苏教版五年级下册第一单元简易方程解决问题综合训练检测题二（含答案）

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苏教版五年级下册第一单元简易方程解决问题综合训练检测题二
一、解答题
1．李老师带了816元，正好可以买3个足球和5个篮球。每个足球多少元？（列方程解答）
2．2018年10月24日，世界最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车。港珠澳大桥全长55千米，比上海东海大桥全长的1.6倍还多3千米。东海大桥全长多少千米？
3．2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿人，欧洲人口大约有多少亿？
4．复兴号动车组的速度是350千米/小时，比普通火车的速度的3倍少10千米/小时。普通火车的速度是多少千米/小时？
5．2018年10月，嘉兴市区启动了道路改造提升工程。其中中山路改造计划用时370天，比东升路改造计划用时的2倍少50天。东升路改造计划用时多少天？
（1）画线段图表示出题中的条件和问题。
（2）列方程解答。
6．李叔叔的酸奶店昨天卖出的纯牛奶和酸奶共收入840元，其中卖出酸奶116瓶，卖出纯牛奶多少瓶？（写出等量关系，用方程解答）
纯牛奶每瓶2.8元酸奶每瓶3.5元
7．从杭州到江苏宜兴大约180千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过1.2小时相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
（1）等量关系：____________________________
（2）列方程解答：
8．疫情无情，人间有爱。新冠疫情发生后，某企业积极捐赠防疫物资，捐赠口罩375箱，比捐赠防护服的3倍少15箱，这个企业捐赠防护服多少箱？（用方程解）
9．两地间的路程是483千米。甲、乙两辆同时从这两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。相遇时甲车行了238千米。乙车每小时行多少千米？（用方程解）
10．甲、乙两堆西瓜共有300个，甲堆的西瓜比乙堆多40个，甲、乙两堆原来各有西瓜多少个？（列方程解决问题）
11．停车场停的轿车和货车一共有60辆，其中轿车的数量是货车的3倍，货车和轿车各有多少辆？（用方程解）
12．在“绿化荒山，美化家乡”的活动中，王叔叔种植了苹果树和梨树共128棵，已知苹果树的棵数是梨树的3倍，王叔叔苹果树和梨树各种了多少棵？（列方程解答）
13．一个书架有两层，下层放的书是上层的3.2倍，从下层拿出44本放在上层，那么两层的书就一样多。上、下层原来各有多少本书？
14．服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？
15．鲜农果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树共有372棵。鲜农果园里杏树有多少棵？（列方程解答）
16．蚂蚁森林保护区，侧柏和油松一共有7500棵，侧柏的数量是油松的1.5倍。两种
树各有多少棵？（先列关系式，在列方程解答）
17．疫情无情，人间有爱，某企业向疫情严重地区捐赠防疫物资，捐赠口罩和消毒液共375箱，捐赠口罩的箱数是捐赠消毒液的24倍。该企业捐赠口罩和消毒液各多少箱？（列方程解答）
18．农场养白兔和黑兔共300只，白兔比黑兔的3倍还多12只，农场养的白兔和黑兔各多少只？
19．甲、乙两队合作修一段1000米长的路，8天正好修完。甲队每天修65米，乙队每天修多少米？（列方程解答）
20．张兵买了5支铅笔和6本练习本，一共用去15元。每本练习本的售价是1.5元，每支铅笔的售价是多少元？（用方程解）
21．甲乙两车从相距550千米的两地同时相对出发，经过2.5小时后，两车还相距220千米。已知甲车每小时行60千米，则乙车每小时行驶多少千米？
22．水果店共有2000千克苹果，卖出650千克后，还有90箱。每箱苹果重多少千克？（用方程解）
23．停车场有三轮车和小轿车共50辆，总计196个轮子。三轮车、小轿车各有多少辆？（列方程解答）
24．五年级同学乘车去博物馆参观。如果租5辆车，则有10名同学没有座位；如果租6辆车，则多出32个座位。
（1）每辆车上有多少个座位？
（2）一共有多少名同学去博物馆参观？
25．小明用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就差0.14元，若买一本练习本还多0.8元，一支圆珠笔多少钱？
参考答案
1．112元
【分析】可以设每个足球x元，根据单价×数量＝总价，3个足球的总价是3x元，5个篮球的总价是（5×96）元，依据3个足球的价钱＋5个篮球的价钱＝816元，据此列出方程，解方程即可求出每个足球是多少元。
【详解】解：设每个足球x元，
3×x＋5×96＝816
3x＋480＝816
3x＝816－480
3x＝336
x＝336÷3
x＝112
