第一单元《负数》（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元《负数》（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 299.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 09:58:07 | ||
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文档简介
24年春学期人教版数学六年级下册第一单元《负数》课后作业五
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．我国古代数学家（ ）给出了用算筹区分正、负的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
A．祖冲之 B．刘徽 C．杨辉 D．贾宪
2．（3，﹣1）、（﹣5，），（7，﹣），（﹣9，）…根据这组有序数对的排列规律，可确定第10个数对是（ ）。
A．（﹣21，） B．（21，﹣） C．（﹣15，） D．（15，﹣）
3．如下图所示，如果把聪聪以家为起点向东走1km记作﹢1km，那么聪聪从家出发向西走3.5km，现在的位置在（ ）点。
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
4．下面各数中，最接近0的是（ ）。
A．﹣5 B．﹣0.8 C．1 D．﹢3
5．在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（ ）。
A．当时风速为逆风1.5米/秒 B．当时风速为顺风1.5米/秒
C．运动员的速度为1.5米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒
二、填空题
6．一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为( )g。
7．在﹣5、、0、0.8四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
8．在下面的数线上，点B表示的数是，那么点A表示的数是( )，点C表示的数是( )。
9．﹣读作( )，﹢3.2读作( )。
10．在﹣1.5，0，，3.67，﹢20，﹣中，正数有( )个，负数有( )个。
三、判断题
11．公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5。( )
12．10是正数，0也是正数。( )
13．在写正数和负数时，“﹢”号可以省略不写，“﹣”号也可以省略不写。( )
四、计算题
14．直接写得数。
15．递等式计算（能简算的要简算）。
五、解答题
16．下面是李叔叔手机里的一部分电子账单。你能看懂这份账单吗？
17．在一次数学测验中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数。
（1）李某得了90分，应记作多少？
（2）王强被记了﹣5分，他实际得分是多少？
（3）王兰得了83分，应记作多少？
（4）李某和王强相差多少分？
18．如图，以A、B、C、D四人的平均体重为标准，用条形统计图表示出A、B、D三人的体重（整千克数）。
（1）A的体重比B的体重重（ ）千克。
（2）请画出C体重的条形图。
（3）如果D体重是36千克，那么四人的平均体重是（ ）千克。
参考答案：
1．B
【分析】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。据此解答。
【详解】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图所示：
故答案为：B
2．A
【分析】先看每组数对中的第一个数，不看正负号，每个数都比前一个数多2，奇数项的数是正数，偶数项的数是负数；再看每组数对中的第二个数，每一项的分母比前一个数的分母多1，分子都是1，奇数项的数是负数，偶数项的数是正数，据此解答。
【详解】第10个数对是偶数项：
3＋（10－1）×2
＝3＋9×2
＝21
第一个数是：﹣21，第二个数是：，所以这个数对是（﹣21，）。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，再利用规律解决问题。
3．C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。
从图中可知，每小格表示0.5km，2小格表示1km，聪聪以家为起点向东走1km记作﹢1km，那么聪聪从家出发向西走3.5km，就记作﹣3.5km，即聪聪现在的位置在家的左边，距离家3.5km处，据此在数轴上找出相应的位置。
【详解】A．A点是3km，表示从家出发向东走3km，不符合题意；
B．B点是﹣1.5km，表示从家出发向西走1.5km，不符合题意；
C．C点是﹣3.5km，表示从家出发向西走3.5km，符合题意；
D．D点是﹣3.25km，表示从家出发向西走3.25km，不符合题意；
所以，聪聪从家出发向西走3.5km，现在的位置在C点。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的意义及正负数在数轴上的表示，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．B
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，最接近0的数是在数轴上的位置离原点最近，据此解答。
【详解】A．﹣5距离原点5个单位长度。
B．﹣0.8距离原点0.8个单位长度。
C．1距离原点1个单位长度。
D．﹢3距离原点3个单位长度。
故答案为：B
【点睛】掌握正负数的意义和应用是解题的关键。
5．A
