人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥计算题专项三（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥计算题专项三（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 524.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 21:37:48 | ||
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文档简介
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人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥计算题专项三
一、计算题
1．求下面圆柱体的侧面积（cm）。
2．求下面圆柱的表面积。（单位：dm）
3．计算圆锥的体积。（单位：cm）
4．求下面圆柱的体积。
5．求圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
6．求下面机器零件的表面积。（单位：cm）
7．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
8．计算下列图形的体积。
（1） （2）
9．计算下面圆柱的表面积。
10．计算下图的表面积。
11．如下图，从圆柱上挖去一个圆锥，求剩下图形的体积。（单位：厘米）
12．如图所示，这个物体的体积是多少？
13．求组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
14．求下面图形的表面积或体积。
15．求下面图形的体积（单位：cm）
（1） （2）
16．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
17．计算下面图形的表面积。
18．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1） （2）
19．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。
20．求下面图形的表面积。
21．计算下面图形的体积。
22．求下图的体积。
23．求图形的体积。
24．求下图几何体的体积。（单位：cm）
25．求下面图形圆柱的表面积和圆锥的体积。
参考答案
1．314cm2
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×5×10
＝3.14×100
＝314（cm2）
2．401.92dm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：，代入r＝4（dm），h＝12（dm），计算出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×12
＝2×3.14×16＋6.28×4×12
＝100.48＋301.44
＝401.92（dm2）
3．100.48cm3
【分析】已知圆锥的底面半径和高，求体积。利用圆锥的体积公式V＝Sh，将相关数据代入认真计算即可。
【详解】3.14×4×4×6×
＝50.24×（6×）
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
4．；
【分析】利用圆柱的体积公式，求出圆柱的体积。
【详解】（1）
（2）
5．785平方厘米；1570立方厘米
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52×2＋3.14×10×20
＝157＋628
＝785（平方厘米）
3.14×52×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
6．1356.48cm2
【分析】由题意可知，求机器零件的表面积即求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（18÷2）2×2＋3.14×18×15
＝3.14×81×2＋56.52×15
＝508.68＋847.8
＝1356.48（cm2）
7．长方体表面积1300cm ；长方体体积3000cm ；圆柱表面积571.48cm ；圆柱体积923.16cm
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】（10×15＋10×20＋15×20）×2
＝（150＋200＋300）×2
＝650×2
＝1300（cm ）
10×15×20＝3000（cm ）
14÷2＝7（cm）
3.14×7 ×2＋3.14×14×6
＝307.72＋263.76
＝571.48（cm ）
3.14×7 ×6＝923.16（cm ）
8．（1）127.17 cm3（2）282.6 dm3
【分析】（1）根据圆的周长＝πd，用圆锥的底面周长除以π求出底面直径，再根据圆的面积＝πr2求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积V＝Sh求出体积。
（2）圆柱的体积V＝Sh，据此代入数据解答。
【详解】（1）28.26÷3.14÷2＝4.5（cm）
×3.14×4.52×6
＝×3.14×20.25×6
＝127.17（cm3）
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（dm3）
9．251.2dm2
【分析】圆柱的表面积包含两个底面的面积和侧面的面积，底面圆的半径是4dm，侧面沿高展开得到长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高6dm，分别求解，最后相加得到表面积。
【详解】（dm）
（dm2）
10．194.68dm2
【分析】观察图形，图形表面积等于底面直径是8dm，高是3dm的圆柱的表面积与底面直径是3dm，高是2dm圆柱的侧面积和，根据圆柱的表面积公式：圆柱底面×2＋底面周长×高；圆柱侧面积＝底面周长×高；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×3＋3.14×3×2
＝3.14×16×2＋25.12×3＋9.42×2
＝50.24×2＋75.36＋18.84
＝100.48＋75.36＋18.84
＝175.84＋18.84
＝194.68（dm2）
11．226.08立方厘米
【分析】挖去一个圆锥后剩下图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32×10－3.14×32×6×
＝3.14×9×10－3.14×9×6×
＝28.26×10－169.56×
＝282.6－56.52
＝226.08（立方厘米）
12．3.14×（）2×3＝9.42（立方分米）
【分析】由图可知，这个物体是一个圆柱体，根据圆柱的体积＝底面积×高来进行解答即可。
【详解】3.14×（）2×3
＝3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
13．112.84平方厘米；69.42立方厘米
