苏教版五年级下册第一单元简易方程问题解决能力训练一（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册第一单元简易方程问题解决能力训练一（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 304.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 22:17:06 | ||
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文档简介
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苏教版五年级下册第一单元简易方程问题解决能力训练一
一、解答题
1．张爷爷家养鸡和鸭共130只，鸡的只数是鸭的1.6倍。鸡和鸭各有多少只？
2．甲、乙两地相距1260千米，客、货两车同时从甲、乙两地出发相向而行，两车经过6小时相遇。已知客车每小时行112千米，货车每小时行多少千米？
3．两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？（用方程解）
4．张师傅每小时加工个零件，徒弟每小时加工个零件，俩人合作小时，
①共加工的零件数是多少个？
②如果，，，上面式子的值是多少？
5．希望小学少先队员参加“建党100周年”唱红歌比赛，其中女生60人，比男生人数的2.5倍少10人。参加唱红歌比赛的男生多少人？（列方程解答）
6．甲乙两个工程队合修一段720米的公路，同时各从一端开始修，经过10天修完。乙队每天修24米，甲队每天修多少米？（列方程解答）
7．2021年世界园艺博览会已于4月8日在仪征枣林湾举办。某公司接到世园会生产一批吉祥物的订单，原计划每天生产500件，12天完成，实际每天生产600件，实际需要多少天完成？
8．一号和二号两个仓库一共有粮食704吨，一号仓库里的粮食是二号仓库的1.2倍，两个仓库各有粮食多少吨？
9．同学们参加植树活动，六年级去了156人，比五年级人数的2倍少12人。五年级去了多少人？
10．前进小学四、五年级学生共为地震灾区捐款1008元，其中五年级学生捐款数是四年级的1.8倍，四、五年级学生各捐款多少元？（列方程解决）
11．小永家和小刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过5分钟相遇。小永每分钟走58米，小刚每分钟走多少米？（列方程解答）
12．果园里有桃树154棵，比苹果树的3倍少20棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）
13．育才小学组织四、五年级的学生去看电影。五年级有96人，四年级有124人，四年级买电影票花的钱比五年级多588元。每张电影票多少元？（列方程解）
14．同学们为遭遇“新冠疫情”的地区捐款，四年级捐了7200元，四年级的捐款数比三年级的2倍少380元，三年级捐款多少元？（列方程解答）
15．杭州跨海湾大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（再列方程解答）
16．小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑7.5米，小华每秒跑5.5米。经过多少秒两人第一次相遇？
17．学校环形跑道长400米，张珊和王丽同时从同一地点出发，同向而行，经过10分钟，张珊第一次追上王丽。王丽的速度是240米/分，张珊每分钟跑多少米？
18．小冬原来有一些邮票，今年又收集了35枚，送给小明40枚后，还剩50枚。小冬原来有邮票多少枚？（列方程解答）
19．妈妈买回一筐苹果，如果每天吃4个，则多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。计划吃多少天？妈妈买回苹果多少个？
20．神舟十三号飞船在太空的飞行时速大约是每小时27.6万千米，相当于围绕地球赤道飞行6圈还多3.6万千米。地球赤道全长大约多少万千米？
21．2021年4月16日9时53分，伴随着一片欢呼声，神舟十三号返回舱在东风着陆场安全着陆，三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富凯旋归来。同时，神舟十三号三位航天员以183天的时间，创造了中国航天员单次在太空驻留时间的纪录。这一记录是神舟十号飞船的12倍还多3天。神舟十号飞船在太空驻留了多少天？
22．PM10是直径≤10微米的颗粒物，它主要来源于石化燃料的燃烧、机动车尾气、工业粉尘、废弃物焚烧等，其成分复杂、毒性大。某市今年6月份测量到PM10最高数值是每立方米153微克，比优秀等级上限值的3倍还多3微克。PM10优秀等级上限值是每立方米多少微克？（用方程解）
23．中欧班列是连接一带一路沿线国家强有力的纽带，去年前两个月累计开出班列237列，比返程班列的2倍少87列。这段时间内累计返程班列多少列？（列方程解答）
24．团体游园购买公园门票的票价如下：
购票人数 50人以下 51~100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？
25．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？
参考答案
1．鸡：80只；鸭：50只