【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，直接得出结论即可。
【详解】百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示当时风速为逆风1.5米/秒。
故答案为：A
6．153
【分析】根据用正负数表示意义相反的两种量可知：低于150g记作负，超过150g就记作正，＋3g表示在标准净重的基础上增加3g；由此得解。
【详解】150＋3＝153（g）
所以，一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为153g。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，据此解答此题。
7． 0.8 ﹣5
【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，所以正数＞0＞负数；再把化为小数，然后比较即可。
【详解】因为＝
0.8＞＞0＞﹣5
所以0.8＞＞0＞﹣5
最大的是0.8，最小的是﹣5。
【点睛】本题主要考查了正负数的大小比较。
8． ﹣
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。0左边是负数，0右边是正数，数轴上越往左边数越小，越往右边数越大。
（1）由图片可知，A到0的距离和B到0的距离是相等的，B在0右侧表示，那A在0的左侧为﹣。
（2）B距离0两小格，表示，则每一个小格表示÷2，C距离0有3格，则C表示÷2×3，据此解答。
【详解】（1）A到0的距离和B到0的距离是相等的，B表示，A在0左侧为负数，则A表示的数是﹣。
（2）÷2×3
＝
＝
＝
即，点A表示的数是﹣，点C表示的数是。
9． 负五分之二 正三点二
【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数，如﹣3读作：负三，﹣读作：负八分之三。正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。注意：在读正负数时，要用中文小写。
【详解】﹣读作负五分之二；﹢3.2读作正三点二。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握正负数的读法。
10． 3 2
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；据此解答即可。
【详解】在﹣1.5，0，，3.67，﹢20，﹣中，正数有，3.67，﹢20，共3个，负数有﹣1.5，﹣，共2个。
【点睛】本题主要考查了正负数的意义和辨认，掌握相关定义是解答本题的关键。
11．√
【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果下车人数记为负，则上车人数记为正，据此分析。
【详解】公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5，说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】0既不是正数，也不是负数。据此解题。
【详解】10是正数，0不是正数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正负数的概念，掌握0的特点是解题的关键。
13．×
【详解】在写正数和负数时，“﹢”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写。
故答案为×
14．15；；；25
；46%；0.6；8
【详解】略
15．17；
；6
【分析】（1）观察算式，12与两个分数分别相乘，可以约分使计算简便。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（2）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（3）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且0.75＝，。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（4）先将除法变成乘法，原式可变成，然后根据算式特征，用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】
16．能
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，用正数表示收入，则负数表示支出解答即可。
【详解】正数表示收入，负数表示支出：
﹣85.00表示支出85元；
﹣500.00表示支出500元；
﹢500.00表示收入500元；
﹣8.00表示支出8元；
﹢78.45表示收入78.45元。
17．（1）﹢5分；（2）80分；（3）﹣2分；（4）10分
【分析】规定高于平均分记为正，那么低于平均分则为负，我们运用实际的得分减去标准分，即可得到答案。
【详解】（1）90－85＝5（分），高于平均分5分记作：﹢5分。
答：李军得了90分，应记作﹢5分。
（2）王强被记了﹣5分表示低于平均分5分，85－5＝80（分）。
答：王强被记了﹣5分，他实际得分是80分。
（3）85－83＝2（分），低于平均分则记作：﹣2分。
答：王兰得了83分，应记作﹣2分。
（4）90－80＝10（分）
答：李军和王强相差10分。
【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定正负数是一对具有相反意义的量。
18．（1）16
（2）见详解
（3）40
【分析】（1）由图可知，A比平均体重重6千克，B比平均体重轻10千克，则A比B重（6＋10）千克；
（2）从图中已知低于平均体重的共（10＋4）kg，高于平均体重的有6kg，根据平均体重为0，那么C的体重是（10＋4－6）kg；
