（课前预习讲义）7.1邮票的张数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

7.1邮票的张数
列方程解应用题（两步需要逆思考）
【知识点归纳】
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示．
②找出题中数量之间的相等关系．
③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
列方程解应用题的方法：
①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．
一．选择题（共3小题）
1．凌云小学组织学生观看“神舟十三号”返回地球的直播。五、六年级一共去了282人，六年级去的人数是五年级的2倍。五年级去了多少人？解：设五年级去了x人。列出的方程正确的是（　　）
A．2x＝282 B．2x+x＝282 C．x+2＝282 D．x＝2×282
2．汾河湿地公园的一段水域上生活有野鸭114只，比白鹭数量的3倍少30只。设白鹭的数量是x只，下列方程错误的是（　　）
A．3x﹣30＝114 B．114﹣3x＝30 C．3x﹣114＝30 D．3x＝114+30
3．下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（　　）．
A． B． C．D．
二．填空题（共2小题）
4．只列式，不解答．
学校合唱队有女生35人，比男生人数的2倍还多5人，男生有多少人？（列出方程）
解：设　 　
5．养殖场里白兔的只数是黑兔的5倍，黑兔比白兔少100只。养殖场有多少只黑兔？
（1）题中的等量关系为 　 　。
（2）解：设养殖场有x只黑兔，根据等量关系可列方程为 　 　。
三．判断题（共3小题）
6．甲大楼高100米，乙大楼比甲大楼矮20米，乙大楼高120米。 　 　
7．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．　 　
8．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x﹣50＝200，x＝125．　 　．
四．解答题（共2小题）
9．小明家养了一只猫和一只狗。请你帮他算一算，这只猫和这只狗各重多少千克？（用方程解决）
10．看图回答问题。
7.1邮票的张数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】B
【分析】设五年级去了x人，根据等量关系：六年级去的人数+五年级去的人数＝282人，列方程解答即可。
【解答】解：设五年级去了x人。
2x+x＝282
3x＝282
x＝94
答：五年级去了94人。
故选：B。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
2．【答案】B
【分析】设白鹭的数量是x只，根据等量关系：白鹭的数量×3﹣30只＝野鸭的数量，白鹭的数量×3﹣野鸭的数量＝30只，白鹭的数量×3＝野鸭的数量+30只，列方程解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
3x﹣30＝114，3x﹣114＝30，3x＝114+30，错误的是114﹣3x＝30。
故选：B。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
3．【答案】D
【分析】A．第一个数为x，第二数是第一个数的，则第二数为x，两个数的和是60，由题意得：x+x＝60；
B．把60看作单位“1”平均分成4份，其中3份为x，由题意得：x+x＝60；
C．把整个正方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占3份，阴影部分的面积为x平方米，则空白部分的面积为平方米，由题意得：x+x＝60；
D．把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，其中2份为x平方米，则空白部分的面积为x平方米，由题意得：x+x＝60；据此解答．
【解答】解：由分析得：
A．可以用方程“x+x＝60”表示；
B．可以用方程“x+x＝60”表示；
C．可以用方程“x+x＝60”表示；
D．不可以用方程“x+x＝60”表示；
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用．
二．填空题（共2小题）
4．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，设合唱队的男生有x人，则根据等量关系：男生人数×2+5人＝合唱队女生人数35，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设合唱队男生有x人，根据题意可得方程：
2x+5＝35
故答案为：合唱队男生有x人，2x+5＝35．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
5．【答案】白兔的只数﹣黑兔的只数＝100只，5x﹣x＝100。
【分析】根据题意可得等量关系式：白兔的只数﹣黑兔的只数＝100只，然后列方程解答即可。
【解答】解：设养殖场黑兔有x只。
白兔的只数﹣黑兔的只数＝100只
5x﹣x＝100
故答案为：白兔的只数﹣黑兔的只数＝100只，5x﹣x＝100。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
三．判断题（共3小题）
6．【答案】×
【分析】乙大楼比甲大楼矮20米，那么乙大楼的高度+20米＝甲大楼的高度，设乙大楼高x米，那么甲大楼高（x+20）米，由此列出方程求出乙大楼的高度，再与120米比较即可判断。
【解答】解：设乙大楼高x米，那么甲大楼高（x+20）米。
x+20＝100
x+20﹣20＝100﹣20
x＝80
乙大楼的高度是80米，不是120米；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题关键是弄清谁多谁少，找清楚等量关系式，列出方程求解。
7．【答案】见试题解答内容
【分析】列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，据此判断即可．
【解答】解：列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程所以本题说法正确，
故答案为：√．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是明确列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2﹣故事书本数＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．
【解答】解：设买故事书x本，
2×200﹣x＝50
400﹣x＝50
x＝350
答：买故事书350本．
故答案为：×．
【点评】解决此类问题的关键在于找准关系式，根据关系式进行解答．
四．解答题（共2小题）
9．【答案】4.3千克，12.9千克。
【分析】根据“狗的质量是猫的3倍”，设猫重x千克，则狗重3x千克，由“狗比猫重8.6千克”，可列等量关系式：狗的质量﹣猫的质量＝8.6，据此列方程解答。
【解答】解：设猫重x千克，则狗重3x千克。
3x﹣x＝8.6
2x＝8.6
x＝4.3
3×4.3＝12.9（千克）
答：猫重4.3千克，狗重12.9千克。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
10．【答案】11岁。
【分析】设小红今年x岁，根据小红年龄×4﹣2＝爸爸年龄，列出方程解答即可。
【解答】解：设小红今年x岁。
4x﹣2＝42
4x﹣2+2＝42+2
4x÷4＝44÷4
x＝11
答：小红今年11岁。
【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系。