【分析】设鸭有x只，鸡的只数是鸭的1.6倍，则鸡有1.6x只，鸡和鸭一共有130只，即鸡的只数＋鸭的只数＝130，列方程：x＋1.6x＝130，解方程，即可解答。
【详解】x＋1.6x＝130
2.6x＝130
x＝130÷2.6
x＝50
鸡：50×1.6＝80（只）
答：鸡有80只，鸭有50只。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据鸡和鸭的只数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
2．98千米
【分析】根据题意，设货车每小时行x千米，6小时行6x千米；客车每小时行112千米，6小时行112×6千米，客车行驶的距离＋货车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，列方程：112×6＋6x＝1260，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
112×6＋6x＝1260
672＋6x＝1260
6x＝1260－672
6x＝588
x＝588÷6
x＝98
答：货车每小时行98千米。
【点睛】利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3．10小时
【分析】设经过x小时相遇，根据关系式“路程＝速度×时间”可知：甲乙的速度和×时间＝两地相距的路程，代入数值，列方程解答即可。
【详解】解：设经过x小时相遇。
（32＋34）×x＝660
66x＝660
66x÷66＝660÷66
x＝10
答：经过10小时相遇。
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。
4．①
②95
【分析】①根据题意，张师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，俩人合作m小数，用张师傅每小时加工的零件个数＋徒弟每小时加工的零件个数的和，再乘m小时，即可解答。
②把a＝10，b＝9，m＝5带入①的算式中，即可解答。
【详解】①（a＋b）m（个）
答：共加工的零件个数是（a＋b）m个。
②当a＝10，b＝9，m＝5时；
（a＋b）m
＝（10＋9）×5
＝19×5
＝95（个）
答：上面式子的值是95。
答：共加工的零件数是多少个。
【点睛】根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
5．28人
【分析】设参加唱红歌比赛的男生有x人，根据题意，男生人数的2.5倍－10人＝参加唱红歌比赛的女生人数60。据此列方程解答。
【详解】解：设参加唱红歌比赛的男生有x人，
2.5x－10＝60
2.5x＝60＋10
2.5x＝70
x＝28
答：参加唱红歌比赛的男生有28人。
【点睛】列方程解答问题的关键是找准等量关系，此题中男生人数的2.5倍－10人＝参加唱红歌比赛的女生人数60人。
6．48米
【分析】设甲队每天修x米，10天修10x米，乙队每天修24米，10天修24×10米，甲队10天修的米数＋乙队10天修的米数＝这条公路的长度，列方程：10x＋24×10＝720，解方程，即可解答。
【详解】10x＋24×10＝720
10x＋240＝720
10x＝720－240
10x＝480
x＝480÷10
x＝48
答：甲队每天修48米
【点睛】根据方程的实际应用，利用甲队和乙队用的天数相同，甲队修的米数与乙队修的米数的和等于这条路的全长，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．10天
【分析】设实际需要x天完成；实际每天生产600件，x天生产600x件；计划每天生产500件，12天完成，12天生产500×12件，总件数不变，列方程：600x＝500×12，解方程，即可解答。
【详解】解：设实际需要x天完成。
600x＝500×12
600x＝6000
x＝6000÷600
x＝10
答：实际需要10天完成。
【点睛】利用总件数不变，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
8．一号仓库：384吨；二号仓库：320吨
【分析】设二号仓库的粮食有x吨，则一号仓库里的粮食有1.2x吨，根据“一号和二号两个仓库一共有粮食704吨”列出方程求解即可。
【详解】解：设二号仓库的粮食有x吨，则一号仓库里的粮食有1.2x吨。
1.2x＋x＝7.4
2.2x＝704
x＝320
320×1.2＝384（吨）
答：一号仓库里的粮食有384吨，二号仓库的粮食有320吨。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
9．84人
【分析】根据题意，设五年级去了x人，六年级去了156人，比五年级的2倍少12人，就是五年级人数×2倍－12人＝六年级人数，列方程：2x－12＝156，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级人数x人。
2x－12＝156
2x＝156＋12
2x＝168
x＝168÷2
x＝84
答：五年级去了84人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
10．四年级360元；五年级648元
【分析】把四年级学生捐款数看作未知数x，五年级学生捐款数是1.8x；根据四年级捐款金额＋五年级的捐款金额＝1008，列方程解答出四年级捐款金额，进而求出五年级学生捐款金额。
