邮票的张数 教学反思
深圳市罗芳小学 周晓平
《邮票的张数》是学生在学习解方程后的一个关于用方程解决问题的类型。在利用等式性质解方程，利用四则运算关系及等式性质解ax+b=c这样的方程后，学生再进一步学习本课，在解方程方面就比较没有难度，但是学生是首次接触用方程解决实际问题。故而，本课的重点放在会分析题目提供的信息，找到等量关系，并会用方程将等量关系表示出来。即会用方程解决简单的实际问题。
（一）数形结合，过渡理解
本课提供了2个对话，即两个等量关系。在此处，要求学生学会提炼数学信息，找出等量关系式。但是，对于第一次接触列方程解决问题的学生来说，比较难，所以先让学生根据对话信息画图（线段图或者方格图）。通过让学生在组内分享画图依据和集体交流画图方法中，学生在讲述过程中，梳理出等量关系。进而，引导学生用数学运算符号把数学信息串起来，列出等量关系式。小结：对话信息中的关键字对应的运算，如：“一共”对应“＋”等。
本课题有两个未知数，一个是姐姐的张数，一个是弟弟的张数，要求学生能根据信息中两者的关系，把较简单的弟弟的张数，这一份设为x，姐姐的用3x表示。在此问题的处理上，让学生自己思考：设哪一个量为x，表示更简便？学生在辩论、交流的过程中，感受：设较少的量为x更好。体现了算法多样化，同时渗透优化思想。
（二）及时纠错，规范格式
本节课还应注意：第一次较完整地出现关于方程的应用题的书写格式。在此处，主要是让学生独立用方程解答问题，再通过集体评讲、板演，给时间让学生自行查错、订正，再集体总结规范格式。这个环节是很有必要的，规范的格式也会让学生解题思路更清晰：先在“设”中，解释清楚x的指代；进而，用含x的方程表示等量关系式；解方程，最后作答。规范学生的解题格式，也是在无意识地梳理解题思路和培养学生严谨的数学书面表达。
不足之处：本节课中练习时间安排得较少；学生接触的习题量不足，接触的知识面较窄，拓展知识不够。
邮票的张数
一、填空。
1.小强有x张邮票，小军的邮票张数是小强的2倍还多6张。他们共有（ ）张邮票。
2.学校买了12副乒乓球拍，每副x元，买了a副羽毛球拍，每副24元，一共用去（ ）元。
3. 一块长方形草坪宽a米，长是宽的1.5倍，这块草坪长（ ）米，周长是（ ）米。
4. 男生人数是女生人数的1.5倍，设（ ）为x,那么（ ）为1.5x。
二、解方程。
54－4x＝24 12x＋9x＝60.9
42y－25y＝39.1 y＋4y＝75
三、选择题。
1.一个长方形的长是x厘米，宽是6厘米，则长方形的面积是72平方厘米，可以列方程（ ）。
A.6x＝72 B.6÷x＝72 C.6＋x＝72
2.解方程：3x＋7＝28，x＝（ ）。
A.2 B.7 C.6
3.一辆汽车每小时行驶45千米，甲地距离乙地有270千米，这辆汽车从甲地到乙地需要（ ）小时。
A.5 B.6 C.3
参考答案
一、填空。
1.3x＋6；2.12x＋24a；3.1.5a、5a；4.女生人数、男生人数
二、解方程。
54－4x＝24 12x＋9x＝60.9
解：4x＝54－24 解：21x＝60.9
4x＝30 x＝2.9
x＝7.5
42y－25y＝39.1 y＋4y＝75
解：17y＝39.1 解： 5y＝75
y＝2.3 y＝15
三、选择题。
1. A；2. B；3. B
邮票的张数
一、根据条件设未知数。
1.红花朵数是白花的2.4倍。
2.母鸡只数是公鸡只数的1.5倍。
二、简单应用题。
1.刘老师买了一套衣服花了240元，其中上衣的价钱是裤子的1.4倍，这套衣服的上衣和裤子各是多少钱？
2.学校饲养组养的白兔和黑兔共48只，白兔的只数是黑兔的2倍，白兔和黑兔各有多少只？
三、综合应用题。
1.妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁呢？（列方程解决问题。）
2.张老师买《趣味数学》和《故事大王》各4本，付出20元，找回7.6元，每本《趣味数学》1.6元，每本《故事大王》多少元？
参考答案
一、根据条件设未知数。
