2014-2015学年上海市金山区张堰中学高一（下）期中物理试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 2014-2015学年上海市金山区张堰中学高一（下）期中物理试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 202.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-08-17 21:12:26 | ||
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文档简介
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2014-2015学年上海市金山区张堰中学高一（下）期中物理试卷
一、选择题（30分）．本大题共10小题，每小题3分．每小题给出的四个答案中，只有一个是正确答案．把答案选出来，写在题后的括号内．
1．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中其中物理量不变的是（ ）
A． 速度 B． 加速度 C． 向心力 D． 周期
2．关于功，下列说法中正确的是（ ）
A． 功只有大小而无方向，所以功是标量
B． 力和位移都是矢量，所以功也是矢量
C． 功的大小仅由力决定，力越大，做功越多
D． 功的大小仅由位移决定，位移越大，做功越多
3．如图所示，质量分别为m1和m2的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )物体，m1＜m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离．若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（ ）
A． W1＞W2 B． W1＜W2
C． W1=W2 D． 条件不足，无法确定
4．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上 ( http: / / www.21cnjy.com )升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）2-1-c-n-j-y
A． 0 B． ﹣Fh C． ﹣2Fh D． ﹣4Fh
5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B． 物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C． 物体所受弹力和摩擦力都减小了
D． 物体所受弹力增大，摩擦力不变
6．某种压路机，前面的导向轮半径较小，后面 ( http: / / www.21cnjy.com )驱动轮半径较大，如图所示，正常行驶时，它的前、后轮边缘质点A、B相对于前、后轮的轴做匀速圆周运动．如果前、后轮的半径之比为2：3，则A、B质点的线速度v的大小和周期T的大小关系是（ ）
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A． VA：VB=2：3； TA：TB=1：1 B． VA：VB=1：1； TA：TB=2：3
C． VA：VB=3：2； TA：TB=2：3 D． VA：VB=1：1； TA：TB=3：2
7．如图所示，用一轻绳系一 ( http: / / www.21cnjy.com )小球悬于O点．现将小球拉至水平位置，然后释放使小球从静止开始向下摆动，不计阻力．在小球下落到最低点的过程中，重力对小球做功的功率（ ）
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A． 保持不变 B． 不断变大
C． 先变小，后变大 D． 先变大，后变小
8．如图所示，为某一时刻简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法中正确的是（ ）
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A． 质点A的振幅大于质点D的振幅
B． 在该时刻质点D正向下运动
C． 在该时刻质点C、F的加速度为零
D． 在该时刻质点B、E的速度相同
9．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速 ( http: / / www.21cnjy.com )率平方成正比，当飞机以速率v水平匀速飞行时，发动机的功率为P．若飞机以速率3v水平飞行时，发动机的功率为（ ）21世纪教育网版权所有
A． 3P B． 9P C． 18P D． 27P
10．如图所示，质量为m的小球A沿 ( http: / / www.21cnjy.com )高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下，结果两球同时落地．下列说法正确的是（ ）
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A． 重力对两球做的功不等
B． 落地前的瞬间A球的速度等于B球的速度
C． 落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率
D． 两球重力的平均功率相同
二、填空题（20分）．本大题共5小题，每空2分．答案写在横线空白处或指定位置，不要求写出演算过程．
11．如图所示，一个大轮通过皮带拉 ( http: / / www.21cnjy.com )着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的0.5倍，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m/s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度分别为aS= m/s2，aQ= m/s2．
12．一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的 ( http: / / www.21cnjy.com )S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示，则该波在传播过程中波速 ，波的频率 ．（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“保持不变”）21教育名师原创作品
13．一物体在水平拉力作用 ( http: / / www.21cnjy.com )下，沿水平面运动．如图所示，甲为拉力与时间的关系图，乙为物体对应的速度与时间的关系图，前4秒内拉力所做的功 J，前8秒内摩擦力所做的功 J．
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14．一质量为4kg的重 ( http: / / www.21cnjy.com )物从空中自由下落，已知重物离地面足够高，则第2秒末重力的瞬时功率 w，第2秒内重力的平均功率 w．
15．一个质量为m=1.0kg的小球， ( http: / / www.21cnjy.com )用长为L=2m的细线悬挂于O点，小球在F=10N的水平恒力作用下，从平衡位置P由静止开始运动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ=30°，则在这一过程中，重力所做的功 J，拉力F做的功 J．
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三、应用题（共10分）
16．如图所示，O为弹簧振子的平衡位置，A、B为弹簧振子的最大位移处，请在图中标出弹簧振子在A点离开平衡位置O的位移和在B点的回复力方向．【来源：21·世纪·教育·网】
17．如图所示是皮带传动装置，两轮沿箭头方向匀速转动，请在图上标出小轮边缘A点的速度方向和大轮边缘B点的加速度方向．
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18．实际的摆看作单摆的条件是（ ）
A． 细线的伸缩可以忽略
B． 小球的质量可以忽略
C． 细线的质量可以忽略
D． 小球的直径比细线的长度小得多
E． 小球的最大偏角足够小
19．如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答，单摆的振幅为 m，摆长为 m．
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四、计算题（40分）．
20．如图所示，一列简谐波沿﹣x方向传播，且波速大小为v=2.4m/s，求：
（1）质点P的振动频率；
（2）P点在10s内通过的路程；
（3）P点在10s末的位移．
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21．起重机以a=1m/s2的加速度，将质量为1000kg的货物由静止匀加速向上提升．求：
（1）2s内起重机对货物做的功W；