【详解】解：设四年级学生捐款x元，则五年级学生捐款1.8x元。
所以x＋1.8x＝1008
2.8x＝1008
2.8x÷2.8＝1008÷2.8
x＝360
360×1.8＝648（元）
答：四年级学生捐款360元，五年级学生捐款648元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，用方程解答应用题的的关键是找出等量关系。
11．62米
【分析】根据题意，设小刚每分钟走x米，小刚5分钟走了5x米，小永每分钟走58米，5分钟走了58×5米，小刚和小永走的路程和等于小刚家与小永家的距离，列方程：5x＋58×5＝600，解方程，即可解答。
【详解】解：设小刚每分钟走x米
5x＋58×5＝600
5x＋290＝600
5x＝600－290
5x＝310
x＝310÷5
x＝62
答：小刚每分钟走62米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
12．58棵
【分析】由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。
【详解】解：设果园里有苹果树x棵。
3x－20＝154
3x－20＋20＝154＋20
3x＝174
x＝174÷3
x＝58
答：果园里有苹果树58棵。
【点睛】本题主要考查了方程的应用，关键是要正确分析出题目中的等量关系，然后根据题意和等量关系设出未知数，并列出方程进行解答。
13．21元
【分析】由题意知：可设每张电影票元，则有方程成立，解这个方程即可求得本题的解。据此解答。
【详解】解：设每张电影票元。
答：每张电影票21元。
【点睛】找出四年级124人的电影票总价、五年级96人的电影票总价与两个年级电影票相差的钱数588元之间的等量关系是解答本题的关键。
14．3790元
【分析】设，三年级捐款x元；则四年级捐款为（2x－380）元，四年级捐款7200元，以此等量关系列方程计算即可。
【详解】设：三年级捐款x元；则四年级捐款为（2x－380）元。
2x－380＝7200
2x＝7200＋380
2x＝7580
x＝7580÷2
x＝3790
答：三年级捐款3790元。
【点睛】字母表示数及利用等量关系列方程为本题考查重点。
15．2.2千米
【分析】设香港青马大桥全长大约x千米，根据杭州跨海湾大桥全长比香港青马大桥的16倍还多0.8千米列出方程求解即可。
【详解】解：设香港青马大桥全长大约x千米
16x＋0.8＝36
16x＝36－0.8
x＝35.2÷16
x＝2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
16．200秒
【分析】根据题意可知，小明和小华同时从同一点出发，因为是一个400米的环形跑道，小明比小华跑得快，两人第一次相遇，小明比小华多跑400米，设：经过x秒两人第一次相遇，小明每秒跑7.5米，x秒跑7.5x米，小华每秒跑5.5米，x秒跑5.5x米，列方程，即：7.5x－5.5x＝400，解方程，即可解答。
【详解】解：设经过x秒两人第一次相遇
7.5x－5.5x＝400
2x＝400
x＝400÷2
x＝200
答：经过200秒两人第一次相遇。
【点睛】本题关键是小明和小华相遇，小明比小华多跑400米，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
17．280米
【分析】张珊第一次追上王丽时，张珊比王丽多跑一圈，即400米，设张珊每分钟跑x米，在10分钟跑10x米，王丽跑了240×10米，然后根据张珊跑的路程－王丽跑的路程＝400米，列出方程求解。
【详解】解：设张珊每分钟跑x米。
10x－240×10＝400
10x－2400＝400
10x－2400＋2400＝400＋2400
10x＝2800
10x÷10＝2800÷10
x＝280
答：张珊每分钟跑280米。
【点睛】本题考查了环形跑道上的追及问题。利用追及问题常用的等量关系为：甲路程－乙路程＝环形跑道的长度是解题关键。
18．
55枚
【分析】设小冬原来有邮票x枚，根据题意：原来的邮票＋35－40＝50，据此列方程求解。
【详解】解：设小冬原来有邮票x枚。
x＋35－40＝50
x＝50＋40－35
x＝90－35
x＝55
答：小冬原来有邮票55枚。
【点睛】解答本题的关键是认真读题，找准关系式，即：原来的邮票＋35－40＝50。
19．8天；160个
【分析】设计划吃x天，由“每天吃4个，则多长48个苹果”，可知苹果个数为4x＋48个；由“每天吃6个，则又少8个苹果”可知，苹果个数为6x－8个；因为苹果个数相等，列方程：4x＋48＝6x－8，解方程，求出计划吃的天数，进而求出妈妈买回苹果的个数。
【详解】解：设计划吃x天。
4x＋48＝6x－8
6x－4x＝48＋8
2x＝56
x＝56÷2
x＝28
4×28＋48
＝112＋48
＝160（个）
答：计划吃28天，妈妈买回苹果160个。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据苹果吃的天数和苹果的个数，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
20．4万千米
【分析】设地球赤道全长大约x万千米，神舟十三号飞船在太空的飞行时速相当于围绕地球赤道的6圈还多3.6万千米，即地球赤道的全长×6＋3.6万千米＝神舟十三号飞船在太空的飞行时速，列方程：6x＋3.6＝27.6，解方程，即可解答。
