苏教版五年级下册第一单元简易方程解决问题综合训练检测题三（含答案）

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苏教版五年级下册第一单元简易方程解决问题综合训练检测题三
一、解答题
1．书香满校园，阅读伴成长。近日，学校图书馆购进12包故事书和15包科技书，共计660本。已知每包故事书30本，每包科技书多少本？（列方程解答）
2．天誉小学开展课后服务，参加舞蹈社团、美术社团和跆拳道社团的学生一共144人，其中美术社团的人数是舞蹈社团的1.2倍，跆拳道社团的人数是舞蹈社团的1.4倍，舞蹈社团有多少人？
3．王阿姨周末去超市买了一些清洁用品和食品，一共花费450元，其中食品的花费是多少元？（用方程解答）
4．最近两年，临近三十夜大家都热衷于集五福。在集五福的活动中，小祥和小然共集了51张福卡。小祥集的福卡张数是小然的2.4倍，小祥和小然各集了多少张福卡？
5．A、B两地相距285千米。一列货车和一列客车同时从两地相向开出，经过1.5时，两车相遇。客车每时行93千米，货车每时行多少千米？
6．甲医疗器材工厂在疫情期间共生产了100万只一次性医用口罩，已知甲工厂生产的口罩数量比乙工厂生产数量的2倍还多4万只，乙工厂生产了多少万只医用口罩？（列方程解决问题）
7．甲、乙两地相距330千米，一辆客车和一辆货车同时从两地开出，相向而行，2.5时相遇。已知客车每时行驶72千米，货车每时行驶多少千米？（用方程解）
8．甲、乙两个工程队共同修一条3000米的水渠，他们从两段同时施工，甲队每天修55米，乙队每天修65米，多少天可以修完这条水渠？
9．妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？（画线段图分析题中数量关系，用算术和方程两种方法解答）
10．张医生家的两个女儿计划折99只千纸鹤送给忙着救治病人不能回家的父亲，表达祝福和牵挂。姐姐每天能折9只，妹妹每天能折3只。妹妹先折了一天，剩下的姐妹一起折，还需要几天能折完？
（1）请写出等量关系。
（2）用方程解答。
11．向阳小学的同学们参加植树活动，五年级同学共栽树138棵，比三年级同学栽树棵树的2倍多18棵。三年级同学共栽树多少棵？
12．明明买了两套故事书（如图）共花了100元，每本书的单价一样，明明买一套《经典童话》花了多少元？（用方程解答）
13．将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。
甲乙两个工程队抢修一条5200米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺240米，乙队每天铺280米，几天后能够铺完这条公路？
14．乐乐家养白兔、灰兔共300只，灰兔比白兔少8只，乐乐家养的白兔、灰兔各有多少只？（用方程解决问题）
15．食堂运来豆角85千克，比运来的茄子的3倍少5千克，食堂运来茄子多少千克？（用方程解答）
16．学校运动会，五（1）班规定：本班运动员获得一等奖的每人奖励2本本子和2支钢笔。每本本子2.5元，每支钢笔8.5元，共花198元。你知道全班获得一等奖的一共有多少人吗？
17．疫情防控部门需对各社区参加全员核酸检测的人数进行统计。光明社区参加核酸检测人数为450人，比新华社区参加核酸检测人数的3倍多30人。新华社区参加核酸检测的人数是多少？（先写出等量关系式，再列方程解答。）
18．跆拳道兴趣小组共36人，男生比女生的2倍还多6人，男女生各多少人？（用方程解）
19．东京奥运会中国体育代表团由运动员和工作人员组成，共有777人，其中运动员人数比工作人员的1.5倍少88人。运动员有多少人？（列方程解答）
20．学校合唱队女生的人数是男生的2.5倍，女生比男生多15人。合唱队男、女生各有多少人？（列方程解答）
21．在调查中，他们看到停在马路两旁的车子非常整齐，就仔细数了数，发现其中电动自行车和小汽车共有15辆，这些车子的车轮共有48个，电动自行车和小汽车各有多少辆？
22．第十四届全国运动会吉祥物是“秦岭四宝”，芳芳和青青共收集了34张“秦岭四宝”图片，其中芳芳收集的张数比青青的1.5倍多4张，芳芳和青青各收集了多少张？（列方程解答）
23．双十一期间李阿姨和张阿姨共消费1270元，已知李阿姨消费的钱数比张阿姨消费钱数的1.2倍少50元，李阿姨和张阿姨各消费了多少元？
24．某书法兴趣班有学生49人，其中练习行书的人数是练习楷书的2.5倍。练习行书和楷书的分别有多少人？（用方程解）
25．
问：丽丽和亮亮分别有多少支铅笔？（用方程解答）
参考答案
1．20本
【分析】假设每包科技书有x本，根据数量关系：每包科技书的本数×科技书的包数＋每包故事书的本数×故事书的包数＝660，把已知的数据和未知数代入到数量关系中，列出方程，解方程，即可求出每包科技书的本数。
【详解】解：设每包科技书有x本，
15×x＋12×30＝660
15x＋360＝660
15x＝660－360
15x＝300
x＝300÷15
x＝20
答：每包科技书20本。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把每包科技书的本数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
