(共31张PPT)
第 1 课时 整 数
总复习 数与代数
数的认识
数
正数
零
负数
正整数
正分数
负整数
负分数
自然数
负数
、零
零
、正数。
正数
0.5
－1
这三个数是
什么数？
序数
（表示顺序）。
这个数是基数（表示个数）。
这个数是编码。
整数：像…，-3、-2、-1、0、1、2、3…这样的数称为整数。整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零和负整数统称为整数。
如题中：1、1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56都是整数。
自然数：像０、１、２、３、４、…这样的数叫作自然数。自然数是整数的一部分，０是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。如题中：1、1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56都是自然数。
序数：表示物体位于第几个的数叫序数。如题中：第1届、第29届都是序数。
正数和负数：在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数，正、负数表示相反意义的量，0既不是正数也不是负数。
如题中：历史最高气温29.6℃，可以记作+29.6℃，也可记作29.6℃；最低气温零下16.5℃，记作-16.5℃。
数字编码：生活中常常用数字来进行编码，来表示特定的意义。如：身份证编号、学号、邮政编码、区号、车牌号等。如题中：拉萨的区号为0891。
计数器
计数单位的直观模型
数（算式）
答：
1、比较位数（位数多的数大）；
2、位数相同的先比最高位，再一位一位往下比。
2008
（1）“0”可以表示具体的数字，一个也没有，用“0”
表示，如0个苹果。
（2）“0”可以表示起点，如在刻度尺上。
（3）在计数中，“0”可以用来占位，如2008。
（4）0可以表示正、负数的分界点，如在温度计上。
（5）任何数加0都等于原数；任何数减0都等于原数；
任何数乘0都得0；0除以任何数都得0；0不能做除数。
5.关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。
因数：2×3＝6，2和3是6的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
倍数：2×3＝6，6是2和3的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
倍数，因数
因数和倍数只考虑非0的自然数。
２、３、５的倍数特征：
２的倍数特征是：个位上是０，２，４，６或８；
５的倍数特征是：个位上是０或５；
３的倍数特征是：各个数位上的数字之和是３的倍数。
公倍数：几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。没有最大公倍数，只有最小公倍数。
公因数：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。公因数一定是正整数，其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数。
质数，合数
互质数
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ⑴1和任何自然数互质。 ⑵相邻的两个自然数互质。 ⑶两个不同的质数互质。 ⑷当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 ⑸两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
举两个不同的例子，向同伴解释1万有多大、1亿有多大。
我走一万步大约有4千米。
一万滴水相当于一瓶矿泉水。
一亿张纸就有一万米高,比珠穆朗玛峰还高。
一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3圈半。
写作：12064
写作：3010
写作：408
二千三百零八万五千一百
2308.51
二千四百五十四万八千二百
22053300
2205.33
2454.82
50668000
5066.8
九千九百二十六万三千七百
9926.37
99263700＞
50668000＞
24548200＞
23085100＞
22053300＞
1645800
3000
－1180
1820
－60
1760
＋2800
4560
－150
4410
－350
4060
＋200
4260
－430
3830
－2680
1150
3000－1180 －60＋2800 －150 －350 ＋200 －430 －2680＝
1150（元）
答：淘气家5月的结余是1150元。
21
？
21×6≈
120（只）
千万
9
43010万
10000
9999
1000
2,3,5,7
4,6,8,9,10
5
35
52,72
27,72,57,75
25,75
75
752
257
1,2,3
6,9,18
1,2,3,4，
6,8,12,24
9,18
1,2
3,6
4,8
12,24
3,6,9,12
15,18,21,
24,27,30
5,10,15
20,25,30
9,18
1,2
3,6
4,8
12,24
3,6,9,12
15,18,21,
24,27,30
5,10,15
20,25,30
9,18
1,2
3,6
4,8
12,24
3,6,9
12,18,21,
24,27
15,30
5,10
20,25
9,18
1,2
3,6
4,8
12,24(共16张PPT)
第 2 课时 小数、分数、百分数
总复习 数与代数
数的认识
用尽可能多的方式解释“ ”的含义。
把3个苹果平均分成4份，求每份有多少个苹果，用除法计算：3÷4＝ （个），每份是 个苹果。这里的 表示具体的数量。
把一个圆平均分成4份，其中的3份用分数表示是 。
把一个正方形平均分成4份，涂色部分占其中的一份，用分数表示是 ，3个 用 ×3＝ 。
红色彩带的长度是绿色彩带长度的 。
结合具体的例子说一说。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
（2）分数、除法之间的关系。
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数的意义：小数实际是十进制分数的另一种形式，十分之一、百分之一、千分之一……的分数都可以用小数表示，如：0.1、0.01、0.001……。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量，
如：一个菠萝重3/4 kg、一根绳子长1/4m；不带计量单位可以表示两个量的倍数关系，如：小明身高是小红身高的4/5。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。
如：六年级参加兴趣活动的同学占全年级人数的80％。
②小数、分数、百分数之间可以进行互化。
（2）分数、除法之间的关系。
a÷b＝a/b（b不为“0”），除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母。
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变。
例如：8÷10＝0.8
（8×2）÷（10×2）＝0.8
（8÷2）÷（10÷2）＝0.8
分数的基本性质：分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,分数的大小不变。
根据除法与分数的联系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母，即商不变的规律与分数基本性质的原理相同。
百位
千位
个
万
亿
万位
十万位
百万位
千万位
亿位
十亿位
百亿位
千亿位
百分位
千分位
万分位
百
千
万
十万
百万
千万
亿
十亿
百亿
千亿
十
一（个）
百分之一
千分之一
万分之一
10
5
2
5
3
2
1
2
1
8
5
8
3
3
1
3
2
>
>
=
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