【学霸秘籍】九(上) 第25章 概率初步-人教版数学-尖子生创优课堂笔记（pdf版）

第二十五章概率初步
第二十五章
概率初步
25.1随机事件与概率
1确定性事件与随机事件
确定性
必然事件：在一定条件下必然会发生的事件
事件
不可能事件：在一定条件下必然不会发生的事件
①抛掷一枚硬币，正面
件
朝上是随机事件
随机
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件①
事件
锤，锤，锤，
咱俩猜拳，怎
食（1)随机事件发生与
我又赢了！
么总是我输？
否，事先是不能确定的.
(2)判断一个事件是必然
事件、随机事件还是不可
必然事件
不可能事件
随机事件
能事件，要从定义出发
典例（攀枝花中考）下列事件中，为必然事件的是(
A.明天要下雨
B.a>0
规律方法
C.-2>-1
D.打开电视机，它正在播广告
必然事件就是在一定条
解析：根据题意，结合必然事件的定义可得：
件下必然会发生的事件，
A.明天要下雨不一定发生，是随机事件，故选项错误；
即发生的概率是1的事
B.一个数的绝对值为非负数，故a≥0是必然事件，故选项正确；
件.解决此类问题，要学
C.-2<-1,故-2>-1是不可能事件，故选项错误；
会关注身边的事物，并用
D.打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故是随机事
数学的思想和方法去分
件，故选项错误.故选B.
析、看待、解决问题，提高
答案：B
自身的数学素养
2概率
1.概率的定义
★试验需有以下两个共
一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数
同点：
值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).事件一般用大写英文字
(1)每一次试验中，可能
母A,B,C,…表示.概率是随机事件发生的可能性大小的数量反映.
出现的结果只有有限个
2.概率的求法
(2)每一次试验中，各种
一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可
结果发生的可能性相等
能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率
127
九年级上
P(A)=严
n
今天下雨的你怎么得
概率是80%.八到的？
3事件与概率的关系0
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生
的可能性的大小有可能不同
事件发生的可能性越来越小
我们全家5人，4
概率的值
个人认为会下雨
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
0当A为必然事件时，P(A)=1;当A为不可能事件时，P(A)=0
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能
①概率越大，事件发生
性越小，它的概率越接近0
的可能性越大
25.2用列举法求概率
★当用列举法求概率时，
1用列举法求概率的条件
各种结果出现的可能性
1.列举法：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结
必须相同
果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方
法，求出随机事件发生的概率
2.用列举法求概率的一般步骤
。列举出一次试验的所有可能结果，计数为；
用列表法计
。数出事件A所有可能出现的结果数m;
。代入概率的计算公式：P(A)=m
算知是)
甲
乙
咱俩都直行的
2列表法
概率是多少呢？
1.列表法适用条件
②用列表法求概率：
当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不
甲
1
2
3
重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法求事件发生的概率
1,1
1,2
1,3
2.用列表法求概率的一般步骤②
2
2,1
2,2
2,3
。把所有可能发生的试验结果一一列举出来：①不重不漏；②将所
3
3,1
3,2
3,3
有可能结果有规律地填入表格：
。把所求事件发生的可能结果都找出来；
128
一一、之1、小人