（2）2s末拉力的瞬时功率和2s内的平均功率．
22．如图所示，质量为m的小滑块，由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度为h，求：
（1）滑块从A到B的过程中重力的平均功率．
（2）滑块滑到B点时重力的瞬时功率．
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23．汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，21cnjy.com
（1）汽车在路面上能达到的最大速度？
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度？
（3）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
2014-2015学年上海市金山区张堰中学高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（30分）．本大题共10小题，每小题3分．每小题给出的四个答案中，只有一个是正确答案．把答案选出来，写在题后的括号内．
1．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中其中物理量不变的是（ ）
A． 速度 B． 加速度 C． 向心力 D． 周期
考点： 线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 对于物理量的理解要明确是如何定 ( http: / / www.21cnjy.com )义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．
解答： 解：在描述匀速圆周运动的物 ( http: / / www.21cnjy.com )理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；周期、角速度、转速是标量，是不变化的，故ABC错误，D正确．
故选：D．
点评： 本题考察了描述匀速圆周运动的物理量的特点，但是学生容易出错，如误认为匀速圆周运动线速度不变．21教育网
2．关于功，下列说法中正确的是（ ）
A． 功只有大小而无方向，所以功是标量
B． 力和位移都是矢量，所以功也是矢量
C． 功的大小仅由力决定，力越大，做功越多
D． 功的大小仅由位移决定，位移越大，做功越多
考点： 功的概念．
专题： 功的计算专题．
分析： 力和力方向上的位移的乘积表示力对物体做的功的大小．
解答： 解：A、B、功是标量，只有大小没有方向，所以A正确，B错误．
C、D、力和力方向上的位移的乘积表示力对物体做的功的大小，所以C、D错误．
故选A．
点评： 本题考查的是学生对功的理解，根据功的定义可以分析做功的情况．
3．如图所示，质量分别为m1和m2的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )物体，m1＜m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离．若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（ ）
A． W1＞W2 B． W1＜W2
C． W1=W2 D． 条件不足，无法确定
考点： 功的计算．
专题： 功的计算专题．
分析： 由于F1和F2都是恒力，求恒力的功可以根据功的公式直接求得．
解答： 解：由题意可得F1和F2是恒 ( http: / / www.21cnjy.com )力，物体移动的位移相同，并且力与位移的夹角相等，所以由功的公式W=FLcosθ可知，它们对物体做的功是相同的，所以C正确． 21*cnjy*com
故选C．
点评： 恒力做功，根据功的公式直接计算即可，比较简单．
4．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小 ( http: / / www.21cnjy.com )球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A． 0 B． ﹣Fh C． ﹣2Fh D． ﹣4Fh
考点： 竖直上抛运动．
分析： 阻力对物体做功与物体经过的路径有关，由于空气阻力的大小恒为f，可以根据W=Flcosα计算摩擦力的功
解答： 解：上升过程：空气阻力对小球做功为：W1=﹣Fh
下落过程：空气阻力对小球做功为：W2=﹣Fh
则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为：=W1+W2=﹣2Fh
故选：C
点评： 对功的公式W=Flcosα要加深理解，不同的力做功的含义不同，对于滑动摩擦力、空气阻力做功与路径有关．
5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）
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A． 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B． 物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C． 物体所受弹力和摩擦力都减小了
D． 物体所受弹力增大，摩擦力不变
考点： 牛顿第二定律；向心力．
专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析： 做匀速圆周运动的物体合 ( http: / / www.21cnjy.com )力等于向心力，向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供，也可以由几种力的合力提供，还可以由某一种力的分力提供；2·1·c·n·j·y
本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力．
解答： 解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，
对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图
其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，
支持力N提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，所以D正确．
故选D．
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点评： 本题中要注意静摩擦力与重力平衡，由支持力，提供向心力．
6．某种压路机，前面的导向轮半径较小， ( http: / / www.21cnjy.com )后面驱动轮半径较大，如图所示，正常行驶时，它的前、后轮边缘质点A、B相对于前、后轮的轴做匀速圆周运动．如果前、后轮的半径之比为2：3，则A、B质点的线速度v的大小和周期T的大小关系是（ ）【版权所有：21教育】
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A． VA：VB=2：3； TA：TB=1：1 B． VA：VB=1：1； TA：TB=2：3
C． VA：VB=3：2； TA：TB=2：3 D． VA：VB=1：1； TA：TB=3：2
考点： 线速度、角速度和周期、转速．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 传动装置，在传动过程中不打滑，则有 ( http: / / www.21cnjy.com )：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知三点的线速度及角速度关系．21*cnjy*com
解答： 解：A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，
所以VA=VB，
由v=知周期与半径成正比，TA：TB=2：3
故选：B
点评： 本题要紧扣隐含条件： ( http: / / www.21cnjy.com )共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系【出处：21教育名师】
7．如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点 ( http: / / www.21cnjy.com )．现将小球拉至水平位置，然后释放使小球从静止开始向下摆动，不计阻力．在小球下落到最低点的过程中，重力对小球做功的功率（ ）
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A． 保持不变 B． 不断变大
C． 先变小，后变大 D． 先变大，后变小
考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 功率的计算专题．
分析： 取开始时和最低点时分析重力的功率即可分析重力功率变化情况．