【详解】解：设地球赤道全长大约x万千米。
6x＋3.6＝27.6
6x＝27.6－3.6
6x＝24
x＝24÷6
x＝4
答：地球赤道全长大约4万千米。
【点睛】利用方程的实际应用，根据神舟十三号飞船在太空的飞行时速与地球赤道全长的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．15天
【分析】设神舟十号飞船在太空驻留了x天，根据等量关系：神舟十号飞行时间×12＋3天＝神舟十三号驻留天数，列方程解答即可。
【详解】解：设神舟十号飞船在太空驻留了x天。
12x＋3＝183
12x＋3－3＝183－3
12x＝180
12x÷12＝180÷12
x＝15
答：神舟十号飞船在太空驻留了15天。
【点睛】本题考查了列方程解应用题。
22．50微克
【分析】根据题意，设PM10优秀等级上限值是每立方米x微克；6月份测量到PM10最高数值是每立方米153微克，比优秀等级上限值的3倍还多3微克；即优秀等级上限值×3＋3＝PM10最高值是每立方米153微克，列方程：3x＋3＝153；解方程，即可解答。
【详解】解：设PM10优秀等级上限值是每立方米x微克。
3x＋3＝153
3x＝153－3
3x＝150
x＝150÷3
x＝50
答：PM10优秀等级上限值是每立方米50微克。
【点睛】利用方程的实际应用，根据PM10最高数值与优秀等级上限值之间的关系，，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程，即可解答。
23．162列
【分析】根据题意可列等量关系式：返程班列的数量×2－87＝开出班列的数量，已知开出班列的数量，设这段时间内累计返程班列x列，据此列方程解答。
【详解】解：设这段时间内累计返程班列x列。
2x－87＝237
2x－87＋87＝237＋87
2x＝324
2x÷2＝324÷2
x＝162
答：这段时间内累计返程班列162列。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
24．甲旅游团有28人，乙旅游团有62人；
甲旅游团有62人，乙旅游团有28人；
【分析】根据统计表可知，100元以上每人8元，假如甲、乙两个旅游团有100人以上，此时总共付门票费900元，则人数：900÷8＝112.5，由于人数不能是小数，由此可知甲乙两个旅游团总人数小于100人；假如两个团的人数一共在50人以下，则每人门票费是12元，则人数：900÷12＝75（人），75＞50，不符合；由此即可知道甲、乙两个旅游团的人数在51到100人之间，则总人数：900÷10＝90（人）；此时可以设甲旅游团有x人，乙旅游团有（90－x）人，由于甲、乙两个旅游团人数不确定，所以有三种情况，一种是两个旅游团人数都在50人以下，一种是甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上，另一种是甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下，根据甲旅游团人数×对应的每人门票价＋乙旅游团人数×对应的每人门票价＝总价钱，把x代入等式，列三种情况方程再进行解答即可。
【详解】当总人数超过100人
900÷8＝112.5（人），人数不能是小数，不符合题意；
当总人数低于50人
900÷12＝75（人）；75＞50；不符合题意
总人数：900÷10＝90（人）
解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有（90－x）人。
第一种情况，甲、乙两个旅游团人数都在50人以下。
12x＋12（90－x）＝956
12x＋12×90－12x＝956
1080≠956
第一种情况排除；
第二种情况甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上
12x＋10（90－x）＝956
12x＋900－10x＝956
2x＝956－900
2x＝56
x＝56÷2
x＝28
乙旅游团人数：90－28＝62（人）；符合题意；
第三种情况：甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下。
10x＋12（90－x）＝956
10x＋1080－12x＝956
1080－956＝12x－10x
124＝2x
x＝124÷2
x＝62
乙旅游团人数：90－62＝28（人）；符合题意
答：甲旅游团可能有28人，乙旅游团可能有62人；或者甲旅游团有62人，乙旅游团有28人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答；同时多种情况分析讨论问题。
25．小明8本，小华12本，小刚20本，小玲5本
【分析】根据题意，设小玲原来有x本书，则现在小玲有2x本，现在四个人的书一样多，那么小明原来有（2x－2）本，小华原有（2x＋2）本，小刚原来有（2x×2）本。小明原有的本数＋小华原有的本数＋小刚原有的本数＋小玲原有的本数＝45本，据此列方程解答。
【详解】解：设小玲原来有x本书。
（2x－2）＋（2x＋2）＋2x×2＋x＝45
2x－2＋2x＋2＋4x＋x＝45
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
小明：5×2－2
＝10－2
＝8（本）
小华：5×2＋2
＝10＋2
＝12（本）
小刚：5×2×2＝20（本）
