【学霸秘籍】八(下) 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组-北师大版数学-尖子生创优课堂笔记（pdf版）

八年级下
第二章
一元一次不等式与
一元一次不等式组
1
不等关系
1不等式的定义
你就在上面待
一般地，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
着吧，哈…
2
2列不等式
《母一不能榆快地
1.列不等式表示不等关系的方法步骤
玩耍啦
。分析题意，重点找出题中的各种量；
★a>b.
。寻找各种量之间的不等关系；
。用代数式表示各量；
。用适当的不等号将表示不等关系的量连接起来
2.常用的不等关系
0x是正数，则x>0;0x是负数，则x<0;口x是非负数，则x≥0；
★高速限速标志牌：
。x是非正数，则x≤0；0x大于y,则x-y>0;。x小于y,则x-y<0:
v≤120km/h.
0x不小于y,则x≥y;0x不大于y,则x≤y;0x不等于y,则x≠y
典例（柳州中考）如右图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2
号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这
个式子可以表示成x
y.(用“>”或“<”填空)》
解析：由图可知1号同学比2号同学矮，所以x★1号同学的身高小于2
答案：<
号同学的身高
2不等式的基本性质
置不等式的基本性质
1.不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号
的方向不变.用代数式表示：如果a>b,那么a±c>b±c.
2.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等
号的方向不变.用代数式表示：如果a>b,c>0,那么ac>bc
3.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等
a b
号的方向改变.用代数式表示：如果a>b,c<0,那么ac100
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
典例（滨州中考)a,b都是实数，且a是(
我们来帮忙。
A.a+x>b+x
B.-a+1<-b+1
C.3a<3b
a、b
D.22
解析：a-b,∴.-a+1>-b+1,故
a b
你来是帮倒忙的。
B错误.a22,故D错误
★加减不变，乘除各半
答案：C
正数听话，负数造反.
3不等式的解集
1不等式的解和解集
食解不等式的根据是不
1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
等式的基本性质，它指
2.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等
的是一个求解过程，其
式的解集
结果是得到不等式的
3.解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式
解集。
2用数轴表示不等式的解集
用数轴表示不等式的解集时，应注意两点：一是“边界点”，如果边
界点包含在解集中，则用实心圆点，如果边界点不包含在解集中，
则用空心圆圈；二是“方向”，相对于边界而言，大于向右，小于向
x<-2
x≥1
左.同时还应善于运用逆向思维，即通过读数轴写出对应不等式
的解集
-3-2-10123
★用数轴表示不等式的
典例（济南中考）解不等式3x-2>4,并将解集在数轴上表示出来
解集时的规律：大于向
-3-2-10123
右画，小于向左画，有
解：3x-2≥4，不等式两边同加2，得3x≥6，
等号画实心圆点，无等
号画空心圆圈
不等式两边同除以3，得x>≥2，故原不等式的解集为x≥2，
在数轴上表示如图所示.3-21013一
4一元一次不等式
1一元一次不等式的概念
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的
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