苏教版五年级下册第一单元简易方程解决问题综合训练检测题一（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册第一单元简易方程解决问题综合训练检测题一（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 357.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 22:15:36 | ||
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文档简介
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苏教版五年级下册第一单元简易方程解决问题综合训练检测题一
一、解答题
1．某品牌的一盒马克笔的价格是一盒油画棒的1.6倍，文文同学各买一盒共花了208元。一盒马克笔和一盒油画棒各多少钱？（用方程解答）
2．小永家和小刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟相遇。小永每分钟走42米，小刚每分钟走多少米？
3．甲、乙两个工程队合挖一条长240米的山洞，32天完成。甲队每天挖3.5米，乙队每天挖多少米？
4．一个建筑工地用汽车运土，上午运了4车，下午运了3车，共运28吨，求每辆车运了几吨？
5．新型冠状病毒感染的肺炎是由种新型冠状病毒感染引起的以发热、乏力、干咳为主要表现的急性呼吸道传染病。新型冠状病毒肺炎简称“新冠肺炎”，实验小学五（1）班在“抗击新冠肺炎”宣传活动中，画手抄报和录小视频一共有50件，其中手抄报的件数是小视频的1.5倍。手抄报和小视频各有多少件？
6．笼子里有若于只鸡和免。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和免各有多少只？（用方程解）
7．学校舞蹈组和航模组共有72人，舞蹈组的人数是航模组人数的2倍。学校舞蹈组和航模组各有多少人？（用方程解答）
8．百汇医药花费750元采购N95口罩和普通一次性口罩共200只，已知N95口罩每只9元，普通一次性口罩每只2元。请你想办法计算出医院采购的两种口罩分别是多少只？
9．学校篮球社团和科技社团共有学生120人，篮球社团的人数是科技社团的1.5倍。两个社团各有多少人？
10．李伯伯每日食盐摄入量大约为11.5g，比世界卫生组织建议摄入量的1.5倍还多2.5g，世界卫生组织建议每日食盐摄入量为多少克？
11．外语学校掀起了读书热潮。李晶看一本328页的书，前3天看了123页，照这样计算，剩下的还要几天才能看完？
12．两地相距174km，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后两车相遇。甲车每小时行30km，乙车每小时行多少千米？
13．爷爷买4袋牛奶和2个面包，付给售货员30元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少钱？（列方程解）
14．世界荒漠化日益危害人类的生存环境，荒漠化面积约有0.36亿平方千米，比耕地面积的2倍还多0.08亿平方干米。全世界耕地面积有多少？（用方程解）
15．两个铺路队从两端同时施工铺一条2160米的路，甲队每天铺46米，乙队每天铺44米，多少天能铺完这条路？（用方程解答）
16．劳动课上，五（4）班女生包了178个饺子，比男生包饺子个数的2倍少18个，五（4）班男生包了多少个饺子？（先写等量关系，再列方程解答）
等量关系：______________________________________
列方程解答：
17．五一班图书角有故事书153本，故事书的本数比科技书的3倍少12本，科技书有多少本？（先写出等量关系式，再列方程解答）
18．实验小学原有学生800名，暑假前送走了一批毕业生又迎来150名新生，这时全校共有学生809人，求毕业生有多少人？
19．学校植物园种了8行芍药和6行月季，芍药比月季少40株。已知每行芍药25株，每行月季多少株？（用方程解）
20．2022年 12月 13 日下午，实验小学以“五育并举促'双减’，劳动教育助提升”为主题开展劳动技能大比拼活动。五（1）班劳动基地是一块长方形卷心菜菜地（如下图）。菜地的长是宽的3倍，这块菜地的长和宽分别是多少？
21．公园里有玫瑰花和牡丹花一共280盆，玫瑰花的盆数是牡丹花的1.5倍，玫瑰花和牡丹花各有多少盆？（用方程解答）
22．鸭江寨村要修一条公路，先购进了两堆沙子，第一堆比第二堆多90吨。第一堆的质量是第二堆的2.5倍。两堆沙子各有多少吨？（用方程解）
23．“冰丝带”国家速滑馆是北京冬奥会的标志性建筑，采用了全冰面设计，是目前亚洲最大的冰面。张叔叔和李叔叔相约在“元旦”期间去参观国家速滑馆，他们分别从家出发，相向而行，经过1.5小时正好在目的地相遇。已知张叔叔开车的速度是李叔叔的1.2倍，他们两家相距231千米。李叔叔平均每小时开车行驶多少千米？
24．港珠澳大桥是当今世界上最长的跨海大桥，桥隧全长约55千米。如果甲、乙两辆车同时从两端相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米，甲、乙两车经过多少小时相遇？（列方程解答）