【分析】圆柱和长方体叠加后，组合图形的表面积减少了圆柱的两个底面面积，所以求组合图形的表面积相当于求长方体的表面积和圆柱的侧面积之和。分别利用长方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式求解；叠加后，体积不变，直接利用长方体的体积公式和圆柱的体积公式分别求出两个立体图形的体积，相加即是组合图形的体积。
【详解】（5×3＋5×4＋4×3）×2＋3.14×2×3
＝（15＋20＋12）×2＋18.84
＝47×2＋18.84
＝94＋18.84
＝112.84（平方厘米）
5×3×4＋3.14×（2÷2）2×3
＝60＋3.14×1×3
＝60＋9.42
＝69.42（立方厘米）
14．125.6cm2；87.92dm3
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积：，圆锥的体积公式：，代入数据解答即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×4×8＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×8＋3.14×4×2
＝100.48＋12.56×2
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm2）
4÷2＝2（dm）
3.14×22×6＋×3.14×22×3
＝3.14×4×6＋×3.14×4×3
＝12.56×6＋×12.56×3
＝75.36＋×37.68
＝75.36＋12.56
＝87.92（dm3）
15．（1）1177.5cm3
（2）5.495cm3
【分析】（1）组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×；
（2）这个图形的体积＝圆柱体积×，据此列式计算。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9
＝3.14×25×12＋×3.14×25×9
＝942＋235.5
＝1177.5（cm3）
（2）3.14×（2÷2）2×3.5×
＝3.14×1×3.5×
＝5.495（cm3）
16．282.6平方厘米
【分析】利用圆环的面积公式：S＝，再乘2，即可求出这个图形左右两边圆环的面积，里面小圆柱的侧面积可通过公式：S＝求出，外面大圆柱的侧面积同样可通过公式：S＝求出，注意两个圆柱的直径不同，把2个圆环的面积加上大小圆柱的侧面积即是这个图形的表面积。
【详解】圆环面积：R＝6÷2＝3（厘米），r＝4÷2＝2（厘米）；
（3×3－2×2）×3.14×2
＝（9－4）×3.14×2
＝5×3.14×2
＝31.4（平方厘米）
外侧面积：6×3.14×8＝150.72（平方厘米）
内侧面积：4×3.14×8＝100.48（平方厘米）
表面积：31.4＋150.72＋100.48＝282.6（平方厘米）
17．
【分析】圆柱被平均切成两段，上下两个半圆的面积加起来等于一个圆的面积，用圆的面积公式：S＝求出；总的侧面积等于圆柱的侧面积的一半加上切面的面积，圆柱的侧面积可利用S＝求出，切面的面积利用长方形的面积公式：S＝ab求出，再把求出的面积加起来即是半个圆柱的表面积。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8
＝3.14×9＋18.84×8÷2＋48
＝28.26＋75.36＋48
＝151.62（m2）
18．圆柱的表面积：351.68平方厘米
圆锥的体积：565.2立方分米
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；圆锥体积＝底面积×高×，据此列式计算。
【详解】圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（cm）
圆柱的表面积：3.14×42×2＋25.12×10
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm2）
圆锥的体积：12÷2＝6（dm）
×3.14×62×15＝565.2（dm3）
19．100.48 cm3
【分析】以这个直角三角形的6cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为4cm，高为6cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积。
【详解】3.14×42×6×
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
【点睛】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高，以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径。
20．700.48
【分析】先根据正方体的表面积公式求出正方体的表面积，再求出圆柱的侧面积，再求出圆柱的底面积，最后用正方体的表面积＋圆柱的侧面积－2个圆柱的底面积即可。
【详解】10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2
＝600＋125.6－25.12
＝700.48
21．100.48立方厘米；113.04立方厘米
【分析】可直接运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式代入数值解答即可。
【详解】圆柱的体积：
＝3.14×4×8
（立方厘米）
圆锥的体积：
＝3.14×9×4
（立方厘米）
22．157dm3；1105.28cm3
【分析】（1）观察图形可知，用外部圆柱的体积减去内部圆柱的体积即可，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解。
（2）用圆柱的体积加上圆锥的体积即可解答，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×9×10－3.14×4×10
＝282.6－125.6
＝157（dm3）
（2）3.14×（8÷2）2×20＋3.14×（8÷2）2×6÷3
＝3.14×16×20＋3.14×16×6÷3
＝50.24×20＋50.24×6÷3
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（cm3）
23．471cm3
【分析】由题干可知，此图形的体积是由圆柱和与它等底的圆锥体组成的，根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可求解。
【详解】π×（6÷2） ×15＋π×（6÷2） ×（20－15）
＝135π＋π×45
＝150π
＝150×3.14
＝471（cm3）
24．8215立方厘米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出长方体与半圆柱的体积差即可。
【详解】30×20×15－3.14×（10÷2）2×20÷2
＝9000－3.14×25×20÷2
＝9000－785
＝8215（立方厘米）
故立体图形的体积是8215立方厘米。
25．75.36cm2；47.1cm2
【分析】圆柱的表面积＝；圆锥的体积＝，据此代入数据即可解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
3.14×22×2＋3.14×2×2×5
