人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥计算题专项二（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥计算题专项二（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 555.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 21:35:25 | ||
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文档简介
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人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥计算题专项二
一、计算题
1．根据条件求圆柱的表面积。（单位：厘米）
2．计算下面圆柱的体积。（单位：分米）
3．求圆锥的体积。（单位：dm）
4．计算如图圆锥的体积。（单位：厘米）
5．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
6．计算下面物体的体积。（单位：cm）
7．求下面图形的表面积。
8．按要求计算。计算下面图形的表面积。
9．求第一个图的表面积，第二个图的体积。（单位：cm）
10．求下列图形的体积。（单位：cm）
11．计算圆柱的表面积。
12．求下面立体图形的体积。
（1）（2）
13．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1） （2）
14．刘师傅用如图所示的铁皮做了一个水桶，这个水桶的容积是多少升？
15．求下面物体的体积。
16．求如图图形的表面积。（单位：厘米）
17．求下边三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。
18．求下面图形的体积。（单位：m）
19．计算下面各图形的体积。
（1）（2）
20．求下列图形的体积。（单位∶dm）
21．计算下面图形的表面积和体积。（单位：）
22．计算旋转后图形的体积。
23．计算下面圆柱的体积。
24．计算下面圆柱的体积和表面积。
25．求下面面图形的表面积。
参考答案
1．100.48平方厘米；138.16平方厘米
【分析】圆柱表面积公式：“S＝πdh＋2πr ”、“S＝cπ＋2πr ”，据此代入数值解答即可。
【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2） ×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（平方厘米）；
12.56×9＋3.14×（12.56÷3.14÷2） ×2
＝113.04＋25.12
＝138.16（平方厘米）
2．785立方分米
【分析】根据题意提供的已知条件，选择适合的体积公式，即v＝πr2h进行解答即可。
【详解】3.14×52×10
＝78.5×10
＝785（立方分米）
答：圆柱的体积为785立方分米。
3．3140dm3
【分析】通过图可知底面圆的直径是20dm，则底面圆的半径：20÷2＝10（dm），圆锥的高是30dm，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入即可求解。
【详解】20÷2＝10（dm）
3.14×102×30×
＝3.14×100×30×
＝314×（30×）
＝314×10
＝3140（dm3）
4．200.96立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
6．163.28立方厘米
【分析】这个组合体可分为两部分，圆柱体部分高为10厘米，圆锥部分高为9厘米，直径是4厘米。可先分别计算圆柱和圆锥的体积，再将它们合二为一，就是所求。
【详解】V圆柱＝3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
V圆锥＝×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×4×3
＝37.68（立方厘米）
125.6＋37.68＝163.28（立方厘米）
7．151.62平方厘米
【分析】根据题图可知，图形的表面积＝圆柱的表面积÷2＋长方形的面积，据此解答即可。
【详解】[3.14×6×8＋3.14×（6÷2） ×2]÷2＋6×8
＝[150.72＋56.52]÷2＋48
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
8．244.92平方分米
【分析】根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，列式计算，圆柱侧面积＝底面周长×高。
【详解】
9．226.08cm2；25.12cm3
【分析】（1）根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据列式计算即可；
（2）根据圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h，代入数据列式计算即可；
【详解】（1）3.14×8×5＋2×3.14×2
＝125.6＋100.48
＝226.08（cm2）
（2）×3.14×22×6
＝3.14×22×2
＝25.12（cm3）
10．75.36立方厘米
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×8
＝×3.14×9×8
＝3.14×24
＝75.36（立方厘米）
11．1570cm2
【分析】依据“r＝C÷π÷2”求出底面半径，根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据列式计算即可；
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（cm）
3.14×102×2＋3.14×10×2×15
＝628＋942
＝1570（cm2）
12．（1）565.2立方厘米；（2）785立方厘米
【分析】（1）圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式结合图中数据计算即可；
（2）圆柱的体积＝底面积×高，直接根据公式计算圆柱的体积。
【详解】（1）×3.14×62×15
＝3.14×180
＝565.2（立方厘米）
