苏科版（2012）数学七年级上册第二章有理数章节拔高练习（含答案）

苏科版（2012）数学七年级上册第二章有理数章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在-（-3），-|-6|，-（-2）2，5这四个数中，比-4小的数是（ ）
A．-（-3） B．-|-6| C．-（-2）2 D．5
2．若，则的值为（ ）
A．8 B． C．9 D．
3．据统计，全球每分钟约有8 500 000t污水排入江河湖海，把8 500 000这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．8.5×105 B．8.5×106 C．8.5×107 D．85×106
4．一个圆形人工湖，周长200米，沿着湖边每隔4米载一棵树，一共能栽（ ）棵．
A．50 B．51 C．49 D．52
5．为了让市民出行更加方便，某市政府大力发展公共交通，年该市公共交通客运量约为人次，将用科学记数法表示为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．港珠澳大桥的桥隧全长米，是世界最长的跨海大桥，数字用科学记数法表示为（ ）.
A． B． C． D．
7．下列各式中，错误的是（ ）
A．-（+5）=+（-5） B．
C．-5+|-5|＜5 D．-5＜-|-5|
8．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记作“+2km”，那么向西走1km应记作（ ）
A．﹣2km B．﹣1km C．+1km D．+2km
9．下列说法正确的有（ ）
①数轴原点两旁的两个数互为相反数；②若 a，b 互为相反数，则 a+b=0；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④-3.14 既是负数，分数，也是有理数.
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若ab＞0，则= ．
12．已知数轴上两点A和B，点A表示数是1，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是 ．
13．若和互为相反数，和互为倒数，则的值是 .
14．计算： ．
15．定义，则的值为 ．
16．计算： ．
17．下列各数中：，无理数有 个．
18．比较大小：
（1） ．
（2） ．
19．小刚在计算时，由于粗心，只计算了其中四个加数的和，结果为1．你帮小刚找出漏掉的两个加数，这两个加数是 ．
20．飞机的飞行高度为1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行的高度是 米．
三、解答题
21．已知数轴上有、、三点，分别对应有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，同时，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设点的移动时间为秒．
(1)当秒时，数轴上点对应的数为______，点对应的数为______，、两点间的距离为______，用含t的代数式表示数轴上点对应的数为______．
(2)在点运动到点的过程中（点运动到点后停止运动），请用含的代数式表示、两点间的距离．
(3)在点运动到点的过程中（点运动到点后停止运动），求当为何值时？
22．A水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
每斤价格相对于标准价格（元） +1 -2 0 -1 +2 +5 -4
售出斤数 20 35 10 30 15 5 50
（1）第一周星期三超市售出的百香果单价为　 元，这天的利润是　 元．
（2）第一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降价4元；
方式二：每斤售价17元．
林老师决定下周在A水果超市购买40斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱．
23．
24．如图1，正方形的边在数轴上，为原点，正方形的面积为16.
（1）数轴上点表示的数为 .
（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为，如图2，长方形的面积为，当恰好等于原正方形面积的时，求数轴上点表示的数
25．把，，，，分别表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来．
26．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，向东为正，向西为负，行程如下（单位：千米）：、、、、、、、；
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为元/升，则小王共花费了多少钱？
27．（1）
（2）
（3）
（4）
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．A
5．C
6．C
7．D
8．B
9．B
10．D
11．±2
12．或
13．
14．10
15．
16．82
17．1
18． /大于 /大于
19．，
20．800
21．(1)，，，
(2)或或
(3)当时，
22．（1）15，50；（2）盈利600元；（3）选择方式一购买更省钱．
23．18
24．（1）4.（2）6.5或1.5
25．略
26．（1）小王距出发地4千米，方位向西；（2）当天耗油10.8升，小王共花费了70.2元
27．（1）0；（2）-10；（3）-76；（4）-18