答：小明原来有8本书，小华原来有12本书，小刚原来有20本，小玲原来有5本书。
【点睛】列方程解含有两个或两个以上未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示其他未知数，再根据等量关系即可列出方程。
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苏教版五年级下册第一单元简易方程问题解决能力训练一
一、解答题
1．张爷爷家养鸡和鸭共130只，鸡的只数是鸭的1.6倍。鸡和鸭各有多少只？
2．甲、乙两地相距1260千米，客、货两车同时从甲、乙两地出发相向而行，两车经过6小时相遇。已知客车每小时行112千米，货车每小时行多少千米？
3．两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？（用方程解）
4．张师傅每小时加工个零件，徒弟每小时加工个零件，俩人合作小时，
①共加工的零件数是多少个？
②如果，，，上面式子的值是多少？
5．希望小学少先队员参加“建党100周年”唱红歌比赛，其中女生60人，比男生人数的2.5倍少10人。参加唱红歌比赛的男生多少人？（列方程解答）
6．甲乙两个工程队合修一段720米的公路，同时各从一端开始修，经过10天修完。乙队每天修24米，甲队每天修多少米？（列方程解答）
7．2021年世界园艺博览会已于4月8日在仪征枣林湾举办。某公司接到世园会生产一批吉祥物的订单，原计划每天生产500件，12天完成，实际每天生产600件，实际需要多少天完成？
8．一号和二号两个仓库一共有粮食704吨，一号仓库里的粮食是二号仓库的1.2倍，两个仓库各有粮食多少吨？
9．同学们参加植树活动，六年级去了156人，比五年级人数的2倍少12人。五年级去了多少人？
10．前进小学四、五年级学生共为地震灾区捐款1008元，其中五年级学生捐款数是四年级的1.8倍，四、五年级学生各捐款多少元？（列方程解决）
11．小永家和小刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过5分钟相遇。小永每分钟走58米，小刚每分钟走多少米？（列方程解答）
12．果园里有桃树154棵，比苹果树的3倍少20棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）
13．育才小学组织四、五年级的学生去看电影。五年级有96人，四年级有124人，四年级买电影票花的钱比五年级多588元。每张电影票多少元？（列方程解）
14．同学们为遭遇“新冠疫情”的地区捐款，四年级捐了7200元，四年级的捐款数比三年级的2倍少380元，三年级捐款多少元？（列方程解答）
15．杭州跨海湾大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（再列方程解答）
16．小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑7.5米，小华每秒跑5.5米。经过多少秒两人第一次相遇？
17．学校环形跑道长400米，张珊和王丽同时从同一地点出发，同向而行，经过10分钟，张珊第一次追上王丽。王丽的速度是240米/分，张珊每分钟跑多少米？
18．小冬原来有一些邮票，今年又收集了35枚，送给小明40枚后，还剩50枚。小冬原来有邮票多少枚？（列方程解答）
19．妈妈买回一筐苹果，如果每天吃4个，则多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。计划吃多少天？妈妈买回苹果多少个？
20．神舟十三号飞船在太空的飞行时速大约是每小时27.6万千米，相当于围绕地球赤道飞行6圈还多3.6万千米。地球赤道全长大约多少万千米？
21．2021年4月16日9时53分，伴随着一片欢呼声，神舟十三号返回舱在东风着陆场安全着陆，三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富凯旋归来。同时，神舟十三号三位航天员以183天的时间，创造了中国航天员单次在太空驻留时间的纪录。这一记录是神舟十号飞船的12倍还多3天。神舟十号飞船在太空驻留了多少天？
22．PM10是直径≤10微米的颗粒物，它主要来源于石化燃料的燃烧、机动车尾气、工业粉尘、废弃物焚烧等，其成分复杂、毒性大。某市今年6月份测量到PM10最高数值是每立方米153微克，比优秀等级上限值的3倍还多3微克。PM10优秀等级上限值是每立方米多少微克？（用方程解）
23．中欧班列是连接一带一路沿线国家强有力的纽带，去年前两个月累计开出班列237列，比返程班列的2倍少87列。这段时间内累计返程班列多少列？（列方程解答）
24．团体游园购买公园门票的票价如下：
购票人数 50人以下 51~100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费956元，若在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费900元。这两个旅游团各有多少人？
25．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？
参考答案
1．鸡：80只；鸭：50只
【分析】设鸭有x只，鸡的只数是鸭的1.6倍，则鸡有1.6x只，鸡和鸭一共有130只，即鸡的只数＋鸭的只数＝130，列方程：x＋1.6x＝130，解方程，即可解答。
【详解】x＋1.6x＝130
2.6x＝130
x＝130÷2.6
x＝50