＝3.14×4＋6.28×2×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（cm2）
×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝3×3.14×5
＝47.1（cm3）
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人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥计算题专项三
一、计算题
1．求下面圆柱体的侧面积（cm）。
2．求下面圆柱的表面积。（单位：dm）
3．计算圆锥的体积。（单位：cm）
4．求下面圆柱的体积。
5．求圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
6．求下面机器零件的表面积。（单位：cm）
7．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
8．计算下列图形的体积。
（1） （2）
9．计算下面圆柱的表面积。
10．计算下图的表面积。
11．如下图，从圆柱上挖去一个圆锥，求剩下图形的体积。（单位：厘米）
12．如图所示，这个物体的体积是多少？
13．求组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
14．求下面图形的表面积或体积。
15．求下面图形的体积（单位：cm）
（1） （2）
16．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
17．计算下面图形的表面积。
18．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1） （2）
19．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。
20．求下面图形的表面积。
21．计算下面图形的体积。
22．求下图的体积。
23．求图形的体积。
24．求下图几何体的体积。（单位：cm）
25．求下面图形圆柱的表面积和圆锥的体积。
参考答案
1．314cm2
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×5×10
＝3.14×100
＝314（cm2）
2．401.92dm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：，代入r＝4（dm），h＝12（dm），计算出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×12
＝2×3.14×16＋6.28×4×12
＝100.48＋301.44
＝401.92（dm2）
3．100.48cm3
【分析】已知圆锥的底面半径和高，求体积。利用圆锥的体积公式V＝Sh，将相关数据代入认真计算即可。
【详解】3.14×4×4×6×
＝50.24×（6×）
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
4．；
【分析】利用圆柱的体积公式，求出圆柱的体积。
【详解】（1）
（2）
5．785平方厘米；1570立方厘米
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52×2＋3.14×10×20
＝157＋628
＝785（平方厘米）
3.14×52×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
6．1356.48cm2
【分析】由题意可知，求机器零件的表面积即求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（18÷2）2×2＋3.14×18×15
＝3.14×81×2＋56.52×15
＝508.68＋847.8
＝1356.48（cm2）
7．长方体表面积1300cm ；长方体体积3000cm ；圆柱表面积571.48cm ；圆柱体积923.16cm
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】（10×15＋10×20＋15×20）×2
＝（150＋200＋300）×2
＝650×2
＝1300（cm ）
10×15×20＝3000（cm ）
14÷2＝7（cm）
3.14×7 ×2＋3.14×14×6
＝307.72＋263.76
＝571.48（cm ）
3.14×7 ×6＝923.16（cm ）
8．（1）127.17 cm3（2）282.6 dm3
【分析】（1）根据圆的周长＝πd，用圆锥的底面周长除以π求出底面直径，再根据圆的面积＝πr2求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积V＝Sh求出体积。
（2）圆柱的体积V＝Sh，据此代入数据解答。
【详解】（1）28.26÷3.14÷2＝4.5（cm）
×3.14×4.52×6
＝×3.14×20.25×6
＝127.17（cm3）
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（dm3）
9．251.2dm2
【分析】圆柱的表面积包含两个底面的面积和侧面的面积，底面圆的半径是4dm，侧面沿高展开得到长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高6dm，分别求解，最后相加得到表面积。
【详解】（dm）
（dm2）
10．194.68dm2
【分析】观察图形，图形表面积等于底面直径是8dm，高是3dm的圆柱的表面积与底面直径是3dm，高是2dm圆柱的侧面积和，根据圆柱的表面积公式：圆柱底面×2＋底面周长×高；圆柱侧面积＝底面周长×高；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×3＋3.14×3×2
＝3.14×16×2＋25.12×3＋9.42×2
＝50.24×2＋75.36＋18.84
＝100.48＋75.36＋18.84
＝175.84＋18.84
＝194.68（dm2）
11．226.08立方厘米
【分析】挖去一个圆锥后剩下图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32×10－3.14×32×6×
＝3.14×9×10－3.14×9×6×
＝28.26×10－169.56×
＝282.6－56.52
＝226.08（立方厘米）
12．3.14×（）2×3＝9.42（立方分米）
【分析】由图可知，这个物体是一个圆柱体，根据圆柱的体积＝底面积×高来进行解答即可。
【详解】3.14×（）2×3
＝3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
13．112.84平方厘米；69.42立方厘米
【分析】圆柱和长方体叠加后，组合图形的表面积减少了圆柱的两个底面面积，所以求组合图形的表面积相当于求长方体的表面积和圆柱的侧面积之和。分别利用长方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式求解；叠加后，体积不变，直接利用长方体的体积公式和圆柱的体积公式分别求出两个立体图形的体积，相加即是组合图形的体积。
【详解】（5×3＋5×4＋4×3）×2＋3.14×2×3