解答： 解：开始时，球的速度为零，重力 ( http: / / www.21cnjy.com )的功率为零，而当球到达最低点时，速度虽然最大，但方向沿水平方向，故此时重力的功率也为零，而在运动中重力与速度有一定夹角，故功率不为零，因此可知重力的功率一定是先增大，后减小的，故D正确；
故选：D．
点评： 本题无法由公式直接得出结果，但可以采用分析的方法结合重力功率公式及做功公式进行定性分析得出结果．
8．如图所示，为某一时刻简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法中正确的是（ ）
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A． 质点A的振幅大于质点D的振幅
B． 在该时刻质点D正向下运动
C． 在该时刻质点C、F的加速度为零
D． 在该时刻质点B、E的速度相同
考点： 简谐运动的振动图象．
专题： 简谐运动专题．
分析： 简谐波传播过程中，介质中各个振动质点的振幅都相同．由波的传播方向可判断出B、E、D的速度方向．根据a=﹣分析C、F加速度的关系．www-2-1-cnjy-com
解答： 解：A、简谐波传播过程中，A、D两点的振幅是相同的．故A错误．
B、波的传播方向沿X轴正方向，由波形平移法得知，该时刻质点D正向下运动．故B正确．
C、C、F两点处于位移最大处，根据简谐运动的特征a=﹣知，两点的加速度最大．故C错误．
D、由波形平移法得知，B点的速度方向向上，E的速度方向向下，速度大小相等，所以速度不同．故D错误．
故选：B．
点评： 简谐波是一种理想化运动模型，简谐 ( http: / / www.21cnjy.com )波传播过程中，介质中各个振动质点的振幅和周期都相同．由波的传播方向判断质点的振动方向是应具备的基本能力．21·cn·jy·com
9．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方 ( http: / / www.21cnjy.com )成正比，当飞机以速率v水平匀速飞行时，发动机的功率为P．若飞机以速率3v水平飞行时，发动机的功率为（ ）www.21-cn-jy.com
A． 3P B． 9P C． 18P D． 27P
考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 功率的计算专题．
分析： 当匀速飞行时，飞机的牵引力的 ( http: / / www.21cnjy.com )大小和受到的阻力的大小相等，根据功率的公式P=Fv可得，此时有P=Fv=F′v，再根据飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，即F′=kv2，即可分析飞机的总功率的情况．【来源：21cnj*y.co*m】
解答： 解：飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F′=kv2．
当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即F=F′=kv2，则发动机的功率为P=Fv=kv3，即发动机的功率与速度的三次方成正比．
所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，所以选项D正确．
故选D．
点评： 飞机飞行时所受的阻力与速度的平 ( http: / / www.21cnjy.com )方成正比，即F′=kv2．这是解决本题的关键的地方，也就是受到的阻力的大小不是不变的，而是与物体的速度的大小有关的．
10．如图所示，质量为m的小球A沿高度为 ( http: / / www.21cnjy.com )h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下，结果两球同时落地．下列说法正确的是（ ）
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A． 重力对两球做的功不等
B． 落地前的瞬间A球的速度等于B球的速度
C． 落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率
D． 两球重力的平均功率相同
考点： 功率、平均功率和瞬时功率；动能定理的应用．
专题： 功率的计算专题．
分析： 重力做功跟路径无关，只与首末位置的高度差有关；根据动能定理，比较两球落地的速度大小；根据P=mgvcosα及P=比较重力的瞬时功率和平均功率．
解答： 解：A、根据W=mgh知，重力对两球做功相同．故A错误．
B、对A球，根据动能定理得，mgh=mvA2﹣mv02，对B球，根据动能定理得，mgh=mvB2，知vA＞vB．故B错误．
C、两球都做匀变速直线运动，运动时间相等，vA=v0+gtsinθ，vB=gt，
落地前的瞬间A球的瞬时功率：PA= ( http: / / www.21cnjy.com )mg vAsinθ=mg（v0+gtsinθ）sinθ，B球的瞬时功率PB=mgvB=mg2t．A的瞬时功率不一定大于B的瞬时功率，故C错误．
D、两球重力做功相等，时间相等，根据P=知，重力的平均功率相等．故D正确．
故选：D．
点评： 解决本题的关键掌握重力做功的特点，以及掌握瞬时功率和平均功率的表达式．
二、填空题（20分）．本大题共5小题，每空2分．答案写在横线空白处或指定位置，不要求写出演算过程．
11．如图所示，一个大轮通过皮带拉着 ( http: / / www.21cnjy.com )小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的0.5倍，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m/s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度分别为aS= 5 m/s2，aQ= 20 m/s2．
考点： 向心加速度．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 共轴转动的点角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，结合半径关系可得S，Q的向心加速度．
解答： 解：由题意P、S、Q三点半径比为2：1：1，
根据a=ω2r可知，P、S向心加速度之比为2：1．P点的向心加速度是10m/s2时，故s点加速度aS=5m/s2，
依据，P点的向心加速度是10m/s2时，Q点向心加速度为aQ=20m/s2．
故答案为：5；20．
点评： 传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．
12．一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使 ( http: / / www.21cnjy.com )左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示，则该波在传播过程中波速 保持不变 ，波的频率 逐渐增大 ．（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“保持不变”）
考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
分析： 波速是由介质的性质决定的，与波长无关．由图读出波长的变化，由波速公式v=λf分析频率的变化．
解答： 解：波速是由介质的性质决定的，与波长无关，故该波的波速保持不变；
由图看出，该波的波长逐渐减小，而波速一定，由波速v=λf分析得知频率逐渐增大．
故答案为：保持不变、逐渐增大
点评： 本题关键要抓住波速是由介质决定，保持不变，再由波速公式分析频率的变化情况．
13．一物体在水平拉力作用下 ( http: / / www.21cnjy.com )，沿水平面运动．如图所示，甲为拉力与时间的关系图，乙为物体对应的速度与时间的关系图，前4秒内拉力所做的功 16 J，前8秒内摩擦力所做的功 ﹣36 J．
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考点： 动能定理的应用．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： 根据速度时间图线得 ( http: / / www.21cnjy.com )出前4s内的位移，从而得出前4s内拉力做功的大小．根据物体做匀速运动求出摩擦力的大小，结合位移的大小求出摩擦力做功．
解答： 解：由速度时间图线知，前4s内的位移，
则前4s内拉力做功W=F1x1=4×4J=16J．
当物体做匀速运动时，f=F2=3N，
前8s内的位移，则摩擦力做功Wf=﹣fx=﹣3×12J=﹣36J．
故答案为：16，﹣36．
点评： 本题考查了功的公式和图象的基本运用，知道速度时间图线围成的面积表示位移，通过匀速运动得出摩擦力是关键．
14．一质量为4kg的重物从空中自由下落，已知重物离地面足够高，则第2秒末重力的瞬时功率 800 w，第2秒内重力的平均功率 600 w．