（2）3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
13．（1）251.2m2
（2）12.56dm3
【分析】（1）圆柱的表面积公式＝底面积×2＋侧面积，圆柱底面积＝πr2，圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2πr，代入数据，即可解答；
（2）圆锥的体积＝sh，s＝πr2，r＝c÷π÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×42×2＋3.14×4×2×6
＝3.14×16×2＋12.56×2×6
＝50.24×2＋25.12×6
＝100.48＋150.72
＝251.2（m2）
（2）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×
＝3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×4×3×
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（dm3）
14．42.39升
【分析】根据题图可知，圆柱的底面和侧面的长相接，即底面的周长为9.42分米，根据“r＝c÷π÷2”即可求出底面的半径，再根据求出圆柱的体积即可。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）；
3.14×1.5 ×（1.5×2×2）
＝7.065×6
＝42.39（立方分米）
42.39立方分米＝42.39升
15．301.44 cm3
【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此代入数据计算即可。
【详解】3.14×32×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
＝226.08＋75.36
＝301.44（cm3）
16．151.62cm2
【分析】根据图意，图形的表面积是一个底面半径为6÷2＝3（厘米）的圆的面积加上一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形面积，再加上圆柱侧面积的一半，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此计算。
【详解】3.14×6×8÷2
＝18.84×4
＝75.36（平方厘米）
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
6×8＝48（平方厘米）
75.36＋28.26＋48
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
17．50.24立方厘米
【分析】将三角形绕轴AB旋转一周，形成圆锥，圆锥底面半径4厘米，高3厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×4 ×3÷3＝50.24（立方厘米）
18．37.68立方米；137375立方米；69.08立方米
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；所求体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积；整个圆柱的高度为（5＋6）米，所求体积＝圆柱的体积×＝底面积×高×，据此解答。
【详解】（1）×3.14×32×4
＝×32×4×3.14
＝3×4×3.14
＝12×3.14
＝37.68（立方米）
（2）3.14×[（40÷2）2－（30÷2）2]×250
＝3.14×[400－225]×250
＝3.14×175×250
＝549.5×250
＝137375（立方米）
（3）3.14×（4÷2）2×（5＋6）÷2
＝3.14×4×11÷2
＝12.56×11÷2
＝138.16÷2
＝69.08（立方米）
19．（1）4019.2cm3
（2）39.25cm3
【分析】根据圆柱的体积、圆锥的体积的公式即可。
【详解】（1）圆柱的体积：π×82×20
＝3.14×64×20
＝200.96×20
＝4019.2（cm3）
（2）圆柱的体积：π×（5÷2）2×6×
＝3.14×2.52×6×
＝3.14×6.25×6×
＝19.625×6×
＝117.75÷3
＝39.25（cm3）
20．2009.6dm3
【分析】题目给出了圆柱的底面半径和高，底面积乘高，得到圆柱的体积。
【详解】
（dm3）
21．；
【分析】圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh；圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×52×2＋3.14×5×2×3
＝3.14×50＋3.14×30
＝3.14×80
＝251.2（平方分米）；
体积：3.14×52×3
＝3.14×75
＝235.5（立方分米）
22．2198cm
【分析】旋转后得到一个圆柱和圆锥的组合体，圆柱、圆锥的底面半径均是10厘米，圆柱的高是4厘米，圆锥的高是9厘米。将数据带入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×10 ×4＋×3.14×10 ×9
＝314×4＋314×3
＝1256＋942
＝2198（cm ）
23．157.7536立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的底面半径是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，计算即可。
【详解】3.14×22×（3.14×2×2）
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
24．1570立方厘米；785平方厘米
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，表面积S＝πdh＋2πr2，代入数据即可解答。
【详解】体积是：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
表面积是：3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（平方厘米）
25．471平方厘米
【分析】这个图形表面积＝完整的大圆柱表面积＋小圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