鸡：50×1.6＝80（只）
答：鸡有80只，鸭有50只。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据鸡和鸭的只数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
2．98千米
【分析】根据题意，设货车每小时行x千米，6小时行6x千米；客车每小时行112千米，6小时行112×6千米，客车行驶的距离＋货车行驶的距离＝甲、乙两地的距离，列方程：112×6＋6x＝1260，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
112×6＋6x＝1260
672＋6x＝1260
6x＝1260－672
6x＝588
x＝588÷6
x＝98
答：货车每小时行98千米。
【点睛】利用方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3．10小时
【分析】设经过x小时相遇，根据关系式“路程＝速度×时间”可知：甲乙的速度和×时间＝两地相距的路程，代入数值，列方程解答即可。
【详解】解：设经过x小时相遇。
（32＋34）×x＝660
66x＝660
66x÷66＝660÷66
x＝10
答：经过10小时相遇。
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。
4．①
②95
【分析】①根据题意，张师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，俩人合作m小数，用张师傅每小时加工的零件个数＋徒弟每小时加工的零件个数的和，再乘m小时，即可解答。
②把a＝10，b＝9，m＝5带入①的算式中，即可解答。
【详解】①（a＋b）m（个）
答：共加工的零件个数是（a＋b）m个。
②当a＝10，b＝9，m＝5时；
（a＋b）m
＝（10＋9）×5
＝19×5
＝95（个）
答：上面式子的值是95。
答：共加工的零件数是多少个。
【点睛】根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
5．28人
【分析】设参加唱红歌比赛的男生有x人，根据题意，男生人数的2.5倍－10人＝参加唱红歌比赛的女生人数60。据此列方程解答。
【详解】解：设参加唱红歌比赛的男生有x人，
2.5x－10＝60
2.5x＝60＋10
2.5x＝70
x＝28
答：参加唱红歌比赛的男生有28人。
【点睛】列方程解答问题的关键是找准等量关系，此题中男生人数的2.5倍－10人＝参加唱红歌比赛的女生人数60人。
6．48米
【分析】设甲队每天修x米，10天修10x米，乙队每天修24米，10天修24×10米，甲队10天修的米数＋乙队10天修的米数＝这条公路的长度，列方程：10x＋24×10＝720，解方程，即可解答。
【详解】10x＋24×10＝720
10x＋240＝720
10x＝720－240
10x＝480
x＝480÷10
x＝48
答：甲队每天修48米
【点睛】根据方程的实际应用，利用甲队和乙队用的天数相同，甲队修的米数与乙队修的米数的和等于这条路的全长，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．10天
【分析】设实际需要x天完成；实际每天生产600件，x天生产600x件；计划每天生产500件，12天完成，12天生产500×12件，总件数不变，列方程：600x＝500×12，解方程，即可解答。
【详解】解：设实际需要x天完成。
600x＝500×12
600x＝6000
x＝6000÷600
x＝10
答：实际需要10天完成。
【点睛】利用总件数不变，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
8．一号仓库：384吨；二号仓库：320吨
【分析】设二号仓库的粮食有x吨，则一号仓库里的粮食有1.2x吨，根据“一号和二号两个仓库一共有粮食704吨”列出方程求解即可。
【详解】解：设二号仓库的粮食有x吨，则一号仓库里的粮食有1.2x吨。
1.2x＋x＝7.4
2.2x＝704
x＝320
320×1.2＝384（吨）
答：一号仓库里的粮食有384吨，二号仓库的粮食有320吨。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
9．84人
【分析】根据题意，设五年级去了x人，六年级去了156人，比五年级的2倍少12人，就是五年级人数×2倍－12人＝六年级人数，列方程：2x－12＝156，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级人数x人。
2x－12＝156
2x＝156＋12
2x＝168
x＝168÷2
x＝84
答：五年级去了84人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
10．四年级360元；五年级648元
【分析】把四年级学生捐款数看作未知数x，五年级学生捐款数是1.8x；根据四年级捐款金额＋五年级的捐款金额＝1008，列方程解答出四年级捐款金额，进而求出五年级学生捐款金额。
【详解】解：设四年级学生捐款x元，则五年级学生捐款1.8x元。
所以x＋1.8x＝1008
2.8x＝1008
2.8x÷2.8＝1008÷2.8
x＝360
360×1.8＝648（元）
