44 平行线的判定
第6课时 平行线的判定1
教学目标：
1.了解平行线的判定定理1
2.应用性质定理和判定1解答简单问题
3.学会简单的推理
重点：应用性质定理和判定1解答简单问题
难点：学会简单的推理
教学步骤
一、快乐启航：
同位角，内错角，同旁内角的概念.
2、平行线的定义、平行线的性质，
3．然后判断下列语句是否正确，并说明道理：
（1）两条直线不相交，就叫做平行线；（ ）
（2）与一条直线平行的直线只有一条；（ ）
（3）如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行（ ）
二、我会自主学习：
例1 ∠1=150°，∠2=30°．问a与b的关系．如图2-44(1)．
(先找到∠1的同位角，然后求出同位角的大小．)
三、我会合作交流探究：
例2 如图2-44(2)，若∠1=52°，问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD．
利用直尺和三角尺画已知直线的平行线.
判定定理1 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行。
四、我会实践应用：
如图，已知∠1=∠2，说明∠4=∠5
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行。
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）
1如图，直线l与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3
从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？
从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？
解：（1）因为从∠1=∠2（已知）
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
（2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（对顶角相等）
因为从∠1=∠3（已知）
得∠3=∠4（等量代换）
所以a∥c（同位角相等，两直线平行）
想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论）
2.如图，在A、B两在之间要修建一 ( http: / / www.21cnjy.com )条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠A=80°。现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠B等于多少度施工？
分析后写出解题过程：
解：因为AC，BD方向相同，所以AC∥BD。
∠A与∠B是同旁内角，所以 ∠A +∠B=180°
从而∠B =180°－∠A＝180°－80°＝100°
答：在B地应按∠B＝100°方向施工。
课外作业：
P94 A：第2、3题
第7课时 平行线的判定2
教学目标：
1.平行线的判定定理2、3
2.能运用性质定理、判定定理进行简单的推理和解答相关问题
重点：平行线的判定定理2、3
难点：能运用性质定理、判定定理进行简单的推理
教学步骤
一、快乐启航：
请同学们画两条直线被第三条直线相关的图形？对照同形说出同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角
二、我会自主学习：
1、思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到 ( http: / / www.21cnjy.com )同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内我划角，或同旁内角来判定 两条直线平行呢？
2、探究：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题，这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？
三．我会合作交流探究：
图1(1) 当∠ ＝∠ 时，
直线AB∥CD，为什么
(2) 当∠2＝∠3时，AB∥CD
吗？你能说明理由吗
(3) 当∠2＋∠4＝1800时，AB∥CD吗？你能说明理由吗
2.学生分组交流讨论，并形成结论，最后要求各小组派代表借助图形用语言叙述他们各自的结论和理由，教师归纳后作如下板书。
（1）两条直线被第三条直线 ( http: / / www.21cnjy.com )所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行。（表述: ∵∠2＝∠3，∴AB∥CD）
（2）两条直线被第三条直 ( http: / / www.21cnjy.com )线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行。（表述：∵∠2＋∠4＝1800，∴AB∥CD）
判定定理2 两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则这两条直线平行。
判定定理3 两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两条直线平行。
四、我会实践应用：
1．如图2-50．已知：∠1+∠2=∠2+∠3=180°，
求证：a∥b，c∥d．
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
小结：今天讲的内容是平行线的判定方法， ( http: / / www.21cnjy.com )而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理。
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）
1．如图2-51．已知：∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，
求证：DC∥AB．
2．如图2-52．
已知：∠C=∠D，∠D=∠1，
求证：AC∥DF，DB∥EC．
课外作业：
P95 练习第4，5题44 平行线的判定
第6课时 平行线的判定1
一、快乐启航：
同位角，内错角，同旁内角的概念.
2.平行线的定义、平行线的性质，
3．然后判断下列语句是否正确，并说明道理：
（1）两条直线不相交，就叫做平行线；（ ）
（2）与一条直线平行的直线只有一条；（ ）
（3）如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行（ ）
二、我会自主学习：
例1 ∠1=150°，∠2=30°，问a与b的关系．如图2-44(1)
（先找到∠1的同位角，然后求出同位角的大小．)
三、我会合作交流探究：
例2 如图2-44(2)，若∠1=52°，问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD．
利用直尺和三角尺画已知直线的平行线.
判定定理1 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行。
四、我会实践应用：
如图，已知∠1=∠2，说明∠4=∠5
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行。
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）
1.如图，直线l与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3
（1）从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？
（2）从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？
解：（1）因为从∠1=∠2（已知）
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
（2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（对顶角相等）
因为从∠1=∠3（已知）
得∠3=∠4（等量代换）
所以a∥c（同位角相等，两直线平行）
想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论）
2.如图，在A、B两在之间要修建一条公路 ( http: / / www.21cnjy.com )，在A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠A=80°。现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠B等于多少度施工？
分析后写出解题过程：
解：因为AC，BD方向相同，所以AC∥BD。
∠A与∠B是同旁内角，所以 ∠A +∠B=180°
从而∠B =180°－∠A＝180°－80°＝100°
答：在B地应按∠B＝100°方向施工。
课外作业：
P94 A：第2、3题
第7课时 平行线的判定2
一、快乐启航：
请同学们画两条直线被第三条直线相关的图形？对照同形说出同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角
二、我会自主学习：
1.思考：两条直线被第三条直线所截，同时得 ( http: / / www.21cnjy.com )到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内我划角，或同旁内角来判定 两条直线平行呢？
2.探究：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题，这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
三、我会合作交流探究：
图1(1) 当∠ ＝∠ 时，直线AB∥CD，为什么
(2) 当∠2＝∠3时，AB∥CD吗？你能说明理由吗
(3) 当∠2＋∠4＝1800时，AB∥CD吗？你能说明理由吗
2.学生分组交流讨论，并形成结论，最后要求各小组派代表借助图形用语言叙述他们各自的
结论和理由，教师归纳后作如下板书。
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内
错角相等，两直线平行。（表述: ∵∠2＝∠3，∴AB∥CD）
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内 ( http: / / www.21cnjy.com )角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行。（表述：∵∠2＋∠4＝1800，∴AB∥CD）
判定定理2 两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则这两条直线平行。
判定定理3 两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两条直线平行。
四、我会实践应用：
1．如图2-50．已知：∠1+∠2=∠2+∠3=180°，求证：a∥b，c∥d．
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
小结：今天讲的内容是平行线 ( http: / / www.21cnjy.com )的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理.
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）
1．如图2-51．已知：∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，求证：DC∥AB．
2．如图2-52．已知：∠C=∠D，∠D=∠1，求证：AC∥DF，DB∥EC．
课外作业：
P95 练习第4，5题