（3）如果D体重是36千克，从图中已知D低于平均体重4kg，那么平均体重是（36+4）kg。
【详解】（1）6＋10＝16（千克）
（2）10＋4－6＝8（千克）
C的体重比平均体重重8千克。
如图：
（3）四人的平均体重是：36+4＝40（千克）
【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．我国古代数学家（ ）给出了用算筹区分正、负的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
A．祖冲之 B．刘徽 C．杨辉 D．贾宪
2．（3，﹣1）、（﹣5，），（7，﹣），（﹣9，）…根据这组有序数对的排列规律，可确定第10个数对是（ ）。
A．（﹣21，） B．（21，﹣） C．（﹣15，） D．（15，﹣）
3．如下图所示，如果把聪聪以家为起点向东走1km记作﹢1km，那么聪聪从家出发向西走3.5km，现在的位置在（ ）点。
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
4．下面各数中，最接近0的是（ ）。
A．﹣5 B．﹣0.8 C．1 D．﹢3
5．在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（ ）。
A．当时风速为逆风1.5米/秒 B．当时风速为顺风1.5米/秒
C．运动员的速度为1.5米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒
二、填空题
6．一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为( )g。
7．在﹣5、、0、0.8四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
8．在下面的数线上，点B表示的数是，那么点A表示的数是( )，点C表示的数是( )。
9．﹣读作( )，﹢3.2读作( )。
10．在﹣1.5，0，，3.67，﹢20，﹣中，正数有( )个，负数有( )个。
三、判断题
11．公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5。( )
12．10是正数，0也是正数。( )
13．在写正数和负数时，“﹢”号可以省略不写，“﹣”号也可以省略不写。( )
四、计算题
14．直接写得数。
15．递等式计算（能简算的要简算）。
五、解答题
16．下面是李叔叔手机里的一部分电子账单。你能看懂这份账单吗？
17．在一次数学测验中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数。
（1）李某得了90分，应记作多少？
（2）王强被记了﹣5分，他实际得分是多少？
（3）王兰得了83分，应记作多少？
（4）李某和王强相差多少分？
18．如图，以A、B、C、D四人的平均体重为标准，用条形统计图表示出A、B、D三人的体重（整千克数）。
（1）A的体重比B的体重重（ ）千克。
（2）请画出C体重的条形图。
（3）如果D体重是36千克，那么四人的平均体重是（ ）千克。
参考答案：
1．B
【分析】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。据此解答。
【详解】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图所示：
故答案为：B
2．A
【分析】先看每组数对中的第一个数，不看正负号，每个数都比前一个数多2，奇数项的数是正数，偶数项的数是负数；再看每组数对中的第二个数，每一项的分母比前一个数的分母多1，分子都是1，奇数项的数是负数，偶数项的数是正数，据此解答。
【详解】第10个数对是偶数项：
3＋（10－1）×2
＝3＋9×2
＝21
第一个数是：﹣21，第二个数是：，所以这个数对是（﹣21，）。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，再利用规律解决问题。
3．C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。
从图中可知，每小格表示0.5km，2小格表示1km，聪聪以家为起点向东走1km记作﹢1km，那么聪聪从家出发向西走3.5km，就记作﹣3.5km，即聪聪现在的位置在家的左边，距离家3.5km处，据此在数轴上找出相应的位置。
【详解】A．A点是3km，表示从家出发向东走3km，不符合题意；
B．B点是﹣1.5km，表示从家出发向西走1.5km，不符合题意；
C．C点是﹣3.5km，表示从家出发向西走3.5km，符合题意；
D．D点是﹣3.25km，表示从家出发向西走3.25km，不符合题意；
所以，聪聪从家出发向西走3.5km，现在的位置在C点。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的意义及正负数在数轴上的表示，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．B
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，最接近0的数是在数轴上的位置离原点最近，据此解答。
【详解】A．﹣5距离原点5个单位长度。
B．﹣0.8距离原点0.8个单位长度。
C．1距离原点1个单位长度。
D．﹢3距离原点3个单位长度。
故答案为：B
【点睛】掌握正负数的意义和应用是解题的关键。
5．A
【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，直接得出结论即可。
【详解】百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示当时风速为逆风1.5米/秒。
故答案为：A
6．153
【分析】根据用正负数表示意义相反的两种量可知：低于150g记作负，超过150g就记作正，＋3g表示在标准净重的基础上增加3g；由此得解。