答：四年级学生捐款360元，五年级学生捐款648元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，用方程解答应用题的的关键是找出等量关系。
11．62米
【分析】根据题意，设小刚每分钟走x米，小刚5分钟走了5x米，小永每分钟走58米，5分钟走了58×5米，小刚和小永走的路程和等于小刚家与小永家的距离，列方程：5x＋58×5＝600，解方程，即可解答。
【详解】解：设小刚每分钟走x米
5x＋58×5＝600
5x＋290＝600
5x＝600－290
5x＝310
x＝310÷5
x＝62
答：小刚每分钟走62米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
12．58棵
【分析】由题意可知，题目中的等量关系为：苹果树棵数×3－20棵＝桃树棵数，设苹果树棵数为未知数，根据等量关系列方程，解方程求出苹果树棵数即可。
【详解】解：设果园里有苹果树x棵。
3x－20＝154
3x－20＋20＝154＋20
3x＝174
x＝174÷3
x＝58
答：果园里有苹果树58棵。
【点睛】本题主要考查了方程的应用，关键是要正确分析出题目中的等量关系，然后根据题意和等量关系设出未知数，并列出方程进行解答。
13．21元
【分析】由题意知：可设每张电影票元，则有方程成立，解这个方程即可求得本题的解。据此解答。
【详解】解：设每张电影票元。
答：每张电影票21元。
【点睛】找出四年级124人的电影票总价、五年级96人的电影票总价与两个年级电影票相差的钱数588元之间的等量关系是解答本题的关键。
14．3790元
【分析】设，三年级捐款x元；则四年级捐款为（2x－380）元，四年级捐款7200元，以此等量关系列方程计算即可。
【详解】设：三年级捐款x元；则四年级捐款为（2x－380）元。
2x－380＝7200
2x＝7200＋380
2x＝7580
x＝7580÷2
x＝3790
答：三年级捐款3790元。
【点睛】字母表示数及利用等量关系列方程为本题考查重点。
15．2.2千米
【分析】设香港青马大桥全长大约x千米，根据杭州跨海湾大桥全长比香港青马大桥的16倍还多0.8千米列出方程求解即可。
【详解】解：设香港青马大桥全长大约x千米
16x＋0.8＝36
16x＝36－0.8
x＝35.2÷16
x＝2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
16．200秒
【分析】根据题意可知，小明和小华同时从同一点出发，因为是一个400米的环形跑道，小明比小华跑得快，两人第一次相遇，小明比小华多跑400米，设：经过x秒两人第一次相遇，小明每秒跑7.5米，x秒跑7.5x米，小华每秒跑5.5米，x秒跑5.5x米，列方程，即：7.5x－5.5x＝400，解方程，即可解答。
【详解】解：设经过x秒两人第一次相遇
7.5x－5.5x＝400
2x＝400
x＝400÷2
x＝200
答：经过200秒两人第一次相遇。
【点睛】本题关键是小明和小华相遇，小明比小华多跑400米，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。
17．280米
【分析】张珊第一次追上王丽时，张珊比王丽多跑一圈，即400米，设张珊每分钟跑x米，在10分钟跑10x米，王丽跑了240×10米，然后根据张珊跑的路程－王丽跑的路程＝400米，列出方程求解。
【详解】解：设张珊每分钟跑x米。
10x－240×10＝400
10x－2400＝400
10x－2400＋2400＝400＋2400
10x＝2800
10x÷10＝2800÷10
x＝280
答：张珊每分钟跑280米。
【点睛】本题考查了环形跑道上的追及问题。利用追及问题常用的等量关系为：甲路程－乙路程＝环形跑道的长度是解题关键。
18．
55枚
【分析】设小冬原来有邮票x枚，根据题意：原来的邮票＋35－40＝50，据此列方程求解。
【详解】解：设小冬原来有邮票x枚。
x＋35－40＝50
x＝50＋40－35
x＝90－35
x＝55
答：小冬原来有邮票55枚。
【点睛】解答本题的关键是认真读题，找准关系式，即：原来的邮票＋35－40＝50。
19．8天；160个
【分析】设计划吃x天，由“每天吃4个，则多长48个苹果”，可知苹果个数为4x＋48个；由“每天吃6个，则又少8个苹果”可知，苹果个数为6x－8个；因为苹果个数相等，列方程：4x＋48＝6x－8，解方程，求出计划吃的天数，进而求出妈妈买回苹果的个数。
【详解】解：设计划吃x天。
4x＋48＝6x－8
6x－4x＝48＋8
2x＝56
x＝56÷2
x＝28
4×28＋48
＝112＋48
＝160（个）
答：计划吃28天，妈妈买回苹果160个。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据苹果吃的天数和苹果的个数，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
20．4万千米
【分析】设地球赤道全长大约x万千米，神舟十三号飞船在太空的飞行时速相当于围绕地球赤道的6圈还多3.6万千米，即地球赤道的全长×6＋3.6万千米＝神舟十三号飞船在太空的飞行时速，列方程：6x＋3.6＝27.6，解方程，即可解答。
【详解】解：设地球赤道全长大约x万千米。
6x＋3.6＝27.6
6x＝27.6－3.6
6x＝24
x＝24÷6
x＝4
答：地球赤道全长大约4万千米。