【详解】5×3.14×4＝62.8（平方厘米）
10÷2＝5（厘米）
52×3.14＝78.5（平方厘米）
10×3.14×8＝251.2（平方厘米）
78.5×2＋251.2＋62.8
＝157＋251.2＋62.8
＝471（平方厘米）
答：图形的表面积是471平方厘米。
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人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥计算题专项二
一、计算题
1．根据条件求圆柱的表面积。（单位：厘米）
2．计算下面圆柱的体积。（单位：分米）
3．求圆锥的体积。（单位：dm）
4．计算如图圆锥的体积。（单位：厘米）
5．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
6．计算下面物体的体积。（单位：cm）
7．求下面图形的表面积。
8．按要求计算。计算下面图形的表面积。
9．求第一个图的表面积，第二个图的体积。（单位：cm）
10．求下列图形的体积。（单位：cm）
11．计算圆柱的表面积。
12．求下面立体图形的体积。
（1）（2）
13．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1） （2）
14．刘师傅用如图所示的铁皮做了一个水桶，这个水桶的容积是多少升？
15．求下面物体的体积。
16．求如图图形的表面积。（单位：厘米）
17．求下边三角形绕轴AB旋转一周所形成的几何体的体积。
18．求下面图形的体积。（单位：m）
19．计算下面各图形的体积。
（1）（2）
20．求下列图形的体积。（单位∶dm）
21．计算下面图形的表面积和体积。（单位：）
22．计算旋转后图形的体积。
23．计算下面圆柱的体积。
24．计算下面圆柱的体积和表面积。
25．求下面面图形的表面积。
参考答案
1．100.48平方厘米；138.16平方厘米
【分析】圆柱表面积公式：“S＝πdh＋2πr ”、“S＝cπ＋2πr ”，据此代入数值解答即可。
【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2） ×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（平方厘米）；
12.56×9＋3.14×（12.56÷3.14÷2） ×2
＝113.04＋25.12
＝138.16（平方厘米）
2．785立方分米
【分析】根据题意提供的已知条件，选择适合的体积公式，即v＝πr2h进行解答即可。
【详解】3.14×52×10
＝78.5×10
＝785（立方分米）
答：圆柱的体积为785立方分米。
3．3140dm3
【分析】通过图可知底面圆的直径是20dm，则底面圆的半径：20÷2＝10（dm），圆锥的高是30dm，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入即可求解。
【详解】20÷2＝10（dm）
3.14×102×30×
＝3.14×100×30×
＝314×（30×）
＝314×10
＝3140（dm3）
4．200.96立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
6．163.28立方厘米
【分析】这个组合体可分为两部分，圆柱体部分高为10厘米，圆锥部分高为9厘米，直径是4厘米。可先分别计算圆柱和圆锥的体积，再将它们合二为一，就是所求。
【详解】V圆柱＝3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
V圆锥＝×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×4×3
＝37.68（立方厘米）
125.6＋37.68＝163.28（立方厘米）
7．151.62平方厘米
【分析】根据题图可知，图形的表面积＝圆柱的表面积÷2＋长方形的面积，据此解答即可。
【详解】[3.14×6×8＋3.14×（6÷2） ×2]÷2＋6×8
＝[150.72＋56.52]÷2＋48
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
8．244.92平方分米
【分析】根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，列式计算，圆柱侧面积＝底面周长×高。
【详解】
9．226.08cm2；25.12cm3
【分析】（1）根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据列式计算即可；
（2）根据圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h，代入数据列式计算即可；
【详解】（1）3.14×8×5＋2×3.14×2
＝125.6＋100.48
＝226.08（cm2）
（2）×3.14×22×6
＝3.14×22×2
＝25.12（cm3）
10．75.36立方厘米
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×8
＝×3.14×9×8
＝3.14×24
＝75.36（立方厘米）
11．1570cm2
【分析】依据“r＝C÷π÷2”求出底面半径，根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据列式计算即可；
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（cm）
3.14×102×2＋3.14×10×2×15
＝628＋942
＝1570（cm2）
12．（1）565.2立方厘米；（2）785立方厘米
【分析】（1）圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式结合图中数据计算即可；
（2）圆柱的体积＝底面积×高，直接根据公式计算圆柱的体积。
【详解】（1）×3.14×62×15
＝3.14×180
＝565.2（立方厘米）
（2）3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
13．（1）251.2m2
（2）12.56dm3
【分析】（1）圆柱的表面积公式＝底面积×2＋侧面积，圆柱底面积＝πr2，圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2πr，代入数据，即可解答；