考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 功率的计算专题．
分析： 物体做自由落体运动，求出物体的速度，然后由功率公式求出重力的瞬时功率与平均功率．
解答： 解：1s末的速度：v=gt=10×1=10m/s，
2s末的速度：v′=gt′=10×2=20m/s，
2s末的瞬时功率：P=mgv′=4×10×20=800W，
第2s内的平均功率：=mg=mg=4×10×=600W；
故答案为：800；600．
点评： 本题考查了求重力的功率，分析清楚物体的运动过程，应用匀变速直线运动的速度公式、功率公式可以解题，本题是一道基础题．
15．一个质量为m=1.0kg的小球，用长为L=2m的细线悬挂于O点，小球在F=10N的水平恒力作用下，从平衡位置P由静止开始运动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ=30°，则在这一过程中，重力所做的功 ﹣10（2﹣） J，拉力F做的功 10 J．
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考点： 动能定理的应用．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： 重力和拉力F都是恒力，直接根据功的计算公式求解．物体高度上升，重力做负功．
解答： 解：重力所做的功 WG=﹣mgL（1﹣cos30°）=﹣10×2×（1﹣）J=﹣10（2﹣）J
拉力F做的功 WF=FLsin30°=10×2×0.5J=10J
故答案为：﹣10（2﹣），10．
点评： 本题关键是要注意恒力做功表达式的适 ( http: / / www.21cnjy.com )用范围，题中是恒力，故直接用公式求解；如果改为缓慢移动，则力不是恒力，只能用动能定理列式求解拉力做功．
三、应用题（共10分）
16．如图所示，O为弹簧振子的平衡位置，A、B为弹簧振子的最大位移处，请在图中标出弹簧振子在A点离开平衡位置O的位移和在B点的回复力方向．
考点： 简谐运动的回复力和能量．
专题： 简谐运动专题．
分析： 简谐运动中，位移为从平衡位置指向振子位置的有向线段；回复力总是指向平衡位置．
解答： 解：位移为相对平衡位置的位移，回复力指向平衡位置O点，如图所示：
答：如图所示．
点评： 本题考查简谐振动的位移与回复力，解答的关键是明确简谐运动中位移和回复力的概念，知道它们的起点与方向，基础题目．21·世纪*教育网
17．如图所示是皮带传动装置，两轮沿箭头方向匀速转动，请在图上标出小轮边缘A点的速度方向和大轮边缘B点的加速度方向．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 一个皮带传动装置，在传动时，若皮带与 ( http: / / www.21cnjy.com )轮之间不打滑，则大轮上的B点与小轮上的A点均与皮带间保持相对静止，速度是大小相等的，方向即为该点的切线方向；由于均做匀速圆周运动，则加速度方向指向圆心．
解答： 解：A点的速度方向即为该点的切线方向，则A点的速度方向如图所示，B点的加速度方向始终指向圆心，如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
点评： 在皮带与轮之间不打滑时，大轮上的点a ( http: / / www.21cnjy.com )与小轮上的点b与皮带上的点之间保持相对静止（即：速度大小相等），而速度方向时刻在变化；对于加速度方向与向心力的方向相同．
18．实际的摆看作单摆的条件是（ ）
A． 细线的伸缩可以忽略
B． 小球的质量可以忽略
C． 细线的质量可以忽略
D． 小球的直径比细线的长度小得多
E． 小球的最大偏角足够小
考点： 单摆．
分析： 根据单摆的模型要求：线的伸缩与质量忽略，且球要重，体积要小，从而即可求解．
解答： 解：单摆是能够产生往 ( http: / / www.21cnjy.com )复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆单摆，而小球的最大偏角足够小，是单摆能否看成简谐运动的条件，故ACD正确，BE错误；
故选：ACD．
点评： 考查单摆的模型的要求，掌握理想模型的含义，注意忽略什么，什么不能忽略，是解题的关键．
19．如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答，单摆的振幅为 0.03 m，摆长为 1 m．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 简谐运动的振动图象．
分析： 由振动图象可以直接读出周期和振幅，由周期公司求出摆长．
解答： 解：由振动图象可知，单摆的振幅为3cm=0.03m，周期为 T=2s，
根据单摆周期公式T=2π可得：L=1m
故答案为：0.03，1．
点评： 本题要知道振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由振动图象可直接读出周期和振幅．
四、计算题（40分）．
20．如图所示，一列简谐波沿﹣x方向传播，且波速大小为v=2.4m/s，求：
（1）质点P的振动频率；
（2）P点在10s内通过的路程；
（3）P点在10s末的位移．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
分析： （1）质点P的振动频率等于波的频率，读出波长，由v=λf求解．
（2）求周期T，根据时间与周期的关系求解质点通过的路程．
（3）分析质点的位置，再求其位移．
解答： 解：（1）由图知，波长 λ=8m，则由v=λf得
波的频率为 f===0.3Hz
故质点P的振动频率为0.3Hz．
（2）周期为 T==s
则t=10s=3T，质点在一个周期内通过的路程是4A，所以P点在10s内通过的路程为 S=3×4A=12×6cm=72cm
（3）经过整数倍周期后质点的位置不变，则P点在10s末的位移为0．
答：
（1）质点P的振动频率为0.3Hz；
（2）P点在10s内通过的路程为72cm；
（3）P点在10s末的位移是0．
点评： 根据时间与周期的倍数关系求质点通过的路程是常用的方法，由此理解波的周期性．
21．起重机以a=1m/s2的加速度，将质量为1000kg的货物由静止匀加速向上提升．求：
（1）2s内起重机对货物做的功W；
（2）2s末拉力的瞬时功率和2s内的平均功率．
考点： 动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： （1）由运动学公式可求得2s末物体的速度和位移；由牛顿第二定律可求得拉力的大小；由功的公式可求得起重机对货物做的功W；
（2）由功率公式P=Fv可求得拉力的功率，由=求平均功率．
解答： 解：（1）2s内货物的位移 x=at2=m=2m；
由牛顿第二定律可得，F﹣mg=ma
得 F=m（a+g）=11000N；
故2s内起重机对货物做的功 W=Fx=11000×2J=2.2×104J；
（2）由v=at可得，2s末货物的速度 v=1×2m/s=2m/s；
2s末拉力的瞬时功率 P=Fv=11000×2W=22000W
2s内的平均功率 ==1.1×104W；
答：
（1）2s内起重机对货物做的功W是2.2×104J；
（2）2s末拉力的瞬时功率是22000W，2s内的平均功率是1.1×104W．
点评： 求功率的公式有两个，一为定义式P=，一般用来求平均功率；而P=Fv为导出公式，但可以求平均功率和瞬时功率．
22．如图所示，质量为m的小滑块，由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度为h，求：
（1）滑块从A到B的过程中重力的平均功率．
（2）滑块滑到B点时重力的瞬时功率．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．
专题： 功率的计算专题．
分析： （1）根据牛顿第二定律或动能定理求出滑块运动到B点的速度，从而根据匀变速直线运动的平均速度公式求出滑块从A到B的过程中的平均速度，根据（α为重力与平均速度的夹角）求出重力的平均功率．
（2）根据P=mgvcosα（α为重力与瞬时速度的夹角）求出重力的瞬时功率．
解答： 解：（1）物体下滑的加速度为：
由
得滑块滑到底端的速度，
由于滑块做匀变速直线运动，所以平均功率为：
答：滑块从A到B的过程中重力的平均功率为．
（2）重力的瞬时功率为：
答：滑块滑到B点时重力的瞬时功率为．
点评： 解决本题的关键搞清平均功率和瞬时功率的区别，掌握平均功率和瞬时功率的求法．
23．汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，
（1）汽车在路面上能达到的最大速度？
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度？
（3）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．
专题： 功率的计算专题．
分析： 当汽车以额定功率行驶时， ( http: / / www.21cnjy.com )随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动．
