人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥计算题专项一（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥计算题专项一（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 649.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 21:39:59 | ||
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文档简介
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人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥计算题专项一
一、计算题
1．求沙堆的体积。
2．求组合图形的体积。（单位：厘米）
3．计算下面图形的体积。（单位：cm）
4．求组合图形的体积。
5．计算下面图形的体积。
6．计算下图的体积。（单位：分米）
7．根据图中已知条件求圆锥的体积。（单位：厘米）
8．求下图体积。
9．分别求出下面各图形的表面积和体积。
10．计算下面图形的体积。
11．求下图组合体的体积。（单位：dm）
12．计算如图图形的体积。
13．求下图几何体的体积。（单位：cm）
14．求下面机器零件的表面积。（单位：cm）
15．如图：求下面组合图形的体积。（单位：cm）
16．求圆柱的表面积和体积。
17．求圆锥的体积。
18．求下面图形的表面积。（纸盒接头处不算）
19．求下面图形的表面积。
20．求下图圆锥的体积。
21．求下面图形的体积（单位：厘米）。
22．求圆柱的表面积和体积。
23．求下面图形的体积（单位：cm）
（1） （2）
24．求下列圆锥的体积。（单位：分米）
25．计算下面圆锥的体积。
参考答案
1．5.024m3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据即可解答。
【详解】×π×（4÷2）2×1.2
＝1.6π
＝1.6×3.14
＝5.024（m3）
2．15.7立方厘米
【分析】组合图形由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，图中r＝2÷2＝1（厘米），圆柱h＝4（厘米），圆锥h＝3（厘米），代入数据，计算出圆柱和圆锥的体积，相加即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
3．188.4cm3
【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝，据此代入数据即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×15
＝3.14×4×15
＝314×60
＝188.4（cm3）
4．84.78cm3
【分析】圆锥的体积计算公式“”，把图中数据代入公式表示出上下两个圆锥的体积，再求出它们的和，据此解答。
【详解】×（6÷2）2×3.5×3.14＋×（6÷2）2×5.5×3.14
＝×9×3.5×3.14＋×9×5.5×3.14
＝3×3.5×3.14＋3×5.5×3.14
＝（3.5＋5.5）×3×3.14
＝9×3×3.14
＝27×3.14
＝84.78（cm3）
所以，组合图形的体积为84.78cm3。
5．282.6dm3
【分析】圆柱的体积公式，把图中的数据代入公式计算即可。
【详解】
（dm3）
6．310.86立方分米
【分析】组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据V锥＝πr2h，V柱＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×32×（15－9）
＝×3.14×9×6
＝3.14×18
＝56.52（立方分米）
3.14×32×9
＝3.14×81
＝254.34（立方分米）
56.52＋254.34＝310.86（立方分米）
7．18.84立方厘米
【分析】圆锥的体积=底面积高，据此解答即可。
【详解】(厘米)
（立方厘米）
8．157；401.92
【分析】圆柱的体积计算公式：V圆柱＝，把图中数据代入公式计算即可。
【详解】（1）3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝3.14×（25×2）
＝3.14×50
＝157
（2）3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92
9．（1）150cm2；125cm3
（2）188.4cm2；78.5cm3
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝a2×6，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
（2）根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
（2）3.14×52×2＋3.14×（5×2）×1
＝3.14×25×2＋3.14×10
＝157＋31.4
＝188.4（cm2）
3.14×52×1
＝3.14×25
＝78.5（cm3）
10．300.78cm3；1521.92cm3
【分析】（1）圆锥的体积＝×底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，图形的体积＝圆锥的体积＋正方体的体积；
（2）圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高，图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×9＋6×6×6
＝×3.14×9×9＋6×6×6
＝×9×9×3.14＋6×6×6
＝3×9×3.14＋36×6
＝27×3.14＋216
＝84.78＋216
＝300.78（cm3）
（2）3.14×42×8＋14×10×8
＝50.24×8＋140×8
＝401.92＋1120
＝1521.92（cm3）
11．43.96dm3
【分析】V圆锥＝，V圆柱＝，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积×2，据此解答。
【详解】×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－2×3）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×（18－6）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×12
＝（×3）×（3.14×2）＋3.14×12
＝6.28＋3.14×12
＝6.28＋37.68
＝43.96（dm3）
12．649.98cm3；339.12cm3
【分析】先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，利用圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式计算。
【详解】（1）半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×23
＝3.14×9×23
＝28.26×23
＝649.98（cm3）
（2）3.14×62×9×
＝3.14×36×9×
＝（3.14×36）×（9×）
＝113.04×3
＝339.12（cm3）
13．8215立方厘米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出长方体与半圆柱的体积差即可。
【详解】30×20×15－3.14×（10÷2）2×20÷2
＝9000－3.14×25×20÷2
＝9000－785
＝8215（立方厘米）
故立体图形的体积是8215立方厘米。