＝（15＋20＋12）×2＋18.84
＝47×2＋18.84
＝94＋18.84
＝112.84（平方厘米）
5×3×4＋3.14×（2÷2）2×3
＝60＋3.14×1×3
＝60＋9.42
＝69.42（立方厘米）
14．125.6cm2；87.92dm3
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积：，圆锥的体积公式：，代入数据解答即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×4×8＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×8＋3.14×4×2
＝100.48＋12.56×2
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm2）
4÷2＝2（dm）
3.14×22×6＋×3.14×22×3
＝3.14×4×6＋×3.14×4×3
＝12.56×6＋×12.56×3
＝75.36＋×37.68
＝75.36＋12.56
＝87.92（dm3）
15．（1）1177.5cm3
（2）5.495cm3
【分析】（1）组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×；
（2）这个图形的体积＝圆柱体积×，据此列式计算。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9
＝3.14×25×12＋×3.14×25×9
＝942＋235.5
＝1177.5（cm3）
（2）3.14×（2÷2）2×3.5×
＝3.14×1×3.5×
＝5.495（cm3）
16．282.6平方厘米
【分析】利用圆环的面积公式：S＝，再乘2，即可求出这个图形左右两边圆环的面积，里面小圆柱的侧面积可通过公式：S＝求出，外面大圆柱的侧面积同样可通过公式：S＝求出，注意两个圆柱的直径不同，把2个圆环的面积加上大小圆柱的侧面积即是这个图形的表面积。
【详解】圆环面积：R＝6÷2＝3（厘米），r＝4÷2＝2（厘米）；
（3×3－2×2）×3.14×2
＝（9－4）×3.14×2
＝5×3.14×2
＝31.4（平方厘米）
外侧面积：6×3.14×8＝150.72（平方厘米）
内侧面积：4×3.14×8＝100.48（平方厘米）
表面积：31.4＋150.72＋100.48＝282.6（平方厘米）
17．
【分析】圆柱被平均切成两段，上下两个半圆的面积加起来等于一个圆的面积，用圆的面积公式：S＝求出；总的侧面积等于圆柱的侧面积的一半加上切面的面积，圆柱的侧面积可利用S＝求出，切面的面积利用长方形的面积公式：S＝ab求出，再把求出的面积加起来即是半个圆柱的表面积。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8
＝3.14×9＋18.84×8÷2＋48
＝28.26＋75.36＋48
＝151.62（m2）
18．圆柱的表面积：351.68平方厘米
圆锥的体积：565.2立方分米
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；圆锥体积＝底面积×高×，据此列式计算。
【详解】圆柱的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（cm）
圆柱的表面积：3.14×42×2＋25.12×10
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm2）
圆锥的体积：12÷2＝6（dm）
×3.14×62×15＝565.2（dm3）
19．100.48 cm3
【分析】以这个直角三角形的6cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为4cm，高为6cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积。
【详解】3.14×42×6×
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
【点睛】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高，以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径。
20．700.48
【分析】先根据正方体的表面积公式求出正方体的表面积，再求出圆柱的侧面积，再求出圆柱的底面积，最后用正方体的表面积＋圆柱的侧面积－2个圆柱的底面积即可。
【详解】10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2
＝600＋125.6－25.12
＝700.48
21．100.48立方厘米；113.04立方厘米
【分析】可直接运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式代入数值解答即可。
【详解】圆柱的体积：
＝3.14×4×8
（立方厘米）
圆锥的体积：
＝3.14×9×4
（立方厘米）
22．157dm3；1105.28cm3
【分析】（1）观察图形可知，用外部圆柱的体积减去内部圆柱的体积即可，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解。
（2）用圆柱的体积加上圆锥的体积即可解答，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×9×10－3.14×4×10
＝282.6－125.6
＝157（dm3）
（2）3.14×（8÷2）2×20＋3.14×（8÷2）2×6÷3
＝3.14×16×20＋3.14×16×6÷3
＝50.24×20＋50.24×6÷3
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（cm3）
23．471cm3
【分析】由题干可知，此图形的体积是由圆柱和与它等底的圆锥体组成的，根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可求解。
【详解】π×（6÷2） ×15＋π×（6÷2） ×（20－15）
＝135π＋π×45
＝150π
＝150×3.14
＝471（cm3）
24．8215立方厘米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出长方体与半圆柱的体积差即可。
【详解】30×20×15－3.14×（10÷2）2×20÷2
＝9000－3.14×25×20÷2
＝9000－785
＝8215（立方厘米）
故立体图形的体积是8215立方厘米。
25．75.36cm2；47.1cm2
【分析】圆柱的表面积＝；圆锥的体积＝，据此代入数据即可解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
3.14×22×2＋3.14×2×2×5
＝3.14×4＋6.28×2×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（cm2）
×3.14×32×5
＝×3.14×9×5
＝3×3.14×5
＝47.1（cm3）
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