25．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？
参考答案
1．一盒马克笔：128元；一盒油画棒：80元
【分析】假设一盒油画棒的价格是x元，一盒马克笔的价格是一盒油画棒的1.6倍，则一盒马克笔的价格是1.6x元，根据数量关系：一盒油画棒的价钱＋一盒马克笔的价钱＝208，据此列出方程，解方程即可分别求出一盒马克笔和一盒油画棒各多少钱。
【详解】解：设一盒油画棒的价格是x元，则一盒马克笔的价格是1.6x元，
x＋1.6x＝208
（1＋1.6）x＝208
2.6x＝208
x＝208÷2.6
x＝80
1.6×80＝128（元）
答：一盒马克笔的价格是128元，一盒油画棒的价格是80元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一盒油画棒的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
2．58米
【分析】假设小刚每分钟走x米，根据速度和×相遇时间＝路程，小永和小刚的速度和是（x＋42）米/分，相遇时间是6分钟，路程是600米，代入到数量关系中，列出方程，解方程即可求出小刚每分钟走多少米。
【详解】解：设小刚每分钟走x米，
（x＋42）×6＝600
（x＋42）×6÷6＝600÷6
x＋42＝100
x＋42－42＝100－42
x＝58
答：小刚每分钟走58米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小刚每分钟走路的速度设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
3．4米
【分析】假设乙队每天挖x米，两队的工作效率和是（3.5＋x）米，根据工作效率和×工作时间＝工作总量，据此列出方程，解方程即可求出乙队每天挖多少米。
【详解】解：设乙队每天挖x米，
（3.5＋x）×32＝240
3.5＋x＝240÷32
3.5＋x＝7.5
x＝7.5－3.5
x＝4
答：乙队每天挖4米。
【点睛】此题主要是把乙队每天挖的米数设为未知数x，利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
4．4吨
【分析】把每辆车运土的吨数设为未知数，等量关系式：上午运的车数×每辆车运土的吨数＋下午运的车数×每辆车运土的吨数＝一共运土的吨数，据此列方程解答。
【详解】解：设每辆车运了x吨。
4x＋3x＝28
7x＝28
7x÷7＝28÷7
x＝4
答：每辆车运了4吨。
【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解答题目的关键。
5．手抄报：30件；小视频：20件
【分析】由于手抄报的件数是小视频的1.5倍，可以设小视频有x件，则手抄报有1.5x件，根据等量关系：小视频的件数＋画手抄报的件数＝50，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设小视频的件数有x件，则画手抄报的件数有1.5x件。
1.5x＋x＝50
2.5x＝50
2.5x÷2.5＝50÷2.5
x＝20
20×1.5＝30（件）
答：画手抄报有30件，小视频有20件。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
6．鸡：23只；兔子：12只
【分析】假设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚，根据数量关系：鸡的数量×2＋兔子的数量×4＝94，据此列出方程，解方程即可求出鸡和兔子的数量。
【详解】解：设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，
x×2＋（35－x）×4＝94
2x＋35×4－x×4＝94
2x＋140－4x＝94
140－94＝4x－2x
2x＝46
x＝46÷2
x＝23
35－23＝12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
7．舞蹈组48人，航模组24人
【分析】航模组人数为一倍量，设航模组人数为x人，则舞蹈组人数为2x人，根据舞蹈组和航模组共有72人可列方程为2x＋x＝72，解方程即可。
【详解】解：设航模组有x人，则舞蹈组有2x人。
2x＋x＝72
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
2×24＝48（人）
答：舞蹈组有48人，航模组有24人。
【点睛】掌握列方程解含两位未知数的问题的方法是解题的关键，一般情况下设题目中的一倍量为x，根据等量关系列方程即可。
8．医院采购的N95口罩有50只，普通一次性口罩150只。
【分析】根据题意，可以设N95口罩有x只，则普通一次性口罩有（200－x）只，又已知N95口罩每只9元，则N95口罩共9x元，普通一次性口罩每只2元，乘其只数可以得出普通口罩的钱数，可列数量关系式：普通口罩的钱数＋N95口罩钱数＝750元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设N95口罩有x只，
2（200－x）＋9x＝750