14．1356.48cm2
【分析】由题意可知，求机器零件的表面积即求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（18÷2）2×2＋3.14×18×15
＝3.14×81×2＋56.52×15
＝508.68＋847.8
＝1356.48（cm2）
15．103.62cm
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】3.14×3 ×2＋3.14×3 ×5÷3
＝56.52＋47.1
＝103.62（cm ）
16．502.4dm2；803.84dm3
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×42×2＋3.14×（4×2）×16
＝3.14×16×2＋3.14×8×16
＝50.24×2＋25.12×16
＝100.48＋401.92
＝502.4（dm2）
3.14×42×16
＝3.14×16×16
＝50.24×16
＝803.84（dm3）
17．314cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×52×12
＝×3.14×25×12
＝×942
＝314（cm3）
18．4396平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×40×15＋3.14×（40÷2）2×2
＝3.14×600＋3.14×400×2
＝1884＋2512
＝4396（平方厘米）
19．117.68dm2
【分析】观察图形可知，该图形的表面积＝正方体五个面的面积＋圆柱的侧面积的一半＋一个圆柱的底面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此解答即可。
【详解】4×4×5＋3.14×4×4÷2＋3.14×（4÷2）2
＝16×5＋25.12＋12.56
＝80＋25.12＋12.56
＝105.12＋12.56
＝117.68（dm2）
20．3140cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（20÷2）2×30
＝×3.14×100×30
＝3140cm3
21．214.2立方厘米
【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。
【详解】22×3.14×10×
＝4×3.14×10×
＝12.56×10×
＝125.6×
＝94.2（立方厘米）
10×2×6＋94.2
＝20×6＋94.2
＝120＋94.2
＝214.2（立方厘米）
22．150.72cm2；62.8cm3
【分析】圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和；用圆柱的体积公式V＝Sh，即可解答。
【详解】2×3.14×2×5
＝6.28×2×10
＝12.56×10
＝125.6（cm2）
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
125.6＋25.12＝150.72（cm2）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（cm3）
23．（1）1177.5cm3
（2）5.495cm3
【分析】（1）组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×；
（2）这个图形的体积＝圆柱体积×，据此列式计算。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9
＝3.14×25×12＋×3.14×25×9
＝942＋235.5
＝1177.5（cm3）
（2）3.14×（2÷2）2×3.5×
＝3.14×1×3.5×
＝5.495（cm3）
24．235.5立方分米；376.8立方分米
【分析】第一个圆锥底面半径5分米、高9分米，第二个圆锥底面直径12分米、高10分米，由此根据圆锥体积＝×底面积×高，分别列式计算出体积即可。
【详解】
（立方分米）
（立方分米）
25．cm3
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，由此代入数据求解即可。
【详解】
（cm3）
所以，这个圆锥的体积是cm3。
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人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥计算题专项一
一、计算题
1．求沙堆的体积。
2．求组合图形的体积。（单位：厘米）
3．计算下面图形的体积。（单位：cm）
4．求组合图形的体积。
5．计算下面图形的体积。
6．计算下图的体积。（单位：分米）
7．根据图中已知条件求圆锥的体积。（单位：厘米）
8．求下图体积。
9．分别求出下面各图形的表面积和体积。
10．计算下面图形的体积。
11．求下图组合体的体积。（单位：dm）
12．计算如图图形的体积。
13．求下图几何体的体积。（单位：cm）
14．求下面机器零件的表面积。（单位：cm）
15．如图：求下面组合图形的体积。（单位：cm）
16．求圆柱的表面积和体积。
17．求圆锥的体积。
18．求下面图形的表面积。（纸盒接头处不算）
19．求下面图形的表面积。
20．求下图圆锥的体积。
21．求下面图形的体积（单位：厘米）。
22．求圆柱的表面积和体积。
23．求下面图形的体积（单位：cm）
（1） （2）
24．求下列圆锥的体积。（单位：分米）
25．计算下面圆锥的体积。
参考答案
1．5.024m3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据即可解答。
【详解】×π×（4÷2）2×1.2
＝1.6π
＝1.6×3.14
＝5.024（m3）
2．15.7立方厘米
【分析】组合图形由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，图中r＝2÷2＝1（厘米），圆柱h＝4（厘米），圆锥h＝3（厘米），代入数据，计算出圆柱和圆锥的体积，相加即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
3．188.4cm3
【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝，据此代入数据即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×15
＝3.14×4×15
＝314×60
＝188.4（cm3）
4．84.78cm3
【分析】圆锥的体积计算公式“”，把图中数据代入公式表示出上下两个圆锥的体积，再求出它们的和，据此解答。
【详解】×（6÷2）2×3.5×3.14＋×（6÷2）2×5.5×3.14
＝×9×3.5×3.14＋×9×5.5×3.14
＝3×3.5×3.14＋3×5.5×3.14
＝（3.5＋5.5）×3×3.14
＝9×3×3.14
＝27×3.14
＝84.78（cm3）
所以，组合图形的体积为84.78cm3。
5．282.6dm3
【分析】圆柱的体积公式，把图中的数据代入公式计算即可。
【详解】
（dm3）
6．310.86立方分米
【分析】组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据V锥＝πr2h，V柱＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×32×（15－9）
＝×3.14×9×6
＝3.14×18
＝56.52（立方分米）
3.14×32×9
＝3.14×81
＝254.34（立方分米）
56.52＋254.34＝310.86（立方分米）
7．18.84立方厘米
【分析】圆锥的体积=底面积高，据此解答即可。
【详解】(厘米)
（立方厘米）
8．157；401.92
【分析】圆柱的体积计算公式：V圆柱＝，把图中数据代入公式计算即可。
