
故答案为：4，1；
（2）∵甲运动员10次射击的平均成绩为（10×4+9×3+8×2+7×1）÷10=9环，
∴甲运动员10次射击的方差=[（10﹣9）2×4+（9﹣9）2×3+（8﹣9）2×2+（7﹣9）2]=1，
∵乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，
∴如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去．
一．选择题（共10小题）
1．（2015 齐齐哈尔）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15（单位：岁）．这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．15，3 B． 14，15 C． 16，16 D． 14，3
2．（2015 黑龙江）近十天每天平均气温（℃）统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29．关于这10个数据下列说法不正确的是（ ）
A．众数是24 B． 中位数是26 C． 平均数是26.4 D． 极差是9
3．（2015 梅州）下列说法正确的是（ ）
A． 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B． 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
C． “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
D． 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
4．（2015 岳阳）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A．甲队 B． 乙队 C． 两队一样整齐 D． 不能确定
5．（2015 遵义）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ）
A．4 B． 7 C． 8 D． 19
6．（2015 通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
A．2 B． 4 C． 1 D． 3
7．（2015 湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
A．9 B． 3 C． D．
8．（2015 宁波）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
A．方差 B． 平均数 C． 中位数 D． 众数
9．（2015 怀化）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ）
A．平均数 B． 方差 C． 众数 D． 中位数
10．（2015 长沙）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ）
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 4 6 6 10 2 1 1
A．平均数 B． 中位数 C． 众数 D． 方差
二．填空题（共10小题）
11．（2015 鄄城县三模）如果一组数据﹣2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是 ．
12．（2015 甘肃模拟）六个正整数，中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为 ．
13．（2015 湖北）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 ．
14．（2015 新疆）甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6，那么 （填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质量较稳定．
15．（2015春 嘉兴期末）已知一组数据：97，98，99，100，101，则这组数据的标准差是 ．
16．用计算器求方差的一般步骤是：
①使计算器进入 状态；
②依次输入各数据；
③按求 的功能键，即可得出结果．
17．（2015 黄石模拟）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 （填众数 或方差 或中位数 或平均数）
18．（2015春 天津期末）在一次演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选取 进行比较．（从平均数，中位数，众数中选一项填空）
19．（2015 济宁）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2 S乙2（填＞或＜）．
（19题图） （20题图）
20．（2015 南通）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）
三．解答题（共4小题）
21．（2015 大庆）已知一组数据x1，x2，…x6的平均数为1，方差为
（1）求：x12+x22+…+x62；
（2）若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）
22．（2015 吉林）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，
s乙2哪个大；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更合适．
23．（2015 淄博）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
序号 一 二 三 四 五 六 七
甲命中的环数（环） 7 8 8 6 9 8 10
乙命中的环数（环） 5 10 6 7 8 10 10
根据以上信息，解决一下问题：
（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；
（2）已知通过计算器求得=8，s甲2≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？
24．（2015 长沙县模拟）在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：
命中环数 10 9 8 7
命中次数 3 2
（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
鲁教版八年级数学上册第3章3,4数据的离散程度同步测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 6．A 7．D 8．D 9．B 10．CD
二．填空题（共10小题）
11．2.6或0.4 12．25或26或27 13．1.5 14．乙 15．
16．MODE 17．中位数 18．中位数 19．＞ 20．甲
三．解答题（共4小题）
21、解：（1）∵数据x1，x2，…x6的平均数为1，∴x1+x2+…+x6=1×6=6，
又∵方差为，
∴S2=[（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x6﹣1）2]
=[x12+x22+…+x62﹣2（x1+x2+…+x6）+6]
=（x12+x22+…+x62﹣2×6+6）
=（x12+x22+…+x62）﹣1=，
∴x12+x22+…+x62=16；
（2）∵数据x1，x2，…x7的平均数为1，
∴x1+x2+…+x7=1×7=7，
∵x1+x2+…+x6=6，
∴x7=1，
∵[（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x6﹣1）2]=，
∴（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x6﹣1）2=10，
∴S2=[（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+…+（x7﹣1）2]
=[10+（1﹣1）2]
=．
22． 解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（环）；
（2）根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则s甲2＞s乙2；
（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；
如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．
故答案为：乙，甲．
23．解：（1）由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10；
（2）乙的平均数==8，
乙的方差为：S2乙=[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]=≈3.71．
∵得=8，s甲2≈1.43，
∴甲乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成绩更稳定．
24．解：（1）命中环数是7环的次数是10×10%=1（次），10环的次数是10﹣3﹣2﹣1=4（次），
命中环数是8环的圆心角度数是；360°×=72°，10环的圆心角度数是；360°×=144°，
画图如下：
故答案为：4，1；
（2）∵甲运动员10次射击的平均成绩为（10×4+9×3+8×2+7×1）÷10=9环，
∴甲运动员10次射击的方差=[（10﹣9）2×4+（9﹣9）2×3+（8﹣9）2×2+（7﹣9）2]=1，
∵乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，
∴如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去．