400－2x＋9x＝750
400＋7x＝750
400＋7x－400＝750－400
7x＝350
7x÷7＝350÷7
x＝50
200－50＝150（只）
答：医院采购的N95口罩有50只，普通一次性口罩150只。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
9．篮球社团72人，科技社团48人
【分析】设科技社团有x人，则篮球社团有1.5x人，根据篮球社团人数＋科技社团人数＝120人，列出方程求出x的值是科技社团人数，科技社团人数×1.5＝篮球社团人数。
【详解】解：设科技社团有x人。
1.5x＋x＝120
2.5x＝120
2.5x÷2.5＝120÷2.5
x＝48
48×1.5＝72（人）
答：篮球社团有72人，科技社团有48人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
10．6克
【分析】根据李伯伯每天摄取的食盐量比世界卫生组织建议一个人每天食盐量的1.5倍多2.5克，可知本题的数量关系：每天合理的摄取量×1.5＋2.5＝李伯伯每天的摄取量．据此等量关系可列方程解答。
【详解】解：设一个人每天摄取x克盐才有利于人体的健康。
1.5x＋2.5＝11.5
1.5x＝11.5－2.5
1.5x＝9
x＝6
答：世界卫生组织建议一个人每日食盐摄入量是6克。
【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系，再列方程解答。
11．5天
【分析】设剩下的还需要x天才能看完，先用123÷3求出每天看的页数，根据题意可知，每天看的页数×剩下要看的天数＝剩下的页数，据此可列方程为123÷3×x＝328－123，求解即可。
【详解】解：设剩下的还需要x天才能看完。
123÷3×x＝328－123
41x＝205
41x÷41＝205÷41
x＝5
答：剩下的还需要5天才能看完。
【点睛】根据题目的中的等量关系，列出方程求解是解答本题的关键。
12．28千米
【分析】设乙车每小时行x千米。根据速度×时间＝路程分别求出两车的路程，再根据路程和等于两地的距离列出方程求解即可。
【详解】解：设乙东每小时行x千米。
30×3＋3x＝174
30×3＋3x－30×3＝174－30×3
3x＝174－90
3x÷3＝84÷3
x＝28
答：乙车每小时行28千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
13．3.5元
【分析】设每袋牛奶x元，4袋牛奶4x元；一个面包5.4元，2个面包是5.4×2元，4袋牛奶和2个面包一个花了（30－5.2）元，列方程：4x＋5.4×2＝30－5.2，解方程，即可解答。
【详解】解：设每袋牛奶x元。
4x＋5.4×2＝30－5.2
4x＋10.8＝24.8
4x＝24.8－10.8
4x＝14
x＝14÷4
x＝3.5
答：每袋牛奶3.5元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用买牛奶和买面包的钱数关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，关键是求出买牛奶和买面包一共花的钱数。
14．0.14亿平方千米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设全世界耕地面积有x亿平方千米，根据耕地面积×2＋0.08亿平方千米＝荒漠化面积，列出方程解答即可。
【详解】解：设全世界耕地面积有x亿平方千米。
2x＋0.08＝0.36
2x＋0.08－0.08＝0.36－0.08
2x＝0.28
2x÷2＝0.28÷2
x＝0.14
答：全世界耕地面积有0.14亿平方千米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
15．24天
【分析】把一共需要的天数设为未知数，等量关系式：（甲队每天铺路的长度＋乙队每天铺路的长度）×铺完这条路需要的天数＝这条路的总长度，据此列方程解答。
【详解】解：设x天能铺完这条路。
（46＋44）x＝2160
90x＝2160
x＝2160÷90
x＝24
答：24天能铺完这条路。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
16．男生包饺子个数×2－18＝女生包饺子个数；98个
【分析】男生包饺子个数为一倍量，设男生包饺子个数为x个，根据女生包饺子个数比男生包饺子个数的2倍少18个，可得到等量关系为：男生包饺子个数×2－18＝女生包饺子个数，据此可列方程2x－18＝178，解方程即可。
【详解】等量关系为：男生包饺子个数×2－18＝女生包饺子个数
解：设男生包饺子个数为x个。
2x－18＝178
2x－18＋18＝178＋18
2x＝196
2x÷2＝178÷2
x＝98
答：男生包饺子个数为98个。
【点睛】找准题目中的等量关系是列方程解决问题的关键。
17．等量关系：科技书的本数×3－12＝故事书的本数；55本
【分析】由于故事书的本数比科技书的3倍少12本，那么相当于科技书的本数×3－12＝故事书的本数，可以设科技书的本数为x本，根据等量关系即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】等量关系：科技书的本数×3－12＝故事书的本数