答：每个足球112元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把足球的单价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
2．32.5千米
【分析】假设上海东海大桥全长为x千米，根据题目中的数量关系：上海东海大桥全长×1.6＋3＝港珠澳大桥的全长，代入数据，据此列出方程，解方程即可求出东海大桥全长多少千米。
【详解】解：设上海东海大桥全长为x千米，
x×1.6＋3＝55
1.6x＝55－3
1.6x＝52
x＝52÷1.6
x＝32.5
答：东海大桥全长32.5千米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把东海大桥的全长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
3．7亿
【分析】把欧洲的人口总数设为未知数，等量关系式：欧洲的人口总数×5＋4亿人＝亚洲的人口总数，据此列方程解答。
【详解】解：设欧洲人口大约有x亿。
5x＋4＝39
5x＝39－4
5x＝35
x＝35÷5
x＝7
答：欧洲人口大约有7亿。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
4．120千米/小时
【分析】根据题意，可得到等量关系式：普通火车的速度×3－10＝复兴号动车组的速度，设普通火车每小时行x千米，把未知数代入等量关系式进行解答即可。
【详解】解：设普通火车每小时行x千米。
3x－10＝350
3x－10＋10＝350＋10
3x＝360
3x÷3＝360÷3
x＝120
答：普通火车的速度是120千米/小时。
【点睛】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。
5．（1）见详解
（2）210天；方程见详解
【分析】（1）以东升路为标准，画一段线段表示东升路用时，再画两段同样长的线段表示东升路用时的2倍，用虚线去掉1小段表示少的50天，实线长度表示中山路用时，并标出条件和问题，作图即可。
（2）设东升路计划用时x天，根据东升路计划用时×2－50天＝中山路计算用时，列出方程解答即可。
【详解】（1）
（2）解：设东升路计划用时x天。
2x－50＝370
2x－50＋50＝370＋50
2x＝420
2x÷2＝420÷2
x＝210
答：东升路改造计划用时210天。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
6．纯牛奶的收入＋酸奶的收入＝840元；155瓶
【分析】设卖出纯牛奶x瓶，根据单价×数量＝总价，分别求出卖出纯牛奶的总收入和酸奶的总收入，根据题中的等量关系：“卖出纯牛奶的收入十卖出酸奶的收入＝840元”，据此列方程解答。
【详解】题中的等量关系：卖出纯牛奶的收入＋卖出酸奶的收入＝840元
解：设卖出纯牛奶x瓶。
2.8x＋116×3.5＝840
2.8x＋406＝840
2.8x＝840－406
2.8x＝434
x＝434÷2.8
x＝155
答：卖出纯牛奶155瓶。
【点睛】明确题中的等量关系：“卖出纯牛奶的收入十卖出酸奶的收入＝840元”是解题的关键。
7．（1）甲乙两车的速度之和×相遇时间＝总路程
（2）70千米
【分析】（1）根据同时出发的相遇问题，速度和×相遇时间＝路程和，列等量关系式即可，也可以根据：路程＝速度×时间，分别表示出甲车、乙车的路程，再根据甲车路程＋乙车路程＝全程列式即可。
（2）设乙车每小时行x千米，根据等量关系式列出方程，并根据等式的性质1和性质2进行解方程即可。
【详解】（1）甲乙两车的速度之和×相遇时间＝总路程（答案不唯一）
（2）解：设乙车每小时行x千米。
（80＋x）×1.2＝180
80＋x＝180÷1.2
80＋x＝150
x＝150－80
x＝70
答：乙车每小时行70千米。
【点睛】掌握相遇问题的基本数量关系是解题的关键。
8．130箱
【分析】把捐赠防护服的数量设为未知数，捐赠防护服的数量×3－15箱＝捐赠口罩的数量，据此列方程解答。
【详解】解：设这个企业捐赠防护服x箱。
3x－15＝375
3x＝375＋15
3x＝390
x＝390÷3
x＝130
答：这个企业捐赠防护服130箱。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
9．70千米
【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。可设乙车每小时行x千米。（2）找出等量关系，列出方程。等量关系是乙车的速度×时间＋甲车行驶的路程＝两地间的路程，所以可列出方程3.5x＋238＝483。（3）解方程并检验作答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
3.5x＋238＝483
3.5x＋238－238＝483－238
3.5x＝245
3.5x÷3.5＝245÷3.5
x＝70
答：乙车每小时行70千米。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
10．甲堆有170个西瓜，乙堆有130个西瓜