【详解】150＋3＝153（g）
所以，一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为153g。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，据此解答此题。
7． 0.8 ﹣5
【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，所以正数＞0＞负数；再把化为小数，然后比较即可。
【详解】因为＝
0.8＞＞0＞﹣5
所以0.8＞＞0＞﹣5
最大的是0.8，最小的是﹣5。
【点睛】本题主要考查了正负数的大小比较。
8． ﹣
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。0左边是负数，0右边是正数，数轴上越往左边数越小，越往右边数越大。
（1）由图片可知，A到0的距离和B到0的距离是相等的，B在0右侧表示，那A在0的左侧为﹣。
（2）B距离0两小格，表示，则每一个小格表示÷2，C距离0有3格，则C表示÷2×3，据此解答。
【详解】（1）A到0的距离和B到0的距离是相等的，B表示，A在0左侧为负数，则A表示的数是﹣。
（2）÷2×3
＝
＝
＝
即，点A表示的数是﹣，点C表示的数是。
9． 负五分之二 正三点二
【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数，如﹣3读作：负三，﹣读作：负八分之三。正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。注意：在读正负数时，要用中文小写。
【详解】﹣读作负五分之二；﹢3.2读作正三点二。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握正负数的读法。
10． 3 2
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；据此解答即可。
【详解】在﹣1.5，0，，3.67，﹢20，﹣中，正数有，3.67，﹢20，共3个，负数有﹣1.5，﹣，共2个。
【点睛】本题主要考查了正负数的意义和辨认，掌握相关定义是解答本题的关键。
11．√
【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果下车人数记为负，则上车人数记为正，据此分析。
【详解】公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5，说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】0既不是正数，也不是负数。据此解题。
【详解】10是正数，0不是正数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正负数的概念，掌握0的特点是解题的关键。
13．×
【详解】在写正数和负数时，“﹢”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写。
故答案为×
14．15；；；25
；46%；0.6；8
【详解】略
15．17；
；6
【分析】（1）观察算式，12与两个分数分别相乘，可以约分使计算简便。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（2）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（3）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且0.75＝，。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。
（4）先将除法变成乘法，原式可变成，然后根据算式特征，用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】
16．能
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，用正数表示收入，则负数表示支出解答即可。
【详解】正数表示收入，负数表示支出：
﹣85.00表示支出85元；
﹣500.00表示支出500元；
﹢500.00表示收入500元；
﹣8.00表示支出8元；
﹢78.45表示收入78.45元。
17．（1）﹢5分；（2）80分；（3）﹣2分；（4）10分
【分析】规定高于平均分记为正，那么低于平均分则为负，我们运用实际的得分减去标准分，即可得到答案。
【详解】（1）90－85＝5（分），高于平均分5分记作：﹢5分。
答：李军得了90分，应记作﹢5分。
（2）王强被记了﹣5分表示低于平均分5分，85－5＝80（分）。
答：王强被记了﹣5分，他实际得分是80分。
（3）85－83＝2（分），低于平均分则记作：﹣2分。
答：王兰得了83分，应记作﹣2分。
（4）90－80＝10（分）
答：李军和王强相差10分。
【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定正负数是一对具有相反意义的量。
18．（1）16
（2）见详解
（3）40
【分析】（1）由图可知，A比平均体重重6千克，B比平均体重轻10千克，则A比B重（6＋10）千克；
（2）从图中已知低于平均体重的共（10＋4）kg，高于平均体重的有6kg，根据平均体重为0，那么C的体重是（10＋4－6）kg；
（3）如果D体重是36千克，从图中已知D低于平均体重4kg，那么平均体重是（36+4）kg。
【详解】（1）6＋10＝16（千克）
（2）10＋4－6＝8（千克）
C的体重比平均体重重8千克。
如图：
（3）四人的平均体重是：36+4＝40（千克）
【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。