解：设科技书的本数有x本。
3x－12＝153
3x＝153＋12
3x＝165
x＝165÷3
x＝55
答：科技书有55本。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
18．毕业生有141人
【分析】由题意知：可设毕业生有x人，原有学生800名减去毕业生x人，再加上150名新生，得全校学生809人，据此列出方程并解答即可求得毕业生人数。
【详解】解：设毕业生有x人。
800－x＋150＝809
950－x＝809
950－x＋x＝809＋x
809＋x＝950
809＋x－809＝950－809
x＝141
答：毕业生有141人。
【点睛】找出原来学生人数、毕业生人数、新生人数与现有学生数809之间的等量关系是解答本题的关键。
19．40株
【分析】设每行月季x株，根据等量关系：每行月季的株数×月季的行数－每行芍药的株数×芍药的行数＝40株，列方程解答即可。
【详解】解：设每行月季x株。
6x－25×8＝40
6x－200＝40
6x－200＋200=40＋200
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
答：每行月季40株。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
20．长69米；宽23米
【分析】根据“长是宽的3倍”，设宽是米，则长是3米；然后根据“（长＋宽）×2＝长方形的周长”，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这块菜地的宽是米，那么长是3米。
（3＋）×2＝184
4×2＝184
8＝184
8÷8＝184÷8
＝23
长：23×3＝69（米）
答：这块菜地的长是69米，宽是23米。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据长方形的周长公式列出方程。
21．玫瑰花：168盆；牡丹花：112盆
【分析】因为牡丹花是1倍量，所以先设牡丹花有x盆，则玫瑰花有1.5x盆；再根据等量关系“玫瑰花的盆数＋牡丹花的盆数＝280”列出方程；最后解方程并检验作答。
【详解】解：设牡丹花有x盆，则玫瑰花有1.5x盆。
1.5x＋x＝280
（1.5＋1）x＝280
2.5x＝280
2.5x÷2.5＝280÷2.5
x＝112
280－112＝168（盆）
答：玫瑰花有168盆，牡丹花有112盆。
【点睛】用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
22．第一堆150吨；第二堆60吨
【分析】把第二堆沙子的质量设为未知数，第一堆沙子的质量＝第二堆沙子的质量×2.5，等量关系式：第一堆沙子的质量－第二堆沙子的质量＝90吨，据此列方程解答。
【详解】解：设第二堆沙子有x吨，则第一堆沙子有2.5x吨。
2.5x－x＝90
1.5x＝90
x＝90÷1.5
x＝60
2.5×60＝150（吨）
答：第一堆沙子有150吨，第二堆沙子有60吨。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
23．70千米
【分析】假设李叔叔平均每小时开车行驶x千米，张叔叔开车的速度则为1.2x千米/时，根据相遇时间×速度和＝路程，代入数据据此列出方程，解方程即可求出李叔叔开车的速度。
【详解】解：设李叔叔平均每小时开车行驶x千米，张叔叔开车的速度则为1.2x千米/时，
（x＋1.2x）×1.5＝231
2.2x＝231÷1.5
2.2x＝154
x＝154÷2.2
x＝70
答：李叔叔平均每小时开车行驶70千米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把李叔叔开车的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
24．0.44小时
【分析】根据题意可得，等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝桥隧的长度；据此设甲、乙两车经过x小时相遇，列式为：（60＋65）×x＝55，解方程即可。
【详解】解：设甲、乙两车经过x小时相遇，可得：
（60＋65）×x＝55
125x＝55
x＝0.44
答：甲、乙两车经过0.44小时相遇。
【点睛】找出等量关系，正确列方程并解方程，是解答此题的关键。
25．小明8本，小华12本，小刚20本，小玲5本
【分析】根据题意，设小玲原来有x本书，则现在小玲有2x本，现在四个人的书一样多，那么小明原来有（2x－2）本，小华原有（2x＋2）本，小刚原来有（2x×2）本。小明原有的本数＋小华原有的本数＋小刚原有的本数＋小玲原有的本数＝45本，据此列方程解答。
【详解】解：设小玲原来有x本书。
（2x－2）＋（2x＋2）＋2x×2＋x＝45
2x－2＋2x＋2＋4x＋x＝45
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
小明：5×2－2
＝10－2
＝8（本）
小华：5×2＋2
＝10＋2