解答： 解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P=F牵 vm=f vm
∴
（2）当速度v=10m/s时，则
∴
（3）若汽车从静止作匀加速直线运动，
则当P=P额时，匀加速结束
∴P额=F牵 vt
又∵F牵﹣f=ma
∴
∴
点评： 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．
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2014-2015学年上海市金山区张堰中学高一（下）期中物理试卷
一、选择题（30分）．本大题共10小题，每小题3分．每小题给出的四个答案中，只有一个是正确答案．把答案选出来，写在题后的括号内．
1．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中其中物理量不变的是（ ）
A． 速度 B． 加速度 C． 向心力 D． 周期
2．关于功，下列说法中正确的是（ ）
A． 功只有大小而无方向，所以功是标量
B． 力和位移都是矢量，所以功也是矢量
C． 功的大小仅由力决定，力越大，做功越多
D． 功的大小仅由位移决定，位移越大，做功越多
3．如图所示，质量分别为m1和m2的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )物体，m1＜m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离．若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（ ）
A． W1＞W2 B． W1＜W2
C． W1=W2 D． 条件不足，无法确定
4．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上 ( http: / / www.21cnjy.com )升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）2-1-c-n-j-y
A． 0 B． ﹣Fh C． ﹣2Fh D． ﹣4Fh
5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B． 物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C． 物体所受弹力和摩擦力都减小了
D． 物体所受弹力增大，摩擦力不变
6．某种压路机，前面的导向轮半径较小，后面 ( http: / / www.21cnjy.com )驱动轮半径较大，如图所示，正常行驶时，它的前、后轮边缘质点A、B相对于前、后轮的轴做匀速圆周运动．如果前、后轮的半径之比为2：3，则A、B质点的线速度v的大小和周期T的大小关系是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． VA：VB=2：3； TA：TB=1：1 B． VA：VB=1：1； TA：TB=2：3
C． VA：VB=3：2； TA：TB=2：3 D． VA：VB=1：1； TA：TB=3：2
7．如图所示，用一轻绳系一 ( http: / / www.21cnjy.com )小球悬于O点．现将小球拉至水平位置，然后释放使小球从静止开始向下摆动，不计阻力．在小球下落到最低点的过程中，重力对小球做功的功率（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 保持不变 B． 不断变大
C． 先变小，后变大 D． 先变大，后变小
8．如图所示，为某一时刻简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 质点A的振幅大于质点D的振幅
B． 在该时刻质点D正向下运动
C． 在该时刻质点C、F的加速度为零
D． 在该时刻质点B、E的速度相同
9．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速 ( http: / / www.21cnjy.com )率平方成正比，当飞机以速率v水平匀速飞行时，发动机的功率为P．若飞机以速率3v水平飞行时，发动机的功率为（ ）21世纪教育网版权所有
A． 3P B． 9P C． 18P D． 27P
10．如图所示，质量为m的小球A沿 ( http: / / www.21cnjy.com )高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下，结果两球同时落地．下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 重力对两球做的功不等
B． 落地前的瞬间A球的速度等于B球的速度
C． 落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率
D． 两球重力的平均功率相同
二、填空题（20分）．本大题共5小题，每空2分．答案写在横线空白处或指定位置，不要求写出演算过程．
11．如图所示，一个大轮通过皮带拉 ( http: / / www.21cnjy.com )着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的0.5倍，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m/s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度分别为aS= m/s2，aQ= m/s2．
12．一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的 ( http: / / www.21cnjy.com )S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示，则该波在传播过程中波速 ，波的频率 ．（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“保持不变”）21教育名师原创作品
13．一物体在水平拉力作用 ( http: / / www.21cnjy.com )下，沿水平面运动．如图所示，甲为拉力与时间的关系图，乙为物体对应的速度与时间的关系图，前4秒内拉力所做的功 J，前8秒内摩擦力所做的功 J．
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14．一质量为4kg的重 ( http: / / www.21cnjy.com )物从空中自由下落，已知重物离地面足够高，则第2秒末重力的瞬时功率 w，第2秒内重力的平均功率 w．
15．一个质量为m=1.0kg的小球， ( http: / / www.21cnjy.com )用长为L=2m的细线悬挂于O点，小球在F=10N的水平恒力作用下，从平衡位置P由静止开始运动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ=30°，则在这一过程中，重力所做的功 J，拉力F做的功 J．
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三、应用题（共10分）
16．如图所示，O为弹簧振子的平衡位置，A、B为弹簧振子的最大位移处，请在图中标出弹簧振子在A点离开平衡位置O的位移和在B点的回复力方向．【来源：21·世纪·教育·网】
17．如图所示是皮带传动装置，两轮沿箭头方向匀速转动，请在图上标出小轮边缘A点的速度方向和大轮边缘B点的加速度方向．
( http: / / www.21cnjy.com )
18．实际的摆看作单摆的条件是（ ）
A． 细线的伸缩可以忽略
B． 小球的质量可以忽略
C． 细线的质量可以忽略
D． 小球的直径比细线的长度小得多
E． 小球的最大偏角足够小
19．如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答，单摆的振幅为 m，摆长为 m．
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四、计算题（40分）．
20．如图所示，一列简谐波沿﹣x方向传播，且波速大小为v=2.4m/s，求：
（1）质点P的振动频率；
（2）P点在10s内通过的路程；
（3）P点在10s末的位移．
( http: / / www.21cnjy.com )
21．起重机以a=1m/s2的加速度，将质量为1000kg的货物由静止匀加速向上提升．求：
（1）2s内起重机对货物做的功W；
（2）2s末拉力的瞬时功率和2s内的平均功率．
22．如图所示，质量为m的小滑块，由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度为h，求：
（1）滑块从A到B的过程中重力的平均功率．
（2）滑块滑到B点时重力的瞬时功率．
( http: / / www.21cnjy.com )
23．汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，21cnjy.com
