（课前预习讲义）5.3分数除法（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | （课前预习讲义）5.3分数除法（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 14:55:29 | ||
图片预览
文档简介
5.3分数除法（三）
1．分数除法
【知识点归纳】
分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
分数除法法则：
（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．
（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．
（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．
分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同
（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．
（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．
（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．
（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．
（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．
2．分数除法应用题
【知识点归纳】
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．
解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数．
甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙．
甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）．
关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数．
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．
解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量．
一．填空题（共3小题）
1．小杯的容量是大杯的，2个大杯的容量相当于 个小杯的容量。
2．六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，占图书总数的。图书馆一共有图书 本。
3．六年级（1）班有女生18人，占全班的。六年级（1）班有男生 人。
二．判断题（共3小题）
4．2里面有3个． （判断对错）
5． （判断对错）
6．5就是求的是多少． （判断对错）
三．计算题（共1小题）
7．直接写得数。
四．应用题（共3小题）
8．一堆煤，运走了它的，还剩450吨，这堆煤有多少吨？
9．一桶油连桶共重86千克，用去后，连桶共重38千克，桶重多少千克？
10．育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？
5.3分数除法（三）
参考答案与试题解析
一．填空题（共3小题）
1．【答案】6。
【分析】小杯的容量是大杯的，求2个大杯的容量相当于多少个小杯的容量，就是求2里面有几个，用2除以。
【解答】解：26（个）
答：2个大杯的容量相当于6个小杯的容量。
故答案为：6。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
2．【答案】2500本。
【分析】把图书馆一共有图书的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已经整理的本数（1000本）除以这些本数所占的分率（）就是图书馆一共有图书本数。
【解答】解：10002500（本）
答：图书馆一共有图书2500本。
故答案为：2500本。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
3．【答案】15。
【分析】把该班全班人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以，就是全班人数，再用全班人数减女生人数，就是男生人数。
【解答】解：1818
＝33﹣18
＝15（人）
答：六年级（1）班有男生15人。
故答案为：15。
【点评】关键是根据分数除法的意义，求出该班总人数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
二．判断题（共3小题）
4．【答案】见试题解答内容
【分析】求2里面有多少个．用2除以即可求解．
【解答】解：23
2里面有3个，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，据此判断．
【解答】解：
原题计算正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了分数除法的计算法则的应用．
6．【答案】√
【分析】5，即把平均分成5份，求1份是多少，也就是求的是多少；据此解答．
【解答】解：5，是把平均分成5份，求1份是多少，也就是求的是多少；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了分数乘法以及分数除法的意义，从中我们可以发现：分数除法可以转化为乘法计算．
三．计算题（共1小题）
7．【答案】，，，4，，46，，，6，。
【分析】根据分数乘除法的计算方法逐题计算即可。
【解答】解：
4
46 6
【点评】本题考查了分数乘除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数。
四．应用题（共3小题）
8．【答案】810吨。
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，运走了它的，则还剩的450吨占总吨数的（1），单位“1”未知，用还剩下的吨数除以（1），即可求出这堆煤的总吨数。
【解答】解：450÷（1）
＝450
＝450
＝810（吨）
答：这堆煤有810吨。
【点评】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，由题意可知，用去了（86﹣38）千克油，占这桶油的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用（86﹣38）除以克求出这通油的质量，最后用86千克减去油的质量即可求出桶重多少千克。
【解答】解：86﹣（86﹣38）
＝86﹣48
＝86﹣80
＝6（千克）
答：桶重6千克。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
10．【答案】1216人。
【分析】男生人数＝全校人数，用除法列式计算全校共有多少人。
【解答】解：7601216（人）
答：全校共有1216人。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
1．分数除法
【知识点归纳】
分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
分数除法法则：
（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．
（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．
（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．
分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同
（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．
（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．
（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．
（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．
（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．
2．分数除法应用题
【知识点归纳】
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．
解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数．
甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙．
甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）．
关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数．
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．
解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量．
一．填空题（共3小题）
1．小杯的容量是大杯的，2个大杯的容量相当于 个小杯的容量。
2．六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，占图书总数的。图书馆一共有图书 本。
3．六年级（1）班有女生18人，占全班的。六年级（1）班有男生 人。
二．判断题（共3小题）
4．2里面有3个． （判断对错）
5． （判断对错）
6．5就是求的是多少． （判断对错）
三．计算题（共1小题）
7．直接写得数。
四．应用题（共3小题）
8．一堆煤，运走了它的，还剩450吨，这堆煤有多少吨？
9．一桶油连桶共重86千克，用去后，连桶共重38千克，桶重多少千克？
10．育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？
5.3分数除法（三）
参考答案与试题解析
一．填空题（共3小题）
1．【答案】6。
【分析】小杯的容量是大杯的，求2个大杯的容量相当于多少个小杯的容量，就是求2里面有几个，用2除以。
【解答】解：26（个）
答：2个大杯的容量相当于6个小杯的容量。
故答案为：6。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
2．【答案】2500本。
【分析】把图书馆一共有图书的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已经整理的本数（1000本）除以这些本数所占的分率（）就是图书馆一共有图书本数。
【解答】解：10002500（本）
答：图书馆一共有图书2500本。
故答案为：2500本。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
3．【答案】15。
【分析】把该班全班人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以，就是全班人数，再用全班人数减女生人数，就是男生人数。
【解答】解：1818
＝33﹣18
＝15（人）
答：六年级（1）班有男生15人。
故答案为：15。
【点评】关键是根据分数除法的意义，求出该班总人数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
二．判断题（共3小题）
4．【答案】见试题解答内容
【分析】求2里面有多少个．用2除以即可求解．
【解答】解：23
2里面有3个，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，据此判断．
【解答】解：
原题计算正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了分数除法的计算法则的应用．
6．【答案】√
【分析】5，即把平均分成5份，求1份是多少，也就是求的是多少；据此解答．
【解答】解：5，是把平均分成5份，求1份是多少，也就是求的是多少；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了分数乘法以及分数除法的意义，从中我们可以发现：分数除法可以转化为乘法计算．
三．计算题（共1小题）
7．【答案】，，，4，，46，，，6，。
【分析】根据分数乘除法的计算方法逐题计算即可。
【解答】解：
4
46 6
【点评】本题考查了分数乘除法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数。
四．应用题（共3小题）
8．【答案】810吨。
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，运走了它的，则还剩的450吨占总吨数的（1），单位“1”未知，用还剩下的吨数除以（1），即可求出这堆煤的总吨数。
【解答】解：450÷（1）
＝450
＝450
＝810（吨）
答：这堆煤有810吨。
【点评】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，由题意可知，用去了（86﹣38）千克油，占这桶油的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用（86﹣38）除以克求出这通油的质量，最后用86千克减去油的质量即可求出桶重多少千克。
【解答】解：86﹣（86﹣38）
＝86﹣48
＝86﹣80
＝6（千克）
答：桶重6千克。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
10．【答案】1216人。
【分析】男生人数＝全校人数，用除法列式计算全校共有多少人。
【解答】解：7601216（人）
答：全校共有1216人。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。