【详解】（1）3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝3.14×（25×2）
＝3.14×50
＝157
（2）3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92
9．（1）150cm2；125cm3
（2）188.4cm2；78.5cm3
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝a2×6，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
（2）根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
（2）3.14×52×2＋3.14×（5×2）×1
＝3.14×25×2＋3.14×10
＝157＋31.4
＝188.4（cm2）
3.14×52×1
＝3.14×25
＝78.5（cm3）
10．300.78cm3；1521.92cm3
【分析】（1）圆锥的体积＝×底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，图形的体积＝圆锥的体积＋正方体的体积；
（2）圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高，图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×9＋6×6×6
＝×3.14×9×9＋6×6×6
＝×9×9×3.14＋6×6×6
＝3×9×3.14＋36×6
＝27×3.14＋216
＝84.78＋216
＝300.78（cm3）
（2）3.14×42×8＋14×10×8
＝50.24×8＋140×8
＝401.92＋1120
＝1521.92（cm3）
11．43.96dm3
【分析】V圆锥＝，V圆柱＝，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积×2，据此解答。
【详解】×3.14×（2÷2）2×3×2＋3.14×（2÷2）2×（18－2×3）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×（18－6）
＝×3.14×1×3×2＋3.14×1×12
＝（×3）×（3.14×2）＋3.14×12
＝6.28＋3.14×12
＝6.28＋37.68
＝43.96（dm3）
12．649.98cm3；339.12cm3
【分析】先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，利用圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式计算。
【详解】（1）半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×23
＝3.14×9×23
＝28.26×23
＝649.98（cm3）
（2）3.14×62×9×
＝3.14×36×9×
＝（3.14×36）×（9×）
＝113.04×3
＝339.12（cm3）
13．8215立方厘米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出长方体与半圆柱的体积差即可。
【详解】30×20×15－3.14×（10÷2）2×20÷2
＝9000－3.14×25×20÷2
＝9000－785
＝8215（立方厘米）
故立体图形的体积是8215立方厘米。
14．1356.48cm2
【分析】由题意可知，求机器零件的表面积即求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（18÷2）2×2＋3.14×18×15
＝3.14×81×2＋56.52×15
＝508.68＋847.8
＝1356.48（cm2）
15．103.62cm
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】3.14×3 ×2＋3.14×3 ×5÷3
＝56.52＋47.1
＝103.62（cm ）
16．502.4dm2；803.84dm3
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×42×2＋3.14×（4×2）×16
＝3.14×16×2＋3.14×8×16
＝50.24×2＋25.12×16
＝100.48＋401.92
＝502.4（dm2）
3.14×42×16
＝3.14×16×16
＝50.24×16
＝803.84（dm3）
17．314cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×52×12
＝×3.14×25×12
＝×942
＝314（cm3）
18．4396平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×40×15＋3.14×（40÷2）2×2
＝3.14×600＋3.14×400×2
＝1884＋2512
＝4396（平方厘米）
19．117.68dm2
【分析】观察图形可知，该图形的表面积＝正方体五个面的面积＋圆柱的侧面积的一半＋一个圆柱的底面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此解答即可。
【详解】4×4×5＋3.14×4×4÷2＋3.14×（4÷2）2
＝16×5＋25.12＋12.56
＝80＋25.12＋12.56
＝105.12＋12.56
＝117.68（dm2）
20．3140cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（20÷2）2×30
＝×3.14×100×30
＝3140cm3
21．214.2立方厘米
【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。
【详解】22×3.14×10×
＝4×3.14×10×
＝12.56×10×
＝125.6×
＝94.2（立方厘米）
10×2×6＋94.2
＝20×6＋94.2
＝120＋94.2
＝214.2（立方厘米）
22．150.72cm2；62.8cm3
【分析】圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和；用圆柱的体积公式V＝Sh，即可解答。
【详解】2×3.14×2×5
＝6.28×2×10
＝12.56×10
＝125.6（cm2）
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
125.6＋25.12＝150.72（cm2）
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（cm3）
23．（1）1177.5cm3
（2）5.495cm3
【分析】（1）组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×；
（2）这个图形的体积＝圆柱体积×，据此列式计算。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9
＝3.14×25×12＋×3.14×25×9
＝942＋235.5
＝1177.5（cm3）
（2）3.14×（2÷2）2×3.5×
＝3.14×1×3.5×
＝5.495（cm3）
24．235.5立方分米；376.8立方分米
【分析】第一个圆锥底面半径5分米、高9分米，第二个圆锥底面直径12分米、高10分米，由此根据圆锥体积＝×底面积×高，分别列式计算出体积即可。
【详解】
（立方分米）
（立方分米）
25．cm3
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，由此代入数据求解即可。
【详解】
（cm3）
所以，这个圆锥的体积是cm3。
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