（1）汽车在路面上能达到的最大速度？
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度？
（3）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
2014-2015学年上海市金山区张堰中学高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（30分）．本大题共10小题，每小题3分．每小题给出的四个答案中，只有一个是正确答案．把答案选出来，写在题后的括号内．
1．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中其中物理量不变的是（ ）
A． 速度 B． 加速度 C． 向心力 D． 周期
考点： 线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 对于物理量的理解要明确是如何定 ( http: / / www.21cnjy.com )义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．
解答： 解：在描述匀速圆周运动的物 ( http: / / www.21cnjy.com )理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；周期、角速度、转速是标量，是不变化的，故ABC错误，D正确．
故选：D．
点评： 本题考察了描述匀速圆周运动的物理量的特点，但是学生容易出错，如误认为匀速圆周运动线速度不变．21教育网
2．关于功，下列说法中正确的是（ ）
A． 功只有大小而无方向，所以功是标量
B． 力和位移都是矢量，所以功也是矢量
C． 功的大小仅由力决定，力越大，做功越多
D． 功的大小仅由位移决定，位移越大，做功越多
考点： 功的概念．
专题： 功的计算专题．
分析： 力和力方向上的位移的乘积表示力对物体做的功的大小．
解答： 解：A、B、功是标量，只有大小没有方向，所以A正确，B错误．
C、D、力和力方向上的位移的乘积表示力对物体做的功的大小，所以C、D错误．
故选A．
点评： 本题考查的是学生对功的理解，根据功的定义可以分析做功的情况．
3．如图所示，质量分别为m1和m2的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )物体，m1＜m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离．若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（ ）
A． W1＞W2 B． W1＜W2
C． W1=W2 D． 条件不足，无法确定
考点： 功的计算．
专题： 功的计算专题．
分析： 由于F1和F2都是恒力，求恒力的功可以根据功的公式直接求得．
解答： 解：由题意可得F1和F2是恒 ( http: / / www.21cnjy.com )力，物体移动的位移相同，并且力与位移的夹角相等，所以由功的公式W=FLcosθ可知，它们对物体做的功是相同的，所以C正确． 21*cnjy*com
故选C．
点评： 恒力做功，根据功的公式直接计算即可，比较简单．
4．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小 ( http: / / www.21cnjy.com )球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A． 0 B． ﹣Fh C． ﹣2Fh D． ﹣4Fh
考点： 竖直上抛运动．
分析： 阻力对物体做功与物体经过的路径有关，由于空气阻力的大小恒为f，可以根据W=Flcosα计算摩擦力的功
解答： 解：上升过程：空气阻力对小球做功为：W1=﹣Fh
下落过程：空气阻力对小球做功为：W2=﹣Fh
则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为：=W1+W2=﹣2Fh
故选：C
点评： 对功的公式W=Flcosα要加深理解，不同的力做功的含义不同，对于滑动摩擦力、空气阻力做功与路径有关．
5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）
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A． 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B． 物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C． 物体所受弹力和摩擦力都减小了
D． 物体所受弹力增大，摩擦力不变
考点： 牛顿第二定律；向心力．
专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析： 做匀速圆周运动的物体合 ( http: / / www.21cnjy.com )力等于向心力，向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供，也可以由几种力的合力提供，还可以由某一种力的分力提供；2·1·c·n·j·y
本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力．
解答： 解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，
对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图
其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，
支持力N提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，所以D正确．
故选D．
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点评： 本题中要注意静摩擦力与重力平衡，由支持力，提供向心力．
6．某种压路机，前面的导向轮半径较小， ( http: / / www.21cnjy.com )后面驱动轮半径较大，如图所示，正常行驶时，它的前、后轮边缘质点A、B相对于前、后轮的轴做匀速圆周运动．如果前、后轮的半径之比为2：3，则A、B质点的线速度v的大小和周期T的大小关系是（ ）【版权所有：21教育】
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A． VA：VB=2：3； TA：TB=1：1 B． VA：VB=1：1； TA：TB=2：3
C． VA：VB=3：2； TA：TB=2：3 D． VA：VB=1：1； TA：TB=3：2
考点： 线速度、角速度和周期、转速．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 传动装置，在传动过程中不打滑，则有 ( http: / / www.21cnjy.com )：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知三点的线速度及角速度关系．21*cnjy*com
解答： 解：A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，
所以VA=VB，
由v=知周期与半径成正比，TA：TB=2：3
故选：B
点评： 本题要紧扣隐含条件： ( http: / / www.21cnjy.com )共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系【出处：21教育名师】
7．如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点 ( http: / / www.21cnjy.com )．现将小球拉至水平位置，然后释放使小球从静止开始向下摆动，不计阻力．在小球下落到最低点的过程中，重力对小球做功的功率（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 保持不变 B． 不断变大
C． 先变小，后变大 D． 先变大，后变小
考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 功率的计算专题．
分析： 取开始时和最低点时分析重力的功率即可分析重力功率变化情况．
解答： 解：开始时，球的速度为零，重力 ( http: / / www.21cnjy.com )的功率为零，而当球到达最低点时，速度虽然最大，但方向沿水平方向，故此时重力的功率也为零，而在运动中重力与速度有一定夹角，故功率不为零，因此可知重力的功率一定是先增大，后减小的，故D正确；
故选：D．
点评： 本题无法由公式直接得出结果，但可以采用分析的方法结合重力功率公式及做功公式进行定性分析得出结果．
8．如图所示，为某一时刻简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法中正确的是（ ）