＝12（本）
小刚：5×2×2＝20（本）
答：小明原来有8本书，小华原来有12本书，小刚原来有20本，小玲原来有5本书。
【点睛】列方程解含有两个或两个以上未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示其他未知数，再根据等量关系即可列出方程。
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苏教版五年级下册第一单元简易方程解决问题综合训练检测题一
一、解答题
1．某品牌的一盒马克笔的价格是一盒油画棒的1.6倍，文文同学各买一盒共花了208元。一盒马克笔和一盒油画棒各多少钱？（用方程解答）
2．小永家和小刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟相遇。小永每分钟走42米，小刚每分钟走多少米？
3．甲、乙两个工程队合挖一条长240米的山洞，32天完成。甲队每天挖3.5米，乙队每天挖多少米？
4．一个建筑工地用汽车运土，上午运了4车，下午运了3车，共运28吨，求每辆车运了几吨？
5．新型冠状病毒感染的肺炎是由种新型冠状病毒感染引起的以发热、乏力、干咳为主要表现的急性呼吸道传染病。新型冠状病毒肺炎简称“新冠肺炎”，实验小学五（1）班在“抗击新冠肺炎”宣传活动中，画手抄报和录小视频一共有50件，其中手抄报的件数是小视频的1.5倍。手抄报和小视频各有多少件？
6．笼子里有若于只鸡和免。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和免各有多少只？（用方程解）
7．学校舞蹈组和航模组共有72人，舞蹈组的人数是航模组人数的2倍。学校舞蹈组和航模组各有多少人？（用方程解答）
8．百汇医药花费750元采购N95口罩和普通一次性口罩共200只，已知N95口罩每只9元，普通一次性口罩每只2元。请你想办法计算出医院采购的两种口罩分别是多少只？
9．学校篮球社团和科技社团共有学生120人，篮球社团的人数是科技社团的1.5倍。两个社团各有多少人？
10．李伯伯每日食盐摄入量大约为11.5g，比世界卫生组织建议摄入量的1.5倍还多2.5g，世界卫生组织建议每日食盐摄入量为多少克？
11．外语学校掀起了读书热潮。李晶看一本328页的书，前3天看了123页，照这样计算，剩下的还要几天才能看完？
12．两地相距174km，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后两车相遇。甲车每小时行30km，乙车每小时行多少千米？
13．爷爷买4袋牛奶和2个面包，付给售货员30元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少钱？（列方程解）
14．世界荒漠化日益危害人类的生存环境，荒漠化面积约有0.36亿平方千米，比耕地面积的2倍还多0.08亿平方干米。全世界耕地面积有多少？（用方程解）
15．两个铺路队从两端同时施工铺一条2160米的路，甲队每天铺46米，乙队每天铺44米，多少天能铺完这条路？（用方程解答）
16．劳动课上，五（4）班女生包了178个饺子，比男生包饺子个数的2倍少18个，五（4）班男生包了多少个饺子？（先写等量关系，再列方程解答）
等量关系：______________________________________
列方程解答：
17．五一班图书角有故事书153本，故事书的本数比科技书的3倍少12本，科技书有多少本？（先写出等量关系式，再列方程解答）
18．实验小学原有学生800名，暑假前送走了一批毕业生又迎来150名新生，这时全校共有学生809人，求毕业生有多少人？
19．学校植物园种了8行芍药和6行月季，芍药比月季少40株。已知每行芍药25株，每行月季多少株？（用方程解）
20．2022年 12月 13 日下午，实验小学以“五育并举促'双减’，劳动教育助提升”为主题开展劳动技能大比拼活动。五（1）班劳动基地是一块长方形卷心菜菜地（如下图）。菜地的长是宽的3倍，这块菜地的长和宽分别是多少？
21．公园里有玫瑰花和牡丹花一共280盆，玫瑰花的盆数是牡丹花的1.5倍，玫瑰花和牡丹花各有多少盆？（用方程解答）
22．鸭江寨村要修一条公路，先购进了两堆沙子，第一堆比第二堆多90吨。第一堆的质量是第二堆的2.5倍。两堆沙子各有多少吨？（用方程解）
23．“冰丝带”国家速滑馆是北京冬奥会的标志性建筑，采用了全冰面设计，是目前亚洲最大的冰面。张叔叔和李叔叔相约在“元旦”期间去参观国家速滑馆，他们分别从家出发，相向而行，经过1.5小时正好在目的地相遇。已知张叔叔开车的速度是李叔叔的1.2倍，他们两家相距231千米。李叔叔平均每小时开车行驶多少千米？
24．港珠澳大桥是当今世界上最长的跨海大桥，桥隧全长约55千米。如果甲、乙两辆车同时从两端相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米，甲、乙两车经过多少小时相遇？（列方程解答）
25．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？
参考答案
1．一盒马克笔：128元；一盒油画棒：80元
