课件21张PPT。多边形的内角和 王亮在测量多边形的内角和时多量了一个内角，结果内角和变成了1000°。
你知道多加的这个内角是多少度吗？这个多边形又是几边形呢？1.三角形的内角和等于多少度？
2.正方形的内角和等于多少度？
3.长方形的内角和等于多少度？4.任意四边形的内角和等于多少度？知识抢答：123456360度三角形个数多边形的内角和123n-2180°（n-2）×180°将n边形分成 _____个三角形。(n-2)答：十二边形的内角和是1800。。解:求十二边形内角和的度数。（n-2）×1800=（12-2)×1800= 18000例： 若一个多边形的内角和为3600°，那么这是一个几边形呢？x。练一练：1.求下列图形中x的值：解：∵AB∥CD
∴∠B=180°－∠C=120 °解：练一练：1、求下列图形中x的值：整体思想 在多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和，这些多边形的外角和各等于多少呢?探究∵∠ 1+ ∠5=180°
∠ 2+ ∠6=180°
∠ 3+ ∠7=180°
∠ 4+ ∠8=180° ∴∠ 1+ ∠2+…+∠ 8=180°×4=720°∵∠5+ ∠6+∠7+ ∠8=360 ° ∴∠ 1+ ∠2+ ∠3+∠ 4=360° 180°n－（n-2）×180°
= 180°n－ 180°n + 360°
= 360°
2.一个多边形的各内角都等于120°，
它是几边形？解：由题意得：（n-2）×180°=120°n解得n=6答：每个内角是120°的多边形是六边形。练一练：
1.当多边形边数增加时，它的内角和随着 ,外角和 。
（填增大、减小或不变）
2.边数每增加一条， 这个多边形的内角和就增加 ＿ 度。
3.九边形的内角和等于 度。
4.内角和为1440°的多边形是 。
5.内角和与外角和相等的多边形是 边形 。
6.一个多边形的每个内角都比相邻的外角3倍多20度,
则这个多边形的边数是 。
7.小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为
2008度的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？ 增加1801260十边形不变四9我练，我进步 王亮在测量多边形的内角和时多量了一个内角，结果内角和变成了1000°。
你知道多加的这个内角是多少度吗？这个多边形又是几边形呢？今天你收获了什么？1.多边形的内角和是（n-2）×180°。
多边形的外角和是360°。
2.运用整体思想来解决几何问题。123456123456123456123456123456123456OA1BCDEn 边形n边形的内角和= 180°·(n-1)-180 °把n边形分成 个三角形n-1OABCDEFn 边形n边形的内角和= 180° ·n-360 °把 n 边形分成 个三角形n7.1.2 多边形的内角和
班级____________ 姓名_______________
一、探索多边形的内角和
多边形边数
三角形个数
多边形的内角和
3
_____×180°
4
_____×180°
5
_____×180°
…
…
…
n
二、基础练习
1、当多边形边数增加时，它的内角和随着 ，外角和随之 。
(填增大、减小或不变)
2、边数每增加一条， 这个多边形的内角和就增加 度。
3、九边形的内角和等于 度。
4、内角和为1440°的多边形是 。
5、内角和与外角和相等的多边形是 边形 。
6、一个多边形的每个内角都比相邻的外角的3倍多20度，则这个多边形的边数是 。
7、小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？
三、拓展延伸
你能用下列两图说明多边形的内角和是（n-2）×180°吗？