2．40人
【分析】根据“舞蹈社团人数＋跆拳道社团的人数＋美术社团的人数＝总人数”，列方程解答即可。
【详解】解：设舞蹈社团有x人，可得：
x＋1.2x＋1.4x＝144
3.6x＝144
3.6x÷3.6＝144÷3.6
x＝40
答：舞蹈社团有40人。
【点睛】本题解题的关键是根据等量关系：“舞蹈社团人数＋跆拳道社团的人数＋美术社团的人数＝总人数”，列方程解答。
3．180元
【分析】把买食品花费的钱数设为未知数，买清洁用品花费的钱数＝买食品花费的钱数×1.5，等量关系式：买清洁用品花费的钱数＋买食品花费的钱数＝一共花费的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设食品的花费是x元，则清洁用品的花费是1.5x元。
1.5x＋x＝450
2.5x＝450
x＝450÷2.5
x＝180
答：食品的花费是180元。
【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是列方程解答题目的关键。
4．36张、15张
【分析】设小然集了x张，则小祥集了2.4x张，根据小祥集的张数＋小然集的张数＝总张数，列出方程求出x的值是小然集的张数，总张数－小然集的张数＝小祥集的张数，据此列式解答。
【详解】解：设小然集了x张。
2.4x＋x＝51
3.4x＝51
3.4x÷3.4＝51÷3.4
x＝15
51－15＝36（张）
答：小祥和小然各集了36张、15张福卡
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
5．97千米
【分析】等量关系：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝A、B两地的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设货车每时行千米。
（93＋）×1.5＝285
（93＋）×1.5÷1.5＝285÷1.5
93＋＝190
93＋－93＝190－93
＝97
答：货车每时行97千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据相遇问题中的“速度、时间、路程”之间的关系，得出等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
6．48万只
【分析】等量关系：乙工厂生产口罩的数量×2＋4＝甲工厂生产口罩的数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙工厂生产了万只医用口罩。
2＋4＝100
2＋4－4＝100－4
2＝96
2÷2＝96÷2
＝48
答：乙工厂生产了48万只医用口罩。
【点睛】本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
7．60千米
【分析】根据题意，设货车每时行驶x千米。货车2.5小时行驶2.5x千米；客车每时行驶72千米，2.5时行驶（72×2.5）千米；货车行驶的距离＋客车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，列方程：2.5x＋72×2.5＝330，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车每时x千米。
2.5x＋72×2.5＝330
2.5x＋180＝330
2.5x＝330－180
2.5x＝150
x＝150÷2.5
x＝60
答：货车每时行驶60千米。
【点睛】本题考查相遇问题，利用距离、速度和时间三者的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
8．25天
【分析】设x天可以修完这条水渠，甲队每天修55米，x天修55x米，乙队每天修65米，x天修65x米，甲队修的米数＋乙队修的米数＝这条水渠的长度，列方程：55x＋65x＝3000，解方程，即可解答。
【详解】解：设x天可以修完这条水渠。
55x＋65x＝3000
120x＝3000
x＝3000÷120
x＝25
答：25天可以修完这条水渠。
【点睛】利用方程的实际应用，根据两队修的天数相同，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9．11岁
【分析】（1）根据倍数关系，先用37减去4求出小丽年龄的3倍是多少，然后再除以3即可；
（2）根据题意可得等量关系式：小丽年龄的年龄×3＋4岁＝妈妈的年龄，列出方程解答即可。
【详解】作图如下：
（1）（37－4）÷3
＝33÷3
＝11（岁）
（2）解：设小丽今年x岁。
3x＋4＝37
3x＋4－4＝37－4
3x÷3＝33÷3
x＝11
答：小丽今年11岁。
【点睛】解答本题关键是理解算法的多样性，理解数量之间的互逆关系。
10．（1）（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数
（2）8天
【分析】（1）根据题意分析，姐姐妹妹共同完成的只数，即两个人一天能完成的共同只数乘天数加上妹妹先折了一天的量，就等于总量，据此列等量关系即可；
（2）可以设需要x天完成，根据上面的分析，列出方程即可。