1.设白花朵数为x朵，红花为2.4x朵；2.设公鸡只数为x只，母鸡只数为1.5x
二、简单应用题。
1.解：设裤子的衣服是x元。
x＋1.4x＝240
x＝100（元）
1.4x＝140（元）
答：这套衣服的上衣是140元，裤子是100元。
2. 解：设黑兔的只数是x只，白兔的只数2x只。
x＋2x＝48
x＝16（只）
2x＝32（只）
答：白兔有32只，黑兔有16只。
三、综合应用题。
1.解：设小丽今年x岁。
3x＋4＝37
3x＝33
x＝11（岁）
答：小丽今年11岁。
2.解：设每本《故事大王》x元。
4×1.6＋4x＝20－7.6
x＝1.5（元）
答：每本《故事大王》1.5元。
邮票的张数 教学设计
北师大版五年级下册 执教：深圳市罗芳小学 周晓平
一、教学目标：
1、知识与能力目标：引导学生根据教材中的具体情况，学会解答形如“aⅹ±
bⅹ=c”的方程，进一步理解方程的意义。
2、过程与方法：经历用方框图分析等量关系解决问题的过程，体会用方程解决实际问题的优点，培养搜集信息、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：体会数学的价值，感受数学在生活中的应用。
二、教学重难点：
1、教学重点：学会解答形如“aⅹ±bⅹ=c”的方程，进一步理解方程的意义，从方程的角度去解决实际问题。
2、教学难点：寻找等量关系，画出合理的方框图。
学情分析：
学生已经会解简单的方程，能用含字母的式子表示相应的量，对未知数、等量关系等有一定的认识，但是不深刻。学生对于含有两个未知数的方程是第一次接触，对等量关系认识不够深入，不够熟练，对于用方程解决实际问题的格式认识是第一次接触。故而，本节课偏重于借助方框图让学生找等量关系和用字母表示两个未知数，让学生经历用方程解决实际问题的整一个建模过程和格式规范。
四、教学用具：课件、平板电脑（一对一平板）
五、教学过程：
课前习
3、我能解：解答下列方程：
（1）2x+x = 9
（2）4m-2m = 50
4、看图：
你能找出上图中的等量关系吗？并画图把它们表示出来吗？、
你能算出姐姐、弟弟各有多少张邮票吗？用方程呢？
课中习
1、课前习引入：
（1）收集课前习学生完成情况，进行统计。有针对性地校对课前习第一、二题。
（2）获取数学信息，提出问题。
A、从这幅图中，你了解了哪些数学信息？
B、根据这些信息，你能提出一个什么数学问题？
C、根据学生回答出示：弟弟和姐姐各有多少张邮票？
师引导：今天我们将学习用方程解答这一类问题。列方程解决问题的关键是什么？（找出题中的等量关系式），一般情况下，画图可以帮我们更直观地表示等量关系。
分析信息，寻找等量关系。
展示课前习作品：典型的图（方框图和线段图）
（2）小组交流、讨论：你是怎么画图表示上述数学信息？
通过图例，你发现了哪些等量关系？
（3）汇报画图方法：（用方块画图；用线段图画……）
4、你能根据上面的图说出等量关系是吗？
（1）姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张
（2）姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3
5、师提问：在用方程解决这个问题时应该设谁为ⅹ，另一个量怎样表示？为什么？
设弟弟有x张，那么姐姐就有3x张。运算较为方便。
6、列方程解决问题。
（1）选择合适的等量关系式，列出方程，尝试解答。
（2）集体交流，完成用方程的解题过程：
第一步： 解：设弟弟有x张，那么姐姐就有3x张
第二步： x + 3x = 180
第三步： 4x = 180
x = 180÷4
x = 45
第四步： 姐姐：3x=3×45=135
第五步： 答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
（3）学生对照板书，自行订正自己的解题过程，小组长检查。
(4)汇报板书解题过程，小结解题步骤。
（5）思考：想一想，解题时应注意什么？
A、设少的为ⅹ。
B、解题时注意ⅹ和3ⅹ合并成4ⅹ.
