第5章 轴对称与旋转 小结与思考
一、知识回顾
1.第5章我们学习的内容 ( http: / / www.21cnjy.com )是____________和____________两种图形变换，加上我们上学期所学的平移，我们共学习了三种基本图形变换。
2.什么样的图形叫轴对称图形？
3.什么样的图形变换叫轴对称变换（轴反射）？轴对称变换有哪些性质？
4.什么样的图形变换叫旋转？旋转有哪些性质？
5.平移、轴对称变换（轴反射）、旋转的异同
图形变换 形状 大小 方向
平移
轴反射
旋转
注意
1.轴对称变换（轴反射）可以看做是将图形沿直线（对称轴）翻折180°。
2.旋转是将图形上每一个点绕平面内一个定点（旋转中心）旋转相同的度数。
3.平移、轴对称变换（轴反射）、旋转都不改变图形的形状与大小。
二、知识运用
（一）自主学习
1.如图的图案，探究图案中的图形变换。
(1)由哪些基本图形组成？
(2)主体图形是什么？
(3)运用了哪些图形变换？
(4)是怎样变换的？
（二）合作、探究、展示：
2. 观察图2和图3，分别说出它们由哪些基本图形组成，运用了哪些图形变换？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(2) (3)
3.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE．已知AC=10cm，BD=8cm，求阴影部分的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
4.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，
若，则的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
( http: / / www.21cnjy.com )
5．如图，O是边长为的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
（三）课堂检测
1.在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是………………（ ）
2.下列关于图形变换的现象的说法错误的是…………（ ）
A.晴朗的天空山倒映在水中是一种轴对称变换
B.小鸟在天空中的自由飞翔是一种平移变换
C.电风扇的叶子飞快地转动是一种旋转变换
D.用胶卷底片洗出1寸照片和2寸照片是一种相似变换
3.从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①AH；②MO；③NZ； ④HT，不同于另外一组的是 .
4.说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换： .
5.太极图的形状为阴阳两鱼互纠在一起( ( http: / / www.21cnjy.com )如图)，象征两极和合.太极图相传起源于中国黄帝时代，在中国传统文化中含意深邃.太极图中的白色部分作怎样的变换，可得到黑色部分 若整个圆的直径为6cm，请求出图中黑色部分的面积.
6. 在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：
（1）画出图①中阴影部分绕O点旋转180°后所得的图形；（2）画出图②中阴影部分向右
平移9个单位后的图形；（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
( http: / / www.21cnjy.com )
（图①） 图②） （图③）
7.一个长方形竹园长20米，宽12米， ( http: / / www.21cnjy.com )竹园有一条横向宽度都为1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由．
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第5题
D
C
B
A
O第5章 轴对称与旋转 小结与思考
一、知识回顾
1.第5章我们学习的内容是____________和____________两种图形变换，加上我们上学期所学的平移，我们共学习了三种基本图形变换。
2.什么样的图形叫轴对称图形？
3.什么样的图形变换叫轴对称变换（轴反射）？轴对称变换有哪些性质？
4.什么样的图形变换叫旋转？旋转有哪些性质？
5. 平移、轴对称变换（轴反射）、旋转的异同
图形变换 形状 大小 方向
平移
轴反射
旋转
注意
（1）轴对称变换（轴反射）可以看做是将图形沿直线（对称轴）翻折180°。
（2）旋转是将图形上每一个点绕平面内一个定点（旋转中心）旋转相同的度数。
（3）平移、轴对称变换（轴反射）、旋转都不改变图形的形状与大小。
二、知识运用
（一）自主学习
1.如图的图案，探究图案中的图形变换。
(1)由哪些基本图形组成？
(2)主体图形是什么？
(3)运用了哪些图形变换？
(4)是怎样变换的？
（二）合作、探究、展示：
2. 观察图2和图3，分别说出它们由哪些基本图形组成，运用了哪些图形变换？
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(2) (3)
3.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE．已知AC=10cm，BD=8cm，求阴影部分的面积．
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4.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，
若，则的度数是（ ）
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A．50° B．60° C．70° D．80°
5．如图，O是边长为的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
（三）课堂检测
1. 在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是………………（ ）
2.下列关于图形变换的现象的说法错误的是…………（ ）
A.晴朗的天空山倒映在水中是一种轴对称变换
B.小鸟在天空中的自由飞翔是一种平移变换
C.电风扇的叶子飞快地转动是一种旋转变换
D.用胶卷底片洗出1寸照片和2寸照片是一种相似变换
3. 从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①AH；②MO；③NZ； ④HT，不同于另外一组的是 .
4. 说出图示花边图案的设计运用了哪些图形变换： .
5.太极图的形状为阴阳两鱼互纠在一起(如图 ( http: / / www.21cnjy.com ))，象征两极和合.太极图相传起源于中国黄帝时代，在中国传统文化中含意深邃.太极图中的白色部分作怎样的变换，可得到黑色部分 若整个圆的直径为6cm，请求出图中黑色部分的面积.
6. 在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：
（1）画出图①中阴影部分绕O点旋转180°后所得的图形；（2）画出图②中阴影部分向右
平移9个单位后的图形；（3）画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
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（图①） 图②） （图③）
7.一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园 ( http: / / www.21cnjy.com )有一条横向宽度都为1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由．
第5题
D
C
B
A
O