【详解】（1）根据分析，等量关系为：
（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数
（2）解：设需要x天完成。
（9＋3）x＋3＝99
12x＋3＝99
12x＋3－3＝99－3
12x＝96
12x÷12＝96÷12
x＝8
答：还需要8天能折完。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
11．60棵
【分析】设三年级同学共栽树x棵，根据等量关系式：三年级同学共栽树的棵树×2＋18＝五年级同学共栽树的棵树，据此列方程解答即可。
【详解】解：设三年级同学共栽树x棵。
2x＋18＝138
2x＝120
x＝60
答：三年级同学共栽树60棵。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
12．50元
【分析】根据题意，设每本书的单价x元，一套5本，两套就是（2×5）本，根据数量关系式：总价＝单价×数量，列方程解答即可。
【详解】解：设每本书的单价x元。
（2×5）x＝100
10x＝100
x＝10
10×5＝50（元）
答：明明买一套《经典童话》花了50元。
【点睛】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决实际问题。
13．两个工程队的工作效率之和×工作时间＝工作总量；10天
【分析】根据题意可列等量关系式：两个工程队的工作效率之和×工作时间＝工作总量；设x天后能够铺完这条公路；列方程：（240＋280）×x＝5200，解方程，即可解答。
【详解】两个工程队的工作效率之和×工作时间＝工作总量
解：设x天后能够铺完这条公路。
（240＋280）×x＝5200
520x＝5200
x＝5200÷520
x＝10
答：10天后能铺完这条公路。
【点睛】根据方程的实际应用，利用两队铺路的天数相同，设出未知数，找下相关的量，列方程，解方程。
14．白兔有154只，灰兔有146只。
【分析】根据题意可知，可设灰兔数量为x只，则白兔可以表示为（x＋8）只，根据白兔数量＋灰兔数量＝乐乐家养兔子的总数量设方程为：x＋（x＋8）＝300，解方程即可。
【详解】解：设灰兔数量为x只。
x＋（x＋8）＝300
2x＋8＝300
2x＋8－8＝300－8
2x＝292
2x÷2＝292÷2
x＝146
可得灰兔有146只，则白兔有：146＋8＝154（只）
答：白兔有154只，灰兔有146只。
【点睛】解答此题的关键是根据题干找到本题的等量关系，再根据等量关系列出方程求解即可。
15．30千克
【分析】根据题意，运来豆角的重量比茄子的3倍少5千克，可知数量关系：茄子的重量×3－5＝豆角的重量，设食堂运来茄子x千克，根据数量关系列出方程解答。
【详解】解：设食堂运来茄子x千克。
3x－5＝85
3x＝85＋5
3x＝90
x＝90÷3
x＝30
答：食堂运来茄子30千克。
【点睛】此题考查了用方程解决实际问题，解题关键是找准等量关系。
16．9人
【分析】把获得一等奖的人数设为未知数，根据“总价＝单价×数量”表示出每人奖励本子和钢笔一共花的钱数，等量关系式：每人奖励本子和钢笔一共花的钱数×获得一等奖的人数＝购买奖品一共花的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设全班获得一等奖的一共有x人。
（2.5＋8.5）×2×x＝198
11×2x＝198
22x＝198
x＝198÷22
x＝9
答：全班获得一等奖的一共有9人。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
17．新华社区参加核酸检测的人数×3＋30＝光明社区参加核酸检测的人数；
140人
【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。此题可直接设新华社区参加核酸检测的有x人。
（2）分析题中的数量关系，找出等量关系，列方程。根据“光明社区比新华社区参加核酸检测人数的3倍多30人”写出等量关系，并列出方程。
（3）解方程并检验作答。
【详解】新华社区参加核酸检测的人数×3＋30＝光明社区参加核酸检测的人数
解：设新华社区参加核酸检测的有x人。
3x＋30＝450
3x＋30 30＝450 30
3x＝420
3x÷3＝420÷3
x＝140
答：新华社区参加核酸检测的有140人。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
18．男生有26人，女生有10人
【分析】由题意可知，设女生有x人，则男生有（2x＋6）人，根据等量关系：男生人数＋女生人数＝36，据此列方程解答即可。
【详解】解：设女生有x人，则男生有（2x＋6）人。
x＋（2x＋6）＝36
3x＋6＝36
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
36－10＝26（人）
答：男生有26人，女生有10人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
19．431人