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A． 质点A的振幅大于质点D的振幅
B． 在该时刻质点D正向下运动
C． 在该时刻质点C、F的加速度为零
D． 在该时刻质点B、E的速度相同
考点： 简谐运动的振动图象．
专题： 简谐运动专题．
分析： 简谐波传播过程中，介质中各个振动质点的振幅都相同．由波的传播方向可判断出B、E、D的速度方向．根据a=﹣分析C、F加速度的关系．www-2-1-cnjy-com
解答： 解：A、简谐波传播过程中，A、D两点的振幅是相同的．故A错误．
B、波的传播方向沿X轴正方向，由波形平移法得知，该时刻质点D正向下运动．故B正确．
C、C、F两点处于位移最大处，根据简谐运动的特征a=﹣知，两点的加速度最大．故C错误．
D、由波形平移法得知，B点的速度方向向上，E的速度方向向下，速度大小相等，所以速度不同．故D错误．
故选：B．
点评： 简谐波是一种理想化运动模型，简谐 ( http: / / www.21cnjy.com )波传播过程中，介质中各个振动质点的振幅和周期都相同．由波的传播方向判断质点的振动方向是应具备的基本能力．21·cn·jy·com
9．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方 ( http: / / www.21cnjy.com )成正比，当飞机以速率v水平匀速飞行时，发动机的功率为P．若飞机以速率3v水平飞行时，发动机的功率为（ ）www.21-cn-jy.com
A． 3P B． 9P C． 18P D． 27P
考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 功率的计算专题．
分析： 当匀速飞行时，飞机的牵引力的 ( http: / / www.21cnjy.com )大小和受到的阻力的大小相等，根据功率的公式P=Fv可得，此时有P=Fv=F′v，再根据飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，即F′=kv2，即可分析飞机的总功率的情况．【来源：21cnj*y.co*m】
解答： 解：飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F′=kv2．
当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即F=F′=kv2，则发动机的功率为P=Fv=kv3，即发动机的功率与速度的三次方成正比．
所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，所以选项D正确．
故选D．
点评： 飞机飞行时所受的阻力与速度的平 ( http: / / www.21cnjy.com )方成正比，即F′=kv2．这是解决本题的关键的地方，也就是受到的阻力的大小不是不变的，而是与物体的速度的大小有关的．
10．如图所示，质量为m的小球A沿高度为 ( http: / / www.21cnjy.com )h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下，结果两球同时落地．下列说法正确的是（ ）
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A． 重力对两球做的功不等
B． 落地前的瞬间A球的速度等于B球的速度
C． 落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率
D． 两球重力的平均功率相同
考点： 功率、平均功率和瞬时功率；动能定理的应用．
专题： 功率的计算专题．
分析： 重力做功跟路径无关，只与首末位置的高度差有关；根据动能定理，比较两球落地的速度大小；根据P=mgvcosα及P=比较重力的瞬时功率和平均功率．
解答： 解：A、根据W=mgh知，重力对两球做功相同．故A错误．
B、对A球，根据动能定理得，mgh=mvA2﹣mv02，对B球，根据动能定理得，mgh=mvB2，知vA＞vB．故B错误．
C、两球都做匀变速直线运动，运动时间相等，vA=v0+gtsinθ，vB=gt，
落地前的瞬间A球的瞬时功率：PA= ( http: / / www.21cnjy.com )mg vAsinθ=mg（v0+gtsinθ）sinθ，B球的瞬时功率PB=mgvB=mg2t．A的瞬时功率不一定大于B的瞬时功率，故C错误．
D、两球重力做功相等，时间相等，根据P=知，重力的平均功率相等．故D正确．
故选：D．
点评： 解决本题的关键掌握重力做功的特点，以及掌握瞬时功率和平均功率的表达式．
二、填空题（20分）．本大题共5小题，每空2分．答案写在横线空白处或指定位置，不要求写出演算过程．
11．如图所示，一个大轮通过皮带拉着 ( http: / / www.21cnjy.com )小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的0.5倍，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m/s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度分别为aS= 5 m/s2，aQ= 20 m/s2．
考点： 向心加速度．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 共轴转动的点角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，结合半径关系可得S，Q的向心加速度．
解答： 解：由题意P、S、Q三点半径比为2：1：1，
根据a=ω2r可知，P、S向心加速度之比为2：1．P点的向心加速度是10m/s2时，故s点加速度aS=5m/s2，
依据，P点的向心加速度是10m/s2时，Q点向心加速度为aQ=20m/s2．
故答案为：5；20．
点评： 传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．
12．一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使 ( http: / / www.21cnjy.com )左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示，则该波在传播过程中波速 保持不变 ，波的频率 逐渐增大 ．（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或“保持不变”）
考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
分析： 波速是由介质的性质决定的，与波长无关．由图读出波长的变化，由波速公式v=λf分析频率的变化．
解答： 解：波速是由介质的性质决定的，与波长无关，故该波的波速保持不变；
由图看出，该波的波长逐渐减小，而波速一定，由波速v=λf分析得知频率逐渐增大．
故答案为：保持不变、逐渐增大
点评： 本题关键要抓住波速是由介质决定，保持不变，再由波速公式分析频率的变化情况．
13．一物体在水平拉力作用下 ( http: / / www.21cnjy.com )，沿水平面运动．如图所示，甲为拉力与时间的关系图，乙为物体对应的速度与时间的关系图，前4秒内拉力所做的功 16 J，前8秒内摩擦力所做的功 ﹣36 J．
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考点： 动能定理的应用．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： 根据速度时间图线得 ( http: / / www.21cnjy.com )出前4s内的位移，从而得出前4s内拉力做功的大小．根据物体做匀速运动求出摩擦力的大小，结合位移的大小求出摩擦力做功．
解答： 解：由速度时间图线知，前4s内的位移，
则前4s内拉力做功W=F1x1=4×4J=16J．
当物体做匀速运动时，f=F2=3N，
前8s内的位移，则摩擦力做功Wf=﹣fx=﹣3×12J=﹣36J．
故答案为：16，﹣36．
点评： 本题考查了功的公式和图象的基本运用，知道速度时间图线围成的面积表示位移，通过匀速运动得出摩擦力是关键．
14．一质量为4kg的重物从空中自由下落，已知重物离地面足够高，则第2秒末重力的瞬时功率 800 w，第2秒内重力的平均功率 600 w．
考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 功率的计算专题．
分析： 物体做自由落体运动，求出物体的速度，然后由功率公式求出重力的瞬时功率与平均功率．
解答： 解：1s末的速度：v=gt=10×1=10m/s，
2s末的速度：v′=gt′=10×2=20m/s，
2s末的瞬时功率：P=mgv′=4×10×20=800W，
第2s内的平均功率：=mg=mg=4×10×=600W；
故答案为：800；600．
点评： 本题考查了求重力的功率，分析清楚物体的运动过程，应用匀变速直线运动的速度公式、功率公式可以解题，本题是一道基础题．