【分析】假设一盒油画棒的价格是x元，一盒马克笔的价格是一盒油画棒的1.6倍，则一盒马克笔的价格是1.6x元，根据数量关系：一盒油画棒的价钱＋一盒马克笔的价钱＝208，据此列出方程，解方程即可分别求出一盒马克笔和一盒油画棒各多少钱。
【详解】解：设一盒油画棒的价格是x元，则一盒马克笔的价格是1.6x元，
x＋1.6x＝208
（1＋1.6）x＝208
2.6x＝208
x＝208÷2.6
x＝80
1.6×80＝128（元）
答：一盒马克笔的价格是128元，一盒油画棒的价格是80元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一盒油画棒的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
2．58米
【分析】假设小刚每分钟走x米，根据速度和×相遇时间＝路程，小永和小刚的速度和是（x＋42）米/分，相遇时间是6分钟，路程是600米，代入到数量关系中，列出方程，解方程即可求出小刚每分钟走多少米。
【详解】解：设小刚每分钟走x米，
（x＋42）×6＝600
（x＋42）×6÷6＝600÷6
x＋42＝100
x＋42－42＝100－42
x＝58
答：小刚每分钟走58米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小刚每分钟走路的速度设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
3．4米
【分析】假设乙队每天挖x米，两队的工作效率和是（3.5＋x）米，根据工作效率和×工作时间＝工作总量，据此列出方程，解方程即可求出乙队每天挖多少米。
【详解】解：设乙队每天挖x米，
（3.5＋x）×32＝240
3.5＋x＝240÷32
3.5＋x＝7.5
x＝7.5－3.5
x＝4
答：乙队每天挖4米。
【点睛】此题主要是把乙队每天挖的米数设为未知数x，利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
4．4吨
【分析】把每辆车运土的吨数设为未知数，等量关系式：上午运的车数×每辆车运土的吨数＋下午运的车数×每辆车运土的吨数＝一共运土的吨数，据此列方程解答。
【详解】解：设每辆车运了x吨。
4x＋3x＝28
7x＝28
7x÷7＝28÷7
x＝4
答：每辆车运了4吨。
【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解答题目的关键。
5．手抄报：30件；小视频：20件
【分析】由于手抄报的件数是小视频的1.5倍，可以设小视频有x件，则手抄报有1.5x件，根据等量关系：小视频的件数＋画手抄报的件数＝50，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设小视频的件数有x件，则画手抄报的件数有1.5x件。
1.5x＋x＝50
2.5x＝50
2.5x÷2.5＝50÷2.5
x＝20
20×1.5＝30（件）
答：画手抄报有30件，小视频有20件。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
6．鸡：23只；兔子：12只
【分析】假设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚，根据数量关系：鸡的数量×2＋兔子的数量×4＝94，据此列出方程，解方程即可求出鸡和兔子的数量。
【详解】解：设鸡有x只，则兔子有（35－x）只，
x×2＋（35－x）×4＝94
2x＋35×4－x×4＝94
2x＋140－4x＝94
140－94＝4x－2x
2x＝46
x＝46÷2
x＝23
35－23＝12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
7．舞蹈组48人，航模组24人
【分析】航模组人数为一倍量，设航模组人数为x人，则舞蹈组人数为2x人，根据舞蹈组和航模组共有72人可列方程为2x＋x＝72，解方程即可。
【详解】解：设航模组有x人，则舞蹈组有2x人。
2x＋x＝72
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
2×24＝48（人）
答：舞蹈组有48人，航模组有24人。
【点睛】掌握列方程解含两位未知数的问题的方法是解题的关键，一般情况下设题目中的一倍量为x，根据等量关系列方程即可。
8．医院采购的N95口罩有50只，普通一次性口罩150只。
【分析】根据题意，可以设N95口罩有x只，则普通一次性口罩有（200－x）只，又已知N95口罩每只9元，则N95口罩共9x元，普通一次性口罩每只2元，乘其只数可以得出普通口罩的钱数，可列数量关系式：普通口罩的钱数＋N95口罩钱数＝750元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设N95口罩有x只，
2（200－x）＋9x＝750
400－2x＋9x＝750
400＋7x＝750
400＋7x－400＝750－400
7x＝350
7x÷7＝350÷7
x＝50
200－50＝150（只）
答：医院采购的N95口罩有50只，普通一次性口罩150只。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