【分析】根据“甲堆的西瓜比乙堆多40个”设乙堆有x个西瓜，则甲堆有（40＋x）个西瓜，根据“甲、乙两堆西瓜共有300个”可列等量关系式：甲堆的西瓜＋乙堆的西瓜＝300，据此作答。
【详解】解：设乙堆有x个西瓜。
x＋40＋x＝300
2x＝260
x＝130
130＋40＝170（个）
答：甲堆有170个西瓜，乙堆有130个西瓜。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
11．货车：15辆；轿车：45辆
【分析】设货车有x辆，轿车的数量是货车的3倍，轿车的数量是3x辆。货车的数量＋轿车的数量＝60，列方程：x＋3x＝60，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车有x辆，轿车有3x辆。
x＋3x＝60
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
轿车：15×3＝45（辆）
答：货车有15辆，轿车有45辆。
【点睛】根据方程的实际应用，利用货车和轿车数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
12．苹果树96棵，梨树32棵。
【分析】根据王叔叔种植了苹果树和梨树共128棵可得数量关系式：王叔叔种的苹果树棵数＋王叔叔种的梨树棵数＝128棵，根据数量关系式列方程解答。
【详解】解：设梨树种了x棵，则苹果树种了3x棵。
3x＋x＝128
4x＝128
x＝32
32×3＝96（棵）
答：王叔叔种了苹果树96棵，梨树32棵。
【点睛】找出题中的数量之间关系，列出等量关系式，根据等量关系式列方程解答。
13．上层40本；下层128本
【分析】假设上层有x本书，则下层有3.2x本书，根据题目中的数量关系：下层放书的本数－44＝上层放书的本数＋44，据此列出方程，解方程即可求出上、下层原来各有多少本书。
【详解】解：设上层有x本书，则下层有3.2x本书，
3.2x－44＝x＋44
3.2x－x＝44＋44
2.2x＝88
x＝88÷2.2
x＝40
40×3.2＝128（本）
答：上层原来有40本书，下层原来有128本书。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把上层放书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
14．男工39人；女工117人
【分析】根据题意，男工的人数＋女工的人数＝156人，根据女工人数是男工人数的3倍，设男工有x人，则女工有3x人，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设男工有x人，则女工有3x人。
x＋3x＝156
4x＝156
x＝156÷4
x＝39
女工人数：39×3＝117（人）
答：有男工39人，女工117人。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系。
15．279棵
【分析】根据题意，设桃树有x棵，杏树的棵数是桃树的3倍，杏树有3x棵，桃树和杏树共有372棵，列方程：x＋3x＝372，解方程，求出桃树的棵数，进而求出杏树的棵数。
【详解】解：设桃树有x棵，则桃树有3x棵。
x＋3x＝372
4x＝372
x＝372÷4
x＝93
杏树：93×3＝279（棵）
答：鲜农果园里杏树有279棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用桃树和杏树棵数之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
16．油松的数量＋侧柏的数量＝7500；油松有3000棵，侧柏有4500棵
【分析】由题意可知，设油松有x棵，则侧柏有1.5x棵，根据等量关系：油松的数量＋侧柏的数量＝7500，据此列方程解答即可。
【详解】油松的数量＋侧柏的数量＝7500
解：设油松有x棵，则侧柏有1.5x棵。
x＋1.5x＝7500
2.5x＝7500
x＝7500÷2.5
x＝3000
3000×1.5＝4500（棵）
答：油松有3000棵，侧柏有4500棵。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
17．口罩：360箱；消毒液：15箱
【分析】已知捐赠口罩和消毒液共375箱，且捐赠口罩的箱数是捐赠消毒液的24倍，要求得两种物品分别捐赠了多少箱，可先假设消毒液捐赠了x箱，则口罩捐赠了24x箱，再根据：口罩捐赠的箱数＋消毒液捐赠的箱数＝一共捐赠的箱数，列方程为：24x＋x＝375，解这个方程即可。
【详解】解：设消毒液捐赠了x箱，则口罩捐赠了24x箱。
24x＋x＝375
25x＝375
x＝375÷25
x＝15
24×15＝360（箱）
答：该企业捐赠口罩360箱，消毒液15箱。
【点睛】确定好数量关系，再合理假设未知数，并准确带入关系式，是解题关键。
18．黑兔有72只，白兔有228只
【分析】由题意可知，设黑兔有x只，则白兔有（3x＋12）只，再根据等量关系：白兔的只数＋黑兔的只数＝300，据此列方程解答即可。
【详解】解：设黑兔有x只，则白兔有（3x＋12）只。
x＋（3x＋12）＝300
