【学霸秘籍】八(上) 第13章 轴对称-人教版数学-尖子生创优课堂笔记（pdf版）

第十三章”轴对称
第十三章
轴对称
13.1轴对称
1轴对称图形
1.定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互
相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.①
这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称
2.几种常见的轴对称图形
①一个轴对称图形可能
等腰三
等边三角
有一条或多条甚至无数
名称
线段
角
长方形
正方形
角形
形
条对称轴，对称轴是直
线，而不是线段或射线，
图形
个
A
判断轴对称图形的关键
是寻找对称轴.
2轴对称
1.定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形
重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫
做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点
2.轴对称与轴对称图形的区别和联系
名称
关系
轴对称②
轴对称图形
菜来
意义不同
两个图形之间的对称关系
具有特殊形状的图形
②(1)轴对称指的是两
对象不同
两个图形
一个图形
个图形的位置关系」
区
对称轴的
在两个图形之间
过图形的某条直线
(2)对称轴是一条直线，
别
位置不同
而不是射线或线段，成轴
对称轴的
只有一条
不一定只有一条
对称的两个图形的对称
数量不同
轴一般情况下只有一条
(1)沿对称轴折叠，图
(1)沿对称轴折叠，两个图
形的两部分重合；
形重合；
(2)如果把轴对称图
联系
(2)如果把成轴对称的两
形的两部分看作两个
个图形看成一个整体，那
图形，那么这两个图
么它就是一个轴对称图形
形成轴对称
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八年级上
3线段的垂直平分线
C
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平
分线.线段的垂直平分线必须满足两个条件：经过线段的中点；垂
直于这条线段.两者缺一不可.①
D
①直线CD⊥AB,且过AB
4成轴对称和轴对称图形的性质
的中点，即CD是AB的垂
1.成轴对称的性质
直平分线
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴
是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.如
找谁距离都一样
图，MN为AA'的垂直平分线
2.轴对称图形的性质
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
找我玩！
找我玩！
国
5线段的垂直平分线的性质
②垂直平分线上的点与
1.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②
线段两端点所连线段的
2.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
长度相等
典例（恩施州中考）如右图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，
△ABC的周长为19cm,△ABD的周长为13cm,则AE的长为(
A.3 cm
B.6cm
C.12 cm
D.16cm
解析：.DE是AC的垂直平分线，.AE=CE,AD=CD
△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm,
规律方法
△ABC的周长=AB+BC+AC=19cm,
三角形一边的垂直平分
1
线与另一边相交于一点，
.AC=6 cm...AE=
4G=2×6=3cm
此点与三角形第三边的
答案：A
两个顶点构成的三角形
的周长等于原三角形的
6线段垂直平分线的尺规作图
两边之和
已知线段AB,求作AB的垂直平分线
作法：(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两
弧相交于C,D两点；(2)作直线CD.CD就是所求作的直线，如图」
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