7、巩固提升：把“姐姐和弟弟一共有180张邮票”改为“姐姐比弟弟多90张邮票”，可以怎样列方程？
（1）在图中怎么表示出“多出来的90张邮票”？
学生独立思考，分析数量关系，和同伴说说自己的解题思路。
列方程解决问题。
（3）反馈汇报：
姐姐的邮票张数 - 弟弟的邮票张数=90张
姐姐的邮票张数 = 弟弟的邮票张数×3
解：设弟弟有x张，那么姐姐就有3x张
3x - x = 90
2x = 90
x = 90÷2
x = 45
姐姐：3x=3×45=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
（三）巩固练习。
1、基础知识练习、检验【用平板电脑完成、统计结果；有针对性讲解】
2、根据下面题中的信息写出等量关系，并设未知数，列出方程。
（1）幅画的长、宽各是多少厘米？
课堂小结：这节课你有什么收获？
用方程解决问题：
一解：写“解：”
二设：设未知数x。
三单位：在“设”中要注意写上单位
四方程：根据等量关系列方程、解方程
五作答
板书设计：
邮票的张数
解：设弟弟有ⅹ张邮票，阶级有3ⅹ张邮票。
ⅹ+3ⅹ=180
4ⅹ=180
ⅹ=45 3ⅹ=3×45=135
答：-------------。
课件17张PPT。邮票的张数
北师大版小学数学五年级下册
深圳市罗芳小学 周晓平
2015年5月12日北师大版 五年级下册 第七单元 用方程解决问题1、我能填：用含字母的式子表示数。
（1）小明的年龄是a岁，妈妈的年龄是小明的三倍，妈妈是 岁。
（2）一个长方形宽是x米，长是宽的2倍，长是 米，它的周长是 米。
（3）一副围棋共有361颗棋子，其中黑棋有x颗，那么白棋有 颗。
课前习3 a2 x(x+2x)×2= 6x361 - x课前习1、我能解：解答下列方程：
（1）2x+x = 9 （2）4m-2m = 50解：3x = 9
x = 9÷3
x = 3解：2m = 50
m = 50÷2
m = 25从这幅图中，你了解了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？弟弟和姐姐各有多少张邮票？用方程解决。观察上图，完成：
（1） 你能找出上图中的等量关系吗？并画图把它们表示出来吗？【把你画的示意图拍照上传】
（2） 你能用方程算出姐姐、弟弟各有多少张邮票？课前习小组交流、讨论：你是怎么画图表示上述数学信息？通过图例，你发现了哪些等量关系？
如：…… ±……＝ ……弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3弟弟的邮票张数＋姐姐的邮票张数＝180弟弟姐姐180张＋＝180列方程解决问题。解：设弟弟有 张邮票，姐姐有 张邮票。答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。用方程解决问题：
一解：写“解：”
二设：设未知数x。
三单位：在“设”中要注意写上单位
四方程：根据等量关系列方程、解方程
五作答弟弟和姐姐各有多少张邮票？用方程解决。姐姐的邮票张数＝弟弟的邮票张数×3姐姐的邮票张数－弟弟的邮票张数＝90弟弟姐姐90张－＝90列方程解决问题。解：设弟弟有 张邮票，姐姐有 张邮票。答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。1.根据下面题中的信息写出等量关系，并列出方程。
⑴这幅画的长、宽各是多少厘米？长＝宽×2（长＋宽）×2＝162解：设宽为x厘米，
长为2x厘米。用方程解决问题：
一解：写“解：”
二设：设未知数x。
三单位：在“设”中要注意写上单位
四方程：根据等量关系列方程、解方程
五作答
