【学霸秘籍】七(上) 第3章 整式及其加减-北师大版数学-尖子生创优课堂笔记（pdf版）

第三章整式及其加减
第三章
整式及其加减
1
字母表示数
1用字母表示数
1.字母可以表示任何数
2.用字母表示数的书写要求
。在含字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数字相乘，“×”通常
省略不写或写成“.”
·在字母和数字的乘积中，通常将数字写在字母的前面
。数字与数字相乘时，一般仍用“×”，也可用“.”，但要注意与小数点
区分开
★一只青蛙一张嘴，两只
3.用字母表示运算律
眼睛四条腿，扑通一
9加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)】
声跳下水；两只青蛙
o乘法交换律：ab=ba;乘法结合律：(ab)c=a(bc);乘法分配律：a(b+
两张嘴，四只眼睛八条
c)=ab+ac
腿，扑通扑通跳下水，
,n只青蛙n张嘴，2n
2用字母表示数量关系
只眼睛4n条腿，扑通
1.对于某些有规律的实际问题，可以用含有字母的式子表示
一声跳下水.
2.用字母表示数量关系的步骤
。根据题意挖掘其中蕴含的数量关系或规律
口将其中的数量用字母表示
。按数量关系或规律写出式子.
2代数式
1代数式的概念
代数式4+3D,x++(+,m-30,2a+10,,6(a-12等式
食一条隧道长1米，一列
火车长180米.如果该
子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫
车穿过隧道所花的时
做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式
间为t分，则列车的速
2.代数式的书写格式
度用代数式表示为
。在表示字母与字母或者数与字母相乘时，乘号“×”通常写作“.”
l+180
或者省略不写，如vxt写作vt或t.
(米/分).
。数字应写在字母的前面，如a×4应写作4a或4a.
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七年级上
。带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数，如1弓xa应写作。
2
0除法算式通常写成分数的形式，如4：(a-1)应写作_4
-1
2代数式的值
1.定义：用具体数值代替代数式里的字母，计算所得的结果叫做代数
式的值
b
2.求代数式的值的一般步骤
★长方形花园的面积用
。把给定字母的数值代入代数式
代数式表示为ab.若a
。按照代数式指明的运算顺序计算结果
=4,b=6,则面积为4×6
典例（海南中考）已知x=1,y=2,则代数式x-y的值为(
=24.
A.1
B.-1
C.2
D.-3
解析：当x=1,y=2时，x-y=1-2=-1
答案：B
我也是
3整式
我是单项式
单项式
1单项式及相关概念
8@
,单项式像和，0,0.92a等都是数与字母的乘积，这样的代数式
★单独一个数或一个字
16
母也是单项式
叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式
2.单项式的系数和次数
-2x的
系数
别忘了我到)
。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如π的系数是
16
兴3
石。号：的系数是9在确定单项式的系数时，不要漏掉其符号，
π10
★系数，应包括它前面的
符号.
例如：-ab的系数是-1，而不是1.
。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.如
★2+3=5为单项式的次数
6是2次的，12ab是4次的。
16
-x2y3的系数是-1.
3.有关单项式的注意事项
。单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系
如普即为子，所以为单项式.而就不是单项式。
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