【分析】设工作人员有x人，运动员人数比工作人员的1.5倍少88人，即工作人员人数×1.5－88人＝运动员人数；工作人员人数＋运动员人数＝777，列方程：x＋1.5x－88＝777，解方程，求出工作人员人数，进而求出运动员人数。
【详解】解：设工作人员有x人，则运动员人数是（1.5x－88）人。
x＋1.5x－88＝777
2.5x＝777＋88
2.5x＝865
x＝865÷2.5
x＝346
运动员：777－346＝431（人）
答：运动员有431人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用运动员与工作人员人数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
20．男生10人；女生25人
【分析】将男生人数设为未知数x人，那么女生有2.5x人。据此，再根据“女生人数－男生人数＝15人”这一数量关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设男生人数为x人。
2.5x－x＝15
1.5x＝15
x＝15÷1.5
x＝10
10×2.5＝25（人）
答：男生有10人，女生有25人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
21．电动自行车6辆，小汽车9辆
【分析】已知每辆小汽车有4个车轮，每辆电动自行车有2个车轮；电动自行车和小汽车共有15辆，可以设小汽车有辆，那么电动自行车有（15－）辆；得出等量关系：每辆小汽车车轮的数量×小汽车的辆数＋每辆电动自行车车轮的数量×电动自行车的辆数＝两种车的车轮总数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设小汽车有辆，那么电动自行车有（15－）辆。
4＋2（15－）＝48
4＋30－2＝48
2＋30＝48
2＋30－30＝48－30
2＝18
2÷2＝18÷2
＝9
电动自行车有：15－9＝6（辆）
答：电动自行车有6辆，小汽车有9辆。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
22．芳芳：22张；青青：12张
【分析】设青青收集了x张，芳芳收集的张数比青青的1.5倍多4张，即青青收集的张数×1.5＋4张＝芳芳收集的张数；青青收集的张数＋芳芳收集的张数＝芳芳和青青共收集的张数；列方程：x＋1.5x＋4＝34，解方程，即可解答。
【详解】解：设青青收集了x张。
x＋1.5x＋4＝34
2.5x＝34－4
2.5x＝30
x＝30÷2.5
x＝12
芳芳收集：34－12＝22（张）
答：芳芳收集了22张，青青收集了12张。
【点睛】根据方程的实际应用，利用芳芳和青青收集张数和总张数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．张阿姨600元；李阿姨670元
【分析】根据题意，将张阿姨消费钱数设为x元，则李阿姨消费钱数可以表示为（1.2x－50）元，由两位阿姨一起消费了1270元，可以列出等量关系：张阿姨消费钱数＋李阿姨消费钱数＝1270元，据此列方程解答即可。
【详解】由分析可得：
解：设张阿姨消费钱数为x元，
x＋（1.2x－50）＝1270
2.2x－50＝1270
2.2x－50＋50＝1270＋50
2.2x＝1320
2.2x÷2.2＝1320÷2.2
x＝600
可得张阿姨消费钱数为600元，则李阿姨消费钱数为：
1270－600＝670（元）
答：李阿姨消费了670元，张阿姨消费了600元。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
24．练习行书的有35人；练习楷书的有14人
【分析】分析题目，可得本题的等量关系为：练习行书的人数＋练习楷书的人数＝49人，设练习楷书的人数为x人，则练习行书的人数是2.5x人，据此结合等量关系列出方程解答即可。
【详解】解：设练习楷书的有x人。
2.5x＋x＝49
3.5x＝49
x＝14
14×2.5＝35（人）
答：练习行书的有35人，练习楷书的有14人。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，准确的找出等量关系是解答本题的关键。
25．丽丽：12支；亮亮：4支
【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。根据“丽丽的铅笔支数是亮亮的3倍”可设亮亮有x支铅笔，则丽丽有3x支铅笔。
（2）找出等量关系式，列方程。先根据“丽丽给亮亮4支，他们的支数一样多。”列出等量关系式，即丽丽的铅笔支数－4＝亮亮的铅笔支数＋4；再根据等量关系式列出方程。
（3）解方程并检验作答。
【详解】解：设亮亮有x支铅笔，则丽丽有3x支铅笔。
3x－4＝x＋4
3x－x＝4＋4
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
4×3＝12（支）
答：丽丽有12支铅笔，亮亮有4支铅笔。
【点睛】用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
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