【点睛】利用方程的实际应用，根据神舟十三号飞船在太空的飞行时速与地球赤道全长的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．15天
【分析】设神舟十号飞船在太空驻留了x天，根据等量关系：神舟十号飞行时间×12＋3天＝神舟十三号驻留天数，列方程解答即可。
【详解】解：设神舟十号飞船在太空驻留了x天。
12x＋3＝183
12x＋3－3＝183－3
12x＝180
12x÷12＝180÷12
x＝15
答：神舟十号飞船在太空驻留了15天。
【点睛】本题考查了列方程解应用题。
22．50微克
【分析】根据题意，设PM10优秀等级上限值是每立方米x微克；6月份测量到PM10最高数值是每立方米153微克，比优秀等级上限值的3倍还多3微克；即优秀等级上限值×3＋3＝PM10最高值是每立方米153微克，列方程：3x＋3＝153；解方程，即可解答。
【详解】解：设PM10优秀等级上限值是每立方米x微克。
3x＋3＝153
3x＝153－3
3x＝150
x＝150÷3
x＝50
答：PM10优秀等级上限值是每立方米50微克。
【点睛】利用方程的实际应用，根据PM10最高数值与优秀等级上限值之间的关系，，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程，即可解答。
23．162列
【分析】根据题意可列等量关系式：返程班列的数量×2－87＝开出班列的数量，已知开出班列的数量，设这段时间内累计返程班列x列，据此列方程解答。
【详解】解：设这段时间内累计返程班列x列。
2x－87＝237
2x－87＋87＝237＋87
2x＝324
2x÷2＝324÷2
x＝162
答：这段时间内累计返程班列162列。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
24．甲旅游团有28人，乙旅游团有62人；
甲旅游团有62人，乙旅游团有28人；
【分析】根据统计表可知，100元以上每人8元，假如甲、乙两个旅游团有100人以上，此时总共付门票费900元，则人数：900÷8＝112.5，由于人数不能是小数，由此可知甲乙两个旅游团总人数小于100人；假如两个团的人数一共在50人以下，则每人门票费是12元，则人数：900÷12＝75（人），75＞50，不符合；由此即可知道甲、乙两个旅游团的人数在51到100人之间，则总人数：900÷10＝90（人）；此时可以设甲旅游团有x人，乙旅游团有（90－x）人，由于甲、乙两个旅游团人数不确定，所以有三种情况，一种是两个旅游团人数都在50人以下，一种是甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上，另一种是甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下，根据甲旅游团人数×对应的每人门票价＋乙旅游团人数×对应的每人门票价＝总价钱，把x代入等式，列三种情况方程再进行解答即可。
【详解】当总人数超过100人
900÷8＝112.5（人），人数不能是小数，不符合题意；
当总人数低于50人
900÷12＝75（人）；75＞50；不符合题意
总人数：900÷10＝90（人）
解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有（90－x）人。
第一种情况，甲、乙两个旅游团人数都在50人以下。
12x＋12（90－x）＝956
12x＋12×90－12x＝956
1080≠956
第一种情况排除；
第二种情况甲旅游团人数在50人以下，乙旅游团人数在50人以上
12x＋10（90－x）＝956
12x＋900－10x＝956
2x＝956－900
2x＝56
x＝56÷2
x＝28
乙旅游团人数：90－28＝62（人）；符合题意；
第三种情况：甲旅游团人数在50人以上，乙旅游团人数在50人以下。
10x＋12（90－x）＝956
10x＋1080－12x＝956
1080－956＝12x－10x
124＝2x
x＝124÷2
x＝62
乙旅游团人数：90－62＝28（人）；符合题意
答：甲旅游团可能有28人，乙旅游团可能有62人；或者甲旅游团有62人，乙旅游团有28人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答；同时多种情况分析讨论问题。
25．小明8本，小华12本，小刚20本，小玲5本
【分析】根据题意，设小玲原来有x本书，则现在小玲有2x本，现在四个人的书一样多，那么小明原来有（2x－2）本，小华原有（2x＋2）本，小刚原来有（2x×2）本。小明原有的本数＋小华原有的本数＋小刚原有的本数＋小玲原有的本数＝45本，据此列方程解答。
【详解】解：设小玲原来有x本书。
（2x－2）＋（2x＋2）＋2x×2＋x＝45
2x－2＋2x＋2＋4x＋x＝45
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
小明：5×2－2
＝10－2
＝8（本）
小华：5×2＋2
＝10＋2
＝12（本）
小刚：5×2×2＝20（本）
答：小明原来有8本书，小华原来有12本书，小刚原来有20本，小玲原来有5本书。
【点睛】列方程解含有两个或两个以上未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示其他未知数，再根据等量关系即可列出方程。
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