4x＋12＝300
4x＝288
x＝288÷4
x＝72
300－72＝228（只）
答：黑兔有72只，白兔有228只。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
19．60米
【分析】把乙队每天修路的长度设为未知数，等量关系式：（甲队每天修路的长度＋乙队每天修路的长度）×修路的天数＝这条路的总长度，据此列方程解答。
【详解】解：设乙队每天修x米。
（65＋x）×8＝1000
65＋x＝1000÷8
65＋x＝125
x＝125－65
x＝60
答：乙队每天修60米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
20．1.2元
【分析】根据题意可知，铅笔的单价×铅笔的数量＋练习本的单价×练习本的数量＝总共花的价钱，设每支铅笔的售价是x元，据此列方程为5x＋6×1.5＝15，然后解出方程即可。
【详解】解：设每支铅笔的售价是x元。
5x＋6×1.5＝15
5x＋9＝15
5x＋9－9＝15－9
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
答：每支铅笔的售价是1.2元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
21．72千米
【分析】根据题意可知，甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＋2.5小时后相距的路程＝甲、乙两地的距离，假设乙车每小时行驶x千米，据此列方程为2.5x＋2.5×60＋220＝550，然后解出方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
2.5x＋2.5×60＋220＝550
2.5x＋150＋220＝550
2.5x＋370＝550
2.5x＋370－370＝550－370
2.5x＝180
2.5x÷2.5＝180÷2.5
x＝72
答：乙车每小时行驶72千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
22．15千克
【分析】根据题意可得等量关系：卖出的苹果质量＋每箱苹果的质量×苹果还剩下的箱数＝苹果的总质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每箱苹果重千克。
650＋90＝2000
650＋90－650＝2000－650
90＝1350
90÷90＝1350÷90
＝15
答：每箱苹果重15千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
23．小轿车有46辆，三轮车有4辆
【分析】根据题意可知，三轮车的辆数＋小轿车的辆数＝总辆数，每辆三轮车的轮子数量×三轮车的辆数＋每辆小轿车的轮子数量×小轿车的辆数＝总轮子数量，设小轿车有x辆，三轮车有（50－x）辆，列方程为：4x＋3（50－x）＝196，然后解出方程即可。
【详解】解：设小轿车有x辆，三轮车有（50－x）辆。
4x＋3（50－x）＝196
4x＋150－3x＝196
x＋150＝196
x＋150－150＝196－150
x＝46
50－46＝4（辆）
答：小轿车有46辆，三轮车有4辆。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
24．（1）42个；
（2）220名
【分析】（1）由题意可知，学生的总人数不变，等量关系式：每辆车的座位数×5＋没有座位的同学人数＝每辆车的座位数×6－多出的座位数；
（2）学生的总人数＝每辆车的座位数×5＋没有座位的同学人数，或者学生的总人数＝每辆车的座位数×6－多出的座位数，据此解答。
【详解】（1）解：设每辆车上有x个座位。
5x＋10＝6x－32
10＋32＝6x－5x
x＝42
答：每辆车上有42个座位。
（2）5×42＋10
＝210＋10
＝220（名）
答：一共有220名同学去博物馆参观。
【点睛】理解学生的总人数不变并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
25．1.52元
【分析】由题意可知，同样的钱数购买一支圆珠笔少0.14元，购买一本练习本多0.8元，则一支圆珠笔比一本练习本多（0.14＋0.8）元，把一支圆珠笔的价格设为未知数，表示出一本练习本的价格，购买4支圆珠笔和7本练习本一共花去的钱数比10元多0.14元，等量关系式：圆珠笔的单价×4＋练习本的单价×7＝总钱数＋0.14元，据此列方程解答。
【详解】解：设一支圆珠笔x元。
0.14＋0.8＝0.94（元）
（3＋1）x＋7×（x－0.94）＝10＋0.14
4x＋7x－7×0.94＝10＋0.14
11x－6.58＝10.14
11x＝10.14＋6.58
11x＝16.72
x＝16.72÷11
x＝1.52
答：一支圆珠笔1.52元。
【点睛】分析题意求出一支圆珠笔比一本笔记本多的钱数并找出题目中隐含的等量关系式是解答题目的关键。
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