15．一个质量为m=1.0kg的小球，用长为L=2m的细线悬挂于O点，小球在F=10N的水平恒力作用下，从平衡位置P由静止开始运动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ=30°，则在这一过程中，重力所做的功 ﹣10（2﹣） J，拉力F做的功 10 J．
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考点： 动能定理的应用．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： 重力和拉力F都是恒力，直接根据功的计算公式求解．物体高度上升，重力做负功．
解答： 解：重力所做的功 WG=﹣mgL（1﹣cos30°）=﹣10×2×（1﹣）J=﹣10（2﹣）J
拉力F做的功 WF=FLsin30°=10×2×0.5J=10J
故答案为：﹣10（2﹣），10．
点评： 本题关键是要注意恒力做功表达式的适 ( http: / / www.21cnjy.com )用范围，题中是恒力，故直接用公式求解；如果改为缓慢移动，则力不是恒力，只能用动能定理列式求解拉力做功．
三、应用题（共10分）
16．如图所示，O为弹簧振子的平衡位置，A、B为弹簧振子的最大位移处，请在图中标出弹簧振子在A点离开平衡位置O的位移和在B点的回复力方向．
考点： 简谐运动的回复力和能量．
专题： 简谐运动专题．
分析： 简谐运动中，位移为从平衡位置指向振子位置的有向线段；回复力总是指向平衡位置．
解答： 解：位移为相对平衡位置的位移，回复力指向平衡位置O点，如图所示：
答：如图所示．
点评： 本题考查简谐振动的位移与回复力，解答的关键是明确简谐运动中位移和回复力的概念，知道它们的起点与方向，基础题目．21·世纪*教育网
17．如图所示是皮带传动装置，两轮沿箭头方向匀速转动，请在图上标出小轮边缘A点的速度方向和大轮边缘B点的加速度方向．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 一个皮带传动装置，在传动时，若皮带与 ( http: / / www.21cnjy.com )轮之间不打滑，则大轮上的B点与小轮上的A点均与皮带间保持相对静止，速度是大小相等的，方向即为该点的切线方向；由于均做匀速圆周运动，则加速度方向指向圆心．
解答： 解：A点的速度方向即为该点的切线方向，则A点的速度方向如图所示，B点的加速度方向始终指向圆心，如图：
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点评： 在皮带与轮之间不打滑时，大轮上的点a ( http: / / www.21cnjy.com )与小轮上的点b与皮带上的点之间保持相对静止（即：速度大小相等），而速度方向时刻在变化；对于加速度方向与向心力的方向相同．
18．实际的摆看作单摆的条件是（ ）
A． 细线的伸缩可以忽略
B． 小球的质量可以忽略
C． 细线的质量可以忽略
D． 小球的直径比细线的长度小得多
E． 小球的最大偏角足够小
考点： 单摆．
分析： 根据单摆的模型要求：线的伸缩与质量忽略，且球要重，体积要小，从而即可求解．
解答： 解：单摆是能够产生往 ( http: / / www.21cnjy.com )复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆单摆，而小球的最大偏角足够小，是单摆能否看成简谐运动的条件，故ACD正确，BE错误；
故选：ACD．
点评： 考查单摆的模型的要求，掌握理想模型的含义，注意忽略什么，什么不能忽略，是解题的关键．
19．如图所示为一单摆及其振动图象，由图回答，单摆的振幅为 0.03 m，摆长为 1 m．
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考点： 简谐运动的振动图象．
分析： 由振动图象可以直接读出周期和振幅，由周期公司求出摆长．
解答： 解：由振动图象可知，单摆的振幅为3cm=0.03m，周期为 T=2s，
根据单摆周期公式T=2π可得：L=1m
故答案为：0.03，1．
点评： 本题要知道振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由振动图象可直接读出周期和振幅．
四、计算题（40分）．
20．如图所示，一列简谐波沿﹣x方向传播，且波速大小为v=2.4m/s，求：
（1）质点P的振动频率；
（2）P点在10s内通过的路程；
（3）P点在10s末的位移．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
分析： （1）质点P的振动频率等于波的频率，读出波长，由v=λf求解．
（2）求周期T，根据时间与周期的关系求解质点通过的路程．
（3）分析质点的位置，再求其位移．
解答： 解：（1）由图知，波长 λ=8m，则由v=λf得
波的频率为 f===0.3Hz
故质点P的振动频率为0.3Hz．
（2）周期为 T==s
则t=10s=3T，质点在一个周期内通过的路程是4A，所以P点在10s内通过的路程为 S=3×4A=12×6cm=72cm
（3）经过整数倍周期后质点的位置不变，则P点在10s末的位移为0．
答：
（1）质点P的振动频率为0.3Hz；
（2）P点在10s内通过的路程为72cm；
（3）P点在10s末的位移是0．
点评： 根据时间与周期的倍数关系求质点通过的路程是常用的方法，由此理解波的周期性．
21．起重机以a=1m/s2的加速度，将质量为1000kg的货物由静止匀加速向上提升．求：
（1）2s内起重机对货物做的功W；
（2）2s末拉力的瞬时功率和2s内的平均功率．
考点： 动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： （1）由运动学公式可求得2s末物体的速度和位移；由牛顿第二定律可求得拉力的大小；由功的公式可求得起重机对货物做的功W；
（2）由功率公式P=Fv可求得拉力的功率，由=求平均功率．
解答： 解：（1）2s内货物的位移 x=at2=m=2m；
由牛顿第二定律可得，F﹣mg=ma
得 F=m（a+g）=11000N；
故2s内起重机对货物做的功 W=Fx=11000×2J=2.2×104J；
（2）由v=at可得，2s末货物的速度 v=1×2m/s=2m/s；
2s末拉力的瞬时功率 P=Fv=11000×2W=22000W
2s内的平均功率 ==1.1×104W；
答：
（1）2s内起重机对货物做的功W是2.2×104J；
（2）2s末拉力的瞬时功率是22000W，2s内的平均功率是1.1×104W．
点评： 求功率的公式有两个，一为定义式P=，一般用来求平均功率；而P=Fv为导出公式，但可以求平均功率和瞬时功率．
22．如图所示，质量为m的小滑块，由静止开始从倾角为θ的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度为h，求：
（1）滑块从A到B的过程中重力的平均功率．
（2）滑块滑到B点时重力的瞬时功率．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．
专题： 功率的计算专题．
分析： （1）根据牛顿第二定律或动能定理求出滑块运动到B点的速度，从而根据匀变速直线运动的平均速度公式求出滑块从A到B的过程中的平均速度，根据（α为重力与平均速度的夹角）求出重力的平均功率．
（2）根据P=mgvcosα（α为重力与瞬时速度的夹角）求出重力的瞬时功率．
解答： 解：（1）物体下滑的加速度为：
由
得滑块滑到底端的速度，
由于滑块做匀变速直线运动，所以平均功率为：
答：滑块从A到B的过程中重力的平均功率为．
（2）重力的瞬时功率为：
答：滑块滑到B点时重力的瞬时功率为．
点评： 解决本题的关键搞清平均功率和瞬时功率的区别，掌握平均功率和瞬时功率的求法．
23．汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，
（1）汽车在路面上能达到的最大速度？
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度？
（3）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．
专题： 功率的计算专题．
分析： 当汽车以额定功率行驶时， ( http: / / www.21cnjy.com )随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动．
解答： 解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P=F牵 vm=f vm
∴
（2）当速度v=10m/s时，则
∴
（3）若汽车从静止作匀加速直线运动，
则当P=P额时，匀加速结束
∴P额=F牵 vt
又∵F牵﹣f=ma
∴
∴
点评： 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．
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