9．篮球社团72人，科技社团48人
【分析】设科技社团有x人，则篮球社团有1.5x人，根据篮球社团人数＋科技社团人数＝120人，列出方程求出x的值是科技社团人数，科技社团人数×1.5＝篮球社团人数。
【详解】解：设科技社团有x人。
1.5x＋x＝120
2.5x＝120
2.5x÷2.5＝120÷2.5
x＝48
48×1.5＝72（人）
答：篮球社团有72人，科技社团有48人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
10．6克
【分析】根据李伯伯每天摄取的食盐量比世界卫生组织建议一个人每天食盐量的1.5倍多2.5克，可知本题的数量关系：每天合理的摄取量×1.5＋2.5＝李伯伯每天的摄取量．据此等量关系可列方程解答。
【详解】解：设一个人每天摄取x克盐才有利于人体的健康。
1.5x＋2.5＝11.5
1.5x＝11.5－2.5
1.5x＝9
x＝6
答：世界卫生组织建议一个人每日食盐摄入量是6克。
【点睛】本题的关键是找出题目中的等量关系，再列方程解答。
11．5天
【分析】设剩下的还需要x天才能看完，先用123÷3求出每天看的页数，根据题意可知，每天看的页数×剩下要看的天数＝剩下的页数，据此可列方程为123÷3×x＝328－123，求解即可。
【详解】解：设剩下的还需要x天才能看完。
123÷3×x＝328－123
41x＝205
41x÷41＝205÷41
x＝5
答：剩下的还需要5天才能看完。
【点睛】根据题目的中的等量关系，列出方程求解是解答本题的关键。
12．28千米
【分析】设乙车每小时行x千米。根据速度×时间＝路程分别求出两车的路程，再根据路程和等于两地的距离列出方程求解即可。
【详解】解：设乙东每小时行x千米。
30×3＋3x＝174
30×3＋3x－30×3＝174－30×3
3x＝174－90
3x÷3＝84÷3
x＝28
答：乙车每小时行28千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
13．3.5元
【分析】设每袋牛奶x元，4袋牛奶4x元；一个面包5.4元，2个面包是5.4×2元，4袋牛奶和2个面包一个花了（30－5.2）元，列方程：4x＋5.4×2＝30－5.2，解方程，即可解答。
【详解】解：设每袋牛奶x元。
4x＋5.4×2＝30－5.2
4x＋10.8＝24.8
4x＝24.8－10.8
4x＝14
x＝14÷4
x＝3.5
答：每袋牛奶3.5元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用买牛奶和买面包的钱数关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，关键是求出买牛奶和买面包一共花的钱数。
14．0.14亿平方千米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设全世界耕地面积有x亿平方千米，根据耕地面积×2＋0.08亿平方千米＝荒漠化面积，列出方程解答即可。
【详解】解：设全世界耕地面积有x亿平方千米。
2x＋0.08＝0.36
2x＋0.08－0.08＝0.36－0.08
2x＝0.28
2x÷2＝0.28÷2
x＝0.14
答：全世界耕地面积有0.14亿平方千米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
15．24天
【分析】把一共需要的天数设为未知数，等量关系式：（甲队每天铺路的长度＋乙队每天铺路的长度）×铺完这条路需要的天数＝这条路的总长度，据此列方程解答。
【详解】解：设x天能铺完这条路。
（46＋44）x＝2160
90x＝2160
x＝2160÷90
x＝24
答：24天能铺完这条路。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
16．男生包饺子个数×2－18＝女生包饺子个数；98个
【分析】男生包饺子个数为一倍量，设男生包饺子个数为x个，根据女生包饺子个数比男生包饺子个数的2倍少18个，可得到等量关系为：男生包饺子个数×2－18＝女生包饺子个数，据此可列方程2x－18＝178，解方程即可。
【详解】等量关系为：男生包饺子个数×2－18＝女生包饺子个数
解：设男生包饺子个数为x个。
2x－18＝178
2x－18＋18＝178＋18
2x＝196
2x÷2＝178÷2
x＝98
答：男生包饺子个数为98个。
【点睛】找准题目中的等量关系是列方程解决问题的关键。
17．等量关系：科技书的本数×3－12＝故事书的本数；55本
【分析】由于故事书的本数比科技书的3倍少12本，那么相当于科技书的本数×3－12＝故事书的本数，可以设科技书的本数为x本，根据等量关系即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】等量关系：科技书的本数×3－12＝故事书的本数
解：设科技书的本数有x本。
3x－12＝153
3x＝153＋12
3x＝165
x＝165÷3
x＝55
答：科技书有55本。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
18．毕业生有141人
