青岛版九年数学上册第2章2.1锐角三角比同步训练题（含答案）

青岛版九年数学上册第2章2.1锐角三角比同步训练题（含答案）　
一．选择题（共10小题）
1．（2015 温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　）
　 A． B． C． D．
（1题图） （2题图） （3题图） （5题图）
2．（2015 兰州）如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（　　）
　 A． B． C． D．
3．（2015 山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）
　 A． 2 B． C． D．
4．（2015 包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（　　）
　 A． B． 3 C． D． 2
5．（2015 余姚市模拟）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　　）
　 A． B． C． D．
6．（2014 雁塔区校级模拟）在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（　　）
　 A． 扩大2倍 B． 缩小2倍 C． 扩大4倍 D． 没有变化
7．（2014 青羊区模拟）如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　）
　A．sinA的值越小，梯子越陡　 B． cosA的值越小，梯子越陡
　C．tanA的值越小，梯子越陡　 D． 陡缓程度与上A的函数值无关
8．（2015春 凉州区校级月考）若α为锐角，且sinα=，则tanα为（　　）
　 A． B． C． D．
9．（2015 江夏区模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（　　）
A． B． C． D．
10．（2015 泰安校级二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB=（　　）
　 A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
11．（2015 巴中）如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB=　　　　　　．
　（11题图） （12题图） （13题图） （14题图）
12．（2015 柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB=　　　　　　．
13．（2015 河南模拟）如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是　　　　　　．
14．（2015 温州二模）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠BAC等于　　　　　　．
15．（2014 宜阳县校级模拟）cos30°　　　　　　 cos40°（填大小关系）
16．（2014秋 湖北期末）在△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA等于　　　　　　．
17．（2015秋 江东区期末）在△ABC中，若tanA=2，则sinA的值是　　　　　　．
18．（2014秋 大竹县校级期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则sinB=　　　　　　．
19．（2015 简阳市模拟）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为　　　　　　．
20．（2015 虹口区一模）在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=　　　　　　．
　
　
三．解答题（共5小题）
21．（2014秋 沙湾区期末）如图，直角坐标系中，P（3，y）是第一象限内的点，且，求sinα．
　
22．（2015春 修水县校级月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinA，cosA，tanA．
　
23．（2015 南岗区校级模拟）矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．
　
　
24、（1）如图，∠DBC=30°，AB=DB，利用此图求tan75°=　　　　　　．
（2）根据你所掌握的知识，试求出tan22.5°的值．
青岛版九年数学上册第2章2.1锐角三角比同步训练题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．D 2．D 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．D 9．B 10．D
　
二．填空题（共10小题）
11． 12． 13． 14． 15．＞ 16． 17． 18． 19． 20．
三．解答题（共3小题）
21．解：如图：作PC⊥x于C点，
由=，得y=4．
由勾股定理，得OP===5，
sinα==．
22．解：由勾股定理得，AC===12，
sinA==， cosA==， tanA==．
23．解：根据图形有：∠AFE+∠EFC+∠BFC=180°，
根据折叠的性质，∠EFC=∠EDC=90°，
即∠AFE+∠BFC=90°，
而Rt△BCF中，有∠BCF+∠BFC=90°，
易得∠AFE=∠BCF，
在Rt△BFC，
根据折叠的性质，有CF=CD，
在Rt△BFC中，BC=8，CF=CD=10，
由勾股定理易得：BF=6，
则tan∠BCF=；
故有tan∠AFE=tan∠BCF=；
答：tan∠AFE=．
24、（1）解：∵AB=BD，∴∠A=∠ADB．∵∠DBC=30°=2∠A，∴∠A=15°，∠ADC=75°．
设CD=x，∴AB=BD===2x，
BC=CD×cot∠DBC=x，
AC=AB+BC=（2+）x，
∴tan∠ADC=tan75°=AC：CD=2+．
（2）构造图形：如图，令AC=BC=1，∠ACB=90°，则AB=
延长CB至D，使得BD=AB，易得∠ADB=22.5°
在Rt△ACD中，．