（2）圆锥的体积＝sh，s＝πr2，r＝c÷π÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×42×2＋3.14×4×2×6
＝3.14×16×2＋12.56×2×6
＝50.24×2＋25.12×6
＝100.48＋150.72
＝251.2（m2）
（2）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×
＝3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×4×3×
＝12.56×3×
＝37.68×
＝12.56（dm3）
14．42.39升
【分析】根据题图可知，圆柱的底面和侧面的长相接，即底面的周长为9.42分米，根据“r＝c÷π÷2”即可求出底面的半径，再根据求出圆柱的体积即可。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）；
3.14×1.5 ×（1.5×2×2）
＝7.065×6
＝42.39（立方分米）
42.39立方分米＝42.39升
15．301.44 cm3
【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此代入数据计算即可。
【详解】3.14×32×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
＝226.08＋75.36
＝301.44（cm3）
16．151.62cm2
【分析】根据图意，图形的表面积是一个底面半径为6÷2＝3（厘米）的圆的面积加上一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形面积，再加上圆柱侧面积的一半，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此计算。
【详解】3.14×6×8÷2
＝18.84×4
＝75.36（平方厘米）
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
6×8＝48（平方厘米）
75.36＋28.26＋48
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
17．50.24立方厘米
【分析】将三角形绕轴AB旋转一周，形成圆锥，圆锥底面半径4厘米，高3厘米，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×4 ×3÷3＝50.24（立方厘米）
18．37.68立方米；137375立方米；69.08立方米
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高；所求体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积；整个圆柱的高度为（5＋6）米，所求体积＝圆柱的体积×＝底面积×高×，据此解答。
【详解】（1）×3.14×32×4
＝×32×4×3.14
＝3×4×3.14
＝12×3.14
＝37.68（立方米）
（2）3.14×[（40÷2）2－（30÷2）2]×250
＝3.14×[400－225]×250
＝3.14×175×250
＝549.5×250
＝137375（立方米）
（3）3.14×（4÷2）2×（5＋6）÷2
＝3.14×4×11÷2
＝12.56×11÷2
＝138.16÷2
＝69.08（立方米）
19．（1）4019.2cm3
（2）39.25cm3
【分析】根据圆柱的体积、圆锥的体积的公式即可。
【详解】（1）圆柱的体积：π×82×20
＝3.14×64×20
＝200.96×20
＝4019.2（cm3）
（2）圆柱的体积：π×（5÷2）2×6×
＝3.14×2.52×6×
＝3.14×6.25×6×
＝19.625×6×
＝117.75÷3
＝39.25（cm3）
20．2009.6dm3
【分析】题目给出了圆柱的底面半径和高，底面积乘高，得到圆柱的体积。
【详解】
（dm3）
21．；
【分析】圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh；圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×52×2＋3.14×5×2×3
＝3.14×50＋3.14×30
＝3.14×80
＝251.2（平方分米）；
体积：3.14×52×3
＝3.14×75
＝235.5（立方分米）
22．2198cm
【分析】旋转后得到一个圆柱和圆锥的组合体，圆柱、圆锥的底面半径均是10厘米，圆柱的高是4厘米，圆锥的高是9厘米。将数据带入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×10 ×4＋×3.14×10 ×9
＝314×4＋314×3
＝1256＋942
＝2198（cm ）
23．157.7536立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的底面半径是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，计算即可。
【详解】3.14×22×（3.14×2×2）
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
24．1570立方厘米；785平方厘米
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，表面积S＝πdh＋2πr2，代入数据即可解答。
【详解】体积是：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
表面积是：3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（平方厘米）
25．471平方厘米
【分析】这个图形表面积＝完整的大圆柱表面积＋小圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
【详解】5×3.14×4＝62.8（平方厘米）
10÷2＝5（厘米）
52×3.14＝78.5（平方厘米）
10×3.14×8＝251.2（平方厘米）
78.5×2＋251.2＋62.8
＝157＋251.2＋62.8
＝471（平方厘米）
答：图形的表面积是471平方厘米。
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