【分析】由题意知：可设毕业生有x人，原有学生800名减去毕业生x人，再加上150名新生，得全校学生809人，据此列出方程并解答即可求得毕业生人数。
【详解】解：设毕业生有x人。
800－x＋150＝809
950－x＝809
950－x＋x＝809＋x
809＋x＝950
809＋x－809＝950－809
x＝141
答：毕业生有141人。
【点睛】找出原来学生人数、毕业生人数、新生人数与现有学生数809之间的等量关系是解答本题的关键。
19．40株
【分析】设每行月季x株，根据等量关系：每行月季的株数×月季的行数－每行芍药的株数×芍药的行数＝40株，列方程解答即可。
【详解】解：设每行月季x株。
6x－25×8＝40
6x－200＝40
6x－200＋200=40＋200
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
答：每行月季40株。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
20．长69米；宽23米
【分析】根据“长是宽的3倍”，设宽是米，则长是3米；然后根据“（长＋宽）×2＝长方形的周长”，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这块菜地的宽是米，那么长是3米。
（3＋）×2＝184
4×2＝184
8＝184
8÷8＝184÷8
＝23
长：23×3＝69（米）
答：这块菜地的长是69米，宽是23米。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据长方形的周长公式列出方程。
21．玫瑰花：168盆；牡丹花：112盆
【分析】因为牡丹花是1倍量，所以先设牡丹花有x盆，则玫瑰花有1.5x盆；再根据等量关系“玫瑰花的盆数＋牡丹花的盆数＝280”列出方程；最后解方程并检验作答。
【详解】解：设牡丹花有x盆，则玫瑰花有1.5x盆。
1.5x＋x＝280
（1.5＋1）x＝280
2.5x＝280
2.5x÷2.5＝280÷2.5
x＝112
280－112＝168（盆）
答：玫瑰花有168盆，牡丹花有112盆。
【点睛】用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
22．第一堆150吨；第二堆60吨
【分析】把第二堆沙子的质量设为未知数，第一堆沙子的质量＝第二堆沙子的质量×2.5，等量关系式：第一堆沙子的质量－第二堆沙子的质量＝90吨，据此列方程解答。
【详解】解：设第二堆沙子有x吨，则第一堆沙子有2.5x吨。
2.5x－x＝90
1.5x＝90
x＝90÷1.5
x＝60
2.5×60＝150（吨）
答：第一堆沙子有150吨，第二堆沙子有60吨。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
23．70千米
【分析】假设李叔叔平均每小时开车行驶x千米，张叔叔开车的速度则为1.2x千米/时，根据相遇时间×速度和＝路程，代入数据据此列出方程，解方程即可求出李叔叔开车的速度。
【详解】解：设李叔叔平均每小时开车行驶x千米，张叔叔开车的速度则为1.2x千米/时，
（x＋1.2x）×1.5＝231
2.2x＝231÷1.5
2.2x＝154
x＝154÷2.2
x＝70
答：李叔叔平均每小时开车行驶70千米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把李叔叔开车的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
24．0.44小时
【分析】根据题意可得，等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝桥隧的长度；据此设甲、乙两车经过x小时相遇，列式为：（60＋65）×x＝55，解方程即可。
【详解】解：设甲、乙两车经过x小时相遇，可得：
（60＋65）×x＝55
125x＝55
x＝0.44
答：甲、乙两车经过0.44小时相遇。
【点睛】找出等量关系，正确列方程并解方程，是解答此题的关键。
25．小明8本，小华12本，小刚20本，小玲5本
【分析】根据题意，设小玲原来有x本书，则现在小玲有2x本，现在四个人的书一样多，那么小明原来有（2x－2）本，小华原有（2x＋2）本，小刚原来有（2x×2）本。小明原有的本数＋小华原有的本数＋小刚原有的本数＋小玲原有的本数＝45本，据此列方程解答。
【详解】解：设小玲原来有x本书。
（2x－2）＋（2x＋2）＋2x×2＋x＝45
2x－2＋2x＋2＋4x＋x＝45
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
小明：5×2－2
＝10－2
＝8（本）
小华：5×2＋2
＝10＋2
＝12（本）
小刚：5×2×2＝20（本）
答：小明原来有8本书，小华原来有12本书，小刚原来有20本，小玲原来有5本书。
【点睛】列方程解含有两个或两个以上未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示其他未知数，